Экспериментальный метод Джонса

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МЕТОД ДЖОНСА [c.679]

Экспериментальный метод Джонса [c.679]

Вычисления уравнения состояния, проведенные для аргона методом молекулярной динамики, показали хорошее совпадение с экспериментом практически для любых плотностей вплоть до тройной точки. Вместе с тем при увеличении плотности согласие с экспериментальными данными ухудшается. Обычно это рассматривается как указание на существенность вклада многочастичных взаимодействий. Для эффективного их учета считают двухчастичный потенциал зависящим от плотности. В связи с этим встает вопрос о правомерности использования двухчастичного потенциала для описания взаимодействия в реальной системе многих частиц. В ряде работ было показано, что даже не зависящий от плотности двухчастичный потенциал является эффективным, учитывающим многочастичные взаимодействия. Действительно, например, параметры потенциала Леннард—Джонса определяются на основе тех или иных экспериментальных данных, которые отражают все взаимодействия, существующие в системе, а поэтому и эти параметры эффективно зависят от всех видов взаимодействий в системе. График истинного (двухчастичного) потенциала взаимодействия будет несколько глубже используемого на практике потенциала Леннард—Джонса >. [c.206]

После этого необходимо найти уравнения для величин, поддающихся измерению, с целью связать эксперимент и теорию. Можно, в частности, вычислить функции, описывающие ближний и дальний порядок в соответствии с определением этих величин рентгеновским и электронографическим методами. Другой задачей будет вычисление теплосодержания в функции температуры. Здесь можно сослаться на экспериментальные исследования Сайкса и Джонса [153, 154, 357, 358]. Можно далее изучить температурную зависимость электросопротивления. [c.81]

Координационное число определялось методом В. Условные знаки соответствуют экспериментальным значениям, сплошная кривая представляет квадратичную функцию, подогнанную к этим точкам. Штриховые кривые получены путем теоретических расчетов с использованием в выражении (133) потенциала Леннарда-Джонса (6,12). [c.60]

Фиг. 3. Сравнение экспериментальных значений (вертикальные отрезки) и значений, рассчитанных с помощью выражения (9) при использовании потенциала Леннарда-Джонса (12,6) и радиальных функций распределения, полученных разными методами.

Фиг. 28. Сравнение вычисленного методом Монте-Карло уравнения состояния молекул Леннарда-Джонса (6, 12) с экспериментальными данными для аргона вблизи точки фазового превращения жидкость — газ.

Что касается фазового перехода жидкость — твердое тело, то к точности существующих расчетов, по мнению автора, нельзя предъявлять слишком жестких требований. Эти расчеты определенно указывают па существование подобного перехода в системах твердых сфер и твердых дисков сходные явления наблюдаются и в расчетах для молекул Леннарда-Джонса непосредственно вблизи экспериментально установленного фазового перехода жидкость — твердое тело у аргона. По нашему мнению, подобные переходные явления в расчетах по сути дела связаны с экспериментальными фазовыми переходами, однако, очевидно, что в настоящее время эта связь есть следствие весьма вольной интерпретации, а не точный результат. Как бы то ни было, в окрестности фазового перехода возникают чисто вычислительные трудности, пе позволяющие точно определить давление перехода и т. д. даже для малых систем. Конечно, использование дополнительных предположений, не присущих самому методу, может позволить получить некоторые добавочные результаты. Обычно эти предположения сводятся к допущению о пренебрежимо малом вкладе некоторых областей конфигурационного пространства конечной системы, которые делаются в тех случаях, когда из-за эргодических трудностей метода не удается установить этот факт непосредственным расчетом. Подобные допущения могут выглядеть вполне разумно, по тем не менее о них следует говорить как о допущениях, а не как о точных результатах расчета. [c.390]

Метод определения профильного сопротивления, предложенный Б. М. Джонсом, нашел широкое применение как при измерениях в полете, так и при измерениях в аэродинамических трубах [ ], [ ], [ ], [ ], [ ], [26], [39] [40] [46] [47] всех случаях получаются весьма удовлетворительные результаты. Г. Дёч [ ] показал, что при измерениях позади крылового профиля формулы Бетца и Джонса можно применять на расстояниях от задней кромки крыла, составляющих всего только 5% хорды крыла. В этом случае дополнительный член в формуле Бетца составляет по своей величине около 30% от величины первого члена. Особенно пригоден экспериментальный метод определения профильного сопротивления для установления влияния шероховатости обтекаемой поверхности на профильное сопротивление, а также для определения очень малого сопротивления ламинаризованных профилей. [c.680]

По сравнению с потенциалом (10.52) потенциал Леннард — Джонса (10.53) представляет больший интерес, так как он достаточно хорошо описывает взаимодействие между частицами ряда реальных веществ, для которых известны многие экспериментальные данные. Система частиц с потенциалом взаимодействия Леннард—Джонса представляет не только теоретический, но и практический интерес. В одной из первых работ, где методом молекулярной динамики исследовалась система частиц с потенциалом взаимодействия Леннард—Джонса, сравнивались результаты численного эксперимента с данными для аргона. Потенциал взаимодействия Леннард—Джонса является двухпара-метрически.м. Результаты расчетов представляют в приведенных единицах, выбирая в качестве единицы энергии е, единицы длины о. Результаты расчетов для каждого конкретного вещества будут отличаться лишь в силу того, что они имеют разные е и о. С другой стороны, экспериментальные данные можно использовать для определения е и а. [c.206]

Брурсма [14]] развил метод Бюргерса, пытаясь получить более точное приближение для сопротивления конечного цилиндра, но экспериментальные данные по скорости падения конечных цилиндров недостаточно точны, чтобы установить, получен ли лучший результат. Данные Уайта t51] и Джонса и Кнудсена [26] указывают на важность учета размеров сосудов, в которых проводились эксперименты и влияние их на коэффициенты сопротивления удлиненных цилиндров в стоксовом диапазоне. [c.267]

Аналогичную серию измерений и их анализ по методу Каллуэя выполнили Кимбер и Роджерс [117] для неона. И в этом случае согласие рассчитанных и экспериментальных данных для всей области изотопических концентраций оказалось очень чувствительным к форме выражения для скорости релаксации за счет Ы-процессов однако здесь наилучшего согласия не получалось при выборе для скорости изотопического рассеяния такого выражения, как (8.1), Наблюдалось усиление рассеяния, определяемое отношением (1/тэкс)/(1Утдм), где числитель соответствует наилучшему совпадению с экспериментальными данными, а знаменатель представляет собой значение скорости релаксации при изменении только массы [выражение (8.1)] это отношение лежит в пределах от 1,25 до 1,65. Вне этих пределов совпадение с экспериментальными результатами определенно становилось неудовлетворительным даже при использовании разных выражений для 1/ты. Отсюда был сделан вывод, что влияние изотопических примесей на решетку в неоне определенно нельзя свести только к изменению массы в узлах, замещенных атомами изотопа. Джонс [109] вычислил добавочное рассеяние для изотопов неона (кроме рассеяния вследствие изменения массы), возникающее из-за наличия протяженного поля напряжений вокруг изотопической примеси. В зависимости от исходных предположений найденное усиление скорости рассеяния составляло от 1,2 до 2,2 со средним значением 1,4. [c.129]

В работе [441] вариационным етодом вычисляли энергию связи кластеров Нез и Не4, предполагая, что взаимодействие атомов гелия описывается потенциалом Леннард-Джонса и что волновая функция системы дается произведением экспоненциальных функций, включающих три одинаковых для всех экспонент вариационных параметра. При использовании метода Монте-Карло вычисления показали более высокую стабильность тетрамера по сравнению с триме-ром ( (, =—0,046-10 Дж/атом для Нез и —0,16-10 Дж/атом для Не4). Так как экспериментальная энергия связи в жидком гелии составляет = —9,88-10 Дж/атом, то авторы работы [441] заключили, что для описания свойств массивной жидкости достаточен кластер из 87 атомов. [c.154]

Чтобы частично проверить правильность используемого метода, значения раскрытия берегов надреза сравнивались с экспериментальными результатами, полученными Бабси и Джонсом (частное сообщение) ). В этих экспериментах образец,. изготовленный из алюминия 5083-0, с отношением длины к ширине, равным 4, и длиной трещины а = 0,5 был подвергнут трехточечному изгибу. Диаграмма деформирова- [c.97]

Экспериментальное жссшедованже фазовых моданов Гаусса-Лагерра. Результаты экспериментального исследования моданов Гаусса-Лагерра, рассчитанных с помощью обобщенного метода Кирка Джонса [19], приведены в работе [33]. На рис. 6.43 представлены интерферограммы сформированных модовых пучков Гаусса-Лагерра (1,0) и (2,0) [33]. Отметим изменение фазы на ж на участках с отрицательными значениями модовой функции. На рис. 6.44 представлена осциллограмма [c.449]

Поскольку радиальная функция распределения, полученная с помощью метода молекулярной динамики, является сейчас наиболее достоверной, то потенциал Леннарда-Джонса (12, 6) находится, по-видимому, в полном соответствии с экспериментальными. чначе-ниями коэффициента разделения изотопов. [c.213]

В п. 2 и 3 настоящего параграфа мы получили двумя независимыми л1етодамн аналогичные результаты. Использование потенциала Леннарда-Джонса (12, 6) в методе Роулинсона приводит к правильной связи между экспериментальными величинами. Этот же потенциал обеспечивает правильное значение коэффициента разделения при вычислениях с радиальной функцией распределения, полученной методами молекулярной динамики. [c.215]

Используя наряду с методом Монте-Карло расчеты на базе интегрального уравнения Перкуса — Йевика П, Верле и Левек [87, 88] пришли к выводу, что приведенная критическая температура 0с для молекул Леннарда-Джонса (6, 12) должна лежать в интервале 1,32—1,36. Экспериментальное определение критической температуры для аргона и параметров (145) дает 0 = 1,26. По мнению Верле и Левека, такое расхождение свидетельствует о несовершенстве модельного потенциала Леннарда-Джонса они отмечают, однако, что расхождение увеличивается при использовании для расчета уравнения Перкуса — Йевика II, но-видимому, более совершенных межмолекулярных потенциалов. Подробное обсуждение этой интересной проблемы выходит за рамки настоящего обзора. Если отказаться от обсуждения результатов для уравнения Перкуса — Йевика и рассматривать лишь результаты Монте-Карло для 0 = 1,35 с присущей им неопределенностью (фиг. 28), то становится ясно, что а) рассчитанные точки хорошо согласуются с изотермой аргона 161,7 К и б) непосредственное определение критических параметров методом Монте-Карло является очень трудной задачей. [c.370]

Значения 8 и о, а также других аналогичных параметров обычно находят, применяя теоретические зависимости для определения какого-нибудь свойства, и путем обработки экспериментальных данных методом регрессии получают приемлемые значения е и а. При этом можно придти к интересным выводам. Исходя из какого-либо конкретного свойства, получают большое число комплектов значений 8 и а, которые приемлемы в том смысле, что когда любой комплект используется для вычисления свойства, то все они дают приблизительно тот же самый результат. Ху, Чеппелир и Кобаяши [11] ясно показали, что комплекты е-а, определенные на основании вторых вириальных коэффициентов, вязкости и коэффициентов диффузии, все различны, но пересечение этих комплектов будет приводить к единственной паре значений е-сг, которая приемлема для расчета всех этих свойств. Райхенберг [26] показал, что форма потенциала Леннарда— Джонса такая, при которой, обрабатывая экспериментальные данные методом регрессии для получения наилучших значений г к и а, невозможно разделить эти потенциальные параметры. Это значит, что е/к и а по существу объединяются в один параметр для какого-либо отдельного свойства. Для любого обоснованно выбранного значения 1к имеется тогда соответствующее значение а, и эта пара ъ к-а приемлема для расчета свойства. Другие комплекты е/ -ст пригодны для иных свойств, и, как отмечалось выше, именно пересечение этих комплектов было установлено Ху и др. Большинство расчетных способов в настоящее время основано на обратном вычислении е/й-а, исходя из одного свойства, и вследствие этого ограничено в использовании. [c.29]

Эта теория связывает также вязкость бинарной смеси с ее составом. Поэтому экспериментальные данные о вязкости в зависимости от состава смесей при постоянной температуре могут быть использованы как основа для расчета бинарного коэффициента диффузии Одв [51, 84, 101, 228]. Вейсман и Мэсон [227, 228] сравнили результаты, получаемые по этому методу, с очень большим количеством экспериментальных данных о диффузии и обнаружили превосходное их совпадение. Значения Одв, полученные с помощью этого метода, фактически лучше совпадают с экспериментальными данными, чем значения, рассчитанные с помощью уравнения (11.3.1). Как будет показано ниже, уравнение (11.3.1) предсказывает значения Одв, которые обычно на несколько процентов ниже Если один или оба компонента газовой смеси являются полярными, то используется модифицированное соотношение Леннарда—Джонса, такое как потенциал Штокмайера. Поэтому необходимо другое выражение для интеграла столкновений [лучше, чем уравнение (11.3.6)], и значений параметров потенциала Леннарда—Джонса уже недостаточно. Брокау [19] предложил альтернативный метод расчета коэффициентов диффузии. в бинарных смесях, содержащих полярные компоненты. (См. также разделы 9.4 и 10.3) Уравнение (11.3.1) все же используется, но интеграл столкновений Qq в нем новый [c.473]

Обсуждение. Опубликован исчерпывающий обзор теории диффузии и экспериментальных значений коэффициентов диффузии [142]. Имеются многочисленные исследования, охватывающие широкие температурные диапазоны, поэтому применимость уравнения (11.3.1) хорошо проверена. Большинство исследователей выбирает потенциал Леннарда—Джонса из-за его удобства и простоты. Трудной задачей является нахождение соответствующих значений 0 и е. Несколько приближенных методов расчета а и е было описано в разделе 2.7. Кроме того, многие значения ст и 8 табулированы в приложении С. К тому же Брокау предложил другие соотношения, например, уравнение (11.3.10) и (11.3.11). Даже после того как выбраны значения ст и 8 для чистых компонентов, необходимо комбинационное правило, чтобы получить СТдв и 8дв. В большей части исследований для этого применяются уравнения (11.3.4) и (11.3.5), так как они просты, а теория не предлагает особенно удачных альтернатив. [c.475]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...