Модуль продольного изгиба

При этом необходимо помнить, что модуль Т является величиной переменной, зависящей от Скр. В то же время он зависит от формы сечения. Однако подсчеты показывают, что влияние формы сечения на величину Т относительно невелико. Так как к тому же величина Е не может быть определена по диаграмме вполне точно, то влиянием формы сечения на модуль продольного изгиба в большинстве случаев пренебрегают. Поэтому мы определим его лишь для прямоугольного сечения. В этом случае, (рис. 225) [c.365]

Модуль продольного изгиба 33 [c.1077]

Как видно из формулы (13.7), критическое напряжение зависит только от упругих свойств материала (модуля упругости Е) и гибкости стержня. Чем больше 1, тем меньше о,(р и тем меньшая нужна сжимающая сила, чтобы вызвать продольный изгиб стержня. [c.212]

Е — модуль продольной упругости материала е — расстояние, определяющее положение центра изгиба . смещение нейтральной линии от центра тяжести при из- гибе кривого бруса F, Fj. —площадь поперечного сечения стержня F p, см — площади среза, смятия /, — прогиб балки [c.5]

Для увеличения жесткости деталей при конструировании механизма рекомендуется а) заменять, где это возможно, деформацию изгиба растяжением и сжатием б) уменьшать плечи изгибающих и скручивающих сил и линейные размеры деталей, испытывающих напряжения изгиба и кручения в) для деталей, работающих на изгиб, применять такие формы сечений, которые имеют наибольшие моменты инерции / и сопротивления W г) для деталей, работающих на кручение, применять замкнутые (кольцевые) сечения, имеющие наибольшие моменты инерции и сопротивления при кручении д) уменьшать длину деталей, работающих на сжатие (продольный изгиб) и ж) выбирать для деталей материалы с высоким значением модуля упругости (Е или G). При этом необходимо учитывать, что для различных марок стали характеристики прочности (сг , а , a i, и т. п.) имеют разное значение при почти одинаковых значениях модулей упругости (Е или G). [c.156]

Примечания 1. Модуль нормальной упругости Ес — 1,15 10 кГ(см . 2. Коэффициент безопасности равен 50%. 3. Сферические конструкции с наружным диаметром 2780 лл, толщиной 25,4 мм разрушаются при продольном изгибе на глубине менее 1520 м. [c.339]

Модуль продольной упругости Е при изгибе определяется а) По замеру удлинения волокна [c.219]

Разнородные элементы, из которых составлена балка, должны быть соединены так, чтобы обеспечивалась нх совместная работа. В таком случае поперечные сечения балки при чистом изгибе остаются плоскими. В приводимых формулах предполагается, что плоскость симметрии сечения совпадает с плоскостью действия изгибающею момента М и поперечной силы Q. Сечение балки из разнородных материалов приводится к сечению однородной балки путем умножения площади каждой работающей части сечения на отношение модуля продольной упругости ее материала к модулю упругости, выбираемому за основной. [c.94]

Известняк — Модуль продольной упругости 22 Изгиб — Энергия деформации 95 [c.544]

Возникает вслед за продольным изгибом из-за низких значений сдвигового модуля сотового заполнителя и сдвиговой прочности адгезива [c.370]

Таким образом, имеем прежнее уравнение продольного изгиба, но с приведенным модулем Е/ вместо Е) следовательно, критическая нагрузка [c.272]

Классический продольный изгиб при сжатии длинного тонкого стержня показан на рис. 1. В действительности линия приложения нагрузки не совпадает с продольной осью стержня, вследствие чего возникает изгибающий момент относительно его центра и стержень изгибается. При незначительных нагрузках для сохранения прямолинейности стержня и возвращения его в исходное положение при небольших боковых смещениях достаточно упругого противодействия, т. е. система будет находиться в стабильном равновесии. При увеличении нагрузки до некоторого значения достигается состояние нейтрального равновесия, при котором изгибающие силы и силы упругого противодействия уравновешены, и любые боковые смещения стержня не нарушают его стабильности. При дальнейшем увеличении нагрузки происходит потеря устойчивости стержня, так как малейшая несоосность вызывает катастрофический продольный изгиб его, заканчивающийся течением материала или разрушением стержня. Критическая нагрузка, необходимая для нейтрального равновесия, зависит от соотношения между длиной и толщиной стержня, модуля упругости материала стержня и способа приложения нагрузки к его концам. [c.9]

Ниже приводятся виды разрушения и в скобках параметры, их контролирующие продольный изгиб или заклинивание (упругие модули) течение (предел текучести) распространение трещины (вязкость разрушения). [c.17]

Определение перемеш,ений балок и расчеты на продольный изгиб были затруднены из-за отсутствия данных для модуля упругости. [c.190]

Механика деформируемых тел 13 Многоугольник веревочный 205 Модель расчетная твердого тела 14 Модуль пластичности 58 —- продольного изгиба 364 [c.454]

Аналогия между потерей упругой и пластической устойчивости и потерей устойчивости в процессе разрушения может быть продолжена например, подобно сопротивлению продольному изгибу, зависящему от свойств материала (модуля упругости), размеров тела (длины), условий его закрепления и т. п. сопротивление тела разрушению также зависит и от свойств материала, и от размеров тела, и от условий его закрепления. [c.72]

Сдвиг при поперечном изгибе см. стр. 96. Обозначения Р — поперечная сила (усилие среза) р — площадь сечения, воспринимающая эту силу Е, О и (1 — модуль продольной упругости, модуль сдвига и коэфициент Пуассона (см. табл. 1). [c.40]

Е — модуль упругости G — моду 1ь сдвига fjL — коэффициент Пуассона Од,,— предел прочности дл —предел длительной прочности X —напряжение сдвига вр — временный модуль деформаций /Гдл — длительный модуль деформаций Лвр — временной деформационный коэффициент йд.с —коэффициент длительного сопротивления feo — коэффициент однородности i —расчетное сопротивление т) — коэффициент внутреннего трения f— коэффициент продольного изгиба X — гибкость /—время [c.8]

Следует указать, что во многих случаях предел текучести имеет большее значение для работы конструкции, чем временное сопротивление Оъ, например для многих строительных и мостовых конструкций. Применение высокопрочных сплавов для тонкостенных конструкций часто лимитируется не величиной Ов, а сопротивлением продольному изгибу (сопротивление устойчивости), которое в пластической области растет с увеличением ат. В упругой области сопротивление продольному изгибу практически зависит только от модуля нормальной упругости [c.251]

Исторически создание основ науки о прочности — сопротивления материалов в семнадцатом и восемнадцатом веках может быть отмечено обнародованием закона Гука (1660 г.), уравнения изогнутого бруска (Яков Бернулли в 1705 г.), теории продольного изгиба стержня (Эйлер, 1744 г.), теории сдвига и кручения валов (Кулон, 1776—1787 г.), определения видов деформации и понятия о модуле упругости (Юнг, начало XIX в.). [c.13]

Таким образом, оказывается, что для рассматриваемого случая пластического продольного изгиба значение модуля упругости Е, входящее в формулу Эйлера, нужно просто заменить значением Е(у, определяемым по формуле (23.7). [c.424]

I де Е — модуль продольного изгиба. Для стержня прямоугольноги сечения [c.30]

Материал i ,1 нкГ О О ага с С1, q g с S QJ к ag <и С Ё gg 8 go W 0 5 ГО Й Н о к у S о 3 а с С о V Л sg Sg к и га о СО S S V S о и к я J и О Л S 5 Н S W о о> о га щ KJ 1, W S Модуль упругости при продольном изгибе Е, кГ см Л gg gg га S о к Н аз о 5 га и о со S щ [c.136]

Было установлено, что это уравнение предсказывает завышенные результаты даже при учете пониженной жесткости частично деформирующейся пластически матрицы и замене Цт на секущий модуль — общий наклон диаграммы нагрузка — деформация матрицы при сдвиге. Очевидно, что это объясняется двумя причинами. Во-первых, модель предложена для слоистого материала, в котором армирующие элементы представляют собой пластины, а не волокна, и во-вторых, реальный модуль упругости при сдвиге многих материалов понижается при напряженном состоянии сжатия. В области объемных долей волокон, для которой уравнение (2.22) применимо, волокна (или пластины в конкретной модели) достаточно близки друг к другу и их продольный изгиб происходит совместно (в фазе). Этот процесс сопровождается такими же сдвиговыми деформациями матрицы как при образовании полос сброса (кинк-эффекте), например в древесине и ориентированных [c.118]

Представление опытных данных в форме (7.47) мол ет оказаться недостаточно удобным для практических целей, если конструктор не располагает соответствующей диаграммой касательного модуля (см. рис. 7.15). В этих случаях экспериментальные кривые для определенного материала строятся в координатах критическое напряжение — гибкость %. (Зднако с точки зрения теории подобия зависимости (7.47), изображенные на рис. 7.14, имеют большую общность и пригодны для приближенного моделирования продольного изгиба профилей и панелей из различных конструкционных материалов. [c.157]

В книге Тимошенко и Гере [14] указывается, что величину критической нагрузки Ркр для свободно опирающейся стойки, имеющей сравнительно низкую жесткость на сдвиг, необходимо умножить на коэффициент 1/(1 + пРкр/ЛО), где А — площадь поперечного сечения G — модуль сдвига п — отношение максимального касательного напряжения к среднему касательному напряжению, которое зависит от распределения касательных напряжений по поперечному сечению. При распределении касательных напряжений в сечении трехслойной панели по параболическому закону п = Таким образом, критическая нагрузка, возникающая при продольном изгибе, вследствие наличия жесткости при сдвиге определяется по формуле Якр.сд = AGIn, а при наличии только изгибной жестко- [c.186]

Работая в области теории продольного изгиба, Энгессер ) предложил расширить область применения формулы Эйлера, введя в нее вместо постоянного модуля упругости Е, переменную величину Et = dalds, которую он назвал касательным модулем упругости. Определяя касательный модуль из опытной кривой сжатия для какого-либо частного случая, он получил возможность вычислять критические напряжения для стержней из материалов, в своем поведении отклоняющихся от закона Гука, а также для стержней из строительной стали при напряжениях выше предела упругости. В связи с этим предложением возникла дискуссия между ним и Ясинским. Последний указал"), что сжимающие напряжения на выпуклой стороне стержня при выпучивании уменьшаются и что в соответствии с испытаниями Баушингера для этой области поперечного сечения следует пользоваться постоянным модулем упругости Е, а не касательным Впоследствии Энгессер переработал свою теорию, введя в нее два различных модуля для двух областей поперечного сечения ). [c.357]

Обозначения основных величии, принятые ниже, следующие р — плотность (объемная масса) Ею — модуль упругости (модуль Юнга) 8 — диэлектрическая проницаемость tg О— тангенс угла диэлектрических потерь Q — добротность / — частота Aflfo — уход резонансной частоты в указанном интервале температур Сзз — скорость звука d — пьезоэлектрический модуль dgg — пьезоэлектрический модуль продольных колебаний dgi — пьезоэлектрический модуль радиальных колебаний d/e, d/ e— характеристика эффективности в режиме приема dEюig , dEю/eig6 — характеристики эффективности в режиме излучения о — предел прочности на изгиб — предел прочности на сжатие Ор — предел прочности на растяжение К — коэффициент электромеханической связи 0 — точка Кюри ТКЧ — температурный коэффициент резонансной частоты. р [c.339]

Во-вторых критическая сила зависит только от модуля упругости материала, но не зависит от его прочных свойств. Так, например, два стальных стержня одинаковых размеров, изготовленные из стали двух разных сортов с пределами текучести 3000 и 15000 кГ1см испытывают продольный изгиб при одной и той же величине критической силы (так как модули упругости всех сортов стали практически одинаковы), и потому пятикратная прочность второго стержня не дает ему никаких преимуществ перед первым при работе на сжатие. [c.359]

Ф. С. Ясинский одним из первых указал на необходимость экспериментального и теоретического исследования потери устойчивости за пределами упругости, введя понятие о двух модулях упругости и Модуль Е = onst характеризует жесткость материала в растянутой зоне стержня, выпучивщегося при продольном изгибе. Геометрический смысл модуля Е ясен из рис. 349 E=tga. [c.365]

Материал Модуль продольной упругости Е в кг/см Коэф- фи- циент Пуан- сона Д Предел пропор- циональ- ности пц в кг/см Предел прочности на изгиб в кг/см [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...