Потенциальное течение. Плоское потенциальное течение

В случае плоского потенциального течения жидкости поле электрического потенциала и [c.89]

Рис. 7.1. Графическое сложение плоских потенциальных течений

Очевидно также и обратное любую аналитическую функцию w (z) можно рассматривать как комплексный потенциал некоторого плоского потенциального течения, отделив действительную и мнимую части этой фу )кции, легко находим потенциал скоростей и функцию тока. [c.213]

ПРОСТЕЙШИЕ ПЛОСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ТЕЧЕНИЯ [c.214]

ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПЛОСКИХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ТЕЧЕНИЙ [c.236]

Применение метода конформных отображений значительно расширяет возможности теоретического построения плоских потенциальных течений. Напомним кратко его математическую основу. Пусть = / (z) — аналитическая функция, определенная в области плоскости переменного г (рис. 7.15). Будем интерпретировать переменную С как комплексную координату точек плоскости С- Если 2 принимает все возможные значения в пределах области )j, то соответствующие значения С = / (z) образуют в плоскости S некоторую область Dj, которая является отображением области Di. Если, в частности, переменная z пробегает вдоль линии 1 , то соответствующие значения образуют линию /j. Областями Dz и Dj могут быть целые плоскости z и включающие бесконечно удаленную точку. [c.236]

В 2—16 этой главы будем рассматривать только установившиеся плоские потенциальные течения, для которых щ — 0. [c.228]

Уравнения (7-4) открывают возможность применить для описания плоских потенциальных течений несжимаемой жидкости аппарат теории функций комплексного переменного, с помощью которого успешно решаются многие частные задачи. [c.228]

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПЛОСКИХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ТЕЧЕНИЙ [c.252]

ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПЛОСКИХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ТЕЧЕНИЙ [c.294]

Рис. 152. Ползущее течение вязкой жидкости между параллельными плоскостями (ламинарная аналогия плоского потенциального течения)

По физическому смыслу эти характеристики являются линиями Маха (линии слабых возмущений). Однако вид характеристик в плоскости годографа неодинаков для рассмотренных случаев течения. На рис. 5.5, 6 показаны характеристики в плоскости годографа для плоского потенциального течения, представляющие собой эпициклоиды, уравнения которых в дифференциальной форме имеют вид [c.151]

Кинематика плоских потенциальных течений [c.69]

Самый простой способ построения плоского потенциального течения несжимаемой жидкости заключается в численном решении краевых задач для уравнения Лапласа относительно различных гармонических функций, связанных с течением. Решение находится во всей области течения (для решетки — в полосе одного периода) путем последовательных приближений с применением различных вариантов известного метода сеток [57]. [c.41]

Рис. 1.28. Графическое сложение двух плоских потенциальных течений

Для плоского потенциального течения это суммирование может быть выполнено наглядно графически. Если известны конфигурации линий тока двух складываемых плоских потенциальных течений, то при наложении их на один чертеж они образуют сетку, по которой могут быть построены линии тока результирующего течения. Если чертеж (рис. 1.28) построен так, что элементарные расходы между каждой парой линий тока равны = Д 2> то результирующая линия тока получается как геометрическое место точек пересечений линий тока складываемых течений. [c.36]

Весьма эффективным для описания плоских потенциальных течений является применение функций комплексного переменного. [c.36]

В табл. 1.9 приведены основные характерные функции некоторых простейших плоских потенциальных течений. [c.36]

Таблица 1.9. Основные функции дли простейших плоских потенциальных течений

Здесь В — величина потока плоского потенциального течения в полосе D. Коэффициенты Лямэ равны =2 (ш)=/г(ф, ф) Я ==л 2(ф, ф). [c.319]

Графический метод Прандтля—Буземана, так же как и метод Прандтля— Майера, применим для расчета только плоского потенциального течения. Задача же о трехмерном потоке, даже с осевой симметрией, несравненна более сложна и долгое время не поддавалась изучению. Оригинальное решение ее было предложено в 1929 г. А. Буземаном . Он обратил внимание на то, что ударная волна у носка снаряда имеет коническую форму. При про- [c.316]

Мы приведем здесь принадлежащий Б. А. Лугов-цову пример, который показывает, что такая постановка вопроса имеет смысл. Рассмотрим симметричное относительно оси X плоское потенциальное течение несжимаемой невязкой жидкости, верхняя половина которого изображена на рис. 132. На бесконечности поток имеет скорость, направленную вдоль оси х на рис. 132 штриховкой отмечена каверна, в которой поддерживается такое давление, что на ее границе величина скорости постоянна и равна 1 0 > [c.358]

Исследование возмущения, остающегося позади крыла при его движении, приводит к другому, весьма наглядному выводу формулы (94). Быстро движущееся крыло, встречая на своем пути я все новые и новые массы воздуха, в течение очень короткого времени давит последовательно на каждую из этих масс. Вместо этого можно представить себе, что крыло давит мгновенно на массу воздуха на протяжении з всего своего пути подобно доске, имеющей размах I и ширину з и получающей резкое ускорение вниз. При таком мгновенном давлении возникает плоское потенциальное течение (см. 10 п. с) гл. II), причем поверхность, на которую действует давление, превращается в поверхность раздела. Картина такого течения изображена на рис. 169. Ударные [c.287]

Основания к использованию аппарата теории функций комплексного переменного при исследовании плоских потенциальных течений. Определение при известном комплексном потенциале скоростей течения и давлений в любых точках поля. Сравнение выражений (54.5) и (54.7) приводит к заключению, что потенциал скорости ф и функция тока ф связаны между собой соотношениями [c.476]

Как указано в предыдущей главе, для того чтобы получить многообразие различных плоских потенциальных течений, необходимо [c.76]

Известно, что уравнения плоского потенциального течения идеальной несжимаемой жидкости имеют вид [c.174]

Плоское потенциальное течение [c.234]

Плоское потенциальное течение ( 7.6) [c.242]

Как уже указывалось в отношении плоских потенциальных течений несжимаемой жидкости и газа, задача расчета потока существенно упрощается в случае течения в бесконечном канале, к которому приближенно сводится задача течения в решетчатой области. Для решения этой задачи развиты специфические приближенные методы, из которых прежде всего следует отметить уже упоминавшийся метод Флюгеля [140]. [c.344]

Кречмер даже считал, что осесимметричные струи могут быть рассчитаны, исходя из известных плоских струй, на основании предыдущего принципа соответствия площадей ). Если ф(х, г/) есть функция тока плоского потенциального течения, то этот принцип сводится к определению [c.297]

Наряду с исследованиями плоских потенциальных течений сжимаемого газа в описываемый период времени был выполнен также ряд работ, посвяш енных исследований пространственных дозвуковых течений. Сюда относятся работы, связанные с аэродинамикой тел враш ения и крыльев конечного размаха в дозвуковом потоке. С. А. Христиановичем (1940) было дано обобщ ение разработанного им метода на случай обтекания тела вращения, сводящее задачу к расчету некоторого фиктивного течения несжимаемой жидкости с последующим пересчетом скоростей и определением формы тела в физической плоскости. Этот метод получил свое дальнейшее развитие в работе И. И. Этермана (1947), где для случая эллипсоида вращения была доведена до конца задача первого приближения. [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...