Равнодействующая системы сил сходящихся

Вначале рассмотрим свойства силового многоугольника. С помощью силового многоугольника можно определить величину и направление равнодействующей системы сил, сходящихся или пересекающихся в одной точке. Если многоугольник слагаемых сил разомкнут, то равнодействующая будет замыкающей стороной этого многоугольника. [c.43]

Если силовой многоугольник замыкается, т. е. если равнодействующая системы сил, сходящихся в одной точке, равна нулю [c.86]

Таким образом, для приведения системы сходящихся сил к равнодействующей нужно от конца вектора одной из сил пучка отложить вектор, равный вектору какой-либо другой силы пучка, от его конца отложить вектор, равный вектору какой-либо третьей силы пучка, и т. д., пока не будут таким образом отложены все силы системы. Для нахождения равнодействующей системы сил нужно соединить центр пучка с концом последнего отложенного вектора. [c.33]

Многоугольник сил. Равнодействующую нескольких сил, сходящихся в одной точке, можно определить способом последовательного сложения. Равнодействующая такой системы сил равна геометрической сумме этих сил [c.19]

Равнодействующая системы двух сходящихся сил определяется геометрическим сложением их векторов. Для этого векторы изображают исходящими из одной точки, и по ним, как по сторонам, строят параллелограмм (рис. 13, а). Диагональ параллелограмма на основании третьей аксиомы статики является равнодействующей двух сходящихся сил. [c.21]

Последовательно применяя закон параллелограмма сил, придем к выводу, что система сходящихся сил имеет равнодействующую, равную геометрической сумме (главному вектору) этих сил и приложенную в точке пересечения их линий действия. Следовательно, система сил Fi, F ,. . . , Fj,, изображенных на рис. 15, а, имеет равнодействующую, равную их главному вектору R и приложенную в точке А (или в любой другой точке, лежащей на линии действия силы R, проведенной через точку А). [c.19]

Равнодействующая системы сходящихся сил непосредственно находится с помощью закона параллелограмма сил. Очевидно, что аналогичную задачу можно будет решить и для произвольной системы сил, если найти для них метод, позволяющий перенести все силы в одну точку. Такой метод дает следующая теорема силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно, не изменяя оказываемого [c.37]

Аналитический способ определения равнодействующей системы сходящихся сил. [c.26]

Как определяется направление равнодействующей системы сходящихся сил при построении силового многоугольника [c.37]

Равнодействующую системы сходящихся сил можно опреде- [c.8]

Для того чтобы система сходящихся сил находилась в равновесии, необходимо и достаточно равенство нулю равнодействующей этой системы сил. Это условие можно выразить одним векторным равенством [c.22]

Для любой плоской, а также и пространственной системы сил показаны способы и методы сложения сил и, в частности, определения их равнодействующей силы. В главе II Плоская система сходящихся сил показаны способы разложения силы на две составляющие в главе IV Пространственная система сил показан способ разложения силы на три составляющие вдоль трех взаимно перпендикулярных осей. Наиболее широко рассмотрены задачи на равновесие сил, при решении которых используются условия равновесия всех перечисленных вьппе систем сил. [c.28]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ МЕТОДОМ ПРОЕКЦИЙ. АНАЛИТИЧЕСКОЕ УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ [c.22]

Рассмотрим теперь определение равнодействующей системы сходящихся сил методом проекций. [c.24]

Таким образом, проекция равнодействующей системы сходящихся сил на каждую из осей координат равна алгебраической сумме проекций составляющих сил на ту же ось — уравнения (1.15) модуль равнодействующей системы сходящихся сил равен корню квадратному из суммы квадратов ее проекций на две взаимно перпендикулярных оси — формула (1.16) направление равнодействующей определяется с помощью так называемых направляющих косинусов—уравнения (1.17) причем косинус угла, образуемого вектором равнодействующей с положительным направлением оси, равен отношению проекции равнодействующей на эту ось к модулю самой равнодействующей. [c.25]

Р АО — ребрами одного из его трехгранных углов. Таким образом, равнодействующая пространственной системы трех сил, сходящихся в одной точке, приложена в той же точке и равна по модулю и направлению диагонали параллелепипеда, ребра которого равны и параллельны заданным силам. [c.56]

Для определения условий, обеспечивающих равновесие твердого тела с одной неподвижной точкой, к которому приложена плоская система сходящихся сил, необходимо направить линию действия равнодействующей активных сил через точку пересечения линий действия активных сил и неподвижную точку. [c.38]

Равнодействующая системы сходящихся сил. Система действующих на абсолютно твердое тело сил (F ,. ... f ), обладающих тем свойством, что линии действия всех сил системы пересекаются в одной точке О, называется системой сходящихся сил (рис. 184). Очевидно, что этот случай приводится к предыдущему, ибо все силы мы можем перенести по линии их действия в точку О н заменить данную систему сил системой сил, приложенных в точке О. Следовательно, система сходящихся сил имеет равнодействующую, равную сумме этих сил и проходящую через точку, в которой пересекаются линии действия сил. [c.192]

Условия равновесия. Как мы установили, всякая система сходящихся сил (в том числе и сил, приложенных в одной точке) имеет равнодействующую поэтому для равновесия этой системы сил необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая системы R была равна нулю, т. е. [c.192]

Складывая по закону параллелограмма R и F , найдем равнодействующую всей системы четырех сходящихся сил [c.32]

Этим методом последовательного сложения можно найти равнодействующую любого количества сходящихся сил, в частности пространственной системы сходящихся сил, поскольку всякие две силы пространственного пучка обязательно лежат в какой-либо плоскости (две пересекающиеся прямые всегда лежат в одной плоскости), а равнодействующая двух этих сил лежит в какой-либо плоскости со всякой другой силой пучка. Символически это записывают так [c.32]

Если равнодействующая пучка сил равна нулю, то, следовательно, эквивалентна нулю и вся система сходящихся сил, т. е. наличие [c.34]

Заменяя согласно (1) геометрическую сумму всех сил сходящейся системы их равнодействующей, получим [c.60]

Словами это равенство можно прочитать так момент равнодействующей системы сходящихся сил относительно какой-либо точки равен сумме моментов всех сил относительно той же точки. Момент силы относительно точки есть вектор, поэтому сумма является геометрической. В частном случае, если все силы и центр моментов [c.60]

Таким образом, момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил равен алгебраической сумме моментов составляющих Теорема Вариньона о моменте равнодействующей справедлива не только для пучка сил, но для всякой системы сил, имеющей равнодействующую. Так, например, момент равнодействующей R двух параллельных сил и относительно произвольной точки О (рис. 35) равен [c.60]

Величину и направление главного вектора произвольной системы сил определяют по формулам, аналогичным тем, по которым определяют равнодействующую системы сходящихся сил. Между тем главный вектор произвольной системы сил не является равнодействующей этой системы. В самом деле, равнодействующей называют силу, которая одна эквивалентна системе сил, а главный вектор сам по себе не эквивалентен данной системе сил, но эквивалентен ей только в совокупности с главным моментом. [c.76]

Если равнодействующая пучка сил равна нулю, то, следовательно, эквивалентна нулю и вся система сходящихся сил, т. е. наличие системы эквивалентно ее отсутствию. Такие системы называют уравновешенными. Следовательно, если равнодействующая системы сходящихся сил равна нулю,то система находится в равновесии. Очевидно, что справедливо и обратное заключение если система сил находится в равновесии, то равнодействующая системы равна нулю. [c.125]

Словами это равенство можно прочитать так момент равнодействующей системы сходящихся сил относительно какой-либо точки равен сумме моментов всех сил относительно той же точки. Момент силы относительно точки есть вектор, поэтому сумма является геометрической. В частном случае, если все силы и центр моментов лежат в одной плоскости, то все векторы моментов направлены по [c.232]

Каждая система сил имеет свой главный вектор, но не всякая система сил имеет равнодействующую. Однако каждая система сходящихся сил имеет равнодействующую силу Эта равнодействующая геометрически равна главному вектору системы сходящихся сил Я — Я, равнодействующая может быть приложена в точке схода данных сил и в любой точке на линии ее действия [c.16]

Итак, система сходящихся сил в общем случае приводится к одной силе — равнодействующей этой системы сил, которая изображается замыкающей силового многоугольника, построенного на силах системы. Линия действия равнодействующей силы проходит через центр пучка параллельно замыкающей силового многоугольника. [c.16]

Равнодействующая системы сходящихся сил равна геометрической сумме сил системы. [c.86]

Момент равнодействующей системы сходящихся сил относительно произвольной точки равен векторной сумме моментов составляющих относительно этой же точки. [c.271]

Формулы (5) можно было бы получить также, заменяя силу F ее составляющими по осям координат F, Fq, F (рис. 30). Воспользовавшись теоремой Вариньона о моменте равнодействующей сходящейся системы сил, получим [c.42]

Аналитическое определение равнодействующей. Равнодействующую системы сходящихся сил можно определить и аналитическим способом (способом проекций). Для этого необходимо воспользоваться следующей теоремой проекция равнодействующей на данную ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых сил на ту же ось. [c.20]

Найти модуль равнодействующей системы четырек сходящихся сил, приложенных в точке О куба. Силы Fi и / 4 направлены вдоль ребер куба, силы F2 и F3 — вдоль диагоналей соответственно задней и нижней граней. Модули сил равны fj = f4 = 2H, F2 = Fi=2V2 Н. [c.7]

Итак, система сходящихся сил в общем случае приводится к одной силе равнодействующей этой системы сил, которая изображается замыкающей силового многоугольника. построе1июго на силах системы. Линия действия равнодейсгвующей [c.18]

Определение равнодействующей системы сходящихся сил — необходимый этап также и для решения задачи уравновешивания заданной системы. Чтобы уравновесить систему сил, достаточно к ней добавить еще одну силу, численно равную равнодействующей, но направленную в противоположную сторону. Например, требуется уравновесить систему пяти сил (рис. 1.21, а). Для этого, построив силовой многоугольник АВСОЕК, вдоль линии ак добавим силу Р , численно равную равнодействующей Р , но противоположно направленную (рис. 1.21, в). Образовавшаяся система сходящихся сил (Рй р2, Рз, Р , Р , Ffi) уравновешена. В такой [c.21]

Теорема Вариньо-на для системы сходящихся сил (теорема о моменте равнодействующей) момент относительно точки равнодействующей / системы сходящихся сил. .., Р , расположен- [c.37]

Одной из задач статики является преобразование систем сил в системы, им эквивалентные. Неуравновешенная система сходящихся сил может быть заменена одной силой, эквивалентной данной системе сходящихся сил и называемой равнодействующей пучка сил. Определить величину и направление равнодействующей, или, как говорят, привести систему сходящихся сил к разнодействующей, можно различными способами. [c.31]

Для системы сходящихся сил Р, Р ц,. .., р п) сила/ является равнодействующей силой, а для заданной системы сил (/Д, р2,. .., Рп)силг Р является лишь только ее векторной суммой, или главным вектором. [c.39]

Теперь перенесем составляющие сил Р , полученные в результате их разложения по направлениям лучей, на стороны многоугольника Вариньона. Этим самым будет осуществлено физическое разложение сил Р . Легко заметить, что составляющие сил Р,-, приложенные вдоль внутренних сторон многоугольника Вариньона, параллельных в рассматриваемом примере лучам 01 и 02, уравновешиваются. Остается система двух сходящихся сил, действующих вдоль крайних сторон многоугольника Вариньона, параллельных в данном случае лучам 10 и 04. Точкой приложения равнодействую- [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...