Вектор реакции конечного элемента в локальных координатах

Свяжем с р-м конечным элементом локальную систему координат 0 1 2 з- Со стороны соседних конечных элементов на рассматриваемый конечный элемент будут действовать векторы обобщенных реакций N%, N%,. .., положительные направления компонент которых совпадают с положительными направлениями локальных осей (k = , 2, 3). Под обобщенными реакциями в общем случае понимаются как реактивные усилия, так и реактивные моменты. [c.132]

Любой i-й узел конструкции характеризуется совокупностью векторов Vj (например, перемещений, внешних нагрузок и др.) размерностью, равной числу принятых степеней свободы в одном узле. Конечные элементы характеризуются совокупностью матриц [/С] (например, реакций, масс) и векторов V, скомпонованных из элементов Vj. Перечисленные характеристики могут быть определены как в глобальной (V, [/С1), так и в локальной (V, [К ]) системе координат, причем для перехода от одной системы к другой используют соответствующие формулы перехода. Очевидно, для одного узла [c.21]

Матрицы и векторы реакций. Рассмотрим плоское напряженное состояние конечного элемента на примере треугольной пластинки толщиной h, срединная плоскость которой совпадает с плоскостью О ху локальной правой системы координат О хуг. Узлы расположены в вершинах элемента и имеют по две степени свободы. Конкретизируем векторы и матрицы, записанные в общем виде в подразд. 2.1 [c.70]

Матрицы и векторы реакций. Рассмотрим плоское напряженное состояние прямоугольного конечного элемента (рис. 4.19), поместив начало локальной системы координат О ху в его центре. [c.80]

Матрицы и векторы реакций для прямоугольного конечного элемента вычисляются в локальной системе координат Qxyz этого элемента, и поэтому при формировании разрешающей системы уравнений необходимо вычислить матрицы и векторы реакций прямоугольного элемента в глобальной системе координат [c.173]

Матрица [/ ] является матрицей реакций, a вектор Qf — вектором реакций рассматриваемого конечного элемента в локальной системе координат Нетрудно убедиться, что столбцы мдтрицы [/ ] представляют собой обобщенные усилия в узлах конечного элемента, вызываемые единичными обобщенными перемещениями этих узлов при отсутствии внешних нагрузок на конечный элемент, а вектор Q , как это следует из (4.1), является вектором узловых обобщенных усилий, обусловленных внешними поверхностными и массовыми нa pyзкaми, приложенными к рассматриваемому конечному элементу, при нулевых обобщенных перемещениях этого элемента. [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...