Плоские рамы, перемещения

Плоские рамы, перемещения 437 [c.661]

Для тех машин, станины которых приводятся к расчетной схеме в виде плоской рамы, перемещения в точках приложения сил при расчете податливости следует определять с помощью интеграла Мора [c.85]

Исследования показывают, что при увеличении отношения I d оба перемещения (ж) сначала возрастают — жесткость пространственной рамы уменьшается и деформации растут. При отношении / d = 20- 25 продольное перемещение U достигает наибольшего значения, а затем убывает, стремясь в пределе к нулю, что соответствует вырождению пространственной конструкции в плоскую. Рост перемещения Уц постепенно уменьшается, и кривая Уц—Hd как бы стремится к максимуму. [c.338]

Ограничиваясь рассмотрением плоских систем — балок и плоских рам и учитывая только энергию деформации, связанную с изгибающими моментами (т. е. пренебрегая для балок энергией, связанной с наличием поперечных сил, а для рам — поперечных и продольных сил), получают следующую формулу для определения перемещений, называемую интегралом Мора, [c.137]

Пример VI. 1. Определить горизонтальное перемещение 8 сечения С плоской рамы (рис. VI.8, й). Материал рамы - сталь. Поперечное сечение — прямоугольник. [c.218]

Хотя формула (У1.49) получена для определения перемещений сечений плоских рам (в частности балок), она пригодна для вычисления любого интеграла, входящего в (VI.33) и (У1.4б). [c.224]

При у чете только деформации изгиба (плоские рамы) коэффициенты определяют ся по сокращенной формуле перемещений. [c.502]

Второе слагаемое в правой части равенства (16.3) — тс ещ равно числу таких независимых линейных смещений узлов, которые позволяют найти относительные смещения концевых сечений во всех стержнях. При учете влияния осевой деформации стержней на перемещения узлов тс ещ = ЗУ и /п ещ = 2У соответственно для пространственных и плоских рам. [c.549]

Усилия в сечениях плоских рам и ферм — Определение 527 --и перемещения s консольных балках 56—66 [c.561]

Практический расчет статически неопределимых плоских рам со многими лишними неизвестными. Для расчета рам со многими неизвестными (каркасы многоэтажных сооружений и т. п.) разработан ряд так называемых точных методов (метод перемещений, метод моментов, метод фокусов и др.), а также и приближенных [3], [6], [7]. [c.121]

Представим пример решения задачи устойчивости плоской рамы по алгоритму МКЭ в форме метода перемещений (см. п. 1.6). [c.233]

Расчет кинематически неопределимых плоских рам методом перемещений производится в следующем порядке [c.3]

Рассмотрим особо частный случай, когда брус является элементом плоской рамы. При этом каждый узел получает поступательное перемещение в направлении двух координатных осей и угловое перемещение в плоскости этих осей. [c.73]

Для определения перемещений в плоскости рамы можно воспользоваться интегралом Мора (9.3.11), (9.3.12), с учетом того, что в плоских рамах Му = О и = 0. Поэтому интеграл Мора для плоских рам имеет вид [c.271]

Отсюда следует, что так как характерный размер в сечении рамы значительно меньше характерного размера I ее оси, то первое слагаемое в интеграле (9.4.4) мало в сравнении со вторым и его можно не учитывать. Поэтому обычно для плоских рам достаточную точность при определении перемещения обеспечива- [c.271]

В.9.10. Какие деформации элементов плоской рамы преимущественно учитываются при определении ее перемещений В какой форме при этом записывается интеграл Мора [c.287]

Для некоторых порталов (см. рис. III,3.2, а, в) предложены более простые методики расчета разложением на плоские рамы [0.21, 0.40, 0.58, 3], позволяющие довольно точно определить внутренние силовые факторы в плоскостях вертикальных рам. Для силового расчета и определения перемещений порталов можно применять универсальные программы расчета пространственных конструкций на ЭВМ. [c.469]

Рис. 11.8. Пример 6 и 7. Перемещения в плоской раме.

В данном расчете принималось во внимание только влияние деформаций изгиба. Однако не представляет труда рассмотреть влияние продольных деформаций, а также деформаций сдвига. Эти влияния можно включить в расчет, учитывая их при нахождении перемещений в выделенной конструкции, т. е. при использовании метода единичной нагрузки для нахождения перемещений Dip и D p, а также податливостей. В случае плоской рамы, как правило, оказывается, что влияния продольных деформаций и деформаций поперечного сдвига пренебрежимо малы по сравнению с влиянием деформаций изгиба. [c.466]

Основным этапом исследования является определение энергии деформации конструкции как функции неизвестных перемещений >х и что уже было проделано для ферм, рассмотренных в двух предьщущих примерах. Для того чтобы осуществить этот этап в случае плоской рамы, иногда оказывается удобным представить себе, что эти неизвестные перемещения в узлах накладываются на конструкцию путем введения дополнительных закреплений, соответствующих этим перемещениям (см. рис. 11.34, Ь). Тогда каждый элемент рамы превратится в балку, оба конца которой заделаны и повернуты на некоторые углы, [c.499]

Теперь уже можно вернуться к плоской раме (рис. 11.34) и определить энергию деформации, выразив ее через перемещения Di и D . Процедура заключается [c.500]

Рассмотрим теперь балку или плоскую раму, на которую действуют нагрузки Рь Ра,. . Рп, создающие соответствующие перемещения 6ь ба,. . б . На типичный элемент такой конструкции (см. рис. 11.3, Ь) действует изгибающий момент Мо,ив этом элементе возникает деформация 0 (равная Хо /л ). Согласно выражению (/), дополнительная энергия этого элемента будет равна так [c.522]

Процедуру определения перемещений можно значительно упростить, применив перед интегрированием выражения для изгибающего момента вторую теорему Кастилиано. Для балки или плоской рамы, для которых существенны только деформации изгиба, энергия деформации V определяется выражением (11.72). Для того чтобы найти прогиб бг, соответствующий нагрузке Р -, нужно взять частную производную от и по нагрузке Р, дифференцируя под знаком интеграла, получаем [c.530]

Расчет плоских рам часто можно упростить, если за неизвестные принять перемещения, а не усилия, как было сделано в методе сил. Под перемещением понимаем линейные или угловые изменения положения узлов рамы (рис. 4-18). Рама имеет жесткие узлы, поэтому для них углы до и после деформаций остаются неизменными. [c.67]

Пусть на статически определимую стержневую систему, например плоскую раму АВ (фиг. 406, а), действуют заданные нагрузки Ру, Рз и Рз. Рассмотрим какое-либо сечение рамы, например А. При деформациях центр тяжести сечения переместится в определенном направлении. Чтобы определить перемещение АА, необходимо найти два перемещения по двум взаимно-перпендикулярным направлениям, выбранным произвольно. Тогда искомое перемещение определится как диагональ параллелограмма,, построенного с помощью найденных перемещений. [c.403]

Определяющими напряжениями в плоских рамах являются нормальные напряжения от изгиба. Для нахождения поперечного сечения элементов достаточно построить эпюры изгибающих моментов и выполнить условия прочности и жесткости. При необходимости по эпюрам изгибающих моментов строятся эпюры перерезывающих и продольных сил, определяются касательные напряжения от среза и нормальные от продольных сил. Статически неопределимые рамы рассчитываются методом сил или методом перемещений [11]. При степени статической неопределимости и кинематической изменяемости выше двух [c.416]

Пример 10.3. Плоская рама, состоящая из двух грузовых участков и имеющая постоянные жесткостные характеристики, нагружена сосредоточенной силой Р, рис. 10.5, а. Найти вертикальное перемещение нагруженного сечения. [c.232]

Показанная на рис. А.4.2.10 плоская рама состоит из двух призматических стержней с жесткостью Е1 при изгибе. Она неподвижно закреплена в точке Л, а в точках В и /) на ней закреплены сосредоточенные массы. В качестве координат перемещения берутся малые перемещения Ху, и г/г. Принимая, что т = = Ш2= т и 1= 2 I, с помощью уравнений движения в перемещениях определить собственные значения и собственные векторы. [c.257]

Покажем несколько примеров получения узловых перемещений по приведенным в 5.4 формулам. Обратимся к плоской раме на рис. 5.1, а. На рис. 5.1, б рама представлена разбитой на элементы вх и ег, соединенные в узле 1. [c.107]

При расчете рам из тонкостенных элементов по методу деформаций основными неизвестными являются перемещения узлов три линейных, три угловых и депланация узла. Следовательно, в общем случае для каждого узла рамы нужно составить семь уравнений. При расчете же плоских рам на пространственную нагрузку задача упрощается, так как нагрузка, перпендикулярная к плоскости рамы, не вызывает усилий, а следовательно, угловых и линейных перемещений системы в ее плоскости. Разложив заданную нагрузку на две составляющие, из которых одна лежит в плоскости системы, а другая ей перпендикулярна, можно неизвестные разбить на две независимые друг от друга группы. [c.360]

Поэтому число неизвестных перемещений каждого узла плоской рамы из тонкостенных элементов в [c.361]

Рассмотрим вначале произвольную плоскую стержневую систему (балку, раму, ферму н т. п.), нагруженную заданными силами Р (рис. 370, а). Усилия в произвольном сечении системы обозначим через Мр, Qp, Np. Пусть требуется определить перемещение (обобщенное) любой точки т системы по направлению t—t. [c.373]

В большинстве случаев при определении перемещений в балках, рамах и арках можно пренебречь влиянием продольных деформаций и деформаций сдвига, учитывая лишь перемещения, которые вызываются изгибом и кручением. Тогда формула (13.43) для плоской системы принимает вид [c.374]

Сообщим раме АС возможное перемещение — поступательное перемещение б, например, вверх. Тогда рама СВ будет совершать плоское движение, а точка О, будет ее мгновенным центром вращения. Составим уравнение работ для определения величины вертикальной составляющей заделки Кд, выразив перемещение [c.316]

Связи в рамах и стержневых системах деляг обычно на связи внешние и связи внутренние, или взаимные. Под внешними связями понимаются условия, накладываемые на абсолютные перемещения некоторых точек системы, Если, например, на левый конец бруса (рис, 215, а) наложено условие, запрещающее вертикальное перемещение, говорят, что в этой точке имеется одна внешняя связь. Условно она изображается в виде двух шарниров пли катка. Если запрещено как вертикальное, так и горизонтальное смещение, говорят, что наложены две внепание связи (рис. 215, б). Заделка в плоской системе дает три внешние связи. Пространственная заделка соответствует шести внешним связям (рис. 215, в). Внешние связи часто, как уже упоминалось, деляг па необходимые и дополнительные. Ианример, на рис. 216, а и б показана плоская рама, имеющая в первом случае три внешние связи, а во втором—пять внешних связей. Для того чтобы определить положение рамы в плоскости как жесткого цел010, необходимо наложение трех связей. Следователыиа, в нервом случае рама имеет необходимые внешние связи, а во втором, кроме того, две дополнительные внешние связи. [c.197]

Ребро, подкрепляющее пластину, представляет замкнутую плоскую раму, размеры поперечного сечения которой малы по сравнению с другими размерами рамы. Считаем, что перемещения и деформации ребра малы, справемив закон Гука и гипотезы Кирхгофа-Клебша. [c.64]

Для вычисления подматриц k,i,. .., kim, а также подматрицы Рог рассмотрим равновесие узла г. В качестве примера на рис. 3.17 показан узел плоской рамы со всеми сходящимися в нем стержнями. Выделим один из конструктивных элементов, соединяющихся в узле i (например, стержень /). Рассматриваемый элемент соединяет узел i с некоторым другим узлом г. Пусть матрица жесткости этого типового элемента в общей системе координат равна к . Силы Р = Pt- Рг). действующие в узлах данного стержня, связаны с перемещениями V — Vj Vr его узлов соотношением Р = k v + Pj, где Р = Рш- Рог — матрица реакций, возникающих в узлах элемента от внеузловой нагрузки при v = 0. [c.86]

Для трех плоских рам, показанных на рис. 9.48, построить эпюры 7V, Q, М . Кроме того, определить в буквенных выражениях для рамы на рис. 9.48 а вертикальное перемещение Sa точки А для рамы на рис. 9.48 б — горизонтальное неремещение 5в точки S, а для рамы на рис. 9.48 в — угол поворота сечения аА в точке А и размеры поперечного сечения тонкостенной трубы, из которой выполнена эта рама, приняв сг] = 150 МПа, q = 1 кП/м, а = 0,5 м и отношение среднего диаметра трубы к толш,ине стенки, равным 20. [c.288]

Прамер 7. Для уже рассматривавшейся в предыдущем примере плоской рамы определим дополнительные перемещения 6 , бв и 6, получающиеся за счет осевых деформаций элементов. Предполагается, что оба элемента имеют постоянную жесткость при растяжении ЕР. [c.439]

Хотя все сказанное относительно энергии деформации и дополнительной энергии было связано с растягиваемым стержнем, оно может быть распространено на другие случаи нагружения стержня, такие, как кручение и изгиб. Поэтому можно считать, что кривая зависимости нагрузки от перемещения, представленная на рис. 11.28, с, характеризует соотношение между нагрузкой и соответствующим ей перемещением для любого другого типа конструкции, подобного балке, плоской раме или ферме. Во всех таких случаях для определения величин обычной и дополнительной работ можно использовать соответственно выражения (11.31) и (11.36). Величи- ны этих работ будут равны соответственно энергии деформации и дополнительной энергии конструкции. Кроме того, если в качестве нагрузки фигурирует момент М с соответствующим угловым перемещением 0, то в указанных выражениях надо просто заменить величины Р и б соответственно на М и 0. [c.485]

На консолях горизачтальной части балки установлены четыре ролика с ребордами, по которым передвигается вы-катная платформа, выполненная в виде плоской рамы из швеллеров н снабженная настилом и ограждением. Перемещение выкатной платформы осуществляется вручную с помощью рычажно-храпового механизма, укрепленного на переднем торце платформы. [c.108]

В этом же году вышла в свет книга проф. Д. В. Бычкова Расчет балочных и рамных систем из тонкостениых элементов , в которой даны основные теоремы об упругих системах в применении к системам из тонкостенных стержней, методика определения перемещений, построенная по принципу, аналогичному определению таковых в нетонкостенных стержнях, дан вывод уравнений трех и пяти бимоментов, введено понятие о бимомент-ных фокусных отношениях, дана методика расчета плоских рам по методу сил, по методу деформаций и по методу бимоментных [c.10]

Так как число таких перемещений для каждого узла плоской рамы равно трем (не считая смещений в плоскости рамы), то поэтому общее число дополнительных уравнений может оказаться настолько большим, что преимущества метода фокусных отношений, избавляющего расчетчика от необходимости решать систему совместных уравнений, сведутся к нулю. Кроме того, реакции в связях от поворотов узлов рамы возникают не только от закручивания, но и от изгиба стержней, поэтому для расчета по методу фокусов рамы со смещающимися узлами необходимо предварительно определять не только бимоментные, но и моментные фокусные точки. Имея в виду все этй соображения и, кроме того, указанное выше малое влияние смещений узлов на величины бимомен-тов, мы считаем излишним приводить здесь подробно изложение расчета рам со смещающимися узлами по методу бимоментных фокусов тем более, что здесь нет ничего принципиально нового по сравнению с соответствующим разделом эл ементарного курса строительной механики. [c.405]

Рассмотрим кртстообразную плоскую раму (рис. 243), имеющую один внеопорный узел А, три защемленных против депланаций и поворота опоры В, С и и одну шарнирную для тех же перемещений опору Е. [c.421]

Метод Мора — универсальный способ для определения линейные и угловых перемещений в любых плоских и просгранст-венныя. системах, состоящих из шарнирно или жестко соединенных прямых или кривых брусьев. Наибольшее применение метод Мора нашел для балок и рам, испытывающих деформавд1Ю изгиба. Цель — определение линейных и угловых перемещений конкретных сечений. [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...