Майера соотношение

Соотношение (2.20) называется уравнением Майера и является одним из основных в технической термодинамике идеальных газов. [c.16]

Из уравнения Майера можно получить следующие соотношения для теплоемкостей и с [c.79]

Термодинамика возникла из потребностей теплотехники . Развитие производительных сил стимулировало ее создание. Широкое применение в начале XIX в. паровой машины поставило перед наукой задачу теоретического изучения работы тепловых машин с целью повышения их коэффициента полезного действия. Это исследование было проведено в 1824 г. французским физиком, инженером Сади Карно, доказавшим теоремы, определяющие наибольший коэффициент полезного действия тепловых машин. Эти теоремы позволили впоследствии сформулировать один из основных законов термодинамики — второе начало. В 40-х годах XIX в. в результате исследований Майера и Джоуля был установлен механический эквивалент теплоты и на этой основе открыт закон сохранения и превращения энергии, называемый в термодинамике ее первым началом. Энгельс назвал его великим основным законом движения , устанавливающим основные положения материализма. Закон сохранения и превращения энергии имеет как количественную, так и качественную стороны. Количественная сторона закона сохранения и превращения энергии состоит в утверждении, что энергия системы является однозначной функцией ее состояния и при любых процессах в изолированной системе сохраняется, превращаясь лишь в строго определенном количественном соотношении эквивалентности из [c.10]

Возникает область вакуума P = R = 0. Таким образом, уравнение (2.90) имеет единственный корень, если выполнено условие и,—И2 /вак=—2 ui + a2) ( —1). Задача о распаде произвольного разрыва послужила основой для создания оригинального численного метода решения нестационарных задач газовой динамики. Аналогичная задача о взаимодействии двух стационарных сверхзвуковых потоков послужила основой для создания численного метода расчета стационарных плоских осесимметричных и пространственных сверхзвуковых течений. Конфигурации, возникающие при взаимодействии сверхзвуковых потоков, аналогичны соответствующим конфигурациям в нестационарном течении и изображены на рис. 2.11, а—5. Отличие состоит в том, что при расчете задачи о взаимодействии двух сверхзвуковых потоков параметры в волне разрежения связаны соотношениями Прандтля — Майера (2.74), а не инвариантами Римана. Ограничимся этими краткими замечаниями. В дальнейшем при изложении методов сквозного счета будут приведены расчетные формулы. [c.66]

Если в поле течения имеется угловая точка (рис. 4.1, е, ж), то параметры в ней связаны соотношением Прандтля — Майера см. формулы (2.75)]. [c.116]

В 1842—1850 гг. исследователи Р. Майер, Д. Джоуль, Г. Гельмгольц и другие пришли к открытию принципа эквивалентности, т. е. к утверждению того, что превращение теплоты в работу и работы в теплоту осуществляется всегда в одном и том же строго постоянном количественном соотношении [c.30]

Из соотношения (2.30) непосредственно следует закон Майера, устанавливающий равенство между разностью теплоемкостей Ср и Со и удельной газовой постоянной R, [c.37]

Уравнение (2.3.5) носит название обобщенного соотношения Майера. [c.36]

Это соотношение имеет важное значение в теории теплоемкости н носит название уравнения Майера. [c.28]

С учетом второго и третьего соотношений (180) уравнение Майера (186) принимает вид [c.94]

Теплоемкости v и Ср связаны соотношением Майера [c.51]

Уравнение (3.30) непосредственно следует из уравнения состояния идеального газа (3.21). Подставив его в (3.2Э), легко получить соотношение Майера (3.22). (П ри меч. ред.) [c.52]

В последние годы Майер опубликовал цикл работ [161, 164 и др.], посвященных развитию основных концепций, лежащих в основе теории приспособляемости. Анализ ведется на основе конечно-элементной модели при векторно-матричной, форме записи всех соотношений и теорем. Как отмечает автор, это устанавливает естественные связи между теорией и аппаратом математического программирования, предназначенным для ее реализации в приложениях. Поведение материала при деформировании описывается в наиболее общей форме с использованием кусочно-линейных переносно-взаимодействующих поверхностей текучести, что позволяет (при наличии необходимых экспериментальных данных) учитывать разнообразные реально существующие законы упрочнения. [c.28]

Если сверхзвуковой — гиперзвуковой параметр подобия 1/ (Ме — 1 tg 0 близок к единице и tg 0 л , уравнения (88а) и 88 б) можно заменить линеаризованным соотношением Прандтля — Майера [c.279]

Известно, что давление в следе связано с отношением длины к глубине соотношением для течения расширения Прандтля — Майера. [c.35]

К первым советским работам, в которых использован такой подход к расчету сверхзвуковых течений с ламинарными отрывными зонами, принадлежат работы [1, 2]. В обеих работах для расчета давления на границе пограничного слоя использованы соотношения Прандтля — Майера. Кроме того, в работе [1], где рассматривается задача о падении скачка уплотнения на пограничный слой, учитывались соответствующие условия разрыва в точке падения скачка. В этой работе использовано однопараметрическое семейство степенных профилей скорости и энтальпии торможения в переменных Дородницына. В работе [2] использовано однопараметрическое семейство профилей скорости автомодельных решений уравнений пограничного слоя. Рассчитывалась отрывная зона, возникающая перед щитком. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными показало, что хорошее-совпадение получается для не слишком длинных зон отрыва, не имеющих развитой области с почти постоянной величиной давления. [c.268]

Р. Майер в 1842 г. высказал положение, что теплота может превращаться в работу, а работа в теплоту, и определил количественное соотношение между теплотой и работой. Но не имея верных данных, он определил этот эквивалент неточно. Более точно механический эквивалент был экспериментально определен Джоулем в 1843 г. [c.54]

С другой стороны, из соотношения Майера имеем [c.49]

Воспользовавшись соотношением Майера Ср = + Rim, получаем. [c.60]

При расчете необходимо контролировать возникновение пересечений характеристик одного семейства, что является признаком появления в потоке ударных волн. При больших градиентах параметров в течении Прандтля — Майера шаг следует выбирать пз условия требуемой точности. При расчете точки пересечения скачка уплотнения и характеристики (рис. 14.3, г) на-бегаюпщй поток предполагается известным и равномерным. Используются известные соотношения на ударной волне. Расчет в точке 3 проводится подбором наклона ударной волны методом последовательных приближений. [c.275]

Итак, пусть известны все параметры потока в точках А, а,, й2,. .., Bi некоторой характеристики ABi (рис. 4.6, б). В окрестности угловой точки А реализуется течение Прандтля—Майера. В точке А величины х = 0, у = ул, = постоянны, а Э и связаны соотношением f(p)—ar tg = 0, где/(Р) =хar tg (р/х) —ar tg р — угол Прандтля — Майера, (уН- 1)/(у— ) [c.127]

Соотношение (3-20), известное под названием формулы Майера, получается лутем дифференцирования (3-19) по температуре. В дальнейшем при рассмотрении идеального газа индексы О будем опускать. [c.50]

Величину JR из выражения (5.10) с учетом соотношения (5.11) и формулы Майера можно представить так plR= l(k—1). Тогда выражение (5.10) преобразуется к следующему виду [c.137]

Формулы (7-38) являются наиболее общими и справедливы не только для реальных, но и для идеальных газов. В последнем случае для расчета н—h либо пользуются таблицами термодинамических свойств газов в идеальном состоянии, либо делают приближенный расчет, считая теплоемкость постоянной и рассчитывая разность энтальпий по уравнению ii—h— p(Ti—Tj) при этом Га определяется по известным соотношениям между параметрами в изоэнтропическом процессе с идеальным газом при p = onst. Кстати, следует отметить, что формулы (7-32) и (7-33) легко получаются при замене Ср через kRI(A—1) согласно уравнению Майера. Прим. ред.) [c.276]

Уже в 1841 — 1843 гг., проводя опыты по определению теплового действия электрического тока, Джоуль установил параллельно и величину механического эквивалента теплоты , причем точнее Майера — 460кГм/ккал. Сделал он это на установке, ставшей классической вода в бочке нагревалась вращением лопастей, и затем определялось соотношение между затраченной работой и полученным теплом. Заметим, что это соотношение выражает лишь связь между различными единицами измерения энергии, а отнюдь не величину некоего эквивалента , ибо по закону сохранени5 количества взаимопревра-щающихся видов энергии должны быть равны. Тем не менее и в большинстве современных вузовских учебни- [c.120]

В случае исключительно двусторонних связей в п. 23 мы видели, что общее уравнение ийпульсивного движения (48), в котором приняты во внимание заранее заданные связи (49), равносильно условию минимума, совместимому со связями, для функции G Робена. Если обратим внимание на интерпретацию этого свойства как выражающего принцип наименьшего принуждения (п. 24), то естественно ожидать, что тот же самый принцип минимума, совместимый со связями, для функции G справедлив и для задачи импульсивного движения также и в более общем случае, когда система имеет, помимо двусторонних связей (49), еще и односторонние связи (61). Не рассматривая вопроса во всей его оби ности, Майер показал, что в более простых случаях указанный принцип не только влечет за собой общее соотношение (62), но содерж11т и другие условия, позволяющие однозначно определить состояние движения после удара. [c.512]

Мы не будем здесь развивать дальше соображений Майера. Точно так же, не излагая, мы ограничимся лишь напоминанием, что Аль-манси2), рассматривая, в частности, случай однородных связей (dj = j= 0), вывел различные важные свойства импульсивного движения из одного только символического соотношения (62), независимо от всяких дальнейших предположений. [c.512]

С помощью этого соотношения Майер еш,е в 1842 г., до появления работ Джоуля, предпринял попытку вычислить значение механического эквивалента тепла найдя значение (с ,—с,) в калориях [ккал/(кг-К)] по результатам экспериментальных измерений теплоемкости газов при невысоких давлениях и вычислив значение R в килограммометрах Ркгсм/(кг-К)] из результатов расчета по уравнению Клапейрона [c.40]

Можно провести определеияую аналогию между этим соотношением, связывающим значения /j, р р идеального парамагнетика, и известным соотношением, связывающим значения Ср и Сд идеального газа (формула Майера) [c.56]

Общие соотношения для решения задач физической (за счет упрочнения) приспособляемости жесткопластических конструкций (включая методы оценки перемещений) с учетом температуры и геометрических эффектов получены в работе Майера и Кёнига [167], [c.28]

Только в конце XVIII столетия (1798 г.) Румфорд подтвердил опытным путем взаимосвязь между теплом и работой. В 1842 г. немецкий врач Майер определил количественное соотношение между теплом и работой, оказавшееся неточным. [c.23]

Так как в общем случае волны сжатия, вызванные утолщением пограничного слоя, стремятся объединиться в ударную волну за пределами пограничного слоя, изоэнтроническое соотношение Прандтля — Майера между Mg и 0 может служить хорошим приближением. Таким образом, [c.279]

Газовую постоянную Е, выраженную в дж1молъ- град, можно получить из уравнения состояния идеального газа рУ = НТ. Эту постоянную можно также выразить в кал моль-град, воспользовавшись соотношением Майера Ср — Су = Н (пример 3). Если обозначить последнюю величину через 7 , то / = Н Н. Нормальное состояние является равновесным состоянием с температурой Г = 0° С = 273° К и давлением р = 1 атм = 1,013-10 дин см . Объем 1 моль при нормальных условиях V = 22,4-10 сж . Отсюда следует [c.32]

Как и в примере 4, ответ можно получить, сравнивая значения газовой постоянной, вычисленные с помощью уравнения состояния и соотношения Майера. Молекулярный вес кислорода равен 32, отсюда т. = 32 г молъ. При стандартных условиях объем [c.49]

С другой стороны, так как Та опреде. яется уравнением = пЕТа, то с помощью соотношения Майера Ср = Су- -пК (см. пример 3) находим [c.51]

Переходя к освоению в учебниках по физике закона сохранения энергии, приходится заметить, что в учебнике Перевощикова и других учебниках, изданных в те годы, об этом законе не говорилось еще ни слова, хотя почти за 90 лет до этого общие идеи этого закона были в довольно определенной и ясно11 форме высказаны Ло.моносо-вым. Но это обстоятельство имело определенные причины. Дело в том, что закон сохранения энергии был окончательно воспринят в науке значительно позднее, а именно только в 40-х годах XIX в., после исследований Майера, Джоуля, Гельмгольца и др. Тогда же этот закон получил свое наименование и относящиеся к нему количественные соотношения. [c.37]

После этого разъясняется сущность первого закона термодииа-микп, закона сохранения энергии и второго закона термодинамики. Здесь записано Приведенные два основных закона составляют основатю термодинамики — науки, занимающейся исследованием законов превращения теплоты в работу и обратно. Первый закон этой сравнительно новой науки, определяюп ий соотношение, в котором совершается превращение теплоты в работу и обратно, был сформулирован Майером в 1842 г., а второй закон, определяющий полезное действие наиболее совершенных тепловых машин, был открыт Сади Карно в 1824 г. В окончательной форме этот закон был выражен Клаузиусом и Томсоном в начале 50-х годов прошлого столетия . Как видим, Брандт, так же как и Орлов, полагал, что открытие второго закона термодинамики принадлежит Карно. [c.81]

В 1844 г, русским академиком Э, X, Ленцем было установлено соотношение между теплотой, выделяемой в проводниках, и электрическим током. Следующим этапом в развитии взглядов, связанных с законом сохранения и превращения энергии, были исследования Р, Майера (1842), Джоуля (1843) и Гельмгольца (1847), результатом которых явилось общее признание этого закона. [c.389]

Эти исследования Гирна, сыгравшие большую роль в укреплении основ механической теории тепла, представляют интерес и с другой точки зрения — они первоначально были предприняты Гпрном с целью опровержения непризнаваемого им учения Майера (в том числе закона эквивалентности). Гирн предполагал, что он своими опытами сумеет доказать, что между теплотой и работой в различных процессах не существует постоянного численного соотношения. [c.562]

Система (1.1) представлена в виде обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, разрешенных относительно производных. Это позволяет сформулировать вариационную проблему как задачу Майера и свести ее к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с конечными соотношениями для управляющих функций (подробнее см. в книге Г. Л. Гродзовского, Ю. Н. Иванова и В. В. Токарева, 1966). [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...