Пластинки Условия граничные

Следовательно, для свободного края пластинки в граничных условиях (11.14) вместо двух последних получим одно условие [c.263]

В частном случае рассмотрения равновесия прямоугольной пластинки координатные оси обычно принимаются параллельными сторонам пластинки и граничные условия (20) можно упростить. Пусть, например, одна из сторон пластинки параллельна оси X, тогда нормаль N на этой части границы будет параллельна оси у отсюда / = 0 и m l. Уравнения (20) тогда принимают вид [c.47]

Если край пластинки свободен, граничные условия будут [c.105]

Вариант вывода граничных условий. Дифференциальное уравнение (104) изогнутой поверхности пластинки и граничные условия могут быть получены с помощью принципа виртуальных перемещений и выражения для энергии деформации изогнутой пластинки ). [c.106]

Выражение (i) удовлетворяет дифференциальному уравнению изогнутой пластинки и граничным условиям по краям у= + /2. Развертывая [c.222]

Если внешний илн внутренний контур пластинки — окружность, мы всегда вправе заменить ее единичной окружностью z = e , или, короче, положить z = o. Граничные условия на г = о также должны быть сформулированы в комплексной форме. Функции (риф могут быть приняты в виде степенных рядов с добавочными, если нужно, членами, в зависимости от значения результирующих напряжений по внутреннему контуру пластинки. Умножение граничных условий на множитель [2яг (а — z)] da и интегрирование по z —а приведет тогда к искомым функциям ) <р и ф. [c.379]

В самом общем случае мы можем принять выражение для прогиба, которое не удовлетворяет ни дифференциальному уравнению изогнутой пластинки, ни граничным условиям задачи. Тогда назначают некоторое число точек, например п, внутри контура и на контуре пластинки, в которых дифференциальное уравнение должно удовлетворяться в точности. Тогда для получения решения задачи потребуется 2/п + /г параметров. [c.390]

Таблица 1. Зависимость частотного параметра Q от р и 6 для первой формы колебаний кольцевой пластинки с граничными условиями

Таблица 2. Зависимость частотного параметра G от. Р и Ь для второй формы колебаний кольцевой пластинки с граничными условиями

Размещая начало координат на передней кромке пластинки, получим граничные условия в виде [c.134]

II. Край пластинки свободен. Граничные условия имеют вид [c.43]

Пластинки прямоугольные гибкие 597 — Деформации и напряжения 597—599 — Изгиб 597—608 — Расчет при давлении равномерно распределенном 602—606 — Уравнения дифференциальные и равновесия 598—600 — Условия граничные 600, 601 [c.822]

Условия граничные 531 Пластинки с одним рядом отверстий — Растяжение 87 -- с отверстием круговым — Равновесие упругое или упруго-пластическое 85 [c.822]

Условия граничные 530 Пластинки прямоугольные шарнирно [c.823]

Продолжим решение поставленной задачи. Согласно энергетическому методу необходимо задаться уравнением изогнутой поверхности пластинки, удовлетворяющим граничным условиям [c.292]

В этом решении — О, — О при г - оо. Принятые граничные условия с Го = 00 выполнены полностью. В особой точке <р = О, г = 1 величина и обращается в бесконечность. Обтекание полубесконечной пластинки 0<г<оо, у> = 1гс прилипанием жидкости на ней можно считать происходящим под действием дублета в указанной точке. Линии тока такого течения показаны на рис. 4.13. [c.221]

Поэтому из двух условий (12,6), (12,7) остается только второе. Выражение же, стоящее в левой части (12,6), определяет, как и в предыдущем случае, силу реакции, действующую в точках опоры пластинки (момент же этих сил равен теперь в равновесии нулю). Граничное условие (12,7) упрощается, если перейти к производным по направлениям п и I, причем учесть, что в силу равенства = О на всем контуре обращаются в нуль также и производные d /dl и В результате получим граничные [c.67]

Решение. Граничные условия (12,11) в случае круглой пластинки приобретают вид [c.68]

Если пластинка достаточно тонка, то деформацию можно считать однородной по ее толщине. Тензор деформации является при этом функцией только от л и г/ (плоскость х, у выбрана в плоскости пластинки) и не зависит от г. Продольные деформации пластинки вызываются обычно либо силами, приложенными к ее краям, либо действующими в плоскости пластинки объемными силами. Граничные условия на обеих поверхностях пластинки гласят при этом = О, или, поскольку вектор нормали на- [c.69]

Отметим здесь следующее обстоятельство распределение напряжений в пластинке, деформируемой приложенными к ее краям заданными силами, не зависит от упругих постоянных вещества пластинки. Действительно, эти постоянные не входят ни в.би-гармоническое уравнение, которому удовлетворяет функция напряжений, ни в формулы (13,7), определяющие компоненты 0 по этой функции (а потому и в граничные условия на краях пластинки). [c.71]

С возникающими в стержне внутренними напряжениями и потому могут быть положены (при отыскании граничных условий) равными нулю. Это обстоятельство в точности аналогично тому, что мы имели при рассмотрении изгиба тонких пластинок. Таким образом, на боковой поверхности стержня должно быть = 0 поскольку ось 2 направлена по оси стержня, то вектор нормали п имеет только компоненты п , Пу, так что написанное уравнение сводится к условию [c.89]

Аналогично тому, что мы имели в случае изгиба пластинок и кручения стержней, и при изгибе тонких стержней внешние силы, действующие на боковую поверхность стержня, малы по сравнению с возникающими внутри стержня напряжениями, и при определении граничных условий на этой поверхности их [c.93]

Выбираем оси координат по сторонам пластинки. Граничные условия (12,11) приобретают внд [c.143]

Отмеченная зависимость забойной температуры от и приводит к тому, что погрешность в определении температурного поль[ пласта при заводнении, вызванная заменой граничного ус -ловил третьего рода граничным условием первого рода на забое нагнетательной галереи, весьма велика (см.рис.7-8). [c.62]

Теоретическое исследование этих проблем в настоящее время производится на основе уравнения Больцмана, описывающего статистическое распределение электронов, которое устанавливается под действием припеченных полей и в результате соударений ). Ограничения, связанные с размером, вводятся посредством соответствующих граничных условий, налагаемых на решение ). Для тонкой металлической пластинки толщиной а, расположенной в плоскости ху (фиг. 36), уравнение Больцмана можно написать в виде [c.204]

Возьмем для примера кромку оболочки, совпадающую с координатной линией у (для точек этой кромки а = 0). Запишем различные варианты граничных условий для кромки. Заметим, что краевые условия, зависящие от прогиба оболочки, имеют точно такой же вид, что и для жестких пластинок. [c.209]

Функция W должна, кроме того, удовлетворять граничным условиям на кромках пластины. Если в упругой пластине краевые условия не зависят от модуля упругости, то решение задачи для вязко-упругой пластины с помощью принципа Вольтерры легко может быть найдено из решения для упругой пластины. Ограничимся рассмотрением пластинки, кромки которой жестко защемлены либо свободно (шарнирно) оперты. [c.361]

Размещая начало координат на передней кромке пластинки, получим граничные условия в виде при j = О, 6 = 0. Интегрируя полученное дифференцнальное уравнение с учетом граничных условий, найдем для толщины пограничного слоя [c.117]

Г рафито-пласт АТМ-2 ТУ 6-05-031-502-74 Анти-фрикцион -ная Термо- антра- цит (кокс), графит 2100— —2500 Детали приборов, подшипники скольжения, уплотнения, зубчатые колеса, работающие в условиях граничной смазки и без смазки [c.69]

В многопролетных пластинках к граничным условиям будут добавляться условия совместности деформаций в надопорных сечениях конструкции (сечение А-— А на рис. 6, 6, б). [c.137]

Обтеканию пластинок вязкой жидкостью посвящены многочисленные исследования, основанные на асимптотических и численных подходах. Представление течения в окрестности носика пластинки в приближении Стокса и при малых числах Рейнольдса получено Карьером и Лином [33] в виде отрезка ряда с произвольными коэффициентами, отвечающими внешним граничным условиям. Исправленный отрезок ряда приведен Ван Дайком в [34]. [c.217]

Из этих формул видно, что при г — оо величины u- -U os v — i7 sin . Это означает, что при г —юо поток стремится к равномерному со скоростью и, параллельной лучам = т. Из поставленных граничных условий выполнены (4.5) и (4.6) при 0<г<оо, = 0иу> = 1г,а также условие (4.7) ттри 0<г<оо, = 0и условия (4.9), (4.10) при г = 0. Условие (4.8) при = тг выполнено только на отрезке О < г 1, то есть при Го = 1. При <р = 7Г, 1 < г < оо величина и = U. Иными словами, на пластинке = тг, 0 < г 1 осуществляется прилипание, а при ббльщих значениях г полубесконечная пластинка удаляется от полюса координат со скоростью U и увлекает с собой прилипающую к ней жидкость. Разрыв скорости при (р = тг, г = 1 обусловлен тем, что эти точки являются особыми для ф. Линии тока такого течения изображены на рис. 4.12. [c.220]

Если в задачах (Ш.2.3), (Ш.2.4) пренебречь горизонтальной (радиальной) теплопроводностью в пласте, а на забое нагнета -тельной пьпереи (скважины при - О ) теплообмен учитывать граничным условием первого рода, то положив [c.59]

Матеиати воки этот факт выракаетоя в замене граничного воловня первого рода (равенство забоЛзой температуры пласта температуре нагнетаемой жидкости) граничным условием третьего рода - в этом случае забойная температура пласта определяется по формуле (Ш.2.17) [c.61]

Прочность устойчивость колебания Том 2 (1968) -- [ c.251 ]

Прочность, устойчивость, колебания Том 1 (1968) -- [ c.530 , c.531 , c.565 , c.611 , c.612 ]

Прочность Колебания Устойчивость Т.3 (1968) -- [ c.40 , c.397 , c.408 , c.560 ]

Прочность, устойчивость, колебания Том 1 (1966) -- [ c.565 , c.611 , c.612 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...