Гипотеза Неймана

В изотропном линейно-упругом теле, если не превзойден предел пропорциональности, в силу гипотезы Неймана компоненты тензора деформаций е/г/ связаны с компонентами тензора напряжений формулами обобщенного закона Гука [c.71]

Формула (4.56), где р= (3A + 2 j,)a, выражает обобщенный закон Гука для изотропного тела. На основании гипотезы Неймана компоненты тензора полной деформации, входящие в формулы (4.56), определяются при помощи перемещений формулами (3.26). [c.71]

Если элемент упругого тела, свободного от закреплений, нагреть (охладить) до температуры Т, то это приведет к всестороннему увеличению (уменьшению) его линейных размеров. При этом относительные тепловые деформации элемента в декартовой системе координат согласно гипотезе Неймана выразятся следующими формулами [c.404]

Предположим, что исследуемое тело находится в неоднородном и нестационарном температурном поле T[xi, t). Температура отсчитывается от некоторого начального значения Tq. Согласно гипотезе Неймана, полная линейная деформация ец складывается из деформаций от силовой нагрузки е -- и температурного расширения = аТ [c.33]

Согласно гипотезе Неймана ) полная линейная деформация складывается из деформаций от силовой нагрузки е -- и температурного расширения е = аТ [c.48]

Дифференциальные уравнения теории изотропной однородной упругости в перемещениях известны ныне как уравнения Дюамеля — Неймана. Предположения о том, что компоненты суммарной деформации (суммы упругой и температурной) выражаются через компоненты перемещений известными соотношениями Коши, а компоненты упругой деформации и компоненты суммарного напряжения связаны законом Гука, называются гипотезами Неймана. [c.322]

Гипотезы теории тонкостенных стержней — Неймана 4/ [c.613]

Рассмотренные гипотезы для проверки однородности дисперсий и средних нескольких групп наблюдений являются простыми гипотезами. Для проверки однородности распределений нескольких групп наблюдений могут быть использованы сложные гипотезы. Примером критериев проверки сложных гипотез является критерий Неймана-Пирсона (Ло-критерий). В эт(ш случае раздельная проверка гипотез об однородности Х] и S] (X) не производится, а вычисляется значение Л-статистики и сравнивается с ее критическим значением, т. е. [c.355]

ДЛЯ гипотезы равномерной вероятности , обычно именуемой (квази-) эргодической гипотезой мы имеем значительное продвижение в работах фон Неймана, Биркгофа, Хопфа, А.Я.Хинчина. Мы не можем останавливаться здесь на изложении их содержания заметим только, что можно заниматься статистической механикой и не входя в эти весьма трудные рассуждения. [c.14]

Вводные замечания. Рассматриваемые в этой главе методы также относятся к статистическим. Однако они отличаются от изложенных в гл. 2 правилами принятия решения. В методах статистических решений решающее правило выбирается исходя из некоторых условий оптимальности, например из условия минимума риска. Возникшие в математической статистике как методы проверки статистических гипотез (работы Неймана и Пирсона), рассматриваемые методы нашли широкое применение в радио-, локации (обнаружение сигналов на фоне помех), радиотехнике, общей теории связи и других областях. Методы статистических решений успешно используются в задачах технической диагностики [10, 24]. Ниже излагаются основы теории статистических решений, более подробное изложение можно найти в работах [15, 60, 62]. [c.22]

Принципы выбора критической области были сформулированы Нейманом и Пирсоном. Критерий Неймана-Пирсона называют критерием отношения правдоподобия. Этот критерий предполагает, чго вид распределения вероятностей известен, неизвестно лишь значение параметра 0. На основе выборки xi, Х2,. .., Хя из И независимых наблюдений необходимо проверить гипотезу о том, что неизвестный параметр 9 = 9q относительно противоположной гипотезы, предполагающей, чго [c.262]

Операторная форма записи разрешающих уравнений и граничных величин эффективно используется при формировании различных вариантов уравнений термостатики, основанных на гипотезе Дюамеля—Неймана. Это уравнения метода сил, метода перемещений, в комплексных усилиях. Последние используются для выявления температурных полей, не вызывающих напряжений, а также для расчета НДС в корпусе винтового компрессора. [c.458]

Предположим, что на деформированное состояние стержня, обусловленное механическими воздействиями, накладываются деформации, вызванные изменением температуры на (lv, S, ) градусов. Считаем также, что нагрев (охлаждение) несущественно сказывается на значениях упругих постоянных ( с. с) и что стержень термически изотропен. Тогда в соответствии с гипотезой Дюамеля — Неймана и гипотезой жесткого контура напряженное состояние в тонком упругом стержне приближенно описывается вектором (см. форм. (15.9)) [c.499]

Введение гипотезы Дюамеля — Неймана оправдывается тем, что для материалов, свойства которых не зависят от температуры, определяющие уравнения имеют вид [c.11]

При рассмотрении задач термоупругости пользуются обычно гипотезой Дюамеля — Неймана (1.24). Соотношения (3.1), (3.2) в этом случае могут быть записаны в виде [c.23]

Упражнение 6.3. Показать, что для решения несвязанных задач термопластичности всюду следует вместо тензора деформаций 8 согласно гипотезе Дюамеля—Неймана ввести тензор 8 [c.266]

Упражнение 6.4, Показать, ято для упрощенной трансверсально изотропной теории пластичности определяющие соотношения, в которых использована гипотеза Дюамеля—Неймана, имеют вид [c.266]

Упражнение 6.5, Показать, что для упрощенной ортотропной теории пластичности определяющие соотношения с учетом гипотезы Дюамеля—Неймана можно записать в виде [c.266]

Влияние температуры на напряженное состояние учитывается согласно обобщенному закону Дюамеля — Неймана [90]. Тогда условия термоупругого равновесия с учетом гипотез теории пологих [c.288]

Будем считать, что такое удлинение подчиняется гипотезе Дюамеля-Неймана [c.89]

Если соотношение (4.6.2) разделить на недеформированную длину стержня I и таким образом перейти к относительным деформациям, то гипотеза Дюамеля-Неймана запишется в форме [c.90]

Если нагрев происходит при одновременном нагружении бруса внешними силами, нанример, рассмотренными в примере 4.1 (см. рис. 4.13), то по принципу суперпозиции, постулированному гипотезой Дюамеля-Неймана, результат одновременного действия нагрева и нагрузок может быть получен как сумма результатов их действия в отдельности. Иными словами, в этом случае мы можем получить решение, просуммировав эпюры, данные на рис. 4.13 и 4.27. [c.91]

Разработка эргодической теории и наведение мостов между детерминированным и стохастическим описанием динамических систем. Эргодическая теория ведет свое начало от гипотезы эргодичности, выдвинутой еще Л. Больцманом. Согласно этой гипотезе в статистической механике усреднение по времени может быть заменено усреднением по ансамблю [56]. Дальнейшие попытки обоснования этой гипотезы привели к созданию сложной и разветвленной эргодической теории, основные этапы развития которой связаны с именами Д. Биркгофа, Дж. фон Неймана, [c.82]

Для однозначных во всей области функций /(х) уравнения (6) и (7) представляют классическую задачу теории потенциала, так называемую задачу Неймана. Как мы увидим в 5 и гл. VI эта задача имеет большое значение для теоретической гидродинамики. Но прежде отметим, что здесь подразумевается выполненной гипотеза (Р) из 1 предполагается, что задача Неймана должна иметь одно и только одно однозначное решение и(х, t) для разумным образом определенных границ. [c.22]

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ. 123. Гипотеза Франца НеймаНа. [c.329]

Гипотеза Франца Неймана состоит в том, что [c.329]

Для заданной амплитуды сигнала проверку гипотез по критерию Неймана — Пирсона можно представить в виде отношения правдоподобия [c.337]

Причина выбора такой стратегии станет ясной, если рассмотреть применение ее в радиолокационных задачах, когда Hq — гипотеза о приеме только шума, а Я] — гипотеза о наличии сигнала на фоне шума. Критерий Неймана — Пирсона логически вытекает из того, что обычно требуется обеспечить высокую вероятность обнаружения и минимальную вероятность ложной тревоги. [c.249]

Связь между приращениями напряжений и приращениями деформаций осуществляется с помощью обобщенного закона Гука с учетом гипотезы Дюгоме-ля-Неймана [c.122]

Квантовая механика, конечно, как и всюду, внесла в самые основы статистической механики существенные изменения. Так, например, эргодическая гипотеза здесь становится теоремой, изменяется, в силу закона сохранения состояний, принадлежащих к определенной группе симметрии, сама схема вычисления вероятности состояния. Но и здесь все, что касается обоснования термодинамики, остается почти что по-старому, вследствие чего лекции Лоренца продолжают служить великолепным введением и для этих более возвышенных областей. Здесь следует указать снова на книгу Фоулера (последняя глава), книгу Бриллюэна , небольшую книжку Й о р д а и а и, наконец, на статьи Неймана . [c.14]

В основу решения задачи положены гипотезы Кирхгоф фа-Лява о нормальном элементе и гипотезы термоупругости Дюгамеля-Неймана для температурных деформаций и напряжений, общепринятые для изотропных оболочек. Кроме того, предполагается, что обо- [c.183]

Предполагаем, что для материала выполняется гипотеза Лю-амеля — Неймана, согласно которой полная деформагщя представима в виде суммы упругой и температурной. Если в процессе деформации температура тела изменилась на величину [c.59]

Предположим сначала, что механические воздействия отсутствуют. Тогда гипотезу Дюамеля—Неймана применительно к трехмерному телу можно записать так1 [c.470]

При рассмотрении неизотермических процессов в МДТТ обычно принимают гипотезу Дюамеля — Неймана, которая заключается в том, что соотношения (1.3) записываются в виде [c.11]

Гипотеза Дюгамеля-Неймана заключается в том, что в уравнениях (5.7) аргументом правой части будет единственный тензор [c.39]

Мы видели, что последняя трудность, связанная с конкретным видом вероятностной схемы, так же как и неудовлетворительность описания состояния релаксации (неприменимость флюктуационной формулы), не являются логически необходимыми следствиями классического характера теории их можно из-бел ать, если при интерпретации Я-теоремы итти по пути, охарактеризованному в 4 и 8. Мы указали здесь, тем не менее, на эти добавочные недостатки интерпретации Я-теоремы с помощью ступенчатой -кривой, так как эта интерпретация очень распространена, благодаря ее мнимой простоте и кажущейся возможности получить ее при помощи эргодической гипотезы или даже при помощи менее точного качественного динамического утверждения. Кроме того, переход от интегральной Я-теоремы к локальной существенен для одной из основанных на квантовой механике трактовок вопроса о необратимости работы Неймана [21], Паули и Фирца [22]), где присущих такому переходу недостатков уже нельзя избежать способом, подобным тому, который может быть использован в классической теории. [c.119]

Соотношения Дюгамеля — Неймана в предположении, что равно нулю и имеет месю гипотеза неизменяемых нормалей, а физико-механические характеристики пластинки — функции ци- [c.40]

Очень часто в МДТТ используют гипотезу Дюгамеля-Неймана [7], когда вместо определяющих соотношений, в которых тензор напряжений связан с деформацией и температурой (например, (46)), записывают соотношения [c.650]

Предположим, что имеет место осесимметричный нагрев оболочки вращения до температур, при которых еще остаются справедливыми термоупругие гипотезы Дюгамеля — Неймана, а ползучестью материала можно пренебречь. При таких допущениях решены задачи в работе 110] без учета межслоевых сдвигов. [c.170]

Уравнение (5) представляет собой условие равновесия выбранного элемента внутри объема, а (6) — условие равновесия того же элемента на поверхности тела. Вместо тензора напряжений Т в уравнение (5) подставим тензор деформации Е на основании обобщенного закона Гука с учетом температурных членов на основе гипотезы Дюгамеля—Неймана [37] [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...