Формула Ньютона для скорости звука в газа

Формула (10) была впервые выведена Ньютоном, а формула (11) — Лапласом. Многочисленные эксперименты подтвердили правильность формулы Лапласа (11). Физически это означает, что слабое сжатие газа звуковой волной происходит очень быстро и образовавшееся при этом тепло не успевает перейти в соседние части газа, что и приводит к адиабатичности процесса распространения звука. В настоящее время пользуются именно этой адиабатической скоростью звука, в дальнейшем для краткости называемой просто скоростью звука. [c.159]

Скорость звука в газах с рассчитывается по формуле Ньютона [c.14]

Параллельно с развитием гидродинамики вязкой жидкости протекало создание динамики газа, обладающего свойством сжимаемости. Первоначальные исследования в этой области были тесно связаны с зарождением термодинамики и акустики. Первое теоретическое определение скорости распространения звука дал Ньютон, считавший этот процесс изотермическим, а скорость распространения равной корню квадратному из отношения давления газа к его плотности. На самом деле, как показал значительно позднее Лаплас, процесс распространения звуковых колебаний гораздо ближе подходит к адиабатическому. Это привело Лапласа к формуле, применяемой и в настоящее время и отличающейся от формулы Ньютона коэффициентом под знаком корня. [c.28]

Эта формула была получена в 1687 г. Ньютоном. Вскоре, однако, опытами было установлено, что эта теоретическая формула Ньютона дает при нормальных атмосферных условиях примерно Процентов на двадцать заниженные значения скорости звука. Объяснить это расхождение удалось в 1810 г. Лапласу. Он предположил, что звуковые колебания распространяются в газе не по изотермическому, а по адиабатическому закону. Дело в том, что изо-термическими могут быть только очень медленные колебания, при которых успевает происходить выравнивание температур в областях сжатия и разрежения до температуры в невозмущенном газе. Поэтому формула Ньютона может применяться только к таким зву-ковым волнам, частота которых близка к нулю. При быстрых колебаниях (с большими значениями частоты) заметный теплообмен не успевает произойти и адиабатический закон дает лучшее соответствие с опытом. Прямые измерения блестяще подтвердили предположения Лапласа. [c.82]

Введение. Стабилизация течений при больших сверхзвуковых скоростях. До середины сороковых годов теоретические и экспериментальные работы по аэродинамике относились к скоростям полета, превышающим скорость звука не более чем в три-пять раз. Имелись лишь отдельные попытки изучения специфических свойств обтекания тел газом при скоростях, во много раз превосходящих скорость з ка. Так, в работе П. С. Эпштейна (см. стр. 163) впервые была произведена оценка сопротивления тел при очень большой сверхзвуковой скорости с помощью методов сверхзвуковой аэродинамики. В этой же работе было обращено внимание на то, что картина движения тела в газе с очень большой сверхзвуковой скоростью близко напоминает рассматривавшуюся еще И. Ньютоном картину движения в сопротивляющейся среде, состоящей из отдельных, не взаимодействующих между собой частиц. Из рассуждений Ньютона вытекает, что давление, действующее на обращенный вперед элемент движущегося тела, пропорционально квадрату синуса угла встречи элемента с частицами среды. А. Буземан (Handworterbu h der Naturwissens haften, Bd. 4, Jena, 1934) получил приближенную формулу для расчета давлений на поверхности головной части профилей и тел вращения, уточняющую формулу Ньютона путем учета центробежных сил в слое частиц, движущихся после неупругого соударения с телом вдоль его поверхности. [c.182]

Хотя формула (14) для скорости звука была известна еще Ньютону, ему не удалось получить хорошее согласование между вычисляемой по ней величиной скорости звука и результатами наблюдений. Эксперименты Бойля с газами показали, что при умеренных значениях давления оно увеличивается с уменьшением объема газа и что давление почти пропорционально плотности при фиксированной температуре с згчетом последнего предположения формулу (14) можно записать как — Ро Ро откуда для воздуха при 20° С получается с == 290 м/с, что значительно меньше наблюдаемой величины 340 м/с. [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...