Балки направленных сил

Неизвестную по модулю и направлению силу реакции создают цилиндрический (плоский) и шаровой шарниры. Пусть имеем балку А В, находящуюся в равновесии под действием силы F и закрепленную на одном конце с помощью цилиндрического шарнира А, а на другом—катковой опоры В (рис. А. а). Цилиндрическим шарниром называют устройство, [c.13]

Поскольку точка А отстоит от центра тяжести сечения дальше, напряжение в ней по абсолютной величине всегда будет больше, чем в точках В. При указанном направлении сил Р сжатые слои балки располагаются внизу. [c.132]

Вследствие неизбежного эксцентриситета вала мотора возникнет направленная от оси так называемая центробежная сила Qa, проекция которой на ось Ох (рис. 342) будет = Оо sin со/, где со — угловая скорость вращения вала. Сила и будет действующей на балку возмущающей силой частота ее р = (и. Следовательно, при p — k, т. е. при [c.374]

Пример 1.2. Определить направление реакций опор балки АВ, шарнирно закрепленной на неподвижной опоре А и опоре В, положенной на катки указать направление силы давления балки на опору А (рис. 1.15). Силой тяжести балки пренебречь. [c.17]

В стенке железобетонной балки бт внешней нагрузки возникают напряжения = 1 МПа и = — 3 МПа. Для уменьшения растягивающих напряжений в бетоне стенка балки предварительно сжимается в поперечном направлении силами S путем натя- [c.50]

Решение. При раскрытии статической неопределимости применим способ Мора. За лишнее закрепление примем опору А. В расчетной статически определимой схеме балку загрузим как заданной силой Р, так и лишней неизвестной силой А (схема б)). Такую же балку загружаем силой Р"=1, приложенной в точке А и направленной по направлению силы А (схема в)). [c.197]

Для составления этой суммы показываем балку под действием каждой из нагрузок в отдельности и под каждой такой балкой строим эпюры изгибающего момента от нагрузки q на пролете iS (схема в)), от нагрузки q на консоли BD (схема г)), от лишней неизвестной D (схема d)) и от нагрузки силой Р =1, приложенной в точке D по направлению силы D (схема е)). На первых трех эпюрах указываем величины площадей эпюр и положение центров тяжести площадей, на четвертой же эпюре (е) —величины ординат Mq, приходящихся против центров тяжести площадей предыдущих эпюр. [c.197]

Определить величину и направление силы Р, а также величину наибольшего нормального напряжения в балке. [c.217]

К двутавровой балке, шарнирно опертой по концам, посредине пролета /=4л приложена вертикально направленная сила Я=1000/ г. Плоскость стенки двутавра составляет угол ф = 20° с вертикальной плоскостью (см. рисунок). Подобрать сечение балки по сортаменту при допускаемом напряжении Ду>=20 а]=,1600 кг см [c.218]

Защемленная одним концом двутавровая балка № 24а длиной 1,4 м, нагруженная на свободном конце сосредоточенной силой Р, прогнулась под силой на 3 мм. Направление прогиба совпало с биссектрисой угла между главными осями инерции поперечного сечения балки. Определить величину и направление силы Р, а также наибольшее растягивающее напряжение в балке. [c.219]

Это основная и наиболее употребительная система дифференциальных зависимостей между М , Qy, гпх и qy при решении задачи о плоском поперечном изгибе балки. Если изгиб балки происходит в двух плоскостях, то учитывается система уравнений равновесия, выражающая поведение балки в плоскости Охг. Для этого случая положительные направления сил и моментов представлены на рис. 2.14 в проекции на плоскость Охг. Составив аналогично преды- [c.35]

Поскольку точка А отстоит от центра тяжести сечения дальше, напряжение в ней по абсолютной величине всегда будет больше, чем в точках В. При указанном направлении сил Р сжатые слои балки располагаются внизу. Так как чугун на сжатие работает лучше, нежели на растяжение, точку А рациональнее поместить вниз. Следовательно, сечение должно быть расположено полкой вверх, т.е. следует предпочесть вариант I. [c.176]

Консоль нагружена на свободном конце силой / =300 /сГ. Поперечное сечение балки прямоугольное й=4 см, /i=12 см длина балки /=120 см. Направление силы Р составляет с вертикальной осью угол а=30°. Вычислить нормальные напряжения в четырех угловых точках опасного сечения и определить прогиб на конце консоли. Материал — сталь, =2-10 кГ см [c.150]

Консоль нагружена на свободном конце силой Р. Сечение балки имеет две оси симметрии, моменты инерции относительно которых равны 250 м и 3400 см. Направление силы Р с осями симметрии сечения составляет угол 45°, Вычис- [c.152]

Касательные напряжения, возникающие при поперечном изгибе в плоскостях, параллельных нейтральному слою, характеризуют собой силы взаимодействия между отдельными слоями балки эти силы стремятся сдвинуть соседние слои друг относительно друга в направлении оси балки. [c.255]

Ломаная балка (рис. 44), защемленная одним концом, нагружена на другом силой Р. Подобрать угол наклона линии действия силы а так, чтобы перемещение точки А происходило по направлению силы Р. [c.24]

Невесомая балка (рис. 132), защемленная одним концом, свободно лежит на жестком основании. На свободном конце в его центре балка нагружена силой Р, направленной под углом б к жесткому основанию. Спрашивается, при каком значении Р (при заданном б) балка потеряет устойчивость [c.58]

Следовательно в заделке на бал ку налагаются три связи, а -поэтому могут возникнуть тр и о порные реакции реактивная сила Ау, перпендикулярная к оси балки реактивная сила А , направленная по оси балки, и реактивный момент заделки — момент т. [c.184]

Рассмотрим зуб как балку, конец которой заделан, а другой нагружен (рис. 6.23). Для определения опасного сечения впишем тело равного сопротивления на изгиб, имеющего форму параболы, вершина которой проходит через точку пересечения линии симметрии зуба с направлением силы N, приложенной к зубу на окружности вершин. В том месте, где ветки параболы коснутся профиля зуба, будет опасное сечение. [c.237]

Балка, подвергнутая воздействию трех сил, и та же балка, загруженная одной силой, представляющей собой равнодействующую указанных выше трех сил, изгибаются по-разному (рис. 1,9). Стержень, подвергнутый воздействию двух равных и противоположно направленных сил, в зависимости от того, где расположены точки их приложения, может быть весь растянут, растянутой может быть какая-либо его часть, и, наконец, может быть полное отсутствие растяжения. С точки зрения теоретической механики все три случая, изображенные на рис. 1.10, а, совершенно идентичны. При учете же деформируемости тела, осуществляемом в сопротивлении материалов, разница между тремя указанными случаями [c.37]

Пользуясь принятыми на рис. 17 направлениями сил и смещений, введем вектор-столбец, зависящий от координаты безразмерной балки [c.61]

Полученное нами графическим путем уравнение кривой моментов совпадает с интерполяционной формулой Ньютона при раздельных разностях. В случае балки, лежащей на двух опорах А и В, кривая моментов строится способом, указанным на фиг. 5. В этом случае делительная точка d равнодействующей пк = Р соединяется с опорными точками А и В. Точка 4 пересечения направления силы Р4 с линией Bd соединяется с точкой N пересечения равнодействующей Р д. Подобным же образом точка 3 пересечения силы Рд с линией N- 4 соединяется с точкой Л/ 2 равнодействующей Pi2 и, наконец, точка 2 пересечения силы Р с линией N 3 соединяется с точкой /. [c.15]

Левее сечения 1—1 приложена только одна внешняя сила А, направленная вверх (собственным весом балки пренебрегаем). Уравновесить ее может передающаяся от правой отброшенной части балки внутренняя сила Q=A (или Р=Рг+Рз—В=А), направленная вниз, касательно к сечению (рис. 132, а). Так как силы А и Q, лежащие в вертикальной плоскости, образуют пару с моментом М=Ах, направленным по ходу часовой стрелки, то в сечении должны возникнуть внутренние усилия, также складывающиеся в пару с таким же моментом М—Ах, направленным против хода часовой стрелки. Эта пара, удерживающая в равновесии рассматриваемую левую часть балки, может сложиться только из нормальных усилий, возникающих в сечении. [c.193]

На объект равновесия — балку АВ — действуют три силы. Следовательно, можно воспользоваться теоремой о трех силах. Линии их действия должны пересекаться в одной точке, а сами силы должны образовывать замкнутый треугольник. Заметим, что направления силы тяжести/ и реакции вертикальной стенки не зависят от того, под каким углом установлена балка. Сила тяжести направлена по вертикали, реакция — по горизонтали, стало быть, эти две стороны силового треугольника составляют [c.26]

Решение. Применим метод сечений — разрежем тяги и приложим в местах разрезов продольные силы и (рис. 240). Помимо этих сил и активной силы Р, на балку действует вертикально направленная реакцияУ шарнирно-неподвижной опоры. Вообще, как известно из статики, реакция шарнирно-неподвижной опоры дает две составляющих, но в данном случае к балке никаких горизонтально направленных сил не приложено и потому, очевидно, горизонтальная составляющая реакции равна нулю. Таким образом, на балку действует система параллельных сил, расположенных в одной плоскости. Для такой системы сил статика дает два независимых уравнения равновесия, а неизвестных сил три У , и Л , следовательно, задача статически неопределима. Составим уравнения равновесия [c.235]

Заделка. Примером тела, на которое наложена такая связь, может служить балка с замурованным в степу концом (рис. 89). Заделка исключает все перемещения тела — и вращательные, и ноступательпые. При действии на балку плоской системы сил в заделке возникает пара сил (см. 5 гл. IX) с моментом ТОл — реактивный момент, препятствующий повороту балки, и произвольно направленная сила реакции R , препятствующая поступательным перемещениям. Эту силу заменяют двумя ее составляющими Хд и л. [c.100]

Правила знаков. Во всех задачах этой главы принято считать положительными ) реакции и нагрузки, направленные вверх и вправо б) моменты сил, нращаюш,ие по ходу часовой стрелки в) усилия в сечениях изгибающий момент М, вызывающий сжатие верхних и растяжение нижних волокон элемента горизонтальной балки поперечную силу Q, вызывающую поворот элемента балки по ходу часовой стрелки продольную силу Л/, вызывающую растяжение. Положительные ординаты эпюр усилий откладываются вверх (по оси j/) от горизонтальной оси балки. [c.292]

Покажем, что гипотеза Бернулли при еуществовании в поперечных сечениях балки касательных сил упругости несправедлива. Рассмотрим для этого часть боковой поверхности консольной балки (рис. .38, а) прямоугольного поперечного сечения, нагруженной силой на конце. Опираясь на принцип независимости действия сил, найдем перемещение произвольной точки поперечного сечения в направлении оси балки 3,4 от действия в этом сечении только касательных сил упругости. Деформация элемента с1х, с1г при чистом сдвиге и его новое положение изображены на рис. .38, б, где (18 — перемещение верхней грани элемента относительно нижней в направлении оси х за счет чистого сдвига. Находим [c.173]

Ось балки направляется по оси х оси совмещаются с главными осями сечения у (вертикальная) и z (горизонтальная). Обозначения внешних нагрузок сосредоточенные силы Р в кГ или т сосредоточенные моменты L в кГсм или тм , интенсивность сплошной нагрузки р х) в кГ1м, где X — координата сечения балки. Проекции сил и нагрузок, направленных вниз, считаются положительными, и наоборот. Опорные реакции (силы и моменты) после их определения рассматриваются как в(1ешняя нагрузка. [c.50]

Построение линий влияния. Чтобы построить линию влияния в какой-нибудь точке статически неопределимой балки для какого-нибудь обобщенного усилия (изгибающего момента, поперечной силы и опорной реакции), необходимо балку разрезать в этой точке и сообщить ей обобщенное перемещение в направлении силы, равное единице. Полученная упругая линия представит собой линию влияния для искомого обобщенного усилия. Так, нанример, если требуется построить линию влияния для поперечной силы в точке X = а (фиг 45, а), то следует разрезать балку в точке х = а и раздвинуть К01ЩЫ левой и правой частей на величину, принимаемую за единицу. [c.80]

Ось балки направляют по оси х оси у (вертикальная) и г (горизонтальная) совмещают с главными осями сечения. Обозначения внешних нагрузок сосредоточенные силы Р в кГ или т сосредоточенные моменты L в кГсм или тм интенсивность сплошной нагрузки р(х) в кГ м, где X — координата сечения балки. Проекции сил и нагрузок, направленных вниз, считают положительными. [c.46]

Знаки величин 9 и у, вычисленных по формулам таблицы, верны лишь при условии, что участок а вала расположен слева. Ес.пи участок о. (меньшая часть пролета для схем I и II или консоль для схем III и IV) расположен справа, то знаки величин 0 меняются на обратные, знаки же величин у остаются без изменений. Направление силы и момента учитывается знаком плюс (в случае если Р w М направлены в ту же сторону, что и на схеме) или минус (в случае j poтнвoпoлoжнoгo направления) только при определении абсолютных величин перемещений 9 и у при определении же относительных величин В и у направление силы или момента не учитывается. Направление момента М считается положительным, если он стремится повернуть балку в сторону опускания опоры Л, т.е. опоры со стороны меньшей части пролета для схем I и II или консоли для схем III и IV, — независимо от направления момента по отнош ию к направлению движения часовой стрелки. [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...