Равнодействующая плоской системы сходящихся сил

Переходим к определению равнодействующей плоской системы сходящихся сил методом проекций. Пусть даны силы Рх, Р , , Р . [c.30]

Разложение равнодействующей плоской системы сходящихся сил по ортам этих осей координат дается формулой Р = RJ Ryj, где [c.30]

Таким образом, момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил равен алгебраической сумме моментов составляющих Теорема Вариньона о моменте равнодействующей справедлива не только для пучка сил, но для всякой системы сил, имеющей равнодействующую. Так, например, момент равнодействующей R двух параллельных сил и относительно произвольной точки О (рис. 35) равен [c.60]

Таким образом, момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил равен алгебраической сумме моментов составляющих . [c.232]

Равнодействующая плоской системы сходящихся сил Fi, F2, F3 и F4 равна нулю. Определить модуль силы F,, если известны проекции трех других сил на оси координат F x = 4 Н, F y = 7 Н F x 5 Н F y = -5 Н F x = -2 Н F y = 0. (3,61) [c.12]

Момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно точки, лежащей в плоскости действия сил, равен алгебраической сумме моментов составляющих относительно этой точки. [c.272]

Аналитическое определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил [c.26]

Находим проекции равнодействующей плоской системы сходящихся сил на две координатные оси х и у [c.20]

Эту же теорему, но применительно к плоской системе сходящихся сил, можно сформулировать аналогичным образом. Однако при этом нужно указать, что линия действия равнодействующей плоской системы сходящихся сил лежит в той же плоскости, в которой расположены линии действия всех сил этой системы. [c.43]

Чтобы получить линию действия равнодействующей плоской системы сходящихся сил, нужно найденное направление (7) провести через ту точку, в которой пересекаются линии действия всех заданных сил. [c.52]

Теорема Вариньона о моменте равнодействующей. Докажем теперь следующую теорему Вариньона момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно некоторой точки, лежащей в плоскости сил, равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно той же точки. [c.66]

Аналитическое определение величины и направления равнодействующей плоской системы сходящихся сил (метод проекций) [c.19]

Таким образом, равнодействующая плоской системы сходящихся сил равна нулю только в том случае, когда алгебраические суммы проекций ее слагаемых на каждую из двух координатных осей равны нулю. [c.20]

Момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно произвольной точки в плоскости сил равен алгебраической сумме моментов всех составляющих сил относительно той же точки [c.29]

Разложение равнодействующей плоской системы сходящихся сил по ортам этих осей координат дается формулой R = R i + Ryj, где R и Ry — проекции равнодействующей на соответствующие оси. [c.35]

Если известны проекции какой-либо силы на две взаимно перпендикулярные оси, в плоскости которых лежит вектор данной силы ), то для определения ее модуля и направления можно воспользоваться формулами (7) и (8). Модуль равнодействующей плоской системы сходящихся сил определяется формулой [c.51]

Следовательно, равнодействующая плоской системы сходящихся сил равна геометрической сумме этих сил. [c.23]

Т. е. равнодействующая плоской системы сходящихся сил равна корню квадратному из суммы квадратов проекций этой равнодействующей на оси координат [c.26]

Модуль равнодействующей плоской системы сходящихся сил определяется формулой (рис. 22) [c.21]

Момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно любого центра равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно того же центра. Приведем доказательство этой теоремы, называемой теоремой Вариньона по имени известного французского механика и математика. [c.25]

Итак, равнодействующая плоской системы сходящихся сил представляет собой замыкающий вектор силового многогранника, стороны которого изображают векторы сил заданной системы. [c.30]

В случае плоской системы сходящихся сил одну из координатных осей, обычно Oz, выбирают перпендикулярной силам, тогда каждая из сил пучка даст проекцию на эту ось, равную нулю, а следовательно, будет равна нулю и проекция равнодействующей силы на эту ось, т. е. [c.19]

Равнодействующая пространственной системь сходящихся сил так же, как и в случае, когда сходящиеся силы лежат в одной плоскости, равна геометрической сумме слагаемых сил, т. е. выражается по величине и направлению замыкающей стороной силового многоугольника, стороны которого равны и параллельны данным силам. Следовательно, R = Fi. В частном случае, когда число слагаемых сил, не лежащих в одной плоскости, равно трем, их равнодействующая выражается по величине и направлению диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах. Силовой многоугольник, построенный для пространственной системы сходящихся сил, не является плоской фигурой. Поэтому при сложении сил, не лежащих в одной плоскости, предпочтительнее аналитический способ. [c.11]

Для любой плоской, а также и пространственной системы сил показаны способы и методы сложения сил и, в частности, определения их равнодействующей силы. В главе II Плоская система сходящихся сил показаны способы разложения силы на две составляющие в главе IV Пространственная система сил показан способ разложения силы на три составляющие вдоль трех взаимно перпендикулярных осей. Наиболее широко рассмотрены задачи на равновесие сил, при решении которых используются условия равновесия всех перечисленных вьппе систем сил. [c.28]

Для определения условий, обеспечивающих равновесие твердого тела с одной неподвижной точкой, к которому приложена плоская система сходящихся сил, необходимо направить линию действия равнодействующей активных сил через точку пересечения линий действия активных сил и неподвижную точку. [c.38]

В 1 главы 1 была рассмотрена плоская система сходящихся сил. Пространственная система сходящихся сил, подобно плоской, также приводится к равнодействующей Я. [c.147]

Найти модуль равнодействующей 7 плоской системы сходящихся сил Fi, F2 и F3, если f, = f3==2 Н, f 2= =2У2 Н. [c.7]

Для плоской системы сходящихся сил (Н) Fi = 3/ + 4/, F2 =5/ и F3 = 2 г, определить модуль равнодействующей силы. (7,35) [c.11]

При решении задач на сложение плоской системы сходящихся сил аналитическим способом необходимо сначала выбрать систему координатных осей х и у, найти углы каждой силы с координатными осями, а затем, определив проекции равнодействующей, найти ее модуль и направление. [c.20]

Необходимым и достаточным условием равновесия плоской системы сходящихся сил является равенство нулю равнодействующей этой системы сил. Это условие можно выразить одним [c.21]

Сложив по правилу силового многоугольника п—1 из этих сил, мы приведем данную систему сходящихся сил к системе двух сил и Р,,, эквивалентной данной системе Р , р2, , Р - Но из аксиомы I известно, что две силы и Р , приложенные к свободному абсолютно твердому телу, находятся в равновесии в том и только в том случае, если эти силы имеют равные модули и направлены по одной прямой в прямо противоположные стороны (7 1=—Р ), т. е. если их равнодействующая 1 1-рР =Я равна нулю. Таким образом, необходимым и достаточным условием равновесия пространственной (и, следовательно, плоской) системы сходящихся сил является равенство нулю равнодействующей R этой системы сил, т. е. [c.43]

Переходим к определению равнодействующей плоской системы сходящихся сил лктодом проекций. Пусть даны силы Fi, Fj,. . , , F . В плоскости действия сил построена система осей декартовых координат ху. [c.34]

Известны проекции на оси координат = 18Ни/ = 24Н равнодействующей К плоской системы сходящихся сил Л, Fj и / 3, а также проекции сил и Рг на эти же оси п, Fiy = -7 Н, Fix = 12 Н, Fiy = 0. Определить модуль силы Fi. (34,4) [c.12]

Процесс определения равнодействующей пространственной системы сходящихся сил удобнее вести, как это видно из рис. 26, а, несколько иным путем (рис. 26, б). Из конца вектора силы (точки В) проводим вектор ВС, равный силе В . Из конца этого вектора (точки С) проводим вектор СО, равный силе .-,. Из конца этого вектора (точки О) проводим вектор ОЕ, равный силе Е . Полученный многоугольник АВСДЕ называется силовым многоугольником. Стороны этого многоугольника, равные заданным силами одинаково с ними направленные, называются составляющими силами. Вектор АЕ, соединяющий начало А первой силы и конец Е последней силы и направленный навстречу составляющим силам, называется замыкающей стороной силового многоугольника. Поэтому можно сказать, что равнодействующая пространственной (и, следовательно, плоской) системы сходящихся сил изображается в выбранном масштабе по модулю и по направлению замыкаюшрй стороной силового многоугольника, построенного на слагаемых силах (правило силового многоугольника). [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...