Вектор реакции конечного элемента

Вектор реакции конечного элемента [c.511]

Представим матрицу [R ] и вектор Q реакций конечного элемента, работающего в своей плоскости, в виде [c.157]

Свяжем с р-м конечным элементом локальную систему координат 0 1 2 з- Со стороны соседних конечных элементов на рассматриваемый конечный элемент будут действовать векторы обобщенных реакций N%, N%,. .., положительные направления компонент которых совпадают с положительными направлениями локальных осей (k = , 2, 3). Под обобщенными реакциями в общем случае понимаются как реактивные усилия, так и реактивные моменты. [c.132]

Имея соотношения (4.26)—(4.27) и (4.29)—(4.30), можно вычислить матрицы и векторы реакций для треугольного и прямоугольного конечных элементов. [c.138]

После того, как сформулированы исходные данные, необходимые для расчета пластинчатой системы, перейдем к последовательному изложению процесса реализации на ЭВМ ЕС метода конечных элементов. Одной из основных операций метода конечных элементов при расчете пластинчатых систем является, как это видно из предыдущей главы, вычисление матрицы и векторов реакций для каждого пластинчатого элемента, входящего в систему. [c.165]

Приведенные в данном подразделе процедуры позволяют вычислять матрицы и векторы реакций для треугольного конечного элемента. [c.169]

Матрицы реакций и соответствующие векторы реакций для треугольного конечного элемента вычисляются в глобальной системе координат пластинчатой системы и в дальнейшем [c.173]

Процесс формирования разрешающей системы алгебраических уравнений для определения узловых смещений системы, если известны значения узловых нагрузок, матрицы и векторы реакций для каждого элемента, а также ограничения, наложенные на перемещения некоторых узлов, подробно изложен в п. 3.4 при описании процесса формирования этой системы для стержневых конструкций. Поэтому сразу перейдем к описанию процедуры формирования файла разрешающей системы уравнений применительно к пластинчатым конечным элементам. [c.174]

Любой i-й узел конструкции характеризуется совокупностью векторов Vj (например, перемещений, внешних нагрузок и др.) размерностью, равной числу принятых степеней свободы в одном узле. Конечные элементы характеризуются совокупностью матриц [/С] (например, реакций, масс) и векторов V, скомпонованных из элементов Vj. Перечисленные характеристики могут быть определены как в глобальной (V, [/С1), так и в локальной (V, [К ]) системе координат, причем для перехода от одной системы к другой используют соответствующие формулы перехода. Очевидно, для одного узла [c.21]

Матрицы и векторы реакций. Рассмотрим плоское напряженное состояние конечного элемента на примере треугольной пластинки толщиной h, срединная плоскость которой совпадает с плоскостью О ху локальной правой системы координат О хуг. Узлы расположены в вершинах элемента и имеют по две степени свободы. Конкретизируем векторы и матрицы, записанные в общем виде в подразд. 2.1 [c.70]

Матрицы и векторы реакций. Рассмотрим плоское напряженное состояние прямоугольного конечного элемента (рис. 4.19), поместив начало локальной системы координат О ху в его центре. [c.80]

Матрицы и векторы реакций для прямоугольного конечного элемента вычисляются в локальной системе координат Qxyz этого элемента, и поэтому при формировании разрешающей системы уравнений необходимо вычислить матрицы и векторы реакций прямоугольного элемента в глобальной системе координат [c.173]

В соответствии с (4.69) произведение Ah [В ] Ш ] 15 ] является матрицей реакций [7 ( + >] конечного элемента. Произведение N = ЛЛ [Б г о( + ) следует рассматривать как вектор обобщенных реакций конечного элемента [4], а произведение = = Ah [БГоо — как вектор реакций на (s + 1)-м приближении, обусловленный наличием вектора Oq (4.111). С учетом сказанного зависимость (4.112) можно записать в виде (2.1) [c.89]

Матрица [/ ] является матрицей реакций, a вектор Qf — вектором реакций рассматриваемого конечного элемента в локальной системе координат Нетрудно убедиться, что столбцы мдтрицы [/ ] представляют собой обобщенные усилия в узлах конечного элемента, вызываемые единичными обобщенными перемещениями этих узлов при отсутствии внешних нагрузок на конечный элемент, а вектор Q , как это следует из (4.1), является вектором узловых обобщенных усилий, обусловленных внешними поверхностными и массовыми нa pyзкaми, приложенными к рассматриваемому конечному элементу, при нулевых обобщенных перемещениях этого элемента. [c.133]

В результате выходные параметры процедуры MTRRQ принимают следующие значения R (18, 18) — массив, содержащий элементы матрицы реакций для р-го треугольного конечного элемента Q (18, NQL) — массив, в столбце Q ( , К) которого размещаются компоненты вектора реакций для -го нагружения р-го треугольного элемента. [c.111]

МТ0321 — процедура вычисления матрицы и вектора реакций произвольного кольцевого конечного элемента в соответствии с алгоритмом, изложенным в подразд. 4.6 ее формальные параметры означают IJ — порядковый номер конечного элемента NL — массив чисел элементов, нагруженных распределенными силами при каждом варианте нагружения R (6,6) — матрица реакций элемента Q (6, NQL) — вектор реакций элемента для Каждого варианта нагружения [c.127]

MTRRQ / / МАТРИЦА И ВЕКТОР РЕАКЦИЙ ТРЕУГОЛЬНОГО ИЛИ ПРЯМО- / / УГОЛЬНОГО КОНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА В ГЛОБАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ / / КООРДИНАТ ДЛЯ ОБЩЕГО СЛУЧАЯ НАГРУЖЕНИЯ / [c.438]

Sa — площадь треугольного элемента на параметрической плоскости (aioa2) и — вектор-столбец обобщенных перемещений — вектор-столбец обобщенных деформаций L— матрица операторов деформационных соотнощений 3) — матрица приведенных жесткостных характеристик р — вектор-столбец поверхностных нагрузок Жт — вектор-столбец температурных составляющих внутренних силовых факторов Jf — вектор-столбец распределенных реакций от соседних элементов Га — граница контура конечного элемента. [c.268]

После обработки всех элементов и установления связей векторов реакций с перемещениями (t = K q —Р , где — вектор-столбец реакций К — мартица жесткости q — вектор-столбец узловых обобщенных перемещений Р — вектор-столбец приведенных узловых сил е —номер конечного элемента) можно приступить к составлению уравнений равновесия узлов конструкции. В каждом узле сумма вкладов реакций от отдельных элементов, окружающих узел, должна равняться нулю. Причем должна равняться нулю любая составляющая обобщенных суммарных реакций, направление которой соответствует направлению обобщенного перемещения. Для обобщенного перемещения с номером ( (в глобальной нумерации) прирасняс , и лю ветствующую составляющую суммы реакций от окружающих данный узел элементов [c.283]

В мире Ньютона можно ввести при рассмотрении абсолютного движения какой-либо механической системы еще один класс сил инерции — так называемые даламберовы. Вектор каждой из них равен произведению массы материальной точки или элемента сплошного тела на их абсолютное ускорение с обратным знаком. Введение таких воображаемых сил, конечно не являющихся абсолютными, оказалось полезным, особенно при отыскании сил реакций. [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...