Гистерезис при циклическом нагружении

Исходя из этих положений можно получить аналитические условные зависимости накопления энергии нагружения для параметров циклического (одночастотного или двухчастотного) нагружения. Предполагается, что угол ф (разность фаз изменения напряжения и деформации) при циклическом нагружении изменяется во времени. Это предположение основывается на том, что ширина петли гистерезиса при циклическом нагружении изменяется во времени, что возможно лишь при изменении разности фаз (угол ф) периодически изменяюш,ихся напряжения и деформации. [c.58]

Рис. 11.2. Петля гистерезиса при циклическом нагружении, приводящем к малоцикловому усталостному повреждению.

Так же аномально, при соответственно подобранной предыстории деформирования, должна протекать согласно анализу и циклическая ползучесть. Если циклическому деформированию предшествует односторонняя деформация — в результате быстрого деформирования или выдержки, вышагивание петли может происходить в направлении, обратном этой деформации, независимо от знака среднего напряжения (при относительно небольшой асимметрии цикла). Условия, при которых эта ситуация реализуется, могут быть определены расчетным путем с использованием соответствующей данной истории нагружения эпюры Эг. В следующем параграфе приведены результаты экспериментов, которые подтверждают возможность и условия аномального смещения петли гистерезиса при циклическом нагружении. [c.71]

Подчеркнем, что, как и принцип подобия (3.30)—(3.33), уравнение (8.83) характеризует лишь циклические свойства конструкции, не отражая возможного смещения петли пластического. гистерезиса при циклическом нагружении (свойства, которые условно названы статическими ). Однако, так же как и в случае использования структурной модели материала, предельное смещение петли может быть определено путем дополнительного расчета. В данном случае для этого нужно использовать диаграмму F и понятие минимальной скорости йц. Отношение [c.203]

Рис. 139. Петли гистерезиса при циклическом нагружении монокристалла алюминия (Н. Томпсон и др.). Цифры на кривых —число циклов

Валы — Гистерезис при циклическом нагружении [c.550]

Собственные колебания — см. Свободные колебания Соединения деталей — Гистерезис при циклическом нагружении — Площади петли 341, 343—346 --Уравнения ветвей петли 342 [c.563]

В отличие от металлов большинство полимерных материалов и композитов на их основе при разгрузке ведут себя нелинейно. Эти материалы также не возвращаются при разгрузке по первоначальному пути нагружения. Поведение полимерных материалов при циклическом нагружении обычно отличается сложным характером и с трудом моделируется. Для простоты предполагаем далее, что в рассматриваемом материале нет гистерезиса. [c.279]

Данные по интенсивности изменения с числом полуциклов нагружения ширины петель гистерезиса при мягком нагружении используются для определения параметров сс и р (5 и С). Полученная в эксперименте при заданном уровне напряжения последовательность петель гистерезиса используется для построения зависимости lg — lg к (для случая циклического упрочнения) и lg — к (для циклического разупрочнения). Эксперимен- [c.237]

Исследования в связи с деформационным гистерезисом при циклических пропорциональных нагружениях и с гипотезой о криволинейном интеграле при нестационарных непропорциональных нагружениях относятся к точке рассматриваемого объекта и яв.ляются путем к прогнозированию усталостной долговечности машиностроительных материалов и конструкций. [c.25]

Другое направление учитывает роль пластических деформаций в механизме демпфирования энергии при колебаниях. Отметим здесь две гипотезы. Это прежде всего гипотеза упругого гистерезиса, предложенная Н. Н. Давиденковым зависимость напряжения от деформации при повторном нагружении является степенной функцией, определяемой амплитудой деформации, а не скоростью. Гипотеза Н, Н. Давиденкова нашла многих сторонников, она получила подтверждение опытными данными для многих конструкционных материалов. Упомянем также комплексное представление Е. С. Сорокина для связи между напряжением и деформацией при циклическом нагружении, когда неупругая циклическая деформация отстает по фазе от упругой на 90°. Для петли гистерезиса гипотеза Е. С. Сорокина дает эллиптическую зависимость, что удобно при расчетах. [c.6]

Циклически упрочняющиеся материалы—материалы, у которых ширина петли пластического гистерезиса при мягком нагружении уменьшается, а максимальные напряжения цикла при жестком нагружении увеличиваются. [c.219]

Если подать сигнал напряжения на вертикальный, а сигнал деформации — на горизонтальный каналы катодного осциллографа, то при циклическом нагружении исследуемого образца при наличии сдвига фаз на экране осциллографа будем иметь след луча, называемый петлей динамического гистерезиса (рис. 1,6). [c.72]

При циклических нагружениях у ряда материалов при постоянной амплитуде напряжений наблюдается уменьшение деформации, т. е. уменьшение петли гистерезиса (циклически упрочняющиеся, например, алюминиевые сплавы). Имеются материалы с увеличивающейся петлей гистерезиса (циклически разупрочняющиеся) и циклически идеальные материалы с неизменной петлей гистерезиса [16 . Поведение материала часто зависит не только от свойств материала, но и от предыдущей обработки. [c.103]

При циклическом нагружении об упрочнении, разупрочнении или стабилизации судят по характеру изменения либо петли гистерезиса (мягкое нагружение), либо действующего условного напряжения (жесткое нагружение). Изменение ширины петли за висит от соотношения поврежденности и степени упрочнения материала (под поврежденностью материала образца будем пони- [c.200]

При циклическом нагружении, как показано в гл. IV, реализация (исчерпание) энергоемкости материала также осуществляется в каждом цикле в виде Ор бС ) (где Ор и б ) — соответственно предел пропорциональности и ширина петли гистерезиса в /с-м цикле) [65]. В случае деформационно стареющих материалов с увеличением числа циклов (времени) нагружения наблюдается рост предела пропорциональности (текучести), и тогда в уравнения (4.52) и (4.53) следует вводить поправку на изменение структурного состояния материала [66] в виде сомножителя Ор/Ор (где — предел пропорциональности в нулевом полуцикле). [c.211]

Допущения, принятые при формулировании принципа подобия, исключили из рассмотрения квазистатические свойства, связанные со смещением петли гистерезиса, приводящим при циклическом нагружении к постепенному накоплению деформации либо к изменению среднего напряжения. Оказалось, что эти свойства могут быть отражены с достаточной полнотой вне рамок указанного принципа ( 14). [c.42]

Особую роль сыграло принятое допущение о подобии реологических функций подэлементов. С чисто практической стороны это привело к такому упрощению модели, которое позволило число определяющих функций модели свести к абсолютному минимуму (всего две функции), решить проблему идентификации модели, сделало возможным анализ общих закономерностей поведения модели. С другой стороны, на этом основании (с учетом некоторой особенности реологических функций, обнаруженных экспериментально) был получен принцип подобия при циклическом нагружении, характеризующий форму кривых деформирования. Необходимым дополнением к этому принципу является анализ, позволяющий определить конечное, достигаемое асимптотически положение петли гистерезиса ее смещение является результатом эффекта, проявления которого в зависимости от условий его реализации называют циклической релаксацией или циклической ползучестью. Условно можно считать, что свойства материала делятся на циклические , описание которых дает уравнение состояния (3.30), и статические , определяющие смещение петли. [c.141]

На циклическую пластическую деформацию в отдельных зернах металла при напряжениях, не превосходящих пределы выносливости и пропорциональности, затрачивается определенная энергия, и образуется петля упругого гистерезиса (рис. 1.3), Площадь петли, пропорциональная энергии, затрачиваемой за один цикл на пластическую деформацию в отдельных зернах, характеризует рассеяние энергии в материале при циклическом нагружении. Изучение зависимости площади петли гистерезиса от уровня амплитуды напряжений, числа циклов, состояния материала, температуры и других факторов позволяет глубже понять механизм усталостного разрушения и создает предпосылки для разработки энергетических трактовок закономерностей усталостного разрушения 119, 40]. [c.8]

При циклическом нагружении с выдержками получаются те же соотношения (А5.25) и их изотермический вариант (А5.23), в Которых значение е , определяется выражением (А5.24). К сожалению, точное выражение для г , оказывается в этом случае весьма сложным, приводить его не будем. Однако не будет большой ошибки, если его заменить на первое выражение (А5.24), где под 0, теперь следует понимать значения 0 в моменты ревер-са. Эти значения находятся из принципа подобия при определе-Чий формы петли пластического гистерезиса. [c.177]

Настольные машины для испытания на растяжение с электромеханическим приводом фирмы Instron (Англия) мод. 1026 (диапазон нагрузок от 0,1 Н до 5 кН) и 1101 (диапазон нагрузок от 0,02 Н до 1 кН) снабжены механизмом для создания циклического нагружения как при заданных напряжениях, так и при заданных деформациях, с различными частотами и амплитудами, с записью петли гистерезиса. Машины могут быть укомплектованы интегратором, позволяющим вычислить площадь диаграммы деформации при растяжении и площадь петель гистерезиса при циклическом нагружении, термостатом и нагревательной печью для испытания при повышенных и пониженных температурах. [c.164]

С целью выяснить физическую природу описанных эффектов рассмотрим некоторые особенности деформации молибдена (01ДК) в условиях монотонного и знакопеременного растяжения в сравне-НИН с ГЦК-металлами, например Ni. На рис. 102 обращает на себя внимание различный характер зависимости неупругой деформации от числа циклов нагружения для Ni и Мо. В Ni, как и в других металлах с ГЦК кристаллической решеткой, при напряжениях, соответствующих появлению петли гистерезиса при циклическом нагружении, максимальная величина неупругой деформа- [c.128]

Следует отметить, что режим термической обработки заметно влияет на закономерности изменения Авн в процессе циклического нагружения стали. Например, повышение температуры отпуска стали 1X13 до 1073 К (вместо 1033 К) и продолжительности до 3 ч (вместо 2 ч) приводит к интенсивному развитию процессов старения, вызывающих образование большого количества мелкодисперсионных выделений, резко снижающих длину свободного пробега дислокаций. В обработанной по этому режиму стали петля гистерезиса при циклическом нагружении вообще не фиксируется. [c.138]

В машине Инстрон имеется механизм для создания циклического нагружения как при заданных напряжениях, так и при заданных деформациях, с различными частотами и амплитудами напряжений и деформаций, с записью петли гистерезиса. Машина снабжена интегратором, позволяющим вычислить площадь диаграммы деформации при растяжении и площадь петель гистерезиса при циклическом нагружении. На ней можно проводить статические и циклические испытания по заданной программе. Машина снабжена термостатом для испытания при различных температурах (от —50 до +300° С), нагревательной печью до 1300° С и вакуумной камерой. Машина позволяет испытывать материалы на релаксацию напряжений. [c.93]

В соответствии с гипотезой поверхности неизотермического нагружения режимы I, И, III должны дать весьма различные диаграммы деформирования стали (рис. 2.5.4). Так, ширина петель гистерезиса при неизотермическом нагружении по режимам I и II должна соответствовать испытаниям с постоянной температурой на уровне максимальной и минимальной температур в цикле. Как известно [234, 238], при принятых длительностях цикла у стали 1Х18Н9Т временные эффекты в первых нескольких циклах нагружения не успевают проявиться. Это обстоятельство позволяет сопоставить диаграммы изотермического и неизотермического нагружений на начальной стадии циклического нагружения (рис. 2.5.5, а). Проведены испытания, когда максимальная тем- [c.118]

Одной из основных характеристик материала при циклическом нагружении является петля гистерезиса. При нагружении поликри-сталлнческих металлов с постоянной амплитудой деформации или напряжения обычно после короткой стадии начального упрочнения или разупрочнения наступает область стабилизации. В этой области размеры и форма петли гистерезиса с числом циклом почти не изменяются. Одновременно стабилизируется внутренняя дислокационная структура и возникает характеристическое неоднородное распределение дислокаций [1]. [c.68]

Исследуемый материал при циклическом нагружении оказывается чувствительным к форме цикла нагрева и времени деформирования. На рис. 11 в качестве примера приведено изменение ширины летель гистерезиса при постоянной температуре 600° С и неизотермическом деформировании по режиму I в интервале температур 00 125° С. Отмечается менее интенсивное циклическое упрочнение материала при переменных температурах. Также и с повышением частоты нагружения упрочнение уменьшается, что говорит о влиянии длительности деформирования при высоких температурах. [c.73]

При рассмотрении циклических гистерезисных кривых выделяются две стадии процесса циклического пластического деформирования [8, 13] переходная стадия, в течение которой происходит изменение реакции материала (для каждого цикла проходится новая кривая гистерезиса), и установившийся режим (предельная гистерезисная петля вновь проходится на каждом цикле, так как изменения петли отсутствуют или столь малы, что их можно измерить только после большого числа циклов). Установившийся режим может достигаться асимптотически либо вообш,е не достигаться. Материалы по характеру их поведения при циклическом нагружении можно разделить на циклически упрочняющиеся, циклически разупрочняющиеся и стабильные. Один и тот же материал в зависимости от режима и характеристик циклического нагружения может проявлять свойства циклической упрочняемости, разупрочняемости, стабильности. [c.132]

Разность работ нагружения и разгрузки количественно отражает амортизационные евойства резины (рие. 9.13). Площадь петли гистерезиса характеризует величину внутреннего трения и степень разогрева резины при циклическом нагружении (шины, муфты, амортизаторы). Число циклов нагружения, которое выдерживает резина, не разрушаясь, называется усталостной выносливостью. Часто для амортизаторов, камер, шин используют резины на основе СКИ и натурального каучука. [c.249]

При первом нагружении напряжения и соответствующие деформации связаны уравнением (рис. 1, б) а = Ф (8). Если образец после нагружения до точки А (а > а ) разгружается и нагружается вторично, то кривая разгрузки будет AB с остаточной деформацией ОС. Вторичное нагружение будет изображаться кривой DAE. То же самое будем наблюдать, если образец нагрузим до точки Е, а потом разгрузим. При циклических нагружениях с изменением напряжения а = 0 о ,ах будем наблюдать протекание процесса примерно по кривой D А В. Образующаяся петля гистерезиса весьма незначительная, т. е. того же порядка, что и петля упругого деформирования. [c.102]

Для исследования особенностей развития деформации использовались трубчатые образцы из аустенитной стали Х18Н10Т с длиной рабочей части 40 мм, на которой с помощью алмазной пирамиды на приборе ПМТ-3 наносились риски (предварительно поверхность образца была отполирована) на расстоянии 0,5 мм [47, 83]. Деформирование осуществлялось при циклическом нагружении на растяжение-сжатие с частотой 1 цикл в минуту на установке типа УМЭ-10т. Измерение деформаций на базе осуществлялось с помощью продольного деформометра с точностью 2% от измеряемой величины, и запись петли гистерезиса производилась на двухкоординатном приборе. Кроме того, измерялась также-деформация на базе 0,5 5 и 40 мм на приборе ПМТ-3 и инструментальном микроскопе. Точность при этом зависела от уровня пластической деформации и базы измерения и составляла соответственно 0,125 0,1 и 0,0125%. [c.130]

В связи с этим вид разрушения при циклической деформации различен — соответственно транскристаллитное и интеркристаллитное разрушение, при этом различается и усталостная долговечность. При циклическом нагружении, соответствующем пластической деформации, возникает петля гистерезиса напряжение — деформация, показанная на рис. 6.63, а. При циклическом нагружении, вызывающем деформацию ползучести, петля гистерезиса соответствует приведенной на рис. 6.63, 6. Каждой из указанных диаграмм усталостной долговечности соответствует зависимость Аерр — yVpp [c.241]

Помимо двух указанных видов циклической деформации можно рассмотреть еще два типичных вида. Это, во-первых, несимметричный цикл деформации, обусловленный тем, что деформация в направлении растяжения является пластической деформация в направлении сжатия вызвана ползучестью. Схема петли гистерезиса при таком нагружении показана на рис. 6.63, в. Если принять, что амплитуда неупругой деформации этой петли равна Дбрс, то соотношение между ней и усталостной долговечностью Npa (рис. 6.63, ж) выражается уравнением [c.242]

Предложенная модель разрушения конструкционных сплавов с трещиной при циклическом нагружении учитывает влияние на вязкость разрушения изменения характеристик механических свойств материалов в пластически деформируемой зоне у вершины трещины при циклическом нагружении и класса материала (циклически разу-прочняющийся, упрочняющийся, стабильный). Для количественной оценки вязкости разрушзния необходимо знать закономерности изменения параметров диаграмм циклического деформирования (ширины петли пластического гистерезиса), циклического предела пропорциональности, циклического предела текучести, показателя деформационного упрочнения (в зависимости от режимов нагружения, класса материала и условий испытаний, например температуры), которые определяются при циклическом нагружении гладких образцов. [c.221]

Одной из важных особенностей циклического деформирования является циклическое упрочнение (или, наоборот, разупрочнение), наблюдаемое как постепенное изменение формы кривых циклического деформирования в последовательных полуциклах (полуциклом в простом цикле нагружения называют этап деформирования, ограниченный двумя реверса- ми скорости деформации). Одновременно с эволюциех формы диаграммы может происходить постепенное смещение петли гистерезиса (ее вышагивание ). Указанные особенности поведения материала при циклическом нагружении привели к необходимости испытания образцов в двух альтернативных (контрастных) ситуациях. Различают циклическое нагружение мягкое (с ограничениями по напряжению), ижесткое (с ограничениями по деформации). [c.22]

Рис. А5.28. Циклическая релаксация. Смещение петли пластического гистерезиса при жестком нагружении стали 12X18Н9Т. Г = 20 °С

Рис. А5.29. Циклическая ползучесть. Смещение петли пластического гистерезиса при мягком нагружении стали 12Х18Н9 (случай ограниченного накопления деформации). Т = 20 °С

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...