Размытие энергетического уровня

Размытие энергетического уровня 384 Разрушение сверхпроводимости током 747 Рассеяние фононов внешними границами 237 [c.931]

Процессы спин-решеточной релаксации возникают как следствие передачи энергии от магнитных степеней свободы парамагнитных ионов в колебательную энергию кристаллической решетки. Чем быстрее происходит этот обмен, тем больше -неопределенность (размытость) энергетических уровней и тем шире спектральная линия. Следует упомянуть о двух основных механизмах спин-решеточной релаксации. [c.181]

Поскольку ширина линии по формуле (15) определяется суммой ширин ее начального и конечного уровней, то не существует простого соотношения между естественной шириной линии и ее интенсивностью. На рис. 260 представлены три уровня, нижний из которых (1) является нормальным. Время существования нормального уровня неограниченно велико, поэтому для него = 0, и он изображен узкой чертой. Два других уровня (2 и 3) имеют ограниченное время жизни, поэтому они изображены в виде размытых полосок. Пусть вероятность перехода между уровнями 2 -> 1 велика, а между уровнями 3-> 1 и 3->2 мала. В соответствии с этим уровень 2 размыт сильнее, чем уровень 3. Линия с частотой будет более яркой (что отмечено более жирной стрелкой), чем линия с частотой Vgg, так как первой из них соответствует большая вероятность перехода, чем второй (считая заселенности уровней одинаковыми). Однако обе линии имеют приблизительно одинаковую естественную ширину, определяемую для обеих линий в основном шириной уровня 2. Слабая же линия Vgj, возникающая при переходе 3-> 1, имеет малую естественную ширину, так как она создается при переходе между двумя резкими энергетическими уровнями. [c.480]

В случае поля Bi (фиг. 8.6, а) переходы между уровнями осуществляются за счет прямых процессов, в которых принимают участие фононы с энергией Й 1 = AEi = gL B-Si. Вклад таких фононов в отсутствие взаимодействия со спинами при поле Bi равен Д ь а при поле Вг равен ДВг и указан на фигуре ординатами со стрелками. В реальных кристаллах энергетические уровни размыты (как предполагается в левой части диаграмм), и целая группа фононов с энергией в некотором интервале может взаимодействовать с системой спинов такой интервал энергии показан штриховкой в правой части диаграмм. В простой модели можно считать рассеяние столь интенсивным, что вкладом в теплопроводность фононов, взаимодействующих со спинами, можно пренебречь тогда уменьшение теплопроводности определяется площадью заштрихованной области (относительное уменьшение равно отношению заштрихованной площади к полной площади под кривой). При заданной температуре положение области зависит от величины В из фигуры ясно, что уменьшение теплопроводности при наложении поля i больше, чем при наложении поля В . Максимальное уменьшение соответствует полю, при котором область располагается в окрестности максимума. [c.143]

При выводе закона ВФЛ предполагалось, что времена релаксации или средние длины свободного пробега, соответствующие тепло- и электропроводностям, одинаковы. Однако отклонение распределения электронов от равновесного, вызванное электрическим полем, отличается от отклонения, вызванного градиентом температур. Смещение ферми-поверхности в электрическом поле показано на фиг. 10.4, но граница самой поверхности является резкой только при 0 К, когда все состояния внутри объема, ограниченного этой поверхностью, заняты электронами. При конечной температуре имеются уровни ниже которые не заполнены, и уровни выше Ер, которые имеют некоторую вероятность быть заполненными. Размытость ферми-поверхности можно показать на примере влияния полей, сведя двумерное представление трехмерной поверхности Ферми еще дальше к одномерному и откладывая по оси ординат вероятность заполнения любого энергетического уровня (или к значение). При [c.185]

Однако все вышеизложенное относится лишь к идеальному случаю, когда каждому энергетическому уровню соответствует строго определенное значение энергии. На самом деле каждый энергетический уровень имеет ту или иную степень размытости, определяемую интервалами энергий AEi и AEj. Поэтому при соответствуюш,их переходах с одного уровня на другой происходит излучение в определенном интервале частот Интенсивность [c.10]

У многоатомных молекул энергетический спектр сложен, поскольку число наборов колебательных и вращательных уровней достаточно велико каждому электронному состоянию соответствует ЗА/ — 6 (или ЗЛ/ — 5) колебательных уровней, а каждому колебательному уровню 3 (или 2) вращательных уровня. Реальные энергетические уровни молекул характеризуются размытостью по ширине, связанной с рядом физических явлений [42] естественным уширением линий (объясняемое принципом неопределенности Гейзенберга энергия уровня АЕ и время Ат, в течение которого система находится на данном уровне, связаны соотношением А -Ат--Ь), уширением из-за столкновений молекул (особенно важно при высоких давлениях), уширением из-за эффекта Допплера (особенно интенсивное при высоких температурах и малых давлениях, что связано с учетом изменения частоты света, поглощаемого или испускаемого молекулой, движущейся со скоростью v в [c.229]

Между результатами квантовой и классической теорий имеется глубокий параллелизм. В нулевом приближении квантовой теории атома, соответствующем стационарным состояниям, возможны только строгО определенные уровни энергии атома (аналогично постоянству энергии незатухающих колебаний классического осциллятора). В следующем приближении появляется возможность переходов между энергетическими состояниями атома. В силу нестационарности состояний, по принципу неопределенности уровни энергии (кроме основного) оказываются размытыми на величину АЕ к/А1, где — время жизни атома в рассматриваемом состоянии, равное обратной величине вероятности спонтанных переходов на более низкие уровни. Но размытие уровней приводит и к размытию линий на величину порядка Ау АЕ/к 1/А<, т. е. порядка постоянной затухания 1/А<, как и в классической теории. Ширина тг-го энергетического уровня равна, в соответствии со сказанным,, сумме вероятностей переходов на все более низкие уровни, [c.248]

Вопрос о применимости метода возмущений утрачивает остроту, если вместо дискретного конечного уровня рассматривать непрерывный спектр или достаточно размытый уровень. В этом случае физически реально рассмотрение вероятности уже не перехода п- -т (поскольку бессмысленно ставить вопрос о вероятности попадания в какое-то одно определенное энергетическое состояние из непрерывной совокупности состояний), а перехода n-v(m-i-m-j-Дт). Иным.ч словами, теперь рассматривается вероятность перехода в некоторый интервал Дт конечных состояний. В связи с этим для применимости метода возмущений требуется обеспечить малость не величины [c.249]

Однако все вышеизложенное относится лишь к идеальному случаю, когда каждая частица обладает строго определенными значениями энергии, т. е. каждый энергетический уровень бесконечно тонок, и поэтому при переходе с верхнего уровня на нижний излучается вполне определенная частота v ,,. На самом деле в природе бесконечно тонких уровней не существует. Каждый энергетический уровень имеет ту или иную степень размытости, определяемую интервалами энергии Поэтому при [c.9]

В работе [295] в интервале температур 1,8—300,0 К измерена магнитная восприимчивость нанокристаллических частиц палладия Pd (с/ 8 нм) и массивного палладия. Во всей области температур -Pd и массивный РЬ являются парамагнетиками, понижение температуры приводит к росту восприимчивости. На зависимости %(Т) массивного палладия при Т - SO К наблюдался размытый слабый максимум, который отсутствовал на аналогичной зависимости /г-Pd. При Г > 20 К и вплоть до 300 К восприимчивость /г-Pd на 20—25 % ниже таковой массивного палладия. По мнению авторов [295], отсутствие максимума на зависимости Х(Т) наночастиц палладия свидетельствует о значительной разнице электронных энергетических спектров /г-Pd и массивного Pd вблизи уровня Ферми. Результаты магнитных измерений [295] вызывают определенные сомнения, так как температурная зависимость восприимчивости массивного палладия весьма заметно отличается от таковой, полученной в надежных и точных экспериментах [322, 323]. [c.93]

Расширению узкого Дискретного энергетического я-уровня электрона свободного атома в 5-полосу при образовании металлической решетки соответствует расширение шарового слоя s-орбитали вследствие движения коллективизированных s-электронов на большем удалении от ядра. Допустим, что внутренняя сфера s-орбитали, согласно модели жестких соприкасающихся сфер, равна радиусу атома, а внешняя сфера э-орбитали простирается от ядра до центров восьми тетраэдрических междоузлий, окружающих данный атом в плотной или ОЦК структуре. Этот радиус составляет около 1,2/ атома, и толщина шарового s-слоя, где движется основная часть. коллективизированных электронов, составляет, таким образом,, около 0,2R. Перекрывание таких размытых s-орбиталей соседних атомов означает металлическую связь, осуществляемую их коллективизированными э-электронами. В областях перекрытия, максимального в зонах касания сферических атомов, т, е, по направлениям <110> в плотных кубических упаковках й <111> в ОЦК структурах, такое металлическое взаимодействие наиболее сильно. [c.22]

Однако исходное допущение, разумеется, является неправильным. Нестабильное материнское состояние, конечно, не может быть резко локализовано по энергии, так как в противном случае оно не изменялось бы во времени. Если материнское состояние распадается приблизительно по экспоненциальному закону, то оно должно быть размыто по энергии. Это размытие описывается формулой Брейта — Вигнера с соответствующей шириной. Но если при этом материнское состояние все же является чистым и распадается на два фрагмента, то дочерний фрагмент также находится в чистом состоянии и в качестве А во всем предыдущем рассмотрении нужно использовать ширину материнского состояния. Если материнское состояние распадается на три фрагмента, то дочерний фрагмент находится в смешанном состоянии, каждая компонента которого размыта по энергии. В этом случае все предыдущее рассмотрение применимо к каждой компоненте смешанного состояния. Другими словами, и в этом случае А — ширина материнского уровня, а не ширина энергетического спектра распада. Ширина энергетического спектра распада дает вклад только в последующее некогерентное размытие по энергии в смешанном состоянии, но не имеет отношения к когерентным эффектам. [c.553]

Отмеченные выше флуктуации приводят к размытию энергетических уровней, что связано, во-первых, с изменеиием магнитного поля от одного иона решетки к другому в данный ajombht времени и, во-вторых, с изменением ноля в каждой данной точке со временем. [c.384]

В первом хметоде, иредложеином Блохом, для построения волновых функций системы электронов в кристалле исходят из функций для отдельных атомов (приближение сильно связанных электронов). Перекрытие волновых функций, соответствующих двум соседним ионам, приводит к тому, что в кристалле дискретные энергетические уровни отдельных атомов размываются в широкие полосы, ширина которых зависит от того, в какой степени перекрываются волновые функции соседних ионов. Так, полосы или зоны, соответствующие внутренним электронам атома, размыты очень слабо, тогда как зоны, соответствующие основным и возбужденным состояниям валентных электронов, имеют такую ширину, что могут даже перекрываться. В случае неперекрывающихся соседних зон между ними имеется зона запрещенных значений энергии. [c.324]

Иная ситуация имеет место в вырожденных полупроводниках. Слабое вырождение приводит к уменьшению коэффициентов поглощения на частотах, близких к краю собственного поглощения. Сильное же вырождение вообще сдвигает край поглощения в сторону более коротких волн. Этот эффект называют сдвигом Бурштейна. Он отчетливо проявляется в полупроводниках с малой плотностью состояний у дна зоны проводимости (или у потолка валентной зоны), в которых сильное вырождение достигается при сравнительно малых уровнях легирования. Так, в InSb легирование донорами (концентрация 5 10 м ) приводит к сдвигу длинноволновой границы собственного поглощения с 7,1 до 3,5 мкм. Во многих же случаях сдвиг Бурштейна маскируется другим эффектом сильного легирования — изменением плотности состояний у краев энергетических зон. Это изменение происходит вследствие размытия примесных уровней в примесную зону и слияния последней с зоной проводимости или с валентной зоной. [c.322]

Цини указал на то, что феноменологическая гидродинамическая теория, непосредственно не связанная с дискретностью электронных энергетических уровней, предсказывает, однако, как голубой, так и красный резмерный эффект в зависимости от степени размытия электронного облака на поверхности частицы, причем для перехода от одного к другому характеру эффекта требуется совсем небольшое изменение размера области диффузности электронов [922]. На этом основании Цини считает неудовлетворительной модель, в которой свободные электроны находятся внутри коробки, ограниченной беско -нечно высокими барьерами потенциальной энергии. В действительности имеется определенная вероятность распада поверхностного плазмона частиц с испусканием электрона в окружающую среду. [c.296]

Чтобы более корректно описать размытие пиков поглощения. Цини исходит непосредственно из правила сумм, предполагая, что с электромагнитным полем заданной частоты взаимодействуют не все N электронов частицы, распределенных по дискретным энергетическим уровням, но только некоторые из них в количестве Мдф (со), занимающие высокие уровни. Учитывая очевидное условие Л"эф (со)- ЛГ при со- оо, Цини находит мнимую компоненту 82(0)) диэлектрической проницаемости из правила сумм и, подставляя 82 (со) в дисперсионное соотношение, определяет реальную компоненту 8j (со). Расчеты выполнялись для куба с обычной заменой суммирований на интегралы. Частоты СО поверхностных плазмонов находили ориентировочно по формуле 8i( o )=—2, действующей для сферической частацы в вакууме. Расчетами выявлено 1) при уменьшении размера частиц значения со возрастают, но немонотонно, а осциллирующим образом [c.297]

Рассмотрим полученный результат применительно к статистической системе. Прежде всего, в системе N тел интервал между энергетическими уровнями очень мал, по крайней мере АЕ (см. более подробно т. 2, гл. 1, 2-в)). Вместе с тем фиксация макроскопического значения энергии (напомним, что допускается с точностью до величины которая может и превосходить АЕ , может даже при N- 00 расти, но медленнее, чем Л" (в соответствии с каноническим распределением Шббса размытие энергии 6 Таким образом. [c.352]

Существенным недостатком полупроводниковых лазеров является сильная зависимость их параметров от температуры. С повышением температуры, происходящим из-за разогрева диода значительным прямым током, изменяется ширина запрещенной зоны, что приводит к изменению спектрального состава излучения и смещению его максимума в сторону длинных волн.Но главное состоит в том, что с увеличением температуры резко растет пороговый ток /пор. так кяк при неизменном токе инжекции и, следовательно, при неизменной концентрации инжектированных носителей вблизи р — ft-перехода их распределение rio энергиям становится более размытым—увеличивается интервал энергий, по порядку равный йТ, в пределах которого распределяются свободные носители заряда в энергетических зонах. Так как коэффициент усиления света зависит от степени заполнения электронами и дырками состояний соответственно в зоне проводимости и в валентной зоне, то при том же уровне нн-жекции коэффициенты усиления падают с ростом температуры. Это означает, что для достижения порогового значения коэффициента усиления при повышенных температурах требуется больший пороговый ток /пор- Поэтому проблема отвода тепла or р — ft—перехода для полупроводниковых лазеров имеет первостепенное значение. [c.343]

Поскольку Д/ то, неопределенность энергии возбужденного состояния составляет А /1/(2лто). Такое энергетическое размытие уровней приводит к неопределенности частоты излучаемого кванта [c.18]

В реальной системе осуществляется взаимодействие связей (кинематическое и динамическое), в результате которого значения колебательной энергии комплекса несколько изменяются. В частности, взаимодействие непрерывного спектра основного состояния о+е с дискретными уровнями первого возбужденного состояния 1+8 приводит к размытию последних (предиссоциации). Таким образом, водородная связь 0---0 имеет дискретный энергетический спектр лищь в том случае, когда связь О—Н не возбуждена (состояния с энергией f o+e). [c.160]

Теоретические расчеты энергетического спектра атомарночистых поверхностей, естественно, проводятся для однородной идеальной монодоменной структуры и содержат ряд допущений модельного характера. Критерием правомерности тех или иных схем расчета обычно считают согласие с данными фотоэлектронной спектроскопии. При этом часто не учитывают двух основных осложнений, которые возникают при интерпретации экспериментальных данных, типичных для этой методики. В первую очередь это касается вопроса об однородности исследуемых поверхностей. Идеально однородной поверхности с моноэнергетическими уровнями ПЭС должен соответствовать узкий пик эмитированных с этих уровней электронов. В подавляющем большинстве измерений эмиссии на самых различных материалах мы наблюдаем либо квазинепрерывное энергетическое распределение, либо достаточно размытые по энергии всплески эмиссии — см., например, рис.5.12. Правые пики на этом рисунке связывают с собственными ПЭС, но причиной подобных всплесков тока фотоэмиссии может являться и наличие макроскопических де- [c.175]

Доминирование в запрещенной зоне непрерывного спектра, естественно, не исключает возможность появления дискретных уровней. Теория показывает (п.2.7.3), что при высокой плотности флуктуационных полей эти уровни будут уширяться (рис.2.16,а). Действительно, такие размытые пики проявляются в окисленном -Si и a-Si H — рис. 6.16,в и г. Для иллюстрации на рис.6.16 приведены узкие пики плотности состояний (I и 2) от упорядоченных цепочек спиновых р -центров в дислокациях кремния. Уширенные пики наблюдались при легировании золотом германия (рис.6.15) и при ионной имплантации. Однако, не всегда есть полная уверенность, что эти пики не связаны с дефектами в упорядоченной приграничной области кристалла, т.е. в ОПЗ. Размытые экстремумы в энергетическом спектре БС наблюдались и для других полупроводников, например GaAs, InP и др. [c.200]

На рис. 1.13 показана схема уровней иона хрома в рубине. Переход от 1Д к энергии Е осуществляется по формуле Е = 2пЛс/Х. В процессе накачки возбуждаются состояния и 2. Каждое из них изображено на рисунке в виде некоторой энергетической полосы, что связано с размытием соответствующих энергетических состояний (следствие малости времени жизии активных центров в указанных состояниях). Активные центры быстро переходят из состояний и / 2 на два близко расположенных метастабильных уровня, обозначаемых как 2Л и (расстояние между уровнями составляет 0,003 мкм ). Эти уровни играют роль верхних рабочих уровней. При переходе из состояний и на верхние рабочие уровни ионы хрома передают часть своей энергии кристаллической решетке (неоптические переходы показаны на рисунке волнистыми стрелками). Нижний рабочий уровень обозначен как Ма) он является также основным уровнем ). Из рисунка видно, что лазер на руби- [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...