Концентрация напряжений при растяжении, сжатии

Концентрация напряжений при растяжении (сжатии). На рис. 148, а показана эпюра нормальных растягивающих напряже- [c.216]

Концентрация напряжений при растяжении — сжатии. При растяжении пластины (рис. 14.1), ослабленной отверстием эллиптической формы, размеры которой а и Ь малы по сравнению с о цей шириной пластины, теоретический коэффициент концентрации определяется следующей зависимостью [c.309]

Рис. 1.24. Коэффициенты концентрации напряжений при растяжении—сжатии валов

Структурно неоднородные материалы типа чугунов и литых алюминиевых сплавов весьма заметно реагируют на изменение размеров образца. Для некоторых сталей (углеродистые и легированные катаные стали) пределы выносливости образцов при изгибе, полученные иа больших образцах, могут совпадать с пределами выносливости лабораторных образцов без концентрации напряжений при растяжении — сжатии, что свидетельствуете существенной роли градиента напряжений в проявлении эффекта масштаба. [c.158]

Кривые 1 соответствуют испытаниям гладких образцов при растяжении — сжатии, кривые 2 построены для образцов с концентратором напряжений при растяжении — сжатии, кривые 3 — для образцов с концентратором напряжений при кручении. Светлыми точками обозначены кривые усталости, соответствующие моменту образования тре-щин размером 0,1 мм на поверхности гладкого образца и в зоне концентрации напряжений, темными точками — кривые усталости, соответствующие достижению этими трещинами размеров 15—30 мм по периметру, что было принято за окончательное разрушение образцов. Расчетная усталость обозначена штриховыми линиями Трещина длиной. 0,1 мм равняется 3—7 средним размерам зерен исследуемых сталей. [c.63]

Из графика видно, что концентрация напряжений при растяжении значительно возрастает с ростом р и при р = 0.9 более чем в два раза превышает то значение, которое дает линейная теория. При сжатии концентрация напряжений заметно уменьшается с ростом р. Видно также, что при р < 0.4 разность между первым приближением по методу последовательных приближений (которое совпадает со вторым приближением по методу Ньютона-Канторовича) и четвертым приближением по методу Ньютона-Канторовича не превышает 10 %. [c.163]

Как видно из рис. 5.14, концентрация напряжений при растяжении незначительно возрастает с ростом внешней нагрузки а при сжатии — заметно убывает с ростом р. Отметим, что при решении задачи методом Ньютона-Канторовича результаты пересчета решения в координатах конечного состояния меньше отличаются от результатов расчета в координатах промежуточного состояния, чем при решении методом последовательных приближений. Вместе с тем, при p fiJ. 0.4 результаты расчета методами последовательных приближений и Ньютона-Канторовича различаются не более чем на 10 %. [c.164]

Влияние концентрации напряжений на прочность деталей машин, испытывающих деформацию растяжения (сжатия), изгиба или кручения, проявляется примерно одинаково. Опыты показывают, что для пластичных материалов концентрация напряжений при статических нагрузках не представляет опасности, поскольку за счет текучести в зоне концентрации происходит перераспределение (выравнивание) напряжений. Величина эффективного коэффициента концентрации в этом случае близка к единице. [c.219]

Теоретически и экспериментально установлено, что напряжения при растяжении или сжатии стержня распределяются равномерно в поперечных сечениях только в том случае, если стержень не имеет резких переходов поперечных размеров во всей его длине. Резкие переходы площади поперечного сечения вследствие наличия поперечных отверстий, канавок, надрезов и т. п. приводят к неравномерному распределению напряжений, т. е. к их концентрации. [c.60]

Номинальные напряжения Юя, МН/м (кгс/мм2),— напряжения, вычисленные по формулам сопротивления материалов без учета концентрации напряжений, остаточных напряжений и перераспределения напряжений в процессе деформирования (при изгибе ю=Ми1 ос, при кручении x=M /Wji, при растяжении-сжатии. io =P// ). [c.10]

Аналитические зависимости между а и Кд при растяжении-сжатии и изгибе учитывают циклическую вязкость материала и градиент напряжений у поверхности надреза [44]. Зависимость величины/С от Од с уменьшением радиуса надреза имеет максимум. Восходящая часть кривой Kg=f(ag) может быть аппроксимирована уравнением Кд =Од V [132], которое справедливо при радиусе надреза рн> рПред =о,1-т-0,Змм (в зависимости от испытуемого материала). Параметр v —величина постоянная для данного материала и может служить критерием чувствительности материала к концентрации напряжений. Он характеризует снижение напряжений в образце в условиях пластической деформации и зависит от пластичности материала. [c.121]

На основании этой теории удалось объяснить явление тренировки металла при напряжениях, близких к пределу усталости, показать связь между величинами пределов усталости при растяжении, сжатии, изгибе и кручении, установить зависимость между пределом усталости при одноосном нагружении и сложном напряжении, а также в условиях асимметричного цикла, вывести зависимость между пределом усталости гладких образцов и образцов с надрезом и объяснить природу влияния концентрации напряжения. [c.52]

Наряду с обнаруженным увеличением сопротивления усталости при увеличении остроты концентратора напряжений было установлено, что характерной особенностью, сопровождающей проявление этого эффекта, является присутствие в надрезанных образцах с высокой концентрацией напряжений нераспространяющихся усталостных трещин. Так, Н. Фростом была исследована зависимость между теоретическим и эффективным коэффициентами концентрации напряжений, полученная в результате испытаний на усталость по симметричному циклу образцов из алюминиевого сплава (рис. 3). Эта зависимость как при растяжении-сжатии, так и при изгибе с вра- [c.11]

Рис. 3. Зависимость между теоретическим Од и эффективным Кд коэффициентами концентрации напряжений при испытаниях алюминиевого сплава на растяжение-сжатие (4) и изгиб с вращением (5) по симметричному циклу

Рис. 5. Зависимость предельных амплитуд от теоретического коэффициента концентрации напряжений при испытаниях образцов из низкоуглеродистой стали на растяжение-сжатие (3, 4) и изгиб (1, 2) по симметричному циклу нагружения

В дальнейшем аналогичная зависимость была получена и при испытаниях на изгиб с вращением, проводившихся на образцах из низкоуглеродистой стали (a i = 264 МПа) с кольцевыми концентраторами напряжений различной остроты (см. рис. 5). Амплитуда напряжений, при которой возникшие трещины распространялись и приводили к поломке образцов в зоне высокой концентрации напряжений, как и при растяжении-сжатии, оказалась независящей от аа (аа = 90 МПа). У образцов с теоретическим коэффициентом концентрации напряжений выше критического значения (аа = 264/90 = 2,9) наблюдалось появление нераспространяющихся усталостных трещин при Оа<90 МПа вплоть до амплитуд напряжений, ограниченных кривой трещинообразования. [c.15]

Изложенные закономерности сопротивления термоциклическому нагружению относятся к однородным напряженным состояниям растяжения — сжатия или чистого сдвига. Они являются основой для определения малоцикловой несущей способности неоднородно напряженных элементов конструкций. Эта циклическая напряженность находится в упругопластической области, являясь при стационарном внешнем нагружении нестационарной в силу процессов перераспределения деформаций и напряжений при повторном деформировании. Анализ полей деформаций в зонах наибольшей напряженности элементов, особенно в местах концентрации, связан с решением достаточно сложных краевых задач, о чем далее будут изложены некоторые данные. Применительно к задачам концентрации напряжений и деформаций представилось возможным применить решение Нейбера [23], связывающее коэффициенты концентрации напряжений и деформаций Ке, в упругопластической стадии с коэффициентом концентрации напряжений а в упругой стадии. Анализ ряда теоретических, в том числе вычислительных, решений и опытных данных о концентрации деформаций позволил [241 усовершенствовать указанное решение путем введения в правую часть соответствующего выражения функции F (5н, а, тп), отражающей влияние уровня номинальных напряжений Он, отнесенных к пределу текучести, уровня концентрации напряжений а и показателя степени т диаграммы деформирования при степенном упрочнении. Зависимость Нейбера в результате введения этих влияний выражается следующим образом [c.16]

Номинальное напряжение обычно определяется по формуле, применимой для данной детали при отсутствии источника концентрации напряжений. При одноосном растяжении (сжатии) стержня номинальное напряжение равно среднему напряжению Сном = Pi А Б неослабленном сечении или в сечении, содержащем концентратор. В случае изгиба балки за номинальное напряжение принимается напряжение в крайнем волокне, подсчитываемое по формуле = MIW. [c.205]

Рио. 109. Галтель без концентрации напряжений при сжатии и растяжении. Построение галтели может быть выполнено ио следующим данным [c.409]

В целях определения временных эффектов малоциклового деформирования ([20] изучали кинетику напряженно-деформированного состояния при растяжении-сжатии типичных конструктивных элементов пластины с отверстием при растяжении-сжатии по контуру, цилиндрического стержня с кольцевой выточкой и сильфонно-го компенсатора при заданных осевых перемещениях. Первые два конструктивных элемента, нагруженные заданными максимальными усилиями, имитировали напряженно-деформированное состояние зон концентрации напряжений сосудов давления, работающих при повторных нагрул<ениях внутренним давлением. У сильфонных компенсаторов отсутствуют зоны концентрации напряжений места возникновения максимальных напряжений определяются изгибом гофр, причем повторное нагружение происходит в условиях заданных осевых перемещений. Принятые конструктивные элементы являются характерными и контрастными по условиям нагружения. [c.202]

На рис. 36 приведены зависимости изменения эффективных коэффициентов концентрации напряжений от числа циклов до зарождения трещин Л/j при растяжении — сжатии (кривая 1) и кручении (кривая 2). [c.63]

На рис. 36 видно, что эффективный коэффициент концентрации напряжений Ка изменяет свое значение в исследуемом диапазоне чисел циклов нагружения. С увеличением чисел циклов до зарождения трещин Ко монотонно возрастает как при кручении, так и при растяжении — сжатии, при кручении /<Г,1 возрастает быстрее, чем при растяжении — сжатии. [c.64]

На рис. 37 показана зависимость изменения эффективных коэффициентов концентрации напряжений от степени перегрузки, выраженной отношением напряжений для образцов с концентраторами напряжений при данном числе циклов до зарождения трещин а а к напряжениям на уровне предела выносливости сг , построенная в двойных логарифмических координатах. Как видно из рисунка, зависимости Ка от ана/а , для исследуемых материалов при растяжении —- сжатии и кручении подобны и могут быть описаны одним выражением [c.64]

Выше было показано, что размеры неразвивающихся трещин на уровне предела выносливости зависят от вида напряженного состояния. Тот факт, что напряженное состояние в зоне концентратора напряжений в виде отверстия линейное как при кручении, так и при растяжении — сжатии, дает основание предположить, что размеры неразвивающихся микротрещин на уровне предела выносливости на поверхности гладкого образца при растяжении — сжатии и в зоне концентрации напряжений будут одинаковыми. [c.65]

Влияние концентрации напряжений на сопротивление усталости при повышенных температурах связано с упруго-пластическим перераспределением напряжений, чему способствует ослабление сопротивления пластическим деформациям -с ростом температуры. Используя циклические диаграммы деформирования для различного накопленного числа циклов, можно построить кривые усталости в истинных напряжениях и показать для сталей с выраженной циклической пластичностью, что эти кривые при растяжении-сжатии и переменном изгибе как [c.224]

W = ktilz +Ц — концентрация напряжений при растяжении— сжатии около отверстия [c.30]

Значительное рассеяние пределов выносливости для образцов больших размеров, изготовленных из одних и тех же кдассов материалов, может быть объяснено как неодйородностью материала в больших заготовках и малым количеством испытанных образцов больших размеров, так и методическими особенностями проведения испытаний. Для некоторых сталей (углеродистые и легированные катаные стали) пределы выносливости образцов при изгибе, полученные на образцах больших размеров, совпадают с пределами выносливости лабораторных образцов без концентрации напряжений при растяжении — сжатии, что свидетельствует о существенной роли градиента напряжений в проявлении эффекта масштаба [54]. Отметим также следуюш,ие особенности проявления эффекта масштаба. [c.26]

Механические свойства при растяжении, сжатии различных полуфабрикатов из бериллия приведены в табл. 85, На свойства бериллия сильно влияют поверхностные концентраторы и общее состояние поверхности (табл. 86, рис. 14). Чувствительность к концентрации напряжений прессовапиого прутка в зависимости от коэффициента концентрации напряжений Kt приведена в табл. 87. Уменьшения влияния концентраторов достигают травлением и отжигом (табл. 88, 89). При повышении температуры испытаний происходит заметное снижение прочности и увеличение пластичности (табл. 90, рис. 15). Бериллий обладает сравнительно невысоким сопротивлением ползучести (табл. 91), модуль упругости снижается при 100 С до 264 700 МПа при 300 С-до 235 300 МПа при W°G—до 147 000 МПа. При минус О G прочность снижается с 539— [c.325]

Для испытаний были приняты круглые тонкостенные образцы (см. рис. 25), рабочая часть которых оставалась неизменной при кручении и растяжении — сжатии. Выбор таких образцов позволил обеспечить практически однородное напряженное состояние при кручении и получить полностью сопоставимые результаты при кручении и растяжении — сжатии. Концентратор наносился на образец в виде сверления на рабочей части диаметром 1,3 мм. Как известно, такой концентратор соответствует теоретическому коэффициенту концентрации напряжений а = 4 (при кручении) и а = 3 (при растяжении — сжатии). Зарождение и распространение магистральных трещин на ранних стадиях исследовалось на сталях 45, I2XH3A и 40Х [16П. Состояние и механические свойства исследованных сталей приведены в табл. 4, [c.46]

Исходными данными для no tpoeHHH этой кривой является кривая усталости гладких образцов при растяжении — сжатии, построенная по моменту зарождения трёщины, значение порогового коэффициента интенсивности напряжений исследуемого материала, теоретический коэффициент концентрации напряжений и значение /о- [c.66]

На рис. 38 представлены экспериментальные точки при растяжении — сжатии и кручении, соответствующие моменту образования микротрещин размером 0,1 мм в зоне концентрации напряжений. Как видно из рисунка, экспериментальные точки для исследуемых материалов укладываются в общую полосу разброса зависимости (Ig Mf). Оэвпадение кривых усталости при кручении и растяжении — сжатии в данных координатах для образцов с концентраторами напряжений в виде круглого отверстия подтверждает справедливость использования полученных выражений для определения расчетных кривых усталости. [c.67]

К концентрации напряжений, а также для оценки влияния абсолютных размеров. Размеры образцов выбирают таким образом, чтобы параметр подобия усталостного разрушения L/G варьировался в возможно более широких пределах при заданном диапазоне изменения диаметров. Величина L— периметр рабочего сечения образца или его часть, прилегающая к зоне повышенной напряженности. Для образцов типов I, II, V и VIII при изгибе с вращением, кручении и растяжении — сжатии Д = = jid для образцов типов III, IV и VI при изгибе в одной плоскости, а также для образцов типа VI при растяжении — сжатии L = 2fe для образцов типов III, IV, VII и IX при растяжении-— сжатии L — 2h. [c.229]

Согласно последнему исследованию Е. М. Шевандина и его сотрудников [168] влияния концентрации напряжения на усталостную прочность стали в воздухе установлено, что с увеличением остроты надреза концентратора и ростом коэффициента концентрации напряжений как при изгибе, так и при растяжении — сжатии происходит уменьшение усталостной прочности малоуглеродистой и низколегированной сталей до экстремального значения и при дальнейшем увеличении остроты надреза усталостная прочность практически не изменяется. Наименьший радиус надреза, отвечающий достижению экстремального значения усталостной прочности, может быть назван предельным. При изгибе и растяжении — сжатии для образцов сечением 30—60 мм он имеет величину около 0,3 мм (в среднем 0,2—0,5 мм). [c.123]

Рис. 4. Прочность об >азцов из стали 40ХНМА при многократных нагрузках в зависимости ОТ предела прочности rrpPt растяжен ш и концентрации (К) напряжений. (Симметричный цикл при растяжении — сжатии).

Рис. 21. Коэффициенты елия-ния абсолютных размеров поперечного сечения при растяжении-сжатии для образцов из, сталей и легких сплавов без концентрации напряжений

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...