Функция объектов с сосредоточенными

Характеристические функции объектов с сосредоточенными параметрами, описываемых многомерными операторами. Выясним теперь, как можно получить характеристические функции стационарных объектов с сосредоточенными параметрами, которые имеют по несколько входных и выходных параметров, т. е. описываются многомерными функциональными операторами. Эти операторы задаются с помощью систем обыкновенных дифференциальных уравнений, каждое из которых имеет вид (3.1,1). Исследование таких систем в общем виде будет достаточно громоздким, поэтому для простоты [c.93]

В конце раздела 2.2. уже был приведен простой пример отыскания весовой и передаточной функций объекта, описываемого обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка с постоянными коэффициентами. Теперь будут изложены основные способы определения весовой, переходной и передаточной функции линейных объектов с сосредоточенными параметрами, математическая модель которых включает только обыкновенные дифференциальные уравнения. Рассмотрим общий случай, когда коэффициенты уравнений являются произвольными функциями времени, т. е. объект не является стационарным. [c.82]

Весовая функция для объектов с сосредоточенными параметрами. При выводе уравнения для G t,r) в интересах простоты изложения поступим следующим образом сначала рассмотрим частный случай, когда /и = I и bo t) = = 1, т. е. когда уравнение (3.1.1) имеет вид [c.84]

Перейдем теперь к изложению метода получения параметрической передаточной функции для объектов с сосредоточенными параметрами. Будем рассматривать общий случай, когда объект описывается уравнением (3.1.1) с начальными условиями (3.1.2). Согласно (2.2.57), параметрическая передаточная функция F(t,p) представляет собой коэффициент, на который умножается входная функция u(t) = еР при прохождении через рассматриваемый линейный объект, т. е. выходная функция при u t) = ер будет иметь вид < [c.89]

При нахождении весовой функции нестационарного объекта с сосредоточенными параметрами можно было исключить функцию б(/ —т), входящую в урав- [c.97]

Параметрическая передаточная функция для объектов с сосредоточенными параметрами 89 сл. нестационарного объекта 98 сл. стационарного объекта (однородного оператора) 69, 97, 99 Перемешивание [c.300]

Большинство задач, связанных с исследованием АСР тепловых объектов, решается на основе инерционной, детерминированной, одномерной (многомерной), линейной, стационарной математической модели объекта с сосредоточенными параметрами. Такая модель позволяет применять при исследовании принцип суперпозиции и исполь-.зовать эффективные математические методы теории аналитических функций и обеспечивает достаточную для практики точность результатов. [c.441]

Сказанное в этом параграфе в отношении объектов с сосредоточенными параметрами полностью относится и к объектам с распределенными параметрами. Однако для последних при анализе схем соединений значения искомых функций всех промежуточных элементов берутся для выходного сечения. [c.55]

При рассмотрении участков блока как объектов с сосредоточенными параметрами передаточные функции [c.344]

Большинство задач, связанных с исследованием АСР теплотехнических объектов, решается на основе инерционной, детерминированной, одномерной (многомерной), линейной, стационарной математической модели объекта с сосредоточенными параметрами. Такая модель, обеспечивая достаточную для практики точность результатов, позволяет применять при исследовании принцип суперпозиции и использовать эффективные математические методы теории аналитических функций. Возможность широкого использования линейных моделей при исследовании АСР теплотехнических объектов определяется тем, что имеющие место нелинейности непрерывны и монотонны, а отклонения переменных от некоторых фиксированных состояний ограниченны. Это позволяет осуществлять линеаризацию уравнений статики и динамики. [c.521]

Здесь к, /, ш, у — постоянные, а у 1) — управляющая функция того же типа, что и fl2 t). Таким образом, речь идет об управлении системой, состоящей из двух взаимодействующих элементах. Один из них — объект с сосредоточенными параметрами, а другой — с распределенными параметрами. [c.58]

К виду, аналогичному (49), могут быть приведены выражения операторов динамических податливостей ряда типовых моделей объектов с распределенными параметрами, например упругих стержней, совершающих продольные, крутильные или поперечные колебания, балок, совершающих изгибные колебания, и т. п. [121. Число форм колебаний при этом неограниченно увеличивается, а коэффициенты форм становятся функциями непрерывной координаты у, характеризующей положение рассматриваемого сечения. Обозначая их соответственно У)> имеем при передаче воздействия в сечение у = А от сосредоточенной нагрузки, приложенной к сечению У= В, [c.25]

Основным фактором, позволяющим произвести анализ способов получения распределенной информации, может быть математическая модель. В соответствии с этим задачу получения распределенной информации можно сформулировать следующим образом по заданной математической модели объекта с РП определить распределенную информацию (сигналы о состоянии объекта — непрерывные или дискретные), которая обеспечивала бы необходимые значения параметров в пространстве и времени независимо от характера входного сигнала (сосредоточенного или распределенного). Решение этой задачи можно провести двумя способами по исходной математической модели объекта регулирования и по трансцендентным передаточным функциям, хотя получение трансцендентных передаточных функций для ряда объектов с РП является весьма трудной задачей. [c.17]

С точки зрения формулировки задач и здесь в принципе сохраняются два метода. В первом — сложный объект разбивается на звенья, представленные в виде сосредоточенных или распределенных объектов. При этом каждое звено описывается своей передаточной функцией. Во втором — объект рассматривается как единое целое. Примером использования первого метода является методика ЦИНИКА (Л. 39, 102]. Блок котел— турбина состоит из большого количества элементов, связь между которыми отображается в структурной схеме. При расчете на аналоговых вычислительных машинах появляется необходимость аппроксимации трансцендентных передаточных функций. В этих условиях особую роль приобретают методы таких аппроксимаций. Кроме простоты и точности, желательно сохранить в коэффициентах аппроксимированной функции параметры физической модели. [c.105]

Отсутствие подвода тепла к трубе в радиацио.тном теплообменнике определяется условиями Qo = 0 и AQ = 0. При нулевом теплоподводе должно быть также to=iw. В результате при рассмотрении необогреваемой трубы в виде объекта с сосредоточенными параметрами изменения температуры, расхода и давления потока в ней описываются передаточными функциями радиационного теплообменника [c.110]

С точки зрения времени установления для развязанных главных контуров управления медленные элементы объекта Оц могут быть связаны с быстрымиЗэлементами объекта С . В объектах с сосредоточенными параметрами сигналы на входе и выходе представляют собой изменение запасов энергии, массы или моментов. Часто главные и связывающие элементы содержат одни и те же компоненты запасов, так что главный и связывающий элементы передачи могут иметь общие множители в передаточных функциях. Поэтому часто бывает, что СцжС ) или [c.313]

В правой части уравнения могут находиться члены, явно зависящие от времени. Это возмущающие силы (функции), которые всегда заданы и отражают влияние на систему окружающей среды. Их обозначают как f(t) или (Xi)i. Индекс 1 обозначает, что эти возмущения подаются на вход системы. Такое обозначение является единым и для систем с распределенными параметрами. В последнем случае входная величина является граничным условием l(Xi)i = Xi(t, 0)]. Если в распределенных системах из1менение искомых параметров рассматривается в промежуточном сеченни z, то эти параметры записываются без подстрочного индекса, но когда параметры отнесены к выходному сечению объекта, их обозначают индексом 2, например (Хг)2- Для распределенных систем такая запись эквивалентна следующей (Xi)2 = Xi(r, I). Для систем. с сосредоточенными параме-52 [c.52]

Общий принцип моделирования состоит в том, чтобы теоретическая модель или манекен имели те же динамические характеристики, что и тело человека. В принципе, с математической точки зрения задача определения конечного числа парамет ров модели по известным частотным характеристикам является переопределенной Для того чтобы наилучшим образом приблизить свойства модели к свойствам моде лируемого объекта, искомые параметры определяют из условия минимума ошибки За критерий ошибки принимают некоторый функционал от вектора разности К — К где У — вектор функций, характеризующий динамические свойства объекта, уста новленные из эксперимента У — вектор функций, описывающий динамические свойства модели. В качестве ошибки чаще используют классические критерии, среди которых можно выделить минимум среднеквадратическою отклонения [245]. В этом случае задачу ставят, например, следующим образом. Задан входной механический импеданс тела человека в виде графиков (или таблиц) модуля Z (ко) I и фазы Ф (со), полученных нэ эксперимента. Требуется построить динамическую модель тела человека в классе линейных механических систем с сосредоточенными параметрами. [c.394]

Первый заключается в том, что модель парогенератора разделяют на ряд отдельных элементов так, что в пределах каждого выдерживаются постоянными конструктивные характеристики однотипными зависимости между теплофизическими величинами и параметрами состояния, между коэффициентом теплоотдачи и параметрами потока и теплоподвода и др. При этом границы между отдельными элементами обычно рассматриваются как неподвижные. В этом случае связь между отдельными элементами проявляется в форме граничных условий, а линеаризованная модель каждого элемента описывается трансцендентными передаточными функциями. Любой сложный объект можно составить из отдельных элементов путем последовательного и параллельного соединения их. Тогда общая передаточная функция объекта будет составлена из произведения и суммы передаточных функций, описывающих эти простые элемрнты. Такой подход к описанию динамики сложного объекта является общим для систем с распределенными и сосредоточенными параметрами. [c.104]

ОБОБЩЕННЫЕ ФУНКЦИИ — математическое понятие, с помощью к-рого описываются такие физич. объекты, как сосредоточенная нагрузка, точечный источник тенла, точечный заряд и т. д. Эти величины не могут быть описаны обычными ф-циями. Пример О. ф. — дельта-функция Дирака o(x), [c.461]

В инженерной практике при исследовании некоторых динамических процессов в системах газопроводов используют методы теории цепей с сосредоточенными (гидравлическое сопротивление, масса, емкость) [9] и распределенными параметрами. В последнем случае, как показано выше, процессы описываются дифференциальными уравнениями в частных производных. Иногда целесообразно рассматривать нитку газопровода как объект многосвязного регулирования, у которого изменение одной регулируемой величи ны (например, давления в начале нитки) вызывает изменение других регулируемых величин (давления и производительности в конце нитки газопровода). Связь между переменными входными и выходными координатами нитки газопровода определяется характеристиками движения газа в трубопроводах. Структурную схему нитки газопровода можно представить, например, как показано на рис. 17, а. Здесь Ри р2 — частичные передаточные функции нитки [c.52]

Составленпе математических моделей, отвечающих поставленным целям, в достаточной степени адекватных объекту и пригодных для эффективной реализации иа ЭВМ, представляет собой основную проблему при динамических расчетах парогенераторов. Трудность ее решения по сравнению с моделированием стационарных режимов вызвана не только большей сложностью процессов и отражающих их уравнений, но и значительно меньшей практикой таких расчетов. Методы динамических расчетов до недавнего времени были ориентированы в основном на использование аналоговых вычислительных машин (АВМ). Среди них широко известными являются метод сосредоточенных параметров и метод, основанный на аппроксимации трансцендентных передаточных функций. Однако, несмотря на значительные достоинства моделирования иа АВМ, заключающиеся в простоте исследования процессов, наглядности результатов, [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...