Штамп с прямолинейным основанием

В качестве приложения рассмотрим контактную задачу о давлении жесткого штампа с прямолинейным основанием, заданной ширины 2а на полуплоскость в условиях нелинейной ползучести. В этом случае [c.246]

Этот параграф представляет собой воспроизведение статьи автора [24] с незначительными изменениями. Приблизительно одновременно с этой статьей была опубликована статья И. И. Глаголева [1], в которой дается решение рассматриваемой здесь задачи для частного случая штампа с прямолинейным основанием. Несколько позже Н. И. Глаголев [2] дал решение для случая, когда профиль основания имеет произвольную форму и когда коэффициент трения может зависеть от места контакта. Л. А. Галин [1] дал несколько отличный способ решения (также и для анизотропного тела) см. также монографию Л. А. Галина [4]. [c.430]

Одиночный штамп с прямолинейным основанием. [c.126]

По-видимому, впервые плоская контактная задача была поставлена и решена в 1900 г. выдающимся нашим современником С. А. Чаплыгиным [358]. Он рассмотрел общую задачу давления цилиндра на упругую почву , и в предположении малости смещений дал корректную постановку контактной задачи с граничными условиями на невозмущенном уровне почвы . Введя в рассмотрение две аналитических функции комплексного переменного, он свел проблему к простейшей краевой задаче теории аналитических функций и получил ее решение в частном случае штампа с прямолинейным основанием длины 2а. Для давления под штампом С. А. Чаплыгиным получено выражение, совпадающее с (1.51). Однако эта работа не была опубликована автором и была найдена в архивных документах С. А, Чаплыгина. Поэтому в литературе задачу для штампа с плоским основанием принято называть задачей [c.13]

Приблизительно в одно время с этой работой Н. И. Глаголев [141] дает решение этой задачи, однако только для случая штампа с прямолинейным основанием. Позже он рассматривает случай, когда коэффициент трения зависит от места контакта, и случай, когда основание штампа имеет произвольную форму [142. 143]. [c.16]

Выражения для а, / ф(л ) приведены в статье. В качестве примеров рассмотрены штамп с прямолинейным основанием и штамп, ограниченный дугой окружности. [c.347]

Рассмотрим задачу о вдавливании одного штампа длины 21 с прямолинейным основанием (/( )=0) при заданных условиях Рх.= 0 и Ру = —Ро. Тогда по формулам (7.15) и (7.15 ) сразу [c.424]

В частном случае, когда ( ) = О (штампы или фундаменты с прямолинейными основаниями, параллельными оси Ох), формулы (8) и (13) принимают весьма простой вид, так как интегральный член обращается в нуль. [c.414]

Штамп с прямолинейным наклонным основанием. Рассмотрим случай такого же штампа, что и в предыдущем примере, но будем теперь считать, что главный вектор внешних сил, действующих на штамп, равен нулю, а основание штампа составляет с осью Ох угол е, отсчитываемый от Ох в положительном направлении [c.417]

Н. И. Мусхелишвили [238] первым рассмотрел задачу о штампе, когда коэффициент трения принимает конечное (отличное от нуля) значение, причем на участках соприкасания задавались нормальная составляющая вектора смещения и главный вектор действующих сил, в то время как остальная часть границы свободна от усилий. Эта задача, как И задачи при отсутствии сил трения, сводится к отысканию одной функции комплексной переменной для граничных условий смешанного типа. Автор указывает условия существования решения, имеющего физический смысл (физически пригодное решение имеет место, когда нормальное давление под штампом неотрицательно). Например, в случае штампа с прямолинейным горизонтальным основанием давление под штампом и аналитическая функция Ф(г), дающая решение задачи, имеют вид (д — длина участка соприкасания) [c.16]

Далее в [22] рассматривается контактная задача о давлении штам,па с прямолинейным основанием для случая, когда он жестко связан с анизотропной полуплоскостью. На штамп действуют вертикальная Р и горизонтальная С силы, а также момент М. Участки края полуплоскости вне штампа поддерживаются при пулевой температуре и, кроме того, предполагаются свободными от внешних усилий. Граничные условия имеют вид [c.347]

В качестве примера рассмотрим контактную задачу а) о вдавливании штампа с плоским прямолинейным основанием (/(ж) = б) в упругую полосу, покрытую тонким винклеровским [c.356]

Из (1.49) и (1.50) можно получить выражения для давлений, действующих под штампом при различных формах поверхности, ограничивающей его основание. Так, в случае штампа с плоским прямолинейным основанием ширины 2а давление на площадке контакта [c.13]

В [3] рассматривалась задача о вдавливании нагретого штампа с плоским прямолинейным основанием в упругое тело, занимающее полуплоскость. В работе (5] эта задача обобщается на случай штампа произвольного очертания. Рассматривается нагретый штамп, вдавливаемый в упругую изотропную полуплоскость под действием силы Р. Пусть у= = —f(x)—уравнение поверхности, ограничивающей штамп. Положено, что функция f(x) является четной функцией и что силы трения на площадке контакта между штампом и упругой полуплоскостью не возникают. Эта задача также сведена к интегральному уравнению первого рода. В результате решения этого уравнения найдено распределение нормального напряжения а, на площадке контакта с учетом влияния температуры. Подробно рассмотрен пример, когда штампом является [c.346]

Операции обрезки применяют также при изготовлении пространственных деталей с фланцем, для придания ему требуемой формы и размеров. Универсальный штамп для обрезки по элементам фланца прямоугольных коробчатых деталей (рис. 36, а) состоит из основания 5, на котором укреплены обрезная матрица 6 и плита 10 с пазами под колодки 7. В эти колодки входят винты или болты, фиксирующие положение цилиндрических упоров 8. На противоположном конце основания 5 установлена упорная планка 3, прикрепленная к угольникам 4, приваренным к основанию. В основании предусмотрено отверстие для провала отходов от обрезки. Между упорной планкой 3 и матрицей 6 находится обрезной пуансон 2 с хвостовиком /. Как видно из рис. 36, в, пуансон имеет кроме прямолинейной кромки, сопрягаемой с матрицей 6, дополнительную, служащую для обрезки закруглений по углам фланца. Эта кромка состоит из нескольких дугообразных впадин с углом 90° и радиусами по ряду предпочтительных чисел (например 2,5 4 6 10 16 25 и 40 мм), соответствующих стандартизованны.м радиусам закругления в углах фланца обрезаемой детали. Каждая из дугообразных впадин дополнительной кромки сопрягается с соответствующей ей кромкой одной из сменных обрезных матриц 11 (рис. 36, б).Каждая такая матрица представляет собой квадратную плитку с закругленными углами, радиусы которых выполнены по такому же ряду предпочтительных чисел, как и дуги пуансона 2. В центре матрицы расположено отверстие под головку винта или болга 9, которым матрицу 11 крепят [c.114]

Другая схема эксперимента, предназначенного для выявления деформационных свойств уже не образца грунта, а массива в целом, состоит в измерении осадок жесткого штампа, вдавливаемого в грунт заданной нагрузкой. Типичный результат такого эксперимента в переменных Р (осадка, вдавливающая сила) изображен на рис. 2. Здесь также наблюдается начальный прямолинейный участок на диаграмме, за которым последняя резко искривляется, и с дальнейшим ростом нагрузки на штамп осадка растет весьма значительно (исчерпывается несущая способность грунтового основания под штампом). [c.205]

Штамп с прямолинейным основанием (рис. 4.8). Ре-гцепие в этом случае прогце всего получить, выполняя предельный переход при Я оо в (4.75) и (4.76) [c.99]

Действие эксцентрически приложенной силы. Пусть на штамп с прямолинейным основанием, который может и перемещаться поступательно и наклоняться, действует эксцентрически приложенная сила, направленная вертикально вниз. Действие этой силы эквивалентно действию такой же силы, но приложенной симметрично, и некоторой пары. Поэтому мы получим решение задачи, складывая решения, полученные в п. 1 и 2. [c.420]

Как уже упоминалось выше, И. Г. Араманович Ц ] построил квазире-гулярную бесконечную линейную систему для решения контактной задачи о давлении штампа с прямолинейным основанием на полуплоскость, имеющую круговое отверстие, симметрично расположенное вблизи места ее соприкосновения со штампом. [c.602]

Структура ядра этого интегрального уравнения вызвала необходимость в специальной разработке способа его решения. Для случая вдавливания жесткого штампа с прямолинейным основанием в полуплоскость, т. е. когда правая часть интегрального уравнения (3.30) со слабой особенностью является постоянной, удалось получить (Н. X. Арутюнян и М. М. Манукян, 1963) точное решение этого интегрального уравнения в замкнутом виде. При помощи этого решения для определения контактного давления р (х) была получена формула [c.199]

Аналогично контактная задача для п жестко сочлененных, либо свободных, штампов, сцепленных с анизотропной полуплоскостью, рассматривалась в работе Брилла . Автором, в частности, обнаружено, что жесткий штамп с прямолинейным основанием и центральной нагрузкой при внедрении в анизотропную полуплоскость получает вращение и распределение напряжений под штампом асимметрично. Таким образом, учет сцепления по линии контакта качественно меняет картину деформирования (ср. 2). [c.156]

Рабинович А. С. Плоская контактная задача о давлении штампа с прямолинейным основанием иа шероховатую упругую полуплоскость.— Изв. АН АрмССР. Механика , 1974, 27, № 4. [c.186]

В статье А. Д. Гиргидова и Б. М. Нуллера [106] решены две контактные задачи о вдавливании в упругую полуплоскость, ослабленную по-лукруговой выемкой, штампа с прямолинейным основанием. Штамп, полностью перекрывая выемку, внедряется в полуплоскость под действием центральной силы и момента. На линии контакта тренне отсутствует, середина штампа и центр выемки совпадают с началом координат полярной системы. В одном случае выемка пустая, в другом—заполнена упругим включением. Граничные условия в этих плоских задачах совпадают с условиями 1) и 2) пространственных задач (7.12), поэтому в работах [76] и [106] аналогичны и пути решелия и полученные результаты. [c.243]

I. Вдавливание жесткого штампа в полуплоскость с круговым отверстием. В работах [19] и [20] приводится решение плоской контактной задачи о вдавливании жесткого штамла в полуплоскость с произвольно расположенным круговым отверстием. Прямолинейная граница полуплоскости обозначена через 1 . На участке границы Ьа вдавливается жесткий штамп с плоским основанием шириной 2а. На штамп действует сила Р, приложенная таким образом, чтобы он перемещался поступа- [c.433]

В большинстве рассмотренных работ, связанных с контактными задачами, предполагалось, что трение между штампом и упругим телом отсутствует. Значительно большие математические трудности представляет другой предельный случай, когда штамп и основание находятся в условиях сцепления (такая задача есть частный случай основной смешанной задачи теории упругости). В отличие от более простых смешанных задач, в этом случае дело сводится к отысканию двух гармонических в полупространстве функций с неразделенными краевыми условиями первого и второго рода. Впервые такая задача для кругового штампа была решена В. И. Моссаковским (1954) путем сведения ее к плоской задаче линейного сопряжения двух аналитических функций. Впоследствии Я. С. Уфлянд (1954, 1967) дал непосредственное решение этой задачи с помощью тороидальных координат и интегрального преобразования Мелера — Фока. В статье Б. Л. Абрамяна, Н. X. Арутюняна и А. А. Баблояна (1966) осуществлен еще один подход к той же задаче, основанный на использовании парных интегральных уравнений. Контактным задачам при наличии сцепления посвящена также работа В. И. Моссаковского (1963). Решение основной смешанной задачи теории упругости для полупространства с прямолинейной границей раздела краевых условий дано Я. С. Уфляндом (1957) с помощью интегрального преобразования Конторовича — Лебедева. [c.36]

В работе И. Г. Миткевич [37] получено решение задачи о вдавливании штампа, жестко связанного с изотропной упругонаслед--ственной полуплоскостью. На шта-мп с прямолинейным плоским основанием шириной 21 действуют внешние силы, имеющие вертикальную равнодействующую, так что Х=0, У=—Р . Поверхность вязкоупругой полуплоскости вне штампа предполагается свободной от усилий. [c.365]

Рассмотрим постановку задачи. Полоса высотой к покоится на же- стком прямолинейном основании, В полосу вдавливается прямолинейный штамп шириной 2гю, нагруженный симметрично приложенной силой Р. При возрастании силы Р от нуля в окрестностях углов штампа-появляются пластические зоны, которые увеличиваются вместе с Р. Однако движение штампа начинается только тогда, когда возникает нестесненное течение материала. Задача состоит в определении полей вапря-женин и скоростей, соответствующих началу движения. [c.462]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...