Формула Ньютона для скорости звука

Первоначально сжимаемость жидкости учитывалась в теоретических исследованиях только при изучении распространения звука. Первая формула для скорости звука была дана, как известно, Ньютоном и отвечала нереализуемому изотермическому процессу распространения акустических волн. Адиабатичность распространения звука была установлена II. С. Лапласом, по-видимому, на самом рубеже XIX в., но он опубликовал свои результаты лишь в 1816 г., дав формулу (в современных обозначениях) [c.79]

Опыты показали, что в действительности скорость звука больше, чем она получается по формуле Ньютона. Это расхождение Ньютон объяснял наличием в воздухе водяных паров. [c.567]

Если в упругой среде внешние силы вызовут местное изменение состояния — так называемое местное возмущение, то из места нарушения равновесия распространится волна, производящая аналогичные возмущения в соседних частях среды. В частности, малые возмущения плотности среды вызывают звуковую волну. Скорость распространения звука определяется по формуле Ньютона — Лапласа [c.211]

Лаплас ввел соответствующую поправку в формулу Ньютона для скорости звука, так что квадрат скорости звука стал в 1,4 раза больше, чем рассчитал Ньютон. Эта корректировка объяснила несоответствие почти в 17 процентов между теорией Ньютона и экспериментом. [c.110]

Формула (10) была впервые выведена Ньютоном, а формула (11) — Лапласом. Многочисленные эксперименты подтвердили правильность формулы Лапласа (11). Физически это означает, что слабое сжатие газа звуковой волной происходит очень быстро и образовавшееся при этом тепло не успевает перейти в соседние части газа, что и приводит к адиабатичности процесса распространения звука. В настоящее время пользуются именно этой адиабатической скоростью звука, в дальнейшем для краткости называемой просто скоростью звука. [c.159]

Скорость звука в газах с рассчитывается по формуле Ньютона [c.14]

Параллельно с развитием гидродинамики вязкой жидкости протекало создание динамики газа, обладающего свойством сжимаемости. Первоначальные исследования в этой области были тесно связаны с зарождением термодинамики и акустики. Первое теоретическое определение скорости распространения звука дал Ньютон, считавший этот процесс изотермическим, а скорость распространения равной корню квадратному из отношения давления газа к его плотности. На самом деле, как показал значительно позднее Лаплас, процесс распространения звуковых колебаний гораздо ближе подходит к адиабатическому. Это привело Лапласа к формуле, применяемой и в настоящее время и отличающейся от формулы Ньютона коэффициентом под знаком корня. [c.28]

Формула изотермического распространения звука была предложена Ньютоном, а формула (66)—Лапласом эксперименты подтвердили правильность формулы Лапласа (66). Под скоростью звука в дальнейшем будет всегда подразумеваться адиабатическая скорость звука (66). [c.129]

Фазовая скорость звука. Модель Ньютона. Ньютон первым вывел Уравнение, позволяющее определить скорость звуковых волн в воздухе. Однако его формула дала неверный результат — около [c.157]

Эта формула легко получается, если подсчитать импульс, передаваемый площадке в единицу времени струей в результате неупругих ударов составляющих ее материальных частиц (рис. 4.18). Опытная проверка этой формулы показала, что она неверно описывает зависимость силы F от угла атаки. И только при скоростях потока, значительно больших скорости звука, формула Ньютона оказывается справедливой, что подтверждается опытным путем. На самом деле величина этой силы пропорциональна sin а. Если бы формула (4.36) была верна, то это означало бы невозможность полетов на аппаратах тяжелее воздуха. Все это говорит о том, что модель воздуха как совокупности дискретных частиц является неверной. Реальные же силы могут быть подсчитаны на основе гидродинамического подхода, учитывающего обтекание тела движущимся потоком континуальной среды. [c.76]

В 1687 г. И. Ньютон опубликовал Математические принципы естествознания , которые содержали первое математическое рассмотрение теории звука. Ему удалось связать физическое представление о распространении звука в жидкостях с такими измеряемыми физическими величинами, как плотность и упругость. Теоретически он определил, что скорость звука в воздухе должна быть пропорциональна корню квадратному из отношения атмосферного давления к плотности. В действительности эта формула давала заниженные значения скорости звука. Позже она была откорректирована П. Лапласом с учетом отношения теплоемкостей воздуха [2] . [c.8]

Значение (6.93) модуля упругости соответствует формуле Лапласа для скорости звука, значение (6.94)—формуле Ньютона (см. 4). [c.226]

Эта формула была получена в 1687 г. Ньютоном. Вскоре, однако, опытами было установлено, что эта теоретическая формула Ньютона дает при нормальных атмосферных условиях примерно Процентов на двадцать заниженные значения скорости звука. Объяснить это расхождение удалось в 1810 г. Лапласу. Он предположил, что звуковые колебания распространяются в газе не по изотермическому, а по адиабатическому закону. Дело в том, что изо-термическими могут быть только очень медленные колебания, при которых успевает происходить выравнивание температур в областях сжатия и разрежения до температуры в невозмущенном газе. Поэтому формула Ньютона может применяться только к таким зву-ковым волнам, частота которых близка к нулю. При быстрых колебаниях (с большими значениями частоты) заметный теплообмен не успевает произойти и адиабатический закон дает лучшее соответствие с опытом. Прямые измерения блестяще подтвердили предположения Лапласа. [c.82]

Эта формула Лапласа дает значения скорости звука при нормальных атмосферных условиях (1 0 мм рт. ст, и 15 С),- на 18,5 /о большие, чем формула Ньютона, и, как улсе указывалось, хорошо подтверждается прямыми, измерениями. [c.83]

Проведя необходимые вычисления, Ньютон обнаружил, что полученная им формула дает значения скорости примерно на 20% меньшие, чем те, которые он замерил, наблюдая за скоростью распространения звука орудийного выстрела, а обнаруженное расхождение объяснил присутствием в воздухе взвешенных твердых частиц и паров воды. [c.164]

Интересно отметить, что в то время, когда производились первые 0ПЫ1Ы по измерению скорости звука, пользовались неправильной формулой, полученной Ньютоном без учета адиабатического характера процесса и не содержавшей поэтому под корнем множителя у. Когда обнаружилось расхождение с опытом, причина этого была выяснена и формула исправлена Лапласом, [c.581]

Однако использование формулы Ньютона (2.1) для определения величины -0 на торце приводит к неправильному результату, так как 7г = 1 при ж = о, и величина 0 обрандается в нуль. Поэтому для определения газодинамических параметров на торце нужно знать более детальную картину течения, для чего можно использовать метод интегральных соотношений в простейшем виде [10] в предположении, что скорость на кромке торца равна скорости звука. [c.523]

Отметим еще одну формулу для вычисления скорости звука. Если обозначить через Н высоту однородной атмосферы , т. е. высоту такого столба воздуха, который имеет всюду 0ДЕ1у и ту же плотность Со и вес которого создавал бы имеющееся в действительности атмосферное давление р ,, то = тогда формулу Ньютона (Ю) можно написать [c.210]

Первое теоретическое определение скорости звука — скорости распространения упругих волн малой амплитуды—дал Ньютон, показавший, что скорость распространения звз ка в воздухе, если рассматривать этот процесс как изотермический, пропорциональна корню квадратному из отнощения давления воздуха к его плотности. На самом деле, как показал значительно позднее Лагьпас, процесс распространения звуковых колебаний приближается к адиабатическому, что привело Лапласа к формуле, применяемой и в настоящее время. Формула эта, данная Лапласом в первом десятилетии прошлого века, отличается от формулы Ньютона коэффициентом под знаком корня, равным отнопшнию теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме. [c.28]

Введение. Стабилизация течений при больших сверхзвуковых скоростях. До середины сороковых годов теоретические и экспериментальные работы по аэродинамике относились к скоростям полета, превышающим скорость звука не более чем в три-пять раз. Имелись лишь отдельные попытки изучения специфических свойств обтекания тел газом при скоростях, во много раз превосходящих скорость з ка. Так, в работе П. С. Эпштейна (см. стр. 163) впервые была произведена оценка сопротивления тел при очень большой сверхзвуковой скорости с помощью методов сверхзвуковой аэродинамики. В этой же работе было обращено внимание на то, что картина движения тела в газе с очень большой сверхзвуковой скоростью близко напоминает рассматривавшуюся еще И. Ньютоном картину движения в сопротивляющейся среде, состоящей из отдельных, не взаимодействующих между собой частиц. Из рассуждений Ньютона вытекает, что давление, действующее на обращенный вперед элемент движущегося тела, пропорционально квадрату синуса угла встречи элемента с частицами среды. А. Буземан (Handworterbu h der Naturwissens haften, Bd. 4, Jena, 1934) получил приближенную формулу для расчета давлений на поверхности головной части профилей и тел вращения, уточняющую формулу Ньютона путем учета центробежных сил в слое частиц, движущихся после неупругого соударения с телом вдоль его поверхности. [c.182]

Что касается плотности воздуха р, то при температуре 0° С и нормальном атмосферном давлении эта плотность, т. е. масса 1 см , выраженная в граммах, равна 0,001293. Если подставить эти значения для Р и р в последнюю формулу, то окажется, что скорость звука равна 280 м(сек. Такое значение для с теоретически впервые получил Ньютон. Эта величина намного отличается от той скорости, с которой действительно распространяется звук в воздухе, равной, как мы уже указывали, 331,5 м1сек при 0°С. [c.60]

Хотя формула (14) для скорости звука была известна еще Ньютону, ему не удалось получить хорошее согласование между вычисляемой по ней величиной скорости звука и результатами наблюдений. Эксперименты Бойля с газами показали, что при умеренных значениях давления оно увеличивается с уменьшением объема газа и что давление почти пропорционально плотности при фиксированной температуре с згчетом последнего предположения формулу (14) можно записать как — Ро Ро откуда для воздуха при 20° С получается с == 290 м/с, что значительно меньше наблюдаемой величины 340 м/с. [c.18]

Волной называется процесс распространения колебаний или вообще некоторого состояния. Так, при распространении волн по поверхности воды частицы движутся по эллипсам, по существу оставаясь на одном месте, а форма поверхности непрерывно перемещается. Простейшей моделью для демонстрации продольной волны, т. е. волны, в которой частицы движутся по направлению ее распространения, является цепочка из одинаковых масс, соединенных легкими упругими пружинами (см. 2). Поведение такой системы исследовалось еще в ХУП1 в. Ньютоном с целью определения скорости звука в воздухе. Им получена известная формула для скорости плоской волны [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...