Уравнение баланса момента импульса

Выражения для расчета составляющих уравнения баланса моментов импульса (4.118) могут быть записаны в виде [c.203]

При рассмотрении сплошной среды вводятся понятия полей поля плотности, поля скоростей, напряжений и т. д. Эти поля должны удовлетворять основным законам сохранения, или уравнениям баланса массы, импульса, момента количества движения и энергии. Основные уравнения баланса выполняются в любой среде. Кроме того, имеются некоторые специальные соотношения, характеризующие конкретные свойства той или иной среды они устанавливают связь между механическими напряжениями и другими параметрами, определяют поток немеханической энергии, связывают друг с другом различные термодинамические перемен- [c.13]

Эти уравнения можно разделить на две различные группы. В первую группу мы включаем те уравнения, которые представляют физические закономерности, выполняющиеся для любого материала. Эти уравнения называются уравнениями баланса, так как они представляют математическую формулировку принципов сохранения. Имеются в основном четыре уравнения баланса, выражающих принципы сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии. [c.11]

Эти уравнения баланса импульса и момента импульса (в линейном приближении) содержат три инерционных параметра плотность р (масса на единицу объема), вектор эксцентриситета е и тензор инерции /. В изотропной среде, очевидно, е = О, / = /Я. [c.99]

Уравнения баланса и сил моментов (импульса и момента импульса) не изменятся от введения связи (5.1). Но локальное вариационное соотношение (4.3) станет короче [c.144]

Ядро с массой т получает момент отдачи р, равный импульсу Н 1с излучаемого фотона. Кинетическая энергия отдачи р 12т вычитается из энергии перехода 1 , в результате уравнение баланса энергии имеет вид [c.370]

Найти уравнение баланса внешнего М = [rv] и внутреннего М = Jш моментов количества движения для элемента объема среды, используя баланс импульса (1.4) и баланс полного момента количества движения (1.4а). [c.21]

Основные уравнения механики сплошных сред — это так называемые первое и второе уравнения движения Эйлера — Коши. Первое уравнение выражает баланс импульса, а второе — момент импульса. Поля Ф, и О, соответствующие этим уравнениям, приведены в следующей таблице. [c.102]

К первой группе относятся уравнения, отражающие физические закономерности поведения изучаемых жидкостей и обладающие универсальностью, так как пригодны для любых жидкостей (уравнения баланса энергии, массы, импульса, момента импульса). Их легко получить на основании известных законов механики. [c.4]

Уже из этих качественных соображений можно заключить, что применительно к пузырьку в жидкости едва ли корректно использовать заимствованное из механики твердого (недеформируемого) тела понятие силы, приложенной к центру масс. К тому же баланс сил согласно классическому принципу Даламбера справедлив в любой момент эволюции пузырька и не может служить условием отрыва. Другими словами, баланс сил — это уравнение сохранения импульса в проекции на одно из направлений в системе отсчета с началом в центре масс пузырька оно выполняется, пока пузырек существует. Несмотря на непрекращающиеся попытки уточнять (и усложнять) со- [c.273]

В общем случае, когда скоростью роста паровых пузырьков пренебречь нельзя (числа Якоба Ja> 10), задача об их отрыве решается на основе приближенных (полуэмпирических или эмпирических) подходов. Часто используемый как условие отрыва пузырька баланс сил, приложенных к его центру масс, может рассматриваться в лучшем случае как разновидность анализа размерностей [105]. Действительно, полный баланс сил (как уравнение сохранения импульса в проекции на нормаль к твердой поверхности) справедлив в любой момент эволюции пузырька и не может служить условием его отрыва. Кроме того, механика материальной точки, на которой такой баланс основан, едва ли применима к пузырьку с непрерывно изменяющейся формой поверхности. [c.94]

Принцип импульсного метода (иногда его называют также методом добавочного тока) заключается в следующем. Исследуемый образец, находящийся в вакууме, например проволочку, нагревают электрическим током постоянной силы при этом устанавливается стационарный режим, т. е. начиная с определенного момента времени теплопотери становятся равными количеству получаемой теплоты и те.мпературу можно считать постоянной. Эта температура зависит от мощности тока и может быть весьма высокой. Затем на проволочку, не меняя силы основного тока, подают дополнительный импульс известной мощности/ V. Теплоемкость материала проволочки Ср можно найти по уравнению, отвечающему условию баланса энергетических мощностей, [c.331]

Уравнения движения сжимаемой жидкости выводятся из законов сохранения массы, количества движения (импульса) и энергии в любом выделенном объеме жидкости. В каждом из этих законов вводятся своп собственные переменные, описывающие баланс. Для описания потока массы требуются две величины плотность р (х, ) и вектор скорости и (х, Ь) в точке х в момент времени I. В закон сохранения количества движения входят дополнительные величины, описывающие действующие на жидкость силы. Это может быть массовая сила, обычно сила тяжести, действующая на всю жидкость по всему объему. Такая сила, отнесенная к единице массы, обозначается вектором Р (х, г) соответствующая сила тяжести равна ускорению свободного падения g, умноженному на единичный вектор, направленный по вертикали. [c.144]

Уравнение баланса момента импульса 5 (гХру) о= 5 [тX i + f ) + ]dv + [c.197]

Рэлея (Rayleigh),, баланса энергии, баланса энтропии, баланса импульса,, баланса массы, баланса момента импульса, бигармоническое, движения, характеристическое, кинетическое Качанова—Работнова, неразрывности дислокаций, определяющее, поверхности нагружения, притока тепла, телеграфное, волновое, уравнения [c.551]

Метод, принятый в термодинамике неравновесных процессов, состоит прежде всего в том, что устанавливают различные законы сохранения микроскопической физики законы сохранения материи, импульса, момента импульса и энергии. В 2 этой статьи мы дадим формулы этих законов применительно к изотропным жидкостям, в которых имеют место тепло- и массоперенос и вязкое течение. В 4 и 5 рассмотрены эффекты, вызванные химическими реакциями, релаксационными процессами и действием внещних сил. С помощью законов сохранения описан закон энтропии Гиббса и введено уравнение баланса, которое содержит в себе как основной термин величину прироста энтропии. Выражение для прироста энтропии в этом случае является суммой членов, обусловливаемых теплопроводностью, диффузией, вязким течением и химическими реакциями ( 3—5). Каждый из этих членов состоит из произведения потока (например, потока тепла или диффузионного потока) и термодинамической силы (например, градиента температуры или градиента концентрации). Можно установить линейную зависимость (называемую феноменологическими уравнениями) между этими потоками и термодинамическими силами ( 6). Коэффициенты, появляющиеся в этих уравнениях, суть коэффициент теплопроводности, коэффициент диффузии и тому подобные. Между ними существует определенная зависимость как результат временной инвариантности (соотношение Онзагера) и возможности пространственной симметрии (принцип Кюри). Окончательно включением феноменологических уравнений в законы сохранения и законы энтропии а также с помощью приведенных ниже уравнений состояния ( 7) получают полную систему дифференциальных уравнений, описывающих поведение объекта. [c.5]

К законам баланса импульса, момента импульса и термодинамики необходимо добавить определяюшие уравнения, выражающ,ие [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...