Сжатие Распределение напряжений

Как отмечалось, при чистом изгибе по одну сторону от нейтрального слоя происходит простое растяжение, по другую — сжатие. Распределение напряжений по высоте сечения показано на рис. 12.7. Следовательно, при чистом изгибе имеет место линейное напряженное состояние в зоне растяжения ст1 > О, стг = 03 = О, в зоне сжатия оз <0, 0( = Оз = 0. [c.197]

Рассмотрим, например, сплошной диск постоянной толщины, обод которого изготовлен из аустенитной стали, центр — из перлитной (фиг. 32, а). В момент нагрева при термообработке диск можно считать свободным от напряжений [46]. В процессе охлаждения при отпуске обод испытывает растяжение, центр — сжатие. Распределение напряжений дается формулами [c.67]

Одноосное сжатие. Распределение напряжений при сжатии совпадает с их распределением при растяжении (касательные) и отличается знаком (нормальные). Наблюдается четыре типа разрушений, [c.67]

В зоне касания цилиндра и плоскости возникает местная деформация контактного сжатия на площадке шириной Ь. Согласно положениям теории упругости напряжения приближенно могут быть приняты распределенными по эллиптическому закону. При этом кривая распределения напряжений симметрична и, следовательно, линия действия равнодействующей F этих напряжений совпадает с линией действия силы F. [c.232]

Теоретические и экспериментальные исследования показали, что равномерное распределение напряжений по площади поперечного сечения растянутого или сжатого стержня, которое дает формула [c.107]

Напряжения по поперечному сечению растянутого (сжатого) стержня распределены равномерно только в некотором удалении от места приложения силы и при условии, что поперечные размеры стержня по его длине не изменяются совсем или изменяются очень плавно. Если же контур продольного сечения стержня резко изменяется, то в местах нарушения призматической или цилиндрической формы стержня распределение напряжений по его поперечному сечению уже не будет равномерным. [c.78]

ТО и после нагружения стержня они образуют плоскость, но смещенную вдоль оси стержня. Это положение может быть взято в основу толкования механизма растяжения и сжатия и трактуется как гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли). Если эту гипотезу примять как основную, то тогда из нее, уже как следствие, вытекает высказанное ранее предположение о равномерности распределения напряжений в поперечном сечении. [c.33]

Какая гипотеза положена в основу теории растяжения (сжатия) прямолинейных стержней и какой закон распределения напряжений из нее вытекает [c.35]

Распределение напряжений в неограниченной упругой среде с шарообразной полостью (радиуса R), подвергаемой равномерному всестороннему сжатию, получим, положив = / , R = со, Pi = О, Рг = р [c.34]

Для бруса, работающего на растяжение или сжатие форма поперечного сечения роли не играет. Возникающие в брусе напряжения зависят от площади сечения, а не от его формы. Это объясняется равномерным законом распределения напряжений по площади сечения. [c.297]

Определить размеры поперечного сечения квадратного каменного столба высотой 10 л, центрально нагруженного силой 50 от. Допускаемое напряжение на сжатие 10 л г/с. , удельный вес кладки равен 2. Построить эпюру распределения напряжений по длине стержня. [c.48]

Определить размеры в плане ступенчатого столба квадратного поперечного сечения высотой 30 м, имеюш,его три участка одинаковой длины, сжатого силой Я = 60т (см. рисунок). Допускаемое напряжение для кладки столба на сжатие [о] = 10 г/сV, удельный вес ее равен 2. Построить эпюру распределения напряжений по длине стержня. [c.49]

Сжатие круглой пластины. Круглая пластина, толщина которой равна единице, сжимается двумя силами Р, направленными по ее диаметру 0 0 (рис. 9.37). Предположим, что каждая из этих сил вызывает радиальное распределение напряжений, определяемое решением (9.198), и выясним, какие силы необходимо приложить на контуре [c.281]

Принято считать тему Кручение одной из основных и важнейших в курсе. Такая оценка обусловлена не каким-либо особым практическим значением этой темы хорошо известно, что элементы конструкций редко работают на чистое кручение. Важнее развивающее и методическое значение темы в ней впервые перед учащимися раскрывается общий подход к определению напряжений (выводу формул), они впервые сталкиваются с неравномерным распределением напряжений по сечению, с новыми геометрическими характеристиками сечений. Конечно, и практическое значение темы достаточно велико, так как в сочетании с изгибом или растяжением (сжатием) кручение встречается в расчетах деталей машин достаточно часто. [c.101]

Теоретически и экспериментально установлено, что напряжения при растяжении или сжатии стержня распределяются равномерно в поперечных сечениях только в том случае, если стержень не имеет резких переходов поперечных размеров во всей его длине. Резкие переходы площади поперечного сечения вследствие наличия поперечных отверстий, канавок, надрезов и т. п. приводят к неравномерному распределению напряжений, т. е. к их концентрации. [c.60]

Вблизи тех сечений, где приложены сосредоточенные силы, формула (3.2.2), конечно, теряет силу. Однако принцип Сен-Ве-нана и здесь, как и при растяжении —сжатии, позволяет утверждать, что область нарушения линейного закона распределения напряжений изгиба простирается на длину порядка поперечного размера сечения h. [c.80]

В качестве примера рассмотрим задачу о совместном действии изгиба и растяжения или сжатия на стержень прямоугольного сечения. Обозначим продольную силу через Qi, изгибающий момент через Q2, высота сечения пусть будет h, ширина Ь, смещение нейтральной оси Тогда qt представляет собою удлинение средней линии, дг — кривизну. Очевидно, что gi = 592-Эпюра распределения напряжений показана на рис. 5.8.3. Подсчитывая продольную силу и изгибающий момент, найдем [c.169]

Пример 12.3. Рассмотрим задачу о распределении напряжений в поперечном сечепии незамкнутого кривого бруса, сжатого двумя силами F, как показано [c.284]

Чтобы снять эти усилия и прийти к решению задачи, показанной на рис. 207, воспользуемся распределением напряжений, отвечающим центру сжатия (см. стр. 396). [c.401]

Заметим, что вследствие равномерного распределения напряжений по сечению удлинения для всех элементарных отрезков (см. рис. 1.6), взятых на участке dz, оказываются одинаковыми. Следовательно, если концы отрезков до нагружения образуют плоскость, то и после нагружения стержня они образуют плоскость, но смещенную вдоль оси стержня. Это положение может быть взято в основу толкования механизма растяжения и сжатия и трактуется как гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли). Если эту гипотезу принять как основную, то тогда из нее, уже как следствие, вытекает высказанное ранее предположение о равномерности распределения напряжений в поперечном сечении. [c.42]

Для бруса круглого сечения нормальные напряжения от изгиба определяются по результирующему изгибающему моменту М= М - -М. Кроме того, в поперечных сечениях возникают равномерно распределенные нормальные напряжения от растяжения (сжатия). Характер напряженного состояния в опасной точке в этом случае не отличается от состояния, представленного на рис. 9.23, н, но нормальные напряжения вызываются не только изгибом, но и растяжением (или сжатием). [c.385]

Отметим, что в случае отсутствия внутреннего отверстия (а = 0) из формул (5.26) и (5.28) следует, что о, = Ов = Ри-Это — случай равностороннего растяжения или сжатия. Таким образом, если рассматривать круглый диск с толщиной, равной 1, и по контуру диска приложить равномерно распределенное сжимающее или растягивающее усилие р , то диск будет находиться в условиях равностороннего растяжения пли сжатия и напряжения всюду будут одинаковы п равны приложенному напряжению рн. Если н е в этом диске в центре будет отверстие с радиусом а, как бы мала ни была величина радиуса а, то напряжение по внутренней поверхности этого отверстия равно пулю и, как следует из формул (5.26) и (5.28), напряжения Ог и Ое определяются [c.98]

В сосуде создают давление, вызывающее пластическую деформацию растяжения внутренних сдоев стенки (рис. 273, е). После снятия давления упругонапряженный основной материал стенки, возвращаясь в исходное состояние, сжимает пластически деформированные внутренние слои, вызывая в них остаточные напряжения сжатия (рис. 273, ж). Напряжения растяжения, возникающие в стенках сосуда под действием рабочего давлёния (рис. 273, з), отчасти уравновешиваются предварительными напряжениями сжатия. Пик напряжения у внутренней поверхности снижается, распределение напряжений цо стенке становится более равномерным (рнс. 273, а), прочность сосуда возрастает. [c.398]

Кроме рассмотренных выше продольных напряжений при сварке встык возникают поперечные напряжения а . При однопроходной сварке свободных пластин встык поперечные напряжения а,у незначительны по величине. В зависимости от скорости сварки, ширины пластин, характера их фиксации распределение напряжений Оу может быть различным. Характерный вид эпюры остаточных напряжений Оу по оси шва при автоматической сварке пластин встык представлен на рис. 11,12, а. Напряжения сжатия имеют максимальные значения на конечных участках. В средней части напряжения ву растягивающие и незначительные. [c.427]

Увеличение толщины стенки цилиндра незначительно снижает напряжения в опасных точках, поэтому внутреннее давление не может превышать определенной величины. Распределение напряжений по толщине стенки можно сделать более равномерным и за счет этого повысить величину допускаемого внутреннего давления, если предварительно в цилиндре создать напряженное состояние, при котором внутренние слои стенки будут сжаты, а наружные растянуты. Такое распределение напряжений возможно в многослойных цилиндрах, сборка которых производится посадкой нагретого наружного цилиндра на внутренний. При остывании наружный цилиндр стягивает внутренний, происходит их самоскрепле-ние с указанным распределением напряжений по стенке. [c.40]

Если на расстяжение а наложим сжатие (—а) в перпендикулярном направлении, то, как известно, пластина в целом будет испытывать чистый сдвиг с касательным напряжением т = ст. Распределение напряжений ст у отверстия в этом случае показано на рис. 4.60. Коэффициент концентрации при одноосном растяжении у отверстия равен 3, а при чистом сдвиге — 4. [c.123]

Для измерения параметров волн напряжений, вызванных взрывом или ударом, при распространении их в металлах Райнхарт и Пирсон [37] предложили другую реализацию принципа Гопкинсона, сводящуюся к следующему. На поверхности массивной металлической плиты устанавливается цилиндрический заряд В. В., на ее противоположной (тыльной) поверхности помещается маленькая шайба из того же материала, что и плита, по одной линии с зарядом (рис. 12). Заряд В. В. подрывали и измеряли скорость шайбы. Такая процедура повторялась с шайбами различной толщины h. В результате были получены необходимые данные для построения кривой ст (t) в соответствии с приведенными зависимостями. Способ шайб дает хорошие результаты в том случае, если интенсивность волны невелика. При большой интенсивности волны напряжений шайба будет пластически деформироваться и может произойти откол. Представленная на рис. 12 схема не позволяет измерять скорость частиц (напряжение) точно в каком-либо месте внутри плиты, она определяет среднее напряжение в волне напряжений при падении ее на тыльную поверхность плиты, которое приближенно соответствует пространственному распределению напряжений внутри плиты. Различие невелико для волны, интенсивность которой затухает слабо, и значительно при быстром затухании, имеющем место в волне большой интенсивности. Отмеченные недостатки можно устранить или значительно уменьшить их влияние с помощью видоизмененного устройства, схема которого представлена на рис. 13. В плите с тыльной поверхности просверливается гнездо, в которое вкладывается несколько шайб, причем по отношению к распространению волны сжатия шайбы действуют так, как если бы они были частями плиты. Откол шайб можно исключить путем разумного подбора их толщин. Шайбы в гнезде необходимо поместить так, чтобы стык соседних шайб всегда находился в том месте, где ожидается разрушение. Такое устройство позволяет получить в результате одного испытания достаточно данных для построения полного распределения скоростей частиц. Оно позволяет также измерять напря- [c.22]

В этой главе изложено решение динамических задач о расчете напряжений в оболочках враш,ения нулевой гауссовой кривизны (цилиндрической и конической) при сжатии осевыми нагрузками и при действии внутреннего и внешнего давлений. Рассмотрены динамические задачи о распределении напряжений в оболочках вращения ненулевой гауссовой кривизны (сферической и оживалыюй) при деГ -ствии внешнего и внутреннего давлений. [c.362]

Если на стержень действуют внешние нагрузки, равнодействующая которых находится на оси стержня (осевая сила), то стержень продольно деформируется (осевое растяжение или сжатие). В результате деформации расстояния между точками разных поперечных сечений изменяются в зависимости от нагрузок и их распределения по длине стержня. Для достаточно длинных стержней на некотором удалении от концов стержня, к которым приложены внешние продольные силы, можно напряженно-деформированное состояние считать равномерным в пределах каждого отдельного поперечного сечения. Такое положение наблюдается уже на расстоянии порядка толщ,ины стержня от нагруженных концов, и с удалением от концов оно выполняется с более высокой точностью. На рис. 3.1 показаны два различных характера загружения концов стержня внешней осевой нагрузкой Fi = 2Fa- Штриховыми линиями показано очевидное деформированное состояние с изображением искривления поперечных сечений по мере изменения расстояния от нагруженных концов. На расстояниях порядка толщины (ширины) стержня плоские поперечные сечения практически не искривляются. Это одна из иллюстраций справедливости принципа Сен-Вепана, который утверждает, что статически эквивалентное преобразование внешних нагрузок на малой площади границы тела не влияет на распределение напряжений на некотором удалении от места приложения нагрузок. Опираясь на этот принцип, примем гипотезу плоских сечений, которая состоит в следующем материальные, точки стержня, расположенные в плоскости поперечного сечения до деформирования, после деформирования располагаются в одной и той же плоскости поперечного сечения (гипотеза Бернулли), или, иначе, плоские до деформирования поперечные се-нЕНия бруса остаются плоскими и после деформирования. [c.51]

Если в начале координат нет отверстия, постоянные А п В обращаются в нуль, поскольку в ином случае компоненты напряжения (42) при /- = 0 становятся неограниченно большими. Следовательно, дл-я пластинки без отверстия в начале координат и при отсутствии объемных сил может существовать только одно полярно-симметричное распределение напряжений, при котором (I . = ае = onst и пластинка находится в условиях однородного сжатия или растяжения во всех направлениях в своей плоскости. [c.86]

Комбинируя растяжение S в одном направлении и сжатие 5 в перпендикулярном направлении, мы можем получить решение для распределения напряжений вокруг сферической полости в случае чистого сдвига ). Л ожно показать, что в этом случае максимальное касательное напряжеине определяется формулой [c.400]

С помощью надлежащего выбора постоянных /г, Ь , bj получаем 5ешение для случая, когда нормальные давления, действующие на цилиндр, представляются рядом по синусам, а касательные усилия — рядом по косинусам. Таким образом, комбинируя решения (л) и (р), мы можем получить любое осесимметричное распределение нормальных и касательных усилии по поверхности цилиндра. В то же время могут также действовать усилия, распределенные по концам цилиидра. Накладывая простое растяжение или сжатие, мы всегда можем сделать результирующие этих усилий равными нулю, и тогда в соответствии с принципом Сен-Венана их влиянием на распределение напряжений [c.425]

Характер распределения напряжений в поперечком сечении стержня подобен характеру распределе [ия скоростей течения жидкости в лотке, в котором установлены препятствия в виде столбов, имеющих в плане форму отверстия, выточки и т. п. Испо ль-зуя это подобие, можно представить характер распределения напряжений в местах резкого изменения очертаЕШя стержня. Так, в частности, очевидно, что в точках а (рис. 2.29) скорости движения вдоль лотка равны нулю, а в точках Ь эти скорости максимальны. Поэтому в растянутых тли сжатых стержнях такого же очертания в точках а напряжения равны нулю, а в точках Ь они достигают наибольшего значения. Эпюры напряжений в сечениях н — п стержней показаны в нижней части рис. 2.29. [c.70]

Р1 кд]. Эти напряжения являются главными. Следовательно, напряженное состояние в точке М на границе кругового диска при принятом допущении о распределении напряжений в диске является всесторон1пп[ сжатием. Значит, если через точку М провести любую другую площадку, перпендикулярную к плоскости диска, то она тоже будет главной, и на ней будет действовать такое же нормальное напряжение. [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...