Купрадзе метод

B. Д. Купрадзе. Метод сингулярных интегральных уравнений в пространст- [c.402]

Купрадзе В. Д., Метод сингулярных интегральных уравнений в пространственной задаче упругости. Труды Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике, Изд-бо АН СССР, Москва 1962. [c.914]

Купрадзе В. Д., Об одном методе приближенного решения предельных задач математической физики. Журнал вычислит, математики и математической физики, 4, № 6, стр. 1118, 1964. [c.915]

По теоремам существования для гранично-контактных задач теории упругости в кусочно-однородных телах имеется немного работ. Одним из первых, методом теории потенциалов и интегральных уравнений, исследовал эти вопросы В. Д. Купрадзе (см. Купрадзе [131), который еще раньше теми же методами изучал аналогичные вопросы для электромагнитных волн. [c.498]

Благодаря этому решения, получаемые обобщенным методом Фурье, используются и для построения приближенных численных решений. Важно заметить, что для нового метода характерна такая общность, которая позволяет применять его для решения разнообразных задач, в том числе и тех, которые пока не поддаются решению другими методами (см. Купрадзе и др. II, стр. 472) при этом достигается хорошая точность, подтверждаемая сравнением приближенных значений, даваемых этим методом, с точными решениями, которые известны заранее. [c.500]

Задачи колебания. Перенесение методов приближенного решения, которые выше применялись к задачам статики, на задачи теории колебания не требует никаких принципиальных дополнений. Достаточно вместо матрицы Кельвина теперь рассматривать матрицу Купрадзе Г (х — у, со) (см. гл.II) и иметь в виду, что параметр со должен быть отличен от частот собственных колебаний исследуемой задачи. В главе VII было показано, что в этом случае имеют место основные теоремы существования и единственности, вместе е формулами представлений регулярного решения но этого, как мы видели, достаточно для применения описанных способов приближенного решения. Что касается внешних задач, то в этом случае, как было показано в главе VII, теоремы существования и единственности, при условии излучения, имеют место для любых значений параметра со и, следовательно, приближенные методы всегда применимы. [c.527]

Конечно, эти соображения носят лишь эвристический характер и не служат строгим доказательством отсутствия у уравнения (5.29) в интервале (О, со) более, чем одного действительного корня. Строгое доказательство этого предложения должно быть получено, например, методом изучения многозначной функции Л 1, у) на соответствующей римановой поверхности, как для одного случая это сделано в работе Купрадзе, Соболев [11. [c.630]

До настоящего времени точных решений имеется очень мало. Для препятствий с простой геометрией (сфера, цилиндр, эллипсоид) решение может быть построено методом разделения переменных (В. Д. Купрадзе, 1935). Однако такое решение в бесконечных рядах имеет формальный характер — оно трудно поддается обоснованию и весьма трудно для физического анализа (облегчить это положение может привлечение современных вычислительных средств). [c.299]

Заметим, что используя метод, который был применен в [3] (и которому следовал Купрадзе [20] при изучении смешанных задач), можно избежать введения области А и соответствующей функции Грина (х, у) и еще более упростить до- [c.147]

Дальнейшее исследование распространения интерференции и дифракции волн в упругих слоистых и неоднородных средах было проведено Г. И. Пет-рашенем Н. В. Зволинским и В. И. Кейлис-Бороком. Теорему существования и единственности решения для динамических задач теории упругости доказал В. Д. Купрадзе. Этот и другие результаты по обобщению метода потенциала изложены в его монографии. Следует выделить также работу [c.260]

Создание теории сингулярных интегральных уравнений с ядром типа Коши, принявшей к настоящему времени в некотором смысле завершенный вид, в основном в работах тбилисской школы, активно способствовало развитию метода потенциалов и интегральных уравнений в теории плоских задач математической физики. По этим вопросам читатель может найти исчерпывающие сведения в монографиях Бицадзе [1, 2], Векуа И. [1 ], Векуа Н. [1], Гахов [1], Купрадзе [7, 9, 13], Лурье [1, 2], Михлин [1], Мусхелишвили [1, 31, Хведелидзе [1]. [c.84]

В работах Купрадзе [13, 8, 14] первая и вторая основные задачи впервые были изучены методом сингулярных интегральных уравнений. Изложение этих вопросов, приведенное в 2—5 (пп. 1, 2 и 6), имеется в работах Купрадзе [8, 13, 16, 14], Гегелиа [81, а также Михлина [11. Особо следует отметить позднюю работу Купрадзе (см. Купрадзе [18]), где применением результатов Фикера (см. Fi hera [4]) исследуется пятая задача статики классической теории упругости (см. 5, п. 7). [c.279]

Обычно принято считать, что метод Фурье, связанный с разделением переменных, допускает эффективную реализацию только для некоторых конкретных областей. На самом деле, как мы видели, при достаточно общих предположениях относительно области и других данных задачи, решение всегда выражается в виде ряда Фурье, с явно задаваемыми коэффициентами. В связи с этим, этот метод мы назвали методом обобщенных рядов Фурье. В действительности, в идейном отношении он близок к так. называемому методу уравнений Фишера—Рисса, получившему широкое развитие, применительно к уравнениям эллиптического типа, в работах современных итальянских математиков (Пиконе, Америо, Фикера и др.), (см. Miranda [11). Основное отличие нашего метода от метода уравнений Фишера—Рисса состоит в том, что в первом содержится общий процесс построения необходимой полной совокупности частных решений, играющей здесь главную роль (см. Купрадзе [171). [c.544]

Первое изложение метода обобщенных рядов Фурье было дано в совместных работах Купрадзе и Алексидзе [11, [21 и более подробно в книге Купрадзе [131. [c.544]

С другой стороны, было показано распространение метода на параболические уравнения (Купрадзе [151, Напетваридзе [21, [31, [41, Доманьский, Пискорек, Роек [11), на системы уравнений гидродинамики на системы уравнений Максвелла для общей задачи дифракции в неоднородных средах (Купрадзе [171), на граничные задачи электродинамики (Полищук [11) и др. [c.544]

О применении метода Фишера—Рисса—Купрадзе для решения первой задачи Фурье-Ro z. Pol. Tow. Mat., Ser. 1, Pra e Mat. 16 (1972), 137—147. [c.643]

Обсудим кратко интересный метод, предложенный Купрадзе ) и основанный, на сведении уравнений эластокинетики для гармонических во времени колебаний к системе интегральных уравнений. [c.612]

Интегральные уравнения пространственной задачи. Составление интегральных уравнений пространственных краевых задач, преодоление трудностей, связанных с их изучением, доказательство существования и разыскание эффективных способов построения их решений — содержание многолетней работы В. Д. Купрадзе (1963) и его сотрудников.. Изложение методов и результатов этих исследований с подробной библиографией содержится также в монографии В. Д. Купрадзе, Т. Г. Гегелия,. М. О. Башелейшвили и Т. В. Бурчуладзе, опубликованной в 1968 г. [c.12]

В общем математическом анализе основных краевых задач теории упругости существенное значение имеют методы теории потенциала. Именно на их основе Корну [423] и впоследствии Лихтенштейну [424] удалось дать первые доказательства однозначной разрешимости этих задач. Полное изложение этих методов мы имеем в фундаментальной Монографии В. Д. Купрадзе, Т. Г. Гегелиа, М. О. Башелейшвили, Т. В. Бурчуладзе [85]. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...