ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип детерминированности из "Основы теоретической механики " Проводя теперь рассуждения, аналогичные тем, которые применялись при доказательстве первой части свойства, убеждаемся, что Ф может зависеть только от разностей Vi — и не может зависеть непосредственно от значений скоростей. [c.159] Изолированная материальная точка может испытывать ускорение в какой-либо системе отсчета, только если эта система отсчета не инерциальна. Если система отсчета инерциальна, а материальная точка имеет ускорение, то это ускорение есть следствие влияния других объектов и точка не изолирована. [c.159] Состоянием механической системы (определение 3.2.3) называется набор одновременных значений радиусов-векторов и скоростей всех ее точек. [c.159] Принцип детерминированности Ньютона утверждает, что состояние механической системы, заданное в любой момент времени, однозначно определяет все ее дальнейшее движение. [c.160] Этот принцип безусловно удовлетворяется, когда между ускорениями точек механической системы и составляющими ее состояния существует зависимость, не содержащая третьих и более высокого порядка производных от радиусов-векторов точек. Существование такой зависимости в дальнейшем принимается в качестве эквивалента принципу детерминированности. [c.160] Зависимость между состоянием системы и производными третьего порядка и выше также может быть установлена, но без дополнительных ограничений она приведет к дифференциальным уравнениям, для однозначного решения которых недостаточно задать лишь состояние системы, что окажется в противоречии с принципом детерминированности. [c.160] Аксиома 3.3.1. Масса материальной точки сохраняет свое значение не только во времени, но и при любых взаимодействиях материальной точки с другими материальными точками независимо от их числа и от природы взаимодействий. [c.160] Вектор, стоящий в правой части последнего равенства, называется силой. Сила есть мера воздействия, вследствие которого возникает или способно возникнуть ускорение точки. Произведение ту называется количеством движения материальной точки. [c.160] Второй закон Ньютона утверждает, что производная по времени от количества движения материальной точки равна действующей на точку силе. [c.161] В системе СИ единицей измерения силы служит 1н (ньютон), а единицей измерения массы — 1кг. По определению [н]=[м-кг/с . Другими словами, 1н — это сила, которая массе 1кг сообщает ускорение 1м/с . [c.161] Понятие силы дает возможность сформулировать третий закон Ньютона, который описывает взаимодействие двух материальных точек (определение 3.2.1). Пусть имеются две материальные точки А и В. Действие точки В на точку А выра зим силой Гд, а действие точки А на точку В — силой Гд. [c.161] Третий закон Ньютона утверждает, что силы Та и Тв равны по величине, действуют вдоль одной прямой, направлены в противоположные стороны, но приложены к соответствующим точкам физически различных поступательно перемещающихся тел А и В закон равенства действия и противодействия). [c.161] Пусть материальная точка взаимодействует с несколькими объектами. Можно рассматривать силу, которая воздействует на точку со стороны каждого объекта при условии, что другие объекты отсутствуют. В этом смысле будем говорить об одновременном действии на точку неско.ньких отдельных сил. Результат такого действия определяется следующими аксиомами. [c.161] Аксиома 3.3.2. Все силы, действующие одновременно на поступательно движущееся тело, имеют начало в одной геометрической точке тела, которая и принимается в качестве материальной точки. [c.161] Аксиома 3.3.3. Действие на материальную точку двух сил эквивалентно действию одной равнодействующей силы, строящейся по правилу сложения векторов сил. Отсюда следует, что действие на материальную точку нескольких сил эквивалентно действию одной равнодействующей. [c.161] Аксиома 3.3.4. Совокупность сил, приложенных к материальной точке, не вызывает ускорения, или, что то же самое, эквивалентна нулю тогда и только тогда, когда равнодействующая этой совокупности сил равна нулю. [c.161] Вернуться к основной статье