Определение главных напряжений и положения главных площадок

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ И ПОЛОЖЕНИЯ ГЛАВНЫХ ПЛОЩАДОК [c.57]

Для определения главных напряжений и положений главных площадок приравниваем нулю первую производную напряжения по углу а [см. формулу (3.6)] [c.97]

Определение главных напряжений и положения главных площадок [c.50]

Для определения положения главных площадок найдем полюс и воспользуемся его свойством. С этой целью из точки Da проведем линию параллельно линии действия напряжения Гц, т. е. горизонталь. Точка М пересечения этой линии с окружностью и является полюсом. Соединяя полюс М с точками А и В, получим направления главных напряжений и соответственно. Главные площадки перпендикулярны к найденным направлениям главных напряжений. На рис. 163, а внутри исходного элемента выделен элемент, ограниченный главными площадками. На гранях элемента показаны главные напряжения и Tj. [c.171]

Для определения положения главных площадок и значения главных напряжений применим сначала аналитический способ. Тангенс двойного угла, определяющего наклон главных площадок, находим по формуле [c.46]

Достигается это надлежащим выбором величины S. Если условие (7.7) выполнено, одно из трех уравнений (7.5) представляет собой линейную комбинацию двух других, которые совместно с условием (7.6) образуют новую систему, достаточную для нахождения I, т я п, определяющих положение главных площадок. Эту часть задачи мы оставим, однако, без рассмотрения и перейдем к определению главных напряжений S из уравнения (7.7). [c.310]

Для определения экстремальных значений касательных напряжений и положения площадок, на которых они действуют, запишем формулы (4.25) для напряжений на наклонной площадке, взяв в качестве исходных главные направления [c.91]

Если известны напряжения, действующие по двум взаимно перпендикулярным площадкам, проходящим через данную точку, то определение напряжений по Любым другим площадкам, а также положений главных площадок и площадок сдвига можно проводить графическим способом —с помощью так называемого круга Мора. Для обоснования этого способа приведем формулы- (6.3) и [c.101]

Для определения положения главных площадок нужно в уравнения (3.22) вместо о подставить значения каждого из главных напряжений о , Og и О3 и с помощью условия (3.23), записанного для каждой главной площадки, найти направляющие косинусы 1, т , 2. ГП2, 2 и la, гпз, п . [c.95]

Обратная задача предполагает определение положения главных площадок и главных напряжений по заданным нормальным и касательным напряжениям на произвольно ориентированных площадках [c.325]

Можно показать, что все три корня уравнения (7.26) являются действительными и дают значения трех главных напряжений а и а 2, С7з, действующих на трех взаимно перпендикулярных главных площадках. Положение этих главных площадок в рассматриваемой точке нагруженного тела вполне определенно и, естественно, не зависит от положения исходных площадок с напряжениями а Оу, т . Следовательно, коэффициенты кубического уравнения являются инвариантами. Через главные напряжения они выражаются следующим образом [c.148]

Для определения положения площадок, в которых действуют главные касательные напряжения, воспользуемся выражениями (1.16), (1.17) и (1.18), подставив в них значения максимальных касательных напряжений из выражений (1.27). [c.24]

VIII.5. Классификация напряженных состояний. Определение главных напряжений и положений главных площадок в плоском напряженном состоянии и точке бруса [c.287]

Определение величин главных напряжений и положения главных площадок. Заданы составляющие напряжений a lOOO. кг/см = [c.8]

Если 1вестны напряжения, действующие по двум взаимно ПС ндикулярным площадкам, проходящим через данну аьточку, то определение. напряжений по любым друз и.м площадкам, а также положений главных площадок и площадок сдвига можно проводить графическим способом — с помощью круга Мора (или круга напряжений). [c.101]

Для определения положения главных площадок, например, той площадки, па которой действует главное напряжение ri, нужно задать в системе (11.1.11) а = = (71, тогда определитель системы становится равным нулю, и следовательно, ее уравнения линейно зависимы, т.е. одно из уравнений является линейной комбинацией двух других. Выразив из этих двух уравнений два неизвестных (например, I и т) через третье (п) и подставив полученные выражения в условие Р т п = 1, найдем последнее неизвестное (п). А его уже используем для вычисления двух остав1пихся косинусов I и т) первой главной площадки. [c.334]

Остается найти положение площадки действия максимального касательного напряжения и его значение. Схема исследования аналогична применявшейся для определения главных напряжений дифференцируем выражение для Ха, приравниваем нулю произвольную, находим тангенс угла, определяющего положение площадок действия Ттак, и убеждаемся, что этот угол (обозначим его 01) отличается на 45° от оо. Поставив О) в выражение для Та и выразив функции этого угла через Стг и тг, получим формулу [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...