Сопряженные волны

Практический вывод из формального доказательства, приведенного выше, состоит в следующем. Пусть комплексная монохроматическая волна распространяется от некоторой плоскости А к другой плоскости В через среду с диэлектрической проницаемостью е(г). Если в окрестности плоскости В мы генерируем каким-то образом волну Е , комплексная амплитуда которой в пределах площади, занимаемой падающим пучком, комплексно-сопряжена с амплитудой волны E (с точностью до постоянного множителя), то волна 2 будет распространяться назад и оставаться всюду комплексно-сопряженной волне E . Таким образом, ее волновые фронты всюду совпадают с волновыми фронтами поля Е,. [c.592]

РИС. 13.7. Распределения мощности входного сигнала и мощности сопряженной волны в зависимости от величины k z вблизи условия генерации ( k L = тг/2). (Из работы [1].) Мощности Р и Р нормированы на полную мощность Р, а зна- [c.601]

Это справедливо для любой среды без потерь, поскольку е — вещественная величина. При доказательстве мы отбрасываем члены с которые не синхронизованы в пространстве. С помощью более полного доказательства можно было бы показать, что фазово-сопряженная волна может компенсироваться обратной волной не только в случае статических неоднородностей показателя преломления [ о(г)], но и при зависящих от интенсивности неоднородностях [е 1 Р]. [c.604]

Сопряженные волны. Вектор электрического поля монохроматического излучения записывается в виде [c.606]

Отсюда следует, что волновой фронт сопряженной волны движется в противоположном направлении по отношению к исходной волне, [c.607]

Покажите, что каждая фурье-компонента сопряженной волны распространяется строго в противоположном направлении по отношению к фурье-компоненте исходной волны. [c.607]

Состояния поляризации сопряженных волн. Пусть имеются следующие волны [c.607]

Сопряженные волны 30, 591, 606 Сохранение заряда 26 [c.613]

Предположим теперь, что та же голограмма Н реконструируется сферической волной сходящейся к референтному источнику 5. Оказывается, что голограмма Я восстановит в этом случае волну W , сопряженную по отношению к зарегистрированной на ней волне W , т. е. волну, совпадающую по форме с волной W , но распространяющуюся Б обратном направлении. На рис. 35 волновые фронты прямой и сопряженной волн я W обозначены одной кривой, поскольку они совпадают, при этом лучевые векторы прямой волны нарисованы сплошными линиями, обратной — пунктиром. [c.94]

ГОЭ можно рассматривать как запись оптической интерференционной картины, такой, что в каждой точке регистрирующего материала поверхность интерференционных полос является зеркальной и отражает входной луч в выходной. Такой подход справедлив только для частной пары сопряженных волн, для которых рассчитывается ГОЭ. Подход полезен тем, что позволяет найти поверхностную решетку, которая действительно определяет геометрию формирования изображения голографическими элементами. Эта поверхностная решетка представляет собой геометрическое место точек, в которых пересекаются зеркальные интерференционные плоскости с поверхностью материала, на котором записывается голограмма. Чтобы быть точными, это поверхность регистрирующего материала, из которой выходят преобразованные или дифрагированные волны. Поверхностная решетка плоской и объемной голограмм полностью определяет изображающую геометрию, т. е. положение изображения, аберрации, увеличение и т. п., какой бы волновой фронт ни преобразовывался ГОЭ. (К счастью, на эффективность ГОЭ, т. е. на амплитуду преобразованного волнового фронта, оказывают влияние другие факторы.) [c.635]

Изменение характера отклика светочувствительной среды, естественно, приводит к изменению результата взаимодействия восстанавливающего излучения со структурой голограммы. Если на равномерно заполненных сгустках показателя преломления излучение только преломлялось и поэтому восстановленная волна распространялась в том же направлении, что и падающая, то в случае бриллюэновского зеркала те же сгустки, модулированные поперечными звуковыми волнами, сильно отражают свет в обратном направлении. Изменению направления волны на противоположное при неизменной общей конфигурации картины ее интерференции (конфигурация сгустков в обоих случаях одинакова, изменяется только их наполнение) соответствует переход к сопряженной волне. [c.721]

Третий член имеет ту же амплитуду ао (х, у), что и восстановленная исходная волна а(х, у), но фазовый сдвиг относительно когерентного фона имеет противоположный знак и это соответствует сопряженной волне. [c.18]

В вертикальном направлении приводит к изменению цвета восстанавливаемого изображения. Со стороны плоскости восстановленной синтезированной апертуры наблюдаются яркие многоцветные изображения. Мы видим, что синтезированная апертура локализуется в плоскости, сопряжен ОЙ с плоскостью точечного источника. Отсюда следует, что имеется возможность формирования радужной голограммы безлинзового типа с помощью расходящегося предметного луча, выходящего прямо из узкого отверстия (рис. 3.10). При восстановлении такой голограммы сопряженной волной относительно опорной в плоскости точечного источника синтезируется апертура, через которую просматривается действительное изображение объекта (рис. 3.11). [c.83]

Таким же образом для сопряженной волны можно получить выражение, аналогичное уравнению (2.88), но угловой спектр плоских волн в этом случае будет иметь центр в точке с + Л-Для упрощенного графического изображения предположим, что от предмета на голограмму падает световой пучок, протяженность углового спектра которого равна шах- Поскольку как референтная, так и восстанавливающая волны являются пло- [c.48]

Фазы сигнальной и сопряженной волн выражаются следующим образом [c.35]

Для падающей на кристалл волны 2 со сложным волновым фронтом рождающаяся при появлении генерации отраженная волна 1 является комплексно-сопряженной, т.е. Поскольку в данной схеме нет в обычном смысле пары сопряженных волн накачки, падающая волна имеет нерегулярный волновой фронт, и в петлю обратной связи частот вносят фокусирующие элементы для согласования диаметров пятен падающей и возвращенной волн на кристалле. Вопрос о сопряженном характере отраженной волны не является столь очевидным. [c.143]

Благодаря введению усилительной секции внутрь петли обратной связи в соответствии с (4.28) можно понизить порог возникновения генерации. В пределе очень большого дополнительного усиления порог всей системы стремится к конечной величине (7/)п,, 1пО,5 = 0,69. Таким образом, даже достаточно большое усиление (10 и более) приводит к снижению порога не более чем на 30%. Однако дополнительное усиление позволяет получить коэффициент отражения сопряженной волны больше единицы. [c.147]

Наличие сопряженной волны приводит к серьезному искажению лишь в исключительных случаях большей частью сопряженные волны могут быть эффективно разделены. Возможность разделения видна на примере зонных пластинок Френеля. В самом [c.224]

Прямом пути, компенсируются противоположными по знаку сдви-гами фаз на обратном пути. Другими словами, если в прямом направлении распространяется волна S, то в обратном должна распространяться волна S — комплексно-сопряженная волна, т. е. можно компенсировать только действительное изображение. [c.327]

Перейдем к более распространенным системам с ОВФ. Операция ОВФ заключается в придании волне прямо противоположного направления распространения и, с точностью до постоянного множителя, комплексно сопряженного распределения амплитуды. Это означает, что у исходной и обращенной (сопряженной) волн совпадают эквифазные поверхности и форма распределений интенсивности по сечению. [c.250]

Наблюдатель Ьу , регистрирующий созданное сопряженной волной изображение, увидит весьма удивительную картину если при прямой реконструкции наблюдатель h видел барельеф лица матрешки, то при обращении голограммы наблюдатель hi увидит изображение того же лица, однако оно будет выглядеть так, как будто на него смотрят изнутри. Например, если наблюдатель hi видел выпуклый овал и выступающий вперед нос, то наблюдатель увидит вогнутый овал и ОС в виде углубления. В целом такое изображение, известное под названием псевдоскопическое , имеет вид слепка, полученного при вдавливании оригинала в пластический материал. [c.95]

Для наблюдения таких квазиосевых изображений необходимо выбрать направление, составляющее с осью освещающего пучка небольшой угол, поскольку в осевом направлении наблюдению мешают интенсивная засветка от восстанавливающего источника, а также структура фотографического негатива. При зтом в поле рассеянного света нет возможности выделить какое-то ярко выра)1юнное преимущественное направление наблюдения или пару сопряженных волн - изображение наблюдается п[ж произвольном положении глаза наблюдателя относительно оси в пределах некоторого максимального угла дифракции, определяемого геометрией регистрации (апертурой линзы и расстоянием от нее до фотопластинки). [c.73]

Рис. 3.11. Освещение голограммы, полученной по схеме рис. 3.10 с помошью сопряженной волны R. / h Sr —соответственно действительные изображения объекта и синтезированной апертуры.

Оптический генератор на динамических решетках в случае, наиболее близком к традиционным лазерам, состоит из элемента нелинейной среды НЭ, помещенного в резонатор, образованный зеркалами 3i и З2. Для получения усиления нелинейная среда накачивается сопряженными волнами накачки 1 я 2 ( мс. 1.1). В простейшем случае это две плоские волны, распространяющиеся навстречу друг другу. Затравочным шумовым излучением служит излучение, появляющееся в результате рассеяния hjhikob [c.9]

Функционирование таких генераторов можно пояснить следующим образом. Пусть для определенности в среде записываются только пропускающие решетки. Тогда в приведенной на рис. 1.1 схеме волна накачки 2, дифрагируя на решетке, записанной волной накачки 1 и шумовой волной 3, порождает вторую волну генеращ1и 4, сопряженную волне 3. Интер-ференщ1я волн 2 4 приводит к записи еще одной затравочной решетки с 1ем же периодом, на которой дифрагирует волна накачки 1, усиливая вол-ну генерации 3. В процессе смешения волн обычно возникает указанная в (1.2) фазовая добавка (Рлл> которая сама является функцией Это делает лазеры на динамических решетках более гибкой системой по сравнению с обычными лазерами, в частности, позволяет управлять спектральным положением добротной моды, подтягивая ее к длине волны лазера накачки [6]. Усиленные волны 3 и 4, отражаясь от зеркал резонатора, возвращаются в нелинейную среду, где вновь усиливаются, и тд. Если это усиление компенсирует потери (порог генерации), то после достаточного числа проходов развивается стационарная генерация пучков 3 и 4, соответствующих добротным модам резонатора 3i —З2 [c.11]

Как следует из (1.49) и (1.50), для среды с локальным нелинейным откликом фаза сопряженной волны меняется по глубине среды по линейному закону, а для сигнальной волны эта зависимость нелинейна. Правда, нелинейность существенна для малых y z, с ростом же 7 z закон измене-ьгая фазы приближается к линейному. Относительный сдвиг парщ1альных решеток 6б)з, 6642 и Ьещ, 6632 (Ф) на входе среды равен - тт/2 (1.51), т.е. оптимален для усиления. Хотя по мере продвижения в глубь среды сдвиг уменьшается, он не обращается в нуль. [c.35]

При параметрическом процессе энергия всегда перекачивается из единственного пучка накачки в сигнальную и сопряженную волны, независимо от знаков Г и S2. В то же время прямой двухпучковый обмен чувствителет к знаку константы связи Г. Поэтому кратности усиления волн с1 и с2 при равных по модулю, но разных по знаку Г могут существенно отличаться. [c.119]

Генератор с двумя областями взаимодействия. К генераторам с незамкнутым резонатором относится, ФРК-лазер с двумя областями взаимодействия [32,33] (в зарубежной литературе схема получила название at onjugator по первому обращенному изображению) (рис. 4.13). Единственный пучок света, падающий на кристалл с отполированными боковыми гранями, порождает внутри петлю обратной связи с двумя распространяющимися навстречу друг другу взаимно сопряженными волнами Волна 7, выходящая из первой области взаимодействия в направлении ребра образца, возвращается в качестве волны 2 во вторую область взаимодействия. В свою очередь, из второй области выходит встречная по отношению к 2 волна 1, которая возвращается в первую область взаимодействия как волна 2. [c.140]

Было установлено, что при ширине спектра генерации лазера на красителе ДХдо = 4,4 нм в неселективном резонаторе генерация не возникает (ср. с успешной записью обращающего зеркала в непрерывном режиме при ДХ о = 2,4 нм [10]). Поэтому для ее осуществления в резонатор лазера на красителе вводился блок из трех дисперсионных призм, который сужал начальный спектр генерации до 0,17 нм (160 ГГц). После возникновения сопряженной волны (Rp 30%), т.е. с началом работы трехзеркального резонатора, выходная энергия лазера возрастала (данные о ДХг не приводятся). Затем, как ив [7], вспомогательное зеркало перед обращающим зеркалом убиралось, и гибридный лазер продолжал генерировать с двухзеркальным резонатором (было показано, что записанные рещетки сохранялись в темноте до 12 ч). При этом спектр генерации сужался на два порядка — до 2 пм (2 ГГц) и состоял приблизительно из 20 про- [c.198]

Эксперимент проводился с кристаллом BaTiOj, имевшим вид куба с ребром 4 мм. Пучок излучения одномодового Аг -лазера (514,5 нм) направлялся под углом на полупрозрачное (R 0,4) зеркало, обладавшее малыми (< 0,1%) потерями на поглощение. Было получено хорошее соответствие эволюции /r (t) с записью обращающего зеркала в кристалле первоначальное значение (0) уменьшалось с ростом RpQ и мгновенно восстанавливалось при блокировании второго штеча интерферометра. Максимальное ослабление Д/r составляло около 0,05. При этом экспериментальные значения были в основном несколько меньше теоретической зависимости Д/r = /(/ рс). что авторы предположительно объясняют неуправляемыми частотными сдвигами б/ 1 Гц сопряженных волн. [c.231]

Вначале отметим методы поляризационного обращения волнового фронта сигнального пучка при четырехволновом смешении с внешними пучками накачки. В [37, 38] была показана возможность поляризационного обращения волнового фронта на нелинейной изотропной среде при использовании сопряженных волн накачки с линейной либо циркулярной поляризацией, а также возможность обеспечения одинаковой эффектив- [c.231]

Важнейшим свойством рассматриваемого линейного генератора является то, что отраженная волна R2 оказывается также комплексносопряженной относительно исходной волны Ri. Именно это и позволяет назвать данную геометрию оптического генератора также и схемой пассивного (или самонакачивающегося) ОВФ-зеркала. При накачке единственным внешним пучком сложной формы Ri она самопроизвольно создает сопряженную волну R2 ос RI. Необходимые вспомогательные фазово-сопряженные волны St и Sa вырабатываются в схеме автоматически в результате развития процесса генерации в резонаторе. [c.121]

Совершенно иной принцип лежит в основе работы волоконно-оптического гироскопа по кольцевой схеме самонакачивающегося ОВФ (рис. 9.13, в), впервые предложенного в [9.72]. Несколько упрощая, его функционирование можно пояснить следующим образом. При выполнении определенных энергетических соотношений в оптическом кольцевом генераторе на основе ФРК устанавливается некоторый- стационарный режим, характеризующийся появлением в объеме кристалла решетки пропускающего типа и встречнонаправленной комплексно-сопряженной волны ос R (см. 6.5.4). [c.237]

Второй член остатка имеет ту же самую амплитуду AiAo, что и восстановленная исходная вторичная волна, но фазовый сдвиг относительно когерентного фона имеет противоположный знак. Для краткости этот член может быть назван комплексно-сопряженной волной. Эти волны- двойники несут одинаковую энергию. [c.224]

В то время как сопряженную волну устранить нельзя, искажения, обусловленные побочным членом, пропорциональным AifA Y, а также неравномерностью когерентного фона, могут быть либо исключены полностью, либо по крайней мере существенно уменьшены модификацией фотографического процесса. В случае малых предметов разность плотности почернений в двух соседних интерференционных максимумах незначительна, по крайней мере на большой части голограммы. Это позволяет размазать интерференционные полосы путем экспонирования слегка расфокусированного отпечатка-голограммы и проявления его до контраста Г=1. Если этот отпечаток, имеющий пропускание, обратно пропорциональное сумме (Ло + Л ) поместить в регистрирующую систему одновременно с позитивом в качестве маски и осветить фоновой волной Ua, то замещающая волна будет описываться выражением [c.225]

В восстановленной волне контраст повышается в отношенип 7гГ. Однако дополнительно возникают сопряженные волны с фазовыми сдвигами 2(tl3i — tl o) и т. д., но с меньшими амплитудами. Отсюда видно, что наилучший вариант соответствует Г = 2, за исключением того случая, когда первоначальный контраст настолько мал, что значение Г должно быть повышено даже ценой появления искажений при восстановлении. [c.226]

Новый, голографический принцип может быть применен во всех случаях, когда имеется достаточно интенсивный источник когерентного монохроматического излучения, позволяющий получить расходящуюся дифракционную картину при относительно сильном когерентном фоне. В то время как его применение в электронной микроскопии, по-видимому, позволит достичь разрешения, не доступного для обычных электронных микроскопов, вероятно, все же более заманчивы перспективы применения нового метода в области световой оптики, где открывается возможность регистрации на одной фотографии информации о трехмерных объектах. В процессе восстановления можно сфокусировать последовательно одну плоскость за другой так, как будто сам предмет расположен в исходном положении, хотя искажения, обусловленные влиянием различных частей предмета, не лежащих в резко фокусируемой плоскости, при когерентном освещении больще, чем при некогерентном. Вполне возможно, что в световой оптике, где допустимо расщепление пучков, будут найдены такие методы использования когерентного фона, которые позволят улучшить разделение предмета по глубине, а также подавить влияние сопряженной волны более эффективно, нежели это было сделано в исследованных здесь простейших схемах. [c.269]

При сопоставлении этого выражения с исходным видно, что если Aq= onst, т. е. если опорный пучок равномерный, то замещающая волна содержит компоненты, пропорциональные исходной волне (это первый и третий члены в скобках). Рассмотрение этого выражения показывает, что в нем содержатся волны-двойники, которые несут одинаковую энергию, но имеют противоположные знаки фазового сдвига, относительного опорной волны. Наличие сопряженных волн приводит к серьезному искажению, если они не могут быть эффективно разделены. Действительное и мнимое изображения располагаются на одной оси и мешают наблюдателю рассматривать их раздельно. [c.47]

Поскольку процесс записи двумерной голографии неоднозначен, то при восстановлении наряду с исходной волной, дающей мнимое изображение объекта там, где он находился при записи, действует и другая, сопряженная волна, дающая действительное изображение -объекта. Это изображение имеет фазовый рельеф, смещенный на л относительно рельефа мнимого изображения, и поэтому обладает свойством псевдоскопичности - впадины на нем заменены выпуклостями и наоборот, изображение как бы вывернуто наизнанку . [c.53]

Голография, как явление, позволяет в принципе регистрировать и воспроизводить волновые поля объектов, движущихся с большими скоростями (вплоть до релятивистских), при этом воспроизводится амплитуда, фаза, спектральный состав и поляризация излучения. Развиваются методы, дающие возможность записать изменение параметров излучения во времени. Свойство голограммы формировать обращенные (сопряженные) волны находит важное применение для компенсации влияния оптических неоднородностей сред. Процессы, протекающие в трехмерной голограмме, как показано Ю. Н. Де-нисюком, в некоторых отношениях родственны процессам мышления и могут быть в дальнейшем использованы для их имитации. На основе трехмерной голограммы может быть создана сверхплотная оптическая память. Одним из новых научно-технических достижений стала компьютерная томография (метод плоских сечений), позволяющая получать скрытые от глаза сечения внутренних органов человеческого тела, сечения, получаемые при компьютерном синтезировании их рентгеновских и акустических изображений. Думается, что сочетание этого метода с голографией, т. е. синтез объемных изображений органов (головной мозг и т. п.), последовательное освобождение их (путем голографической обработки изображений) от закрывающих их тканей, должно предоставить еще большие возможности. [c.123]

Отсюда легко получить уравнение, содержащее радиус кривизны собственной волны А+В1кг=СЯг + В. Это уравнение дает два значения для соответствующее двум сопряженным волнам [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...