Сумма векторов

Векторы Гь г2, r.j,. .., Гп могут быть представлены как суммы векторов [c.280]

Вектор R, равный диагонали параллелограмма, построенного на векторах и F (рис. 5), называется геометрической суммой векторов Ti н F 2. [c.13]

Выражения для R , Ry, Rz уже известны ( 5). Проекции вектора Мо на координатные оси будем обозначать М , Му, Mz- По теореме о проекциях суммы векторов на ось (- 01 или, [c.77]

Покажем теперь, что геометрическая сумма векторов и т. е. вектор ОС, равна вектору угловой скорости абсолютного вращения тела ы. Для этого проведем из точки О в какую-нибудь точку М тела радиус-вектор / и определим скорость этой точки [c.324]

В связи с тем, что сумма векторов не зависит от порядка слагаемых, скорость не зависит от того, в каком порядке нумеруются системы ). [c.35]

Обозначим сумму векторов / по всем внешним силам через / и назовем этот вектор импульсом внешних сил системы. Тогда [c.78]

Соединив точки а и g, получим диагональ ag, которая по модулю и направлению (от а к g) изображает вектор — искомую сумму векторов и F2. [c.7]

Задача 18-4. Четыре вектора, модули которых п,==16, i 2 = 24, из = 20 и 4 = 50 приложены к точке А, как показано на рис. 24, а. Определить геометрическую сумму векторов. [c.26]

Теорема о проекции суммы векторов. Аналитический способ сложения векторов. Докажем теорему Проекция суммы векторов на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций этих векторов на ту же ось. [c.27]

Если дано несколько пар, то, последовательно применяя равенство (8), найдем, что вектор-момент равнодействующей пары будет равен векторной сумме векторов-моментов слагаемых пар [c.234]

В равенстве (88) вектор J— — mw можно рассматривать как силу, которая, будучи приложенной к точке, уравновесит силу F. Эта сила, равная произведению массы точки на ее ускорение и направленная в сторону, противоположную ускорению, называется силой инерции. Уравнение (88) показывает, что сумма векторов F и J— — mw равна нулю или что в каждый момент времени силы, приложенные к точке, могут, быть уравновешены добавлением к ним силы инерции- Это и есть начало Даламбера для свободной материальной точки. [c.435]

Соединяя точку Ь с концом вектора Ru- , получим реакцию в шарнире Е как геометрическую сумму векторов R- и Rux. Чтобы определить реакцию R в промежуточном шарнире И, достаточно воспользоваться тем же планом. Так как каждое звено структурной группы находится в равновесии, то многоугольник сил, действующих на каждое отдельное звено, также должен быть замкнутым. Рассмотрим ползун 5. На него действуют силы —Rq , F- и сила / 45, или реакция со стороны звена 4. Две из этих сил уже построены на плане, следовательно, соединяя начало вектора F и конец вектора Rq , получим искомую силу А 43, которая в плане показана штрихпунктирной линией. [c.65]

НЫЙ сумме векторов всех сил НОМ нами центре приведения и равным системы сумме векторов всех сил, перенесенных [c.73]

Эти равенства показывают, что проекция абсолютной скорости на какую-либо ось равна сумме проекций относительной и переносной скоростей на ту же ось. Следовательно, вектор абсолютной скорости точки равен сумме векторов относительной скорости и переносной скорости той же точки [c.191]

Если равна нулю сумма проекций всех внешних сил не только на ось Ох, но также и на оси Оу и Ог, то сохраняется не только сумма проекций на оси, но и геометрическая сумма векторов количеств движения точек системы, т. е. [c.299]

Складывая все силы пучка, заменим их одним вектором, приложенным в выбранном нами центре приведения и равным сумме векторов всех сил, перенесенных в эту точку. Его называют главным вектором системы сил или главным вектором. [c.155]

Главным вектором системы сил называют вектор, равный сумме векторов всех сил системы. [c.155]

Суммой векторных полей называется векторное поле, каждой точке которого поставлен в соответствие вектор, равный сумме векторов, приложенных к этой точке от составляющих полей. [c.15]

Замечание. Радиус-вектор г движущейся точки М можно всегда представить суммой векторов [c.119]

Пусть в данный момент твердое тело вращается вокруг скрещивающихся осей с угловыми скоростями ii и шг-Обозначим кратчайшее расстояние между осями через АВ. В точке А приложим вектор oi и в точке В вектор 0)2 (рис. 2.12, а). Чтобы изучить характер движения тела в этом случае, приведем, его к уже рассмотренным движениям твердого тела. Построим вектор (о, равный геометрической сумме векторов [c.37]

Представим wi и о)2 в виде суммы векторов, направленных параллельно вектору О) и перпендикулярно к нему. Так как перпендикулярные вектору (О составляющие векторов (й1 и 0)2 равны по величине и противоположны по направлению, то обозначим их через о и —и, а со- [c.37]

Вектор скорости v можно рассматривать как сумму вектора вращательной скорости v относительно точки О2 и вектора скорости Vg точки Oj (рис. 13,2.1,6) [c.339]

Таким образом, совокупность трех вращений тела вокруг осей Ог1, ОК, Ог, пересекающихся в точке О, кинематически эквивалентна одному вращению вокруг оси, проходящей через ту же точку. Ио тогда по теореме о приведении совокупности вращений твердого тела к одному вращению вектор угловой скорости этого результирующего вращения равен геометрической сумме векторов угловых скоростей составляющих вращений. [c.201]

Воспользуемся теперь кинематической теоремой Кориолиса о сложении ускорений для точки и представим вектор абсолютного ускорения точки в виде геометрической суммы векторов относительного н переносного ускорений и ускорения Кориолиса [c.231]

Для определения скоростей и ускорений звеньев представим контур ОАВСО как сумму векторов [c.118]

Рассмотрим определение перемещений, скоростей и ускорений звеньев механизма, показанного на рис. 5.9. Продолжим ось Of направляющей В до пересечения в точке Е с осью Ау и представим к онтур АЕСА как сумму векторов [c.123]

Если сумму стоящих справа векторов трудно найти геометрически, то, проводя какие-нибудь координатные оси Mxyz (рис. 193), вычисляем проекции всех слагаемых векторов на эти оси. Тогда по теореме о проекции суммы векторов на ось [c.165]

Согласно зависимости (47.2), на рис. 152, й главный момент системы спл отноапельно первого центра Мо, представлен как сумма векторов d X R и Мо,- При этом вектор d X представляет собой момент силы R2, приложенной в центре О2, относительно центра Oi. Этот вектор направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы d и R, в такую сторону, чтобы смотря навстречу этому сектору, видеть силу R, направленной по отношению к центру О, против вращения часовой стрелки. [c.111]

Проведем из произвольного неподвижного ueirrpa О в каждую точку системы М-, радиусы-векторы г-,. Умножим векторно радиус-вектор Г каждой точки /И на сумму векторов левой части равенства (108.1) [c.284]

Если относительное и переносное движения тела являются враш,ательными вокруг пересекающихся осей (рис. 135), то распределение абсолютных скоростей в теле в каждый данный момент такое, как при вращательном движении вокруг мгновенной оси, проходящей через точку пересечения осей составляющих врапхе-ний н направленной по диагонали параллелограмма построенного на угловых скоростях этих вращений. Вектор абсолютной угловой скорости тела равен геометрической сумме векторов его переносной и относительной угловых скоростей [c.227]

При построении суммы векторов (рис. 1.14) надо к концу первого слагаемого вектора р1 приложить вектор / 2, равный второму слагаемому вектору к концу второго слагаемого вектора Р присоединить вектор Р з, равный третьему слагаемому вектору Рз, и т. д. Суммой векторов Ц является замыкающий вектор, начало которого совмещено с началом первого слагаемого вектора, а конец — с концом последнего слагаемого вектора. Если векторы изображают силы, то многоугольник ОАВСО, построенный на рисунке для четырех слагаемых сил, называется силовым, а его замыкающая сторона ОО является равнодействующей / . [c.16]

Если = то U = onst если Rf = Q, то U = = onst. Количеством движения точки называют вектор, равный mv, а количеством движения системы—геометрическую сумму векторов количеств движения всех точек системы, т. е. [c.336]

Вектор абсолютной скорости Параллелограмм ско-равен сумме векторов относи- р о С т е й. Ознакомившись с поня-те.ьной и нереноснои скоро- относительной И переносной ско- [c.172]

Это равенство представляет содержание теоремы о количестве движеии51 в неинерциальной системе координат производная по времени от относительного импульса системы равна главному вектору всех внешних сил и сумме векторов переносной (—тИаспср) и кориолисовой (—2М(о с отн) сил инерции центра масс системы, которому приписана масса всей системы. [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...