Силы параллельные — Сложение

Приведение двух сил, у которых линии действия параллельны, к одной силе — равнодействующей, или сложение этих сил, позволяет получить способ приведения любой системы параллельных сил к простейшему виду. Кроме того, сложение двух равных по модулю, но противоположных по направлению параллельных сил приводит к введению понятия пары сил. [c.26]

Решение. Поскольку центр приведения не указан, примем за центр приведения точку А, относительно которой легко вычисляются моменты всех сил. Так как в этой задаче все силы параллельны, то для нахождения главного вектора следует просто сложить силы. В данном случае в точке А оказывается сила, равная 6F и направленная вниз, и три силы, равные F, AF и 2F и направленные вверх. Результатом сложения является сила, равная F и направленная вверх. Это и есть главный вектор системы. [c.68]

Пренебрегая силой Р , приложим к оси толкателя две взаимно противоположные силы Р , Р , равные по абсолютной величине и параллельные силе Р . При сложении сил получаем свободную силу Р и изгибающий толкатель момент = Р а, где а — расстояние от точки касания кулачка и тарелки толкателя до оси толкателя. [c.291]

Параллелограмм Сил. Параллельные силы их сложение. [c.541]

Анализ размерностей позволяет сделать важный вывод также относительно результирующей силы, действующей на обтекаемое тело со стороны жидкости. Эта сила возникает в результате сложения всех нормальных давлений и всех касательных сил, приложенных к поверхности тела. Пусть Р есть составляющая результирующей силы в произвольном направлении. Для перехода к безразмерной силе следует разделить Р на величину d pV , Тогда мы будем иметь дело с отношением P/d pV , называемым безразмерным коэффициентом силы. Вместо площади d принято брать другую характерную для обтекаемого тела площадь F, например, лобовую площадь, т. е. площадь наибольшего поперечного сечения, перпендикулярного к направлению набегающего потока. Длй шара эта площадь равна nd /A, Тогда безразмерным коэффициентом силы будет P/FpV , Для геометрически подобных систем этот безразмерный коэффициент силы, представляющий собой интеграл от p/pV и x/pV , взятый по поверхности тела, может зависеть, на основании предыдущих рассуждений, толы о от безразмерной комбинации величин V, d, р ш х, следовательно, только от числа Рейнольдса. Составляющая W результирующей силы, параллельная направлению невозмущенного течения, называется лобовым сопротивлением, составляющая же А, перпендикулярная к указанному направлению,— подъемной силой. Следовательно, безразмерными коэффициентами подъемной силы и лобового сопротивления. [c.29]

Если к твёрдому телу приложены несколько параллельных сил, направленных в одну сторону, то последовательным сложением эти силы приводятся к одной равнодействующей силе, параллельной данным силам, направленной в ту же сторону и равной по величине их арифметической сумме. Система параллельных сил, из которых одни направлены в одну сторону, а другие — в противоположную сторону, приводится или к одной равнодействующей силе, равной по величине алгебраической сумме всех данных сил, или к одной паре <в этом случае алгебраическая сумма всех данных сил равна нулю), или находится в равновесии, т. е. приводится к двум силам, равным по величине и направленным по одной прямой в противоположные стороны. [c.359]

Изложенная в этой главе теория сложения сил, расположенных как угодно на плоскости, остается применимой и в том случае, когда требуется сложить какое угодно число параллельных сил на плоскости. Следует только иметь в виду, что в случае параллельных сил нахождение векторной суммы (или главного вектора) данных сил приводится к сложению алгебраических величин этих сил, т. е. модулей их, взятых с соответствующими знаками. [c.66]

При двустороннем воздействии жидкостей на плоскую стенку следует сначала определить силы давления на каждую сторону стенки, а затем найти их результирующую по Правилам сложения параллельных сил. [c.35]

ГЛАВА III. ТЕОРИЯ ПАР СИЛ 13. Сложение двух параллельных сил [c.38]

Сложение параллельных сил в пространстве [c.114]

Для сложения параллельных сил Ри Р2,. .., Рп, приложенных в точках Лх, Л2,. .., Ап, выберем произвольный центр приведения О. [c.114]

Последовательное сложение параллельных сил, [c.133]

Складываем силы и Рз по правилу сложения двух параллельных сил, направленных в одну сторону [c.133]

В результате последовательного сложения заданных параллельных сил получены две противоположно направленные параллельные [c.133]

Результаты рассмотренных случаев показывают, что сложение параллельных векторов угловых скоростей осуществляется по известному правилу сложения параллельных скользящих векторов, т. е. так же, как и сложение параллельных сил. [c.338]

Таким образом, сложение векторов угловых скоростей как пересекающихся, так н параллельных, производится так же, как н сложение сил это закономерно, так как векторы угловых скоростей и сил являются скользящими векторами. Случай пары угловых скоростей аналогичен случаю пары сил. Так же, как и момент пары сил, вектор скорости поступательного движения — вектор свободный, так как он относится к любой точке тела. [c.340]

В 117 и 120 рассмотрено сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся и параллельных осей и установлено, что сложение параллельных и пересекающихся векторов угловых скоростей производится по тем же правилам, как сложение векторов сил в статике. [c.349]

Равнодействующая пространственной системь сходящихся сил так же, как и в случае, когда сходящиеся силы лежат в одной плоскости, равна геометрической сумме слагаемых сил, т. е. выражается по величине и направлению замыкающей стороной силового многоугольника, стороны которого равны и параллельны данным силам. Следовательно, R = Fi. В частном случае, когда число слагаемых сил, не лежащих в одной плоскости, равно трем, их равнодействующая выражается по величине и направлению диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах. Силовой многоугольник, построенный для пространственной системы сходящихся сил, не является плоской фигурой. Поэтому при сложении сил, не лежащих в одной плоскости, предпочтительнее аналитический способ. [c.11]

Известные из физики зависимости, возникающие при сложении двух параллельных сил, можно получить из теоремы Вариньона. [c.40]

С помощью равенства (1.32) обычно решаются задачи сложения двух параллельных сил, а также задачи разложения силы на две параллельные составляющие. [c.41]

Действительно, если повернуть силы Ги и р- на угол а, не изменив их параллельности (рис. 1.82, б), то, повторив последовательное сложение сил, увидим, что равнодействующая Р окажется приложенной в той же точке В, так как соотношение (а) сохраняет свою силу. При сложении Р и Рз зависимость (б) также не изменится, значит положение точки С — центра параллельных [c.68]

Сложение двух параллельных сил, на- [c.48]

Сложение параллельных сил, направленных в противоположные стороны. Параллельные силы, направленные в противоположные стороны, могут быть приведены к равнодействующей только в том случае, если модули слагаемых сил не равны между собой. [c.50]

Сложение пар. Покажем, что несколько пар, приложенных к твердому телу, эквивалентны одной паре, момент которой равен сумме их моментов. Пусть к некоторому телу приложены две пары сил, одна из которых лежит в плоскости I и имеет момент М , а другая — в плоскости II и имеет момент М . Для общности доказательства предположим, что эти плоскости не параллельны между собой, а пересекаются под углом б. Воспользовавшись только что доказанными свойствами пар, представим каждую данную пару парой, ей эквивалентной, лежащей в той же плоскости и имеющей плечо АВ (рис. 46), расположенное по линии пересечения обеих плоскостей. Модули сил F первой пары и/ 2 — второй определим из условия эквивалентности [c.69]

Для получения равнодействующей применим метод последовательного сложения. Сначала сложим две силы F и F по известному правилу сложения двух параллельных сил. Равнодействующую этих [c.105]

Отыскивать центр тяжести какого-либо тела методом последовательного сложения векторов сил тяжести его частиц не представляется целесообразным из-за громоздкости вычислений. Мы выведем общие формулы, позволяющие сравнительно легко определять координаты центра параллельных сил (или центра тяжести тела). [c.107]

Две параллельные силы име- Сложение двух параллель-ют равнодействующую по н ы X сил. Исследуем, в каких слу- [c.222]

Центр параллельных сил. Если на твердое тело действует несколько параллельных сил, то, применяя последовательно тот же метод (сложение сил по две), можно заменить систему параллельных сил другой системой, ей эквивалентной. [c.224]

Как бы ни поворачивали тело и ни изменяли его положение по отношению к Земле, силы тяжести его отдельных частиц останутся вертикальными и параллельными между собой. Относительно тела они будут поворачиваться вокруг своих точек приложения, сохраняя параллельность между собой. При этом линия действия равнодействующей параллельных сил будет проходить через одну и ту же точку — центр тяжести. Отсюда следует, что центр тяжести твердого тела не изменяет своего положения относительно этого тела при изменении положения самого тела. Положение центра тяжести в теле зависит только от формы тела и от распределения в нем материальных частиц. Отыскивать центр тяжести какого-либо тела методом последовательного сложения векторов сил тяжести его частиц нецелесообразно из-за громоздкости вычислений. Мы выведем общие формулы ( 26), позволяющие сравнительно легко [c.226]

Совершенно очевидно, что теорема Стевина о равновесии трех сил, параллельных и пропорциональных трем сторонам любого треугольника, является непосредственным и необходимым следствием принципа сложения сил или, больше того, она представляет собою не что иное, как тот же принцип, но выраженный лишь в иной форме. Однако последний обладает тем преимуществом, что он основан на простых и естественных понятиях, между тем как теорема Стевина основана лишь на соображениях косвенного характера. [c.31]

Пусть имеюгся две пары сил (f l, F ) и ( 2, F 2) (рис. 31), ле-жаи1ие в пересекающихся плоскостях. Эги пары сил можно получить из пар сил, как угодно расположенных в пересекающихся плоскостях, путем параллельного псрспоса, поворота в плоскости действия и одновременного изменения плеч и сил пар. Сложим силы в гочках А ц В ио правилу параллелограмма. После сложения получим две силы R и R [c.37]

Таким образом, чтобы сложить две пары сил, лежащие в пересекающихся плоскостях, надо сложить их векторные мометы по правилу параллелограмма в какой-либо точке тела, например в точке В (рис. 31). Сложение пар сил, лежащих в одной плоскосги или параллельных плоскостях, есгь частный случай Jюжeния пар сил в пересекающихся плоскостях, так как в тгом случае их векторные моменты параллельны и, следовал ельно, векторное сложение перейдет в алгебраическое. [c.37]

Наиболее крупными зарубежными учеными XVIU и XIX вв. в области механики являются Иван Бернулли (1667—1748), Даниил Бернулли (1700—1782), Даламбер (1717—1783), Лагранж (1736—1813), Шаль (1793—1880). В работах французских ученых Вариньона (1654—1722) и Пуансо (1777—1859) наряду с динамикой дальнейшее развитие получила и статика. Вариньон решил задачи сложения сил, приложенных к одной точке, и параллельных сил он установил условия равновесия этих сил и доказал теорему о моменте равнодействующей. Вариньону принадлежит создание осрюв графостатики (построение силового и веревочного многоугольников). [c.5]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Сложение сил ио способу параллелограмма было известно еще Герону, им пользовался Стевин. Галилей применял этот способ и считал его общеизвестным. Ньютон совершенно определенно приписывал закон параллелограмма Галилею и называл основным положением механики, нуждающимся лишь в разъяснении на примерах. Однако Ньютон все же приводит доказательство этого закона, очень похожее на доказательство, данное несколько лет спустя независимо от Ньютона Вариньоном. У Вариньоиа точка под действием одной силы движется по прямой линии. Эта прямая под действием второй силы перемещается параллельно своему первоначальному положению. Под действием обеих сил точка движется по диагонали параллелограмма, построенного на этих силах. По сути дела, это не доказательство правила параллелограмма сил, а лишь пример на сложение перемещений. Одновременно с Ньютоном и Вариньоном опубликовал свое доказательство Лами. С тех пор было сделано очень много попыток доказать правило параллелограмма, но в настоящее время считают, что правило параллелограмма не имеет математического доказательства и пользуются им как аксиомой. [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...