Матрица присоединенная

Для вывода правила фактического отыскания обратной матрицы введем понятие матрицы, присоединенной к данной матрице [A = aij). Такой матрицей называется матрица А, элементы которой представляют алгебраические дополнения элементов определителя D (А) матрицы А, причем в i-й строке и /-м столбце матрицы А стоит алгебраическое дополнение элемента aji. [c.132]

Здесь А, С — симметричные матрицы (присоединенные моменты инерции и массы, определяемые геометрией тела и его инерционными свойствами), В — произвольная матрица, которая для тела, обладающего тремя взаимно перпендикулярными плоскостями симметрии, пересекающимися в центре [c.70]

Выражение старших векторов через матрицу присоединенного представления. Старшие векторы неприводимых представлений могут быть представлены в виде алгебраических функций от определенных матричных элементов присоединенного представления ap = Sp( ag 3g ), где И 3 — корневые векторы соответствующей алгебры. [c.68]

Нетрудно убедиться непосредственным расчетом, что главные миноры Di a) матрицы присоединенного представления Os.,., где 1 г, / (Si — 3+-упорядоченные фундаментальные старшие корни алгебры см. п. 5, 1.2), отсчитываемые от максимального корня Sr( = m), удовлетворяют уравнениям [c.68]

Система (1.11) с учетом соотношений (1.12) дает возможность найти интересующие нас значения коэффициентов разложения (1.9) через элементы матрицы присоединенного представления максимальной компактной подгруппы Ж группы С [c.75]

Для того чтобы найти формы колебаний этой системы, построим только первый столбец матрицы, присоединенной к матрице Ь, [c.252]

Такая матрица присоединенных масс, впервые предложенная Зенкевичем с сотр. [4, 15], была введена в разд. 15.5. Сравнительно недавно подобная методика была использована при определении собственных частот арочных плотин [23]. [c.355]

Если жидкость несжимаема, то следует просто ввести матрицу присоединенных масс. В гл. 15 довольно подробно рассматривался вопрос построения такой матрицы, так что добавление ее не представляет особых затруднений. Этот подход к решению задачи впервые описан Зенкевичем и др. [19] и впоследствии был использован Баком и др. [20]. [c.388]

Обратную матрицу можно получить путем деления всех элементов присоединенной (союзной) матрицы на определитель исходной матрицы. Присоединенная матрица получается путем транспонирования матрицы, составленной из алгебраических дополнений элементов исходной матрицы. [c.158]

Для некоторых типов лопаток, изготовляемых из композиционных материалов на основе металлических матриц, формирование хвостовой оконечности может быть отдельной операцией. После присоединения (приваривания) металлических клиньев или накладок к композиционному материалу необходима дополнительная механическая обработка для придания заготовке внешнего контура ласточкиного хвоста или елочки . В развернутых программах, обеспечивших разработку замков лопаток удовлетворительных конструкций, проводились испытания на ползучесть, в процессе которых проверялось удлинение лопаток в зависимости от продолжительности действия напряжений при заданной температуре. [c.63]

Здесь [Щ, [С] и [А ], как и ранее, соответственно матрицы масс, демпфирования и жесткости конечноэлементной модели ГЦК, составленные из соответствующих матриц для конечных элементов, приведенных на рис. 6.2, и сосредоточенных присоединенных масс и жесткостей от оставшихся пяти петель ГЦК и вспомогательных трубопроводов. Причем [c.193]

Таким образом, положение упругого элемента в пространстве учитывается в матрице жесткости типа К, которая может быть непосредственно использована для объединения балок и присоединения к ним твердых тел. [c.84]

Пусть А — матрица из коэффициентов системы, а В — расширенная матрица (получается из А присоединением столбца свободных членов) [c.117]

МПФ при силовом возбуждении. В механической системе при силовом возбуждении входной вектор состоит из обобщенных сил (сил и моментов), выходной — из обобщенных перемещений, скоростей или ускорений (включая угловые), а также из сил взаимодействия с присоединенными системами или жесткими опорами. Соответствующие передаточные функции можно называть операторной податливостью, операторной подвижностью, операторной восприимчивостью, передаточной функцией сил. В многомерном случае получается матрица операторных податливостей и т. д. [c.74]

МПФ при кинематическом возбуждении. В этом случае входной вектор состоит из обобщенных перемещений, скоростей или ускорений, выходной сектор — из сил взаимодействия с присоединенными системами или с жесткими опорами, а также из кинематических величин, аналогичных входным. Соответствующие передаточные функции можно называть операторной жесткостью, операторным импедансом, операторной массой, передаточной функцией перемещений (скоростей, ускорений). В многомерной системе получается матрица операторных жесткостей и т. д. Пр замене параметра р на /со получают матрицу комплексных жесткостей и т. п. [c.74]

В работе [6] с целью преодоления указанного затруднения все искомые в сопряжениях элементов перемещения и усилия разделены на две части на величины, непрерывные в сопряжениях либо меняющиеся при переходе через сопряжение на заданную величину, и величины, претерпевающие в сопряжении разрыв на неизвестную величину. Первые неизвестные (их число в рассматриваемых конструкциях может превосходить 40—60) весьма удобно определяются с использованием рекуррентных формул метода начальных параметров по заданным краевым условиям путем сведения исходной краевой задачи к задаче с начальными данными. Вторые неизвестные (число неизвестных разрывов обычно не превосходит пять — восемь) определяются при помощи дополнительных условий, по которым в разрывных сопряжениях некоторые из искомых величин либо известны (нанример, изгибающий момент в идеальном шарнире), либо связаны линейными зависимостями с неизвестными разрывами (например, связь опорной реакции с прогибом упругой опоры). Для этого должны быть известны дополнительные коэффициенты местной жесткости конструкции или податливости присоединенных к ней упругих элементов, которые задаются при расчете в виде диагональной матрицы, каждый диагональный коэффициент которой характеризует одно из разрывных сопряжений независимо от остальных. [c.76]

В заключение сделаем замечание о расчете ребристых оболочек вращения. Если подкрепленную шпангоутами оболочку рассматривать как оболочку с разветвленным меридианом (образующей), то расчет ее принципиально не отличается от расчета гладкой оболочки. При этом для тонких и сравнительно высоких ребер целесообразно использовать тот же тип конечного элемента, что и для обшивки оболочки, что избавляет от ввода фиктивных жесткостей при составлении соответствующих матриц для шпангоута. В дополнение к сказанному необходимо иметь в виду, что ребро к обшивке оболочки присоединяется по месту прохождения поверхности приведения оболочки и что при моделировании подкрепленной шпангоутами оболочки узел выбирается в точке присоединения ребра к обшивке, что автоматически обеспечивает непрерывность перемещений при переходе от обшивки к ребру. [c.289]

Из выражений (6) и (7) определяем коэффициенты присоединенной матрицы теплопроводности и вектора нагрузки F [c.55]

Обозначим собственные и присоединенные векторы матрицы А через [c.230]

Величины называются коэффициентами присоединенных масс. Матрица присоединенных хмасс Х.г 1 , характеризующая более сложные, чем свойства инерции твердого тела, свойства инерции жидкости, имеет более общий, чем матрица (15.7), вид. [c.194]

Доказательство данного утверждения непосредственно вытекает из приведенного в п. 5, 1.2 свойства 2+-упорядочения и формулы (6.17). Параметризуя матрицу присоединенного представления аар = 5р( а рАГ >) с помощью такого разложения для к и учитывая нильпотентность г и свойства системы старших корней, находим [c.70]

Согласно определению (1.3) и уравнениям (1.2) генераторы левых и правых сдвигов коммутативны и связаны между собой, как уже отмечалось в п. 3, I. 5, матрицей присоединенного представления, т. е. ЬLgg g g ЬRg)g- и, следовательно, [c.73]

Все приведенные выше соотношения справедливы для групп Ли обш,его положения. Использование конкретных разложений полупростых групп Ли С в виде разложения Гаусса, Ивасава и Картана (см. I. 6) позволяет получить явные выражения для генераторов сдвига в соответствующ,ей параметризации групповых элементов. При этом процедура расчетов и структура окончательных выражений носит в известном смысле рекуррентный характер. Генераторы сдвигов на О записываются через генераторы сдвигов и матрицу присоединенного представления на подгруппах О, содержащихся в соответствующем ее разложении (т. е. максимальных нильпотентных, компактной и абелевой подгруппах О). Техника расчетов является совершенно одинаковой для всех этих параметризаций. Поэтому мы проиллюстрируем ее на примере разложения Ивасава (1.6.9), тогда как для остальных приведем лишь окончательные выражения. Все вычисления для определенности проведем для генераторов левых сдвигов правые находятся аналогично. [c.73]

На рис. 236 изображены способы присоединения листов пуклевками. Пуклевки выдавливают пуансоном 1 в тонком (вид а) или в толстом (вид б) листе с образованием замыкающей головки матрицей 2, устанавливаемой со стороны, противоположной движению пуансона. [c.226]

Эти недостатки можно избежать, если матрицу жесткости г конечного элемента обработать специальным образом -для Qt,i степени свободы, по направлению которой присоединение имеет определенную податливость, на матрице Кг и векторах узловых усилий (к которым приведена местнаяг нагрузка) производится Жорданово исключение с предварительной засылкой в элемент Ки значения податливости присоединения. Если происходит только снятие связи (нулевая жесткость присоединения), то в элемент Кп ничего не засылается. [c.108]

Вибросистелюй будем называть испытуемое изделие вместе с присоединенными вибровозбудителями и датчиками (рис. 1). В общем случае может быть произвольное число т вибровозбудптелей п п- т контролируемых параметров вибрации (в различных точках и направлениях). В этой главе будем полагать п = т, что является необходимым условием управляемости [11]. На практике датчики располагаются, как правило, вблизи точек возбуждения, в направлении вынуждающей силы. Эта система описывается матрицей передаточных функций H(j (р) = (Hij (р))7 . Для воспроизведения на ее выходе векторного случайного процесса У= yi m с заданной матрицей спектральных плотностей Syy (/ш) с помощью генераторов стационарного белого шума 1 (ГЕШ ,..., [c.461]

Типичный состав для ручной выкладки представляет собой слой шлифуемого гелькоата, некоторое количество слоев стекло-мата или тканого ровинга в полимерной матрице на основе не-наполненной полиэфирной смолы, и обеспечивает получение композита толщиной 3,2—4,8 мм. Древесина или другие материалы могут быть также введены в систему путем соответствующего их расположения для механического присоединения к сопряженным деталям. Ребра жесткости формуются путем выкладки поверх неконструкционных материалов основы, таких как часто используемые гофрированный картон и бальсовое дерево. [c.495]

Наряду с матрицей Якоби J = [bFi Xj = l.....т, будем рассматривать расширенную матрицу Якоби J, образованную путем присоединения к / справа вектора bFfbP = [bFfldP], i = 1.....т. [c.18]

В регулярных точках множества репюний системы уравнений (В.2.1) det(y) Ф О, тя. столбцы J образуют ш-мерный(полный) базис в R . Поэтому вектор bF/bP R будет линейно зависим по отношегаш к столбцам матрицы /, и его присоединение к ней при образовании/ не измешп ранга новой системы, составленной уже из (т + 1) вектор-столбцов, т.е. в регулярных точках [c.18]

Смотреть страницы где упоминается термин Матрица присоединенная : [c.296] [c.133] [c.230] [c.102] [c.59] [c.355] [c.50] [c.40] [c.392] [c.278] [c.133] [c.233] [c.88] [c.350] [c.293] [c.220] [c.54] [c.670] [c.54] [c.229] [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...