Купрадзе матрица

Уравнение колебания. Матрица Купрадзе. Матрица фундаментальных решений однородного уравнения колебания (1 12.5 ) [c.66]

Коши — Буняковского неравенство 324 Коэффициент температуропроводности 38 Критическая частота колебаний внешних сил 304 Купрадзе матрица 66, 72 [c.661]

Г (х, <о) будем называть матрицей Купрадзе. Каждый столбец этой матрицы, а также каждая строка, являются решением уравнений (1.6) при х ф 0. [c.67]

Приведем один простой способ построения указанной матрицы. Первоначальный ее вывод приведен в работе Купрадзе 17]. [c.67]

Учитывая (1.10) и подставляя найденное значение (А - - fei) ф = = 1 и (Я, + 2 л)]" ф в (1.11), получим матрицу и (х, со), которая совпадает с матрицей Купрадзе. [c.67]

Основные свойства матрицы Купрадзе. В пункте 2 мы уже доказали одно основное свойство матрицы Г х, (о), которое заключается в следующем [c.68]

Доказанные в п. 3 1 теоремы относительно матрицы Купрадзе, с некоторыми изменениями остаются в силе и для матрицы (л , а). Доказательство предоставляется читателю. [c.72]

И (I, О ) — однозначно определенная матрица, которая также находится явно (см. Купрадзе [13]). [c.185]

Формулы (9.29) и (9.30) остаются справедливыми и для уравнения установившихся колебаний классической теории упругости, если вместо Т (у — х) рассматривается матрица Купрадзе. [c.239]

О, Г (л — у IV) — матрица Купрадзе с постоянными и пара- [c.494]

Задачи колебания. Перенесение методов приближенного решения, которые выше применялись к задачам статики, на задачи теории колебания не требует никаких принципиальных дополнений. Достаточно вместо матрицы Кельвина теперь рассматривать матрицу Купрадзе Г (х — у, со) (см. гл.II) и иметь в виду, что параметр со должен быть отличен от частот собственных колебаний исследуемой задачи. В главе VII было показано, что в этом случае имеют место основные теоремы существования и единственности, вместе е формулами представлений регулярного решения но этого, как мы видели, достаточно для применения описанных способов приближенного решения. Что касается внешних задач, то в этом случае, как было показано в главе VII, теоремы существования и единственности, при условии излучения, имеют место для любых значений параметра со и, следовательно, приближенные методы всегда применимы. [c.527]

Ж. Жиро (см. Giraud [1]) строит такие функции для оператора /С, когда ядро есть функция вида (4.4). Для матричных сингулярных операторов, встречающихся в первой и второй основных задачах теории упругости, такие функции (матрицы) построил В. Д. Купрадзе (см. об этом подробнее в 7). [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...