Формула Ньютона для касательного напряжения

Силу трения Р в (106) определим, воспользовавшись формулой Ньютона для касательных напряжений в слое движущейся жидкости [c.61]

Чтобы найти выражение касательного напряжения для данного случая кругового движения, напомним, что согласно формуле Ньютона величина этого напряжения пропорциональна угловой скорости сдвига (см. 1 гл. 5). Выделим цилиндрическими поверхностями радиусов г и г г тонкий слой жидкости, подверженный деформации сдвига вследствие неодинаковости угловых скоростей 0)1 и 0)2- Для определенности будем считать, что (01 >0)2- Пусть в точке А (рис. 163, б) окружная скорость равна ы тогда угловая скорость будет и г. В точке В угловая скорость [c.333]

В инженерной практике широко используется модификация формулы Ньютона для теплового потока о= (а/Ср)о(/е—Iw)- Коэффициент теплообмена (а/Ср)о связан с касательным напряжением и скоростью Ug формулой [c.43]

Выведенная здесь формула для касательного напряжения в газах представляет собой не что иное, как формулу Ньютона. Благодаря этому выводу мы получаем не только физическое объяснение вязкости газа, но одновременно и формулу для коэффициента вязкости [1. Сопоставляя формулу Ньютона с последней, находим [c.440]

Придадим формуле (6.17) еще одну форму, удобную для обобщения результатов эксперимента. Для этого выясним, от каких параметров и как именно зависит коэффициент трения f. Учтем, что при любом режиме движения жидкости в трубе касательное напряжение Tq на стенке можно выразить известной формулой Ньютона, так как даже при турбулентном течении вблизи стенки скорости малы и образуется вязкий подслой, в котором течение преимущественно ламинарное, хотя и наблюдаются пульсации. Таким образом, [c.145]

Коэффициент Я, называемый коэффициентом гидравлического трения, имеет, очевидно, тот же смысл, что и С/. Важно выяснить, от каких параметров и как именно зависят эти коэффициенты, что облегчает отыскание способов их вычисления. Для этого учтем, что при любом режиме движения жидкости в трубе касательное напряжение на стенке То может быть выражено известной формулой Ньютона, ибо, даже при турбулентном течении, вблизи стенки скорости малы и там образуется вязкий подслой, в котором течение преимущественно ламинарное, хотя и наблюдаются пульсации. [c.157]

Рассмотрим вначале решение интегрального соотношения для ламинарного пограничного слоя. Такой слой возникает, например, при продольном обтекании безграничным потоком тонкой пластины. Если принять, что распределение скоростей в сечениях пограничного слоя определяется уравнением (80), а касательное напряжение Тст на стенке выразить формулой Ньютона (см. п. 9), то из интегрального соотношения (99) можно найти толщину ламинарного пограничного слоя [c.78]

Если рассмотреть две параллельные площадки в движущейся жидкости, которые отстоят друг от друга на расстоянии АИ и движутся с скоростями V и V + Ау, то жидкость, подчиняющаяся закону вязкости Ньютона, имеет следующую формулу для определения касательного напряжения [c.56]

Третий член правой части уравнения (295) представляет собой воздействие на частицы потока сил трения, вызываемых вязкостью. В дальнейшем, в процессе интегрирования уравнений (294)—(298), придется найти связь напряжений трения т,-/ с полем скоростей потока. Возвращаясь к формуле (286), можно ее трактовать как закон пропорциональности одной из касательных компонент тензора напряжения компоненте тензора скоростей деформаций. Обобщая закон Ньютона на случай произвольного движения жидкости или газа, будем предполагать, что тензор напряжений в движущейся жидкой или газообразной среде есть линейная функция тензора скоростей деформаций. Для большинства рабочих агентов энергетических машин эта гипотеза хорошо оправдывается на опыте и ее можно было бы назвать обобщенным законом Ньютона. Численное выражение искомой линейной связи можно легко написать, если дополнительно считать движущуюся среду изотропной, т. е. такой, у которой физические свойства не зависят от особых, заданных наперед направлений в пространстве. При этом коэффициенты линейной связи между тензором напряжений Р и тензором скоростей деформаций S должны быть скалярами и искомая связь будет иметь вид [c.167]

Обобщением этого факта на случай произвольного движения является гипотеза о том, что касательные напряжения, а также зависящие от ориентаций плои адок части нормальных напряжений пропорциональны соответствующим скоростям деформаций. Иными словами, предполагается во всех случаях движения жидкости линейная связь между вязкостными напряжениями и скоростями деформаций. При этом коэффициентом пропорциональности в формулах, выражающих эту связь, должен быть динамический коэффициент вязкости д,, так как для прямолинейного движения эти формулы должны превращаться в формулу Ньютона (1.11) для вязкостного напряжения. [c.80]

В этом случае нетрудно понять механический смысл влияния вязкости. Согласно гипотезе Ньютона [см. формулу (6)], жидкость как бы прилипает к стенкам и поэтому скорость граничнойструйки, примыкающей к стенке, равна нулю. Но уже на небольшом расстоянии от стенки она значительна (см., например, эпюру скорости по сечению трубы на рис. 64, а). Это и является причиной возникновения градиента скорости и, как результат, касательного напряжения т, которое, действуя на площадь жидкостного трения, создает силу сопротивления. Для преодоления этих сил требуется определенная затрата механической энергии жидкости. Поэтому в процессе движения вязкой жидкости запас ее механической энергии уменьшается. Обращаясь к схеме рис. 67, можно утверждать, что [c.117]

Для переноса импульсов такие эмпирические гипотезы были предложены уже давно, еще Ж. Буссинеском [ ], [Щ, Согласно закону трения Ньютона, формула, определяющая касательное напряжение в ламинарном течении, имеет вид [c.520]

Исходя нз представления об изменении количества движения окру- жающей тело жидкости, Ньютон получает квадратичный закон зависимости первой составляющей сопротивления от скорости. Что касается второй составляюш,еп сопротивления, зависящей от трения, то для ее определения Ньютон дал.ставшую классической формулу пропорциональности касательного напряжения трения в вязкой жидкости производной скорости по нормали к направлению потока. Формула эта обобщена на случай любого движения как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа и служит основой современной механики вязкой жидкости. Сопротивление трения, но Ньютону, оказывается пропорциональным первой степени скорости, остальные составляющие сопротивления (упругость газа, силы сцепления в нем) Ньютон оценивает некоторой постоянной величшюй, вследствие чего для полного сопротивления получает трехчленную формулу, состоящую нз квадратичного члена, линейного члена и постоянного слагаемого. В настоящее время эта формула yлie не представляет интереса, но свою историческую роль она сыграла. Следует отметить, что Ньютои определял коэффициенты этой трехчленной формулы на основании ряда тщательно проведенных опытов. [c.19]

Конечно, Герц не имел, как имели мы здесь, уже готового предположения о распределении давления по поверхности плитки, при знании которого ему оставалось бы только доказать правильность решения. Он по этому вопросу не делал никаких предварительных предположений и нашел закон распределения давлений лишь в результате своих исследований. Герц пришел к своему результату, опираясь на то, что решение основных уравнений упругого равновесия может быть получено при помощи теории потенциала притягивающих или отталкивающих масс. Если представить себе, что между обоими телами помещен трехосный эллипсоид равномерной плотности, у которого ось, идущая в направлении нормали касательной плоскости, в сравнении с осями, расположенными в площадке сжатия, бесконечно мала, то для сил притяжения масс этого эллипсоида, подчиняющихся закону тяготения Ньютона, можно вычислить потенциал в виде функции от координат ауфпункта ) и для такого потенциала уже давно была выведена готовая формула. Как можно показать, не только сами составляющие сил притяжения, вычисляемые по соответствующим формулам, но и функции, получаемые из них путем диференцирования или интегрирования по координатам, будут представлять решения основных уравнений теории упругости, и вся задача заключается лишь в том, чтобы составить из них такое решение, которое удовлетворяло бы одновременно всем граничным условиям, относящимся к напряжениям и деформациям. Это и удалось сделать Герцу. Кто захотел бы ознакомиться с теорией сжатия упругих тел по оригинальным работам Герца, тот должен иметь соответствующие предварительные сведения из теории потенциала. [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...