Сопряженные изображения

Этот важный закон, связывающий относительные размеры сопряженных изображений с относительными отклонениями соответствующих лучей, принадлежит Лагранжу. [c.282]

Наконец, IX лемма утверждает, что при тех же условиях, если изображения нескольких точек, положения которых могут задаваться независимо, размещаются в сходственных вершинах параллелограммов, в то время как изображения остальных точек системы — неподвижны, то четыре сопряженных изображения любой точки системы тоже размещаются в вершинах параллелограмма. [c.141]

Если при синтезе киноформа нарушается условие согласования фаз, то еще больше возрастает шум диффузности и появляется дополнительное сопряженное изображение, накладывающееся на прямое изображение. [c.206]

Рис. 8. Наблюдение сопряженных изображений, восстанавливаемых сфокусированной голограммой (в) и голограммой Френеля (б).

Ограничимся рассмотрением составляющей пропускания голограммы, соответствующей одному из восстанавливаемых сопряженных изображений [c.172]

Это выражение представляет собой параксиальное приближение интерференционной картины, образованной плоской и коаксиальной с ней сферической волнами. Восстановление такой голограммы с помощью плоской волны с длиной волны 2 приведет к появлению двух сопряженных изображений точечного объекта, расположенных в главных фокусах зонной пластинки Френеля. Это можно показать математически, восстанавливая голограмму, описываемую выражением (3). Действительно, освещение голограммы плоской волной, как показано на рис. 1, б, создает непосредственно за ней амплитудное распределение, пропорциональное выражению (3). Сформированное голограммой волновое поле состоит из четырех членов двух констант и двух сферических волновых фронтов, распространяющихся вдоль направления распространения плоской освещающей волны. Одна из сферических волн выходит из мнимой точки, расположенной на оптической оси за голограммой, и является расходящейся, в то время как другая сферическая волна является сходящейся и фокусируется в точку на оптической оси в направлении распространения восстанавливающей плоской волны. Волновое поле в плоскости наблюдения, расположенной [c.157]

Как и в предыдущем случае, остальные три члена будут создавать когерентные фоновые поля. Таким образом, мы видим, что при восстановлении голограмма формирует два сопряженных изображения, каждое из которых подчиняется своему условию фокусировки, как это следует из (5) и (7). Знак минус в условии (7) приводит к сопряженному изображению, которое оказывается инвертированным по отношению к действительному изображению. Требование фокусировки является основным для всех голографических систем и представляет собой ограничивающий фактор для информационной пропускной способности всего голографического процесса, поскольку он влияет на увеличение системы. Это станет очевидным при обсуждении произведения пространства на ширину полосы пропускания для голографических систем. [c.158]

Как следует из выражения (7) и рис. 2, сопряженное изображение находится в фокусе на расстоянии от голограммы. Поскольку лучи, формирующие это изображение, распространяются под углом —0 к оптической оси, то не будет никакой интерференции со сфокусированным действительным изображением. [c.165]

Для объекта конечных размеров условие фокусировки (5) все еще применимо. В данном случае восстановленное изображение объекта получается в плоскости сфокусированного изображения [1, стр. 50—52]. Из-за смещения сфокусированного изображения относительно оптической оси качество его не ухудшается, а сопряженные изображения, которые физически разделены в пространстве, располагаются так, как показано на рис. 3. [c.165]

В предыдущем параграфе мы рассмотрели некоторые геометрические свойства голограмм Фурье. Основное свойство этих голограмм состоит в том, что и прямое, и сопряженное изображения находятся в одной плоскости, содержащей восстанавливающий источник или его изображение. Это свойство можно получить из математического анализа или более просто с помощью голографических сопряженных соотношений, приведенных в гл. 7. Используя данные, помещенные в табл. 3 гл. 7 и производя замену у =Уо и X =0, можно написать следующие выражения для координат прямого изображения [c.189]

Рис. 2. Запись тонкой голограммы и восстановление с нее неискаженного изображения. Гс— сопряженное изображение Гу— мнимое изображение а—а (х, у)Х Хехр[ i(f x, у)], а =а (х, у) ехр [—i f x, у)], г=г ехр [( (Ьх- -сх - -су )] и г = г iX ()[—i(bx- - x - - y )].

Рис. 3. Запись объемной голограммы и восстановление с нее изображения, а — схема записи и восстановления неискаженного мнимого изображения б — схема восстановления неискаженного сопряженного изображения в — е — схема восстановления ярких, но искаженных изображений.

На рис. 3, а приведена схема записи объемной голограммы объекта в виде буквы Р. Сплошными линиями показано действительное (сопряженное) изображение буквы Р, а штриховыми — мнимое. Конфигурация на рис. 3, а соответствует также и схеме формирования точного мнимого изображения, а на рис. 3, б — то же самое для сопряженного мнимого изображения. Рис. 3, в и г иллюстрируют восстановление пучками, правильно ориентированными по оси, но имеющими сопряженные (противоположные) кривизны волновых фронтов по сравнению со схемами на рис. 3, а и б. Восстановление с помощью пучков, направляемых вдоль оси объектного пучка при записи, приведено на рис. 3, д я е. [c.247]

В голографии существует несколько пар сопряженных пространств. В табл. 1 приведены различные такие пары. Это сопряженные пространства восстанавливающего источника и прямого изображения (тип I), восстанавливающего источника и сопряженного изображения (тип II), прямого и сопряженного изображений (тип III), объекта и прямого изображения (тип IV), объекта и сопряженного изображения (тип V) [17]. Типы I и II, а также IV и V всегда существуют попарно. [c.257]

В случае сопряжения типа И мы имеем дело с сопряженным изображением сопряженными пространствами являются пространства восстанавливающего источника С и сопряженного изображения 1 р. Главные точки для сопряженного изображения совпадают с главными точками прямого сопряжения, а главными лучами будут следующие [c.261]

Рис. 3. Три главных луча для сопряженного изображения (при получении изображения по типу II).

Луч от восстанавливающего источника, направленный вдоль линии, проходящей через мнимый опорный источник S и отклоненный голограммой вдоль линии, проходящей через мнимый объект О. Первые три луча являются физическими лучами, а четвертый — фиктивным. На рис. 3 показаны три главных луча для сопряженного изображения 1ср. [c.262]

Когда опорный источник расположен в бесконечности или когда главная ось перпендикулярна голограмме, главные лучи для прямого и сопряженного изображений такие же, как и в случаях тонких выпуклых и вогнутых линз, когда объект располагается в фокусе. [c.262]

Рис. 4. Главные лучи для прямого и сопряженного изображений (при получении изображений по типу IV и V).

В случае сопряжения типа V нас интересуют пространства объекта и сопряженного изображения. Главные лучи здесь следующие [c.264]

Итак, пусть независимо заданы несколько изображений точки А НПО три изображения точек В и С, сопряженных с соответственными изображениями точки А (рис. 15). Сопряженные изображения отмечены одинаковыми индексами. Изображения, соответствующие следующему, четвертому изображению точки А, находятся в соответствии с общей теорией аффинных систем. Соединим точку с одной из вершин треугольника, образованного тремя первыми изобран ениями точки А и отметим точку а — точку пересечения этой прямой и противолежащей стороны треугольника. Исходя из соответствия прямолинейных рядов точек в аффинных системах, определяем точки Р и т, сопряженные с точкой а, с помощью пропорционального деления отрезков ijbg и С2С3 в том же отношении, в котором точка а делит отрезок Дз з- [c.143]

I - мин в (4.35)) и маскируется функцией h (х, ij) — преобразованием Фурье, апертуры записывающего элемента устройства записи голограмм. Но в отличие от предыдущего случая здесь каждый порядок дифракции содержит два накладывающихся друг на друга изображения объекта прямое и сопряженное, повернутые на 180 относительно друг друга. Каждое из них маскируется дополнительной маскирующей функцией прямое — функцией os ях x(V4 4- Av xIKd), сопряженное — функцией sin я(V4 + Av xlkd). Поэтому в центральной части прямого изображения сопряженное изображение подавлено, но на периферии помеха за счет сопряженного изображения велика. Для наглядности картина расположения дифракционных порядков прямого и сопряженного изображений показана на рис. 4.27. Прямое изображение на этом рисунке показано сплошной стрелкой, сопряженное — пунктирной. В прямоугольниках на хвосте стрелки указаны значения т, п), соот- [c.99]

Примеры простейших изображений, восстанавливаемых с таких стереоголограмм, синтезированных по методу симметрирования, показаны на рис. 6.2, а, б. Как видно из этих рисунков, рассматривая цифровую стереоголограмму, наблюдатель одновременно одним глазом и в одной плоскости видит два сопряженных изображения. При этом если на одном изображении наблюдается стереоэффект (один тест-объект выступает вперед), то на втором изображении наблюдается псевдоскопия (объект, который прежде выступая вперед, отступает на задний план). Таким образом, в случае восстановления изображений, показанных на рис. 6.2, наблюдаются пять планов средний план, совпадающий с плоскостью точечного источника, и по два плана спереди и сзади от точечного источника. [c.119]

Как уже отмечалось, если стереоголограммы являются голограммами Фурье, наблюдатель видит два сопряженных изображения. В принципе это неудобно. Введя пространственную несущую, имитирующую линзу (см. 1.1 и рис. 6.20 а—в), можно разнести плоскости фокусировки сопряженных изображений и тем самым избавиться при рассматривании от одного из них. [c.124]

Другой возможностью избавиться при визуализации от дополнительного сопряженного изображения, мешающего естественному восприятию объекта, является использование киноформа. В наших экспериментах по синтезу киноформного фильма [34, 35] объектом служила модель атома, проекции которой на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения, показаны для разных ракурсов наблюдения на рис. 6.6. Для визуализации полного оборота электронов вокруг ядра были синтезированы 48 киноформов, соответствующие 48 последовательным статическим положениям электронов . Каждый киноформ повторялся дважды в горизонтальном направлении и шесть раз в вертикальном и записывался на фотопленку. После соответствующей фотохимической обработки (см. 3.3) все киноформы последовательно укладывались в виде мозаики, образуя композиционную макроголограмму, содержащую 1152 элементарных киноформа раз- [c.124]

В частности, первая схема голографии [1-3], позволившая реализовать фундаментальную идею Габора, предусматривала расположение источника, объекта и голограммы на одной линии при условии регистрации голограммы в зоне фрёнелевской дифракции. Эта схема, позволившая продемонстрировать принципиальную возможность восстановления волнового фронта, не получила, однако, распространения в связи с низкой степенью когерентности существовавших в тот период (1947-1951 гг.)источников излучения. Кроме того, соосное распространение объектного и опорного пучков приводило к неустранимым взаимным искажениям восстановленных изображений. При использовании лазера эти искажения, как было показано в дальнейшем [11], сохраняются, но, в связи с возможностью увеличения расстояния от объекта до голограммы благодаря высокой направленности лазерного пучка, взаимное зашумливание сопряженных изображений может быть существенно ослаблено. Это определило успешное применение голограмм Габора в ряде современных практических задач. [c.8]

На рис. 91 представлен фотоснимок распределения интенсивности восстановленного поля в задней фокальной плоскости линзы при освещении двухэкспозиционной фурье-голограммы неразведенным лазерным пучком перпендикулярно поверхности голограммы. Между экспозициями объект квадратной формы наклонялся относительно вертикальной оси на угол 15". Поле в центре модулировано спекл-интерферограммой, тогда как боковые сопряженные изображения - голографической интерферограм-мой. Отчетливо видно, что количество интерференционных полос в автокорреляционном гало вдвое больше, чем на голографических изображениях. Следовательно, порог чувствительности к наклону спекл-интерферо-метрии в два раза ниже, чем голографической интерферометрии, а точность измерений - выше, поскольку прямые измерения можно проводить по большему числу полос. Отметим, что сравнение пороговой чувствительности целесообразно проводить при условии, что точность измерения вариаций освещенности на обеих интерферограммах одинакова. Это условие на практике вьшолняется при работе со снимками интерфёрограмм. [c.170]

В зависимости оттого, рассматриваем ли мы s как часть объекта или нет, можно получить две основные интерпретации процесса. Если So — часть объекта, то при записи на фотопленку поля объекта мы теряем информацию о фазе. Но если объект выбрать таким образом, что будет преобладать постоянная составляющая, то фаза дифракционной картины будет приблизительно постоянна, и потери информации о фазе не имеют большого значения. Эта интерпретация подчеркивает сходство с методом Брэгга, в котором вследствие симметрии и наличия сильного опорного рассеивающего фактора фазовая структура, которая могла бы потеряться при записи, вообще отсутствует, и поэтому возможно точно восстановить образ объекта. При наличии сильного опорного пучка, но в отсутствие симметрии, характерной для габоровского процесса, потери информации о фазе хотя и не катастрофичны, но создают определенные трудности, связанные с членом сопряженного изображения UoU. [c.15]

После того как Габором была изобретена голография, многие исследователи начали работать в этой новой области. Хейн, Дайсон и Малви [20, 21] продолжили усилия по созданию качественных голограмм с помощью электронного микроскопа. Как и Габор, они получили не столь успешные результаты, которые хотелось бы иметь. Успеху препятствовали многочисленные трудности, связанные с практикой, такие, как нестабильности объекта и напряжения в источнике питания электронной линзы. Другие исследователи занимались чисто оптической голографией, в том числе Роджерс [32], Эль-Сам и Киркпатрик [14, 15], Бэз [1] и Ломанн [27]. Однако голографические изображения получались некачественными, и интерес к голографии постепенно падал, пока в 50-х годах почти совсем не прекратилась деятельность в этой области исследований. Основная причина получения плохого изображения таилась в наличии сопряженного изображения. Были и другие трудности, которые можно связать с членом [ul (т. е. с интерференцией волн, рассеянных различными [c.15]

С энтузиазмом мы стремились найти новые средства улучшения качества изображения [24—26]. Мы заключили, что проблема сопряженного изображения является в основном надуманной и ее решение связано с модуляцией несущей пространственной частоты голографическим сигналом. Такую задачу можно было решить, введя отдельную когерентную фоновую волну, которую мы назвали опорным пучком. Он должен был падать на фотопластинку под некоторым ненулевым углом относительно направления распространения объектной волны. В результате на картину дифракции Френеля габо-ровского голографического процесса накладывалась тонкая картина полос. Фотография наложения этих двух пучков представляет собой голограмму с несущей частотой, или внеосевую голограмму с тонкой интерференционной структурой. Такая голограмма выглядит как дифракционная решетка и имеет все ее свойства. [c.18]

При освещении этой новой голограммы мы получили, как и ожидалось, волну нулевого порядка, которая вела себя подобно волне, восстановленной с традиционной габоровской голограммы, дающей обычные неразделимые сопряженные изображения н содержащей все остальные дефекты одноосевого случая, включая интермодуля- [c.18]

Однако освещение внеосевой голограммы дало также пару боковых порядков, ранее не наблюдавшихся. Эти волны отделены от волны нулевого порядка, что позволяет наблюдать изображение с качеством, ранее невиданным в голографии. Один боковой порядок формировал мнимое изображение, полностью освобожденное от сопряженного изображения и от других нежелательных составляющих, которые первоначально снижали качество голографии. Другой первый порядок формировал действительное изображение того же качества. Кроме того, как и в обычной габоровской голографии, изображения были позитивными, а не негативными изображениями, образованными в нулевом порядке. [c.19]

Первая ступень получения голограммы — это фотографическая запись интерференционной картины, образованной объектной волной в зоне дифракции Френеля и опорной волной. Вторая ступень — восстановление записанного на голограмме изображения объекта путем освещения голограммы репликой опорной волны. Восстановленное таким образом изображение обладает трехмерными свойствами исходного объекта, а его качество зависит от угла между опорной волной и волной, продифрагировавшей на объекте. Габор работал с осевыми голограммами ), для которых этот угол равен нулю (т, е. опорная и дифрагирующая волны являются соосными). При восстановлении голограмма Габора формирует два сопряженных изображения объекта и когерентный фоновый шум, которые локализуются вблизи оптической оси. Это обстоятельство приводит к существенному ухудшению качества восстановленного изображения из-за интерференции между интересующим нас сфокусированным изображением объекта и фоновым шумом, а также между этим шумом и расфокусированным сопряженным изображением объекта. Лейт и Упатниекс в своих экспериментах ввели внеосевую опорную волну, представляющую собой несущую волну, модулированную информацией об объекте. Эти голограммы также создают при восстановлении два сопряженных изображения и фоновый шум однако два восстановленных изображения, каждое из которых может быть сфокусировано отдельно в своей плоскости, оказываются пространственно разделенными по углу друг от друга и от осевого фонового шума. Благодаря этому получаются восстановленные изображения хорошего качества, причем никакой интерференции с другими распределениями света, порождаемыми голографическим процессом, не происходит. [c.154]

Это выражение описывает сфокусированное прямое действительное изображение объекта при условии, что размеры регистрирующей среды достаточно велики это позволяет проводить интегрирование в бесконечных пределах. В случае использования осевого приближения для выражения (1) такое изображение оказывается искаженным из-за присутствия трех остальных членов. Один из них описывает расфокусированное сопряженное изображение объекта, в то время как два других представляют собой постоянный фон (смещение), обусловленный квадратичным законом процесса регистрации амплитудного распределения на фотопленке. Габор обнаружил, что эти фоновые поля интерферируют со сфокусированным изображением. Вследствие этого эффекта эксперименты Габора [3—51 получили ограниченное практическое применение. Преодолеть эту проблему можно, если использовать внеосевую опорную волну (пп. 4.1.2.5—4.1.2.8) и дифракцию Фраунгофера (которая рассматривается в 4.2), [c.159]

Введение Лейтом и Упатниексом [8—10] внеосевой опорной волны устранило проблему интерференции сфокусированного восстановленного изображения и когерентного шумового фона, которая является характерной особенностью габоровского голографического процесса [3—5]. Внеосевая опорная волна вводит в голографический процесс оптическую несущую частоту. Пространственная частота несущей пропорциональна углу между объектным и опорным волновыми фронтами. При восстановлении изображения эта пространственная несущая обеспечивает угловое разделение сопряженных изображений в соответствующих плоскостях и шумового распределения, локализующегося вокруг оптической оси. Фоку- [c.163]

Рассмотрим в качестве примера, иллюстрируюш,его использование голографии Френеля, проектирование эксперимента по определению размеров частиц. Хотя метод осевой голографии Френеля не является оптимальным при определении размеров частиц, поскольку она характеризуется наличием сопряженного изображения, которое вносит дополнительный шум, здесь мы имеем типичный пример экспериментального проектирования. В случае частиц со средним диаметром 1 мм, освещаемых плоской волной света Не — Ке-лазера с длиной волны 6328 А, сначала определяем расстояние от объекта до плоскости регистрации голограммы. Пусть Zi=300 мм, что соответствует зоне дифракции Френеля для объекта диаметром 1 мм. Размер локальной голограммы частицы определяется из условия обеспечения требуемого отнопгения сигнал/шум не менее 10 путем соответствующего выбора положения пространственной частоты картины френелевской дифракции на ЧКХ фотопленки. Результаты экспериментов показывают, что отношение SIN IQ обеспечивается при тех пространственных частотах, при которых ЧКХ спадает приблизительно до уровня 0,5 [13]. Следовательно, критерий, который необходимо использовать в данном эксперименте при выборе фотопленки, запишется в виде [1] [c.170]

Фурье. Это можно реализовать, например, наблюдая картину дифракции Фраунгофера, создаваемую голограммой. Преобразование Фурье можно также наблюдать в фокальной плоскости линзы, освещаемой коллимированным пучком, если голограмму поместить в пучок света перед линзой или после нее. Например, если голограмма помещена непосредственно за линзой с фокусным расстоянием / (рис. 4), то члены нулевого порядка будут сфокусированы в начале координат фокальной плоскости. При этом благодаря фурье-преоб-разующим свойствам линзы члены, формирующие прямое и сопряженное изображения, создадут распределения комплексных ампли- [c.185]

При восстановлении этой голограммы в той же самой схеме распределение комплексных амплитуд по объекту будет восстановлено без какого-либо фазового множителя. Если же при восстановлении используется линза с фокусным расстоянием /а, отличающимся от того, которое было использовано при записи (например, Д), то и прямое, и сопряженное изображения формируются в фокальной плоскости линзы, причем с увеличением, равным fjfi. [c.188]

В другой уникальной схеме плоский объект и опорный пучок располагаются в одной и той же плоскости. В этом случае каждая точка объектной плоскости содержит фазовый член вида ехрЫфхХ+ЬуУ+сх +су )]. Если этот фазовый член записывается с помощью опорного пучка при Ь=0, то записанная на голограмме результирующая фаза полезного сигнала будет иметь вид exp[i (Ь х+Ь г/)]. Итак, каждая точка объекта формирует в плоскости голограммы решетку с постоянной частотой. При восстановлении записанной голограммы сферической опорной волной и мнимое, и сопряженное изображения формируются в той же плоскости, в которой располагается точечный источник, формирующий опорную волну. При этом положение любой точки изображения не зависит от положения или движения фотопленки (голограммы). Таким образом, этот тип голограмм формирует изображение, которое остается стационарным, даже когда сама голограмма перемещается. Данное свойство использовалось в некоторых предложенных голографических кинопроекторах, которые не нуждаются в обтюраторе, поскольку изображение остается неподвижным при движении пленки с постоянной скоростью [1]. При непрерывном движении пленки одно изображение выходит из кадрового окна, а другое — входит. [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...