Функция сопряженная

Ф,22. С( 1.2 + 2д) = -Фд2. (9-58) Если обозначим через Q гармоническую функцию, сопряженную [c.233]

Обозначим далее через Q функцию, сопряженную гармонической функции Р. Это позволяет ввести аналитическую функцию [c.369]

Рассмотрим теперь третье слагаемое. Функция ф((т) есть функция, сопряженная к ф(сг), являющейся краевым значением функции, аналитической в области П+. Покажем, что эта функция ф(а) является краевым значением функции, аналитической в области 0 , откуда сразу будет следовать, что интеграл обращается в нуль. [c.387]

Функции сопряженные 285 (2) Функция гармоническая 282 (2) [c.363]

Обозначим через ф (х, у) функцию тока гармоническую функцию, сопряженную с потенциалом гр. Уравнения Коши — [c.290]

Как и функции сопряженные переменные имеют непре- [c.266]

Так как эта комбинация представляет собою функцию комплексного переменного, то L есть гармоническая функция, сопряженная с разностью N — М, также представляющей собою гармоническую функцию в области S. [c.64]

Таким образом, в общем случае функция сопряженной температуры /+(г) есть некоторый линейный функционал распределения температур, возникающего от действия стационарного теплового источника единичной мощности, зависящий от координаты расположения этого источника. [c.40]

Соотношения (2.38) и (2.39) позволяют пояснить физический смысл градиента функции сопряженной температуры, который в предыдущих параграфах был введен в рассмотрение формально. В случае точечного теплового источника из (2.38) имеем [c.41]

Как видно, в самом общем случае градиент функции сопряженной температуры в произвольной точке среды г представляет собой линейную суперпозицию влияний перемещения теплового источника в рассматриваемой точке г на температуры во всех точках среды. [c.41]

Подобным же образом интерпретируется и более общее граничное условие (2.13) для функции сопряженной температуры, где роль коэффициента теплоотдачи а выполняет параметр р. [c.42]

При x—xt имеет место непрерывность функции сопряженной температуры [c.48]

Лля разрешимости уравнения (3.10) внутренней краевой задачи необходимо точное выполнение условий ортогональности правой части gi y) к системе ортонормированных функций сопряженного уравнения. Это же условие ортогональности должно быть выполнено и в итерационном процессе для всех функций [c.298]

Действительная и мнимая части аналитической функции являются сопряженными гармоническими функциями. Следовательно, всегда можно построить аналитическую функцию, для которой данная гармоническая функция является действительной или мнимой частью. Из условия Коши —Римана определяются две частные производные неизвестной функции, т. е. полный ее дифференциал, при этом задача нахождения гармонической функции, сопряженной с данной гармонической функцией, сводится к задаче интегрирования полного дифференциала функции двух переменных. [c.55]

Соображения, положенные в основу мембранной аналогии, были обобщены С. П. Тимошенко и применены им к более трудной задаче изгиба ( 350). Пусть ( (, как и в 386, является гармонической функцией двух переменных, сопряженной с функцией 9. Через С обозначим функцию, сопряженную с X, которая, как было показано в 350, является гармонической функцией двух переменных. [c.475]

Здесь is и С55 — пока еще произвольные постоянные. Эти функ-ции не нормированы. Для определения нормировочных свойств следует найти собственные функции сопряженного уравнения Власова [c.114]

Остановимся сначала на плоском течении несжимаемой жидкости. Если 1 1 будет функция, сопряженная Oj, т. е. такая функция, при которой есть функция [c.418]

Функции сопряженные гармониче-, ские 215 [c.624]

Оператор в левой части (34) вырожденный, поскольку Ка 1 — спектральное значение. Чтобы решение (34) существовало, необходима ортогональность правой части (34) собственной функции сопряженного оператора. Нетрудно убедиться, что линейный оператор левой части (34) самосопряженный. Действительно, первые два члена (34) могут быть представлены в виде второй производной [c.180]

Пусть Q обозначает гармоническую функцию, сопряженную с Р, т. е. удовлетворяющую условиям Коши — Римана [c.106]

Обозначим искомую гармоническую функцию через Р и пусть Q — гармоническая функция, сопряженная с Р. Эта функция определяется, как мы знаем, с точностью до произвольной постоянной, если известна функция Р. [c.273]

Если Но (х, у) — гармоническая функция, сопряженная с Gq (х, у), то аналитическая функция комплексного переменного z [c.358]

Обозначим через Q xi,X2) гармоническую функцию, сопряженную с функцией Р Х, Х2). Эту функцию можно определить с точностью до постоянной, если известна функция Р. [c.414]

Решение задачи о кручении призмы при помощи функции Т, сопряженной с функцией Ф. Путем перехода от функции Ф к гармонической функции , сопряженной с нею, задача о кручении призмы может быть сформулирована как некоторая другая краевая задача (задача Дирихле )) для этой вновь введенной функции. С этой целью в условии (11.72) направляющие косинусы нормали V выразим через соответствующие направляющие косинусы касательной t, согласно (11.78), в результате получим [c.47]

AIii (а , у I, Т)) = G х, у, I, Т)), т. е. Мц совпадает с функцией Грина первой задачи и Ьц — гармоническая функция, сопряженная с разностью Nil — Мц. [c.65]

В гл. 3 с использованием сопряженных уравнений исследуются нестационарные процессы переноса тепла в каналах ядерных реакторов. Здесь также в центре внимания находится получение формул теории возмущений, которые в данном случае характеризуют нестационарные процессы. Описываются наиболее общий метод собственных функций, используемый для разложения нестационарного решения в ряд Фурье и требующий для своей реализации знания системы собственных функций сопряженного уравнения, биортогональной к системе собственных функций основного уравнения. [c.6]

В этом уравнении Р (г, т) —некоторая не определенная пока функция из множества //2 ( e/Zj zZ-.j) /"(г> т) —функция, сопряженная с основной функцией /(г,т), / 6 2l ]> —оператор, сопряженный с L, определяемый из условия равенства скалярных произведений (тождества Лагранжа, см. П.2.1,) [c.16]

Как видим, и в более сложном случае системы, включающей в себя твэл и двужущийся теплоноситель, функция сопряженной температуры в произвольной точке г есть линейная суперпозиция распределения температур по всему объему системы, возникающего при помещении в эту точку точечного теплового источника единичной мощности. Поэтому /+(г) с полным основанием можно считать функцией ценности теплового источника, действующего в точке г, по отношению к линейному функционалу температуры J = = f Pt dV. [c.43]

Ряды Фурье мы можем также определять в функции сопряженных верзоров. [c.186]

Штеренлихта — Полад-заде для С 324 Эгли для /По 428 Фронт волны крутой 369 пологий 369 Функции сопряженные 565 Функция гармоническая 561 [c.632]

Анализ собственных типов колебаний резонатора показывае что собственны.ми функциями сопряженного резонатора являюта вытянутые сфероидальные функции, т. е. те же функции, которы являются модами конфокального резонатора. Как известно, од приближенно описываются функциями Гаусса — Эрмита или Гауе са — Лагерра [21. Число Френеля для этого резонатора опредя ляется как [c.190]

Пусть ф — функция кручения ее значения в областях 81 и 5а будем обозначать соответственно через ф1 и фа. Пусть — функция, сопряжен ная с ф (определяемая отдельно в областях 1 и 5а) ее значения в 1 1 и 2 будем обозначать через Ф1 и г а- Функций ф1, фа, г]) , г152 -- гармони ческие в соответствующих областях. [c.531]

При малой стационарной деформации всех профилей в решетйе конформное соответствие границ профиля и канонической области, необходимое для вычисления интегралов в формулах типа (3.12) — (3.16), считается совпадающим с этим соответствием для недеформированного профиля, и в рассматриваемом выше примере малое смещение соответствующих точек на окружности А0 вычисляется квадратурой как функция, сопряженная нормальной (радиальной) деформации Ар = Кп ( 0/б 8) (Ал — нормальная деформация контура профиля). Иначе можно непосредственно пользоваться формулой (3.13) относительно малых приращений ку и Аа [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...