Лапласа Лагранжа

Теоремы Лапласа — Лагранжа и Пуассона [c.839]

Теоремы Лапласа — Лагранжа и Пуассона указывают лишь на устойчивость в смысле Лагранжа (см. 103) планетных орбит на конечном промежутке времени. Чем меньше возмущающие массы, тем больше этот промежуток. [c.839]

Лагранжа функция 343 Лаплас 232 Лейбниц 158 Лошадиная сила 188 Ляпунов А, М. 6, 336 [c.421]

Дальнейшее развитие аналитическая механика получила в трудах Лагранжа (1736—1813), Лапласа (1749—1827), Якоби (1804— 1851), Гамильтона (1805—1865), Герца (1857—1894), Чаплыгина (1869—1942) и др., но их работы не могут быть здесь рассмотрены, так как они не входят в программу нашего курса. [c.12]

Функция Рэлея ( Гамильтона, Лагранжа, Грина, Лапласа, рассеяния, действительного переменного, многих переменных, распределения...). Функция от функции. Силовая функция тяготения. [c.22]

В указанный период существенный вклад в дело развития механики жидкости внесли также два выдающихся французских математика того времени Ж. Лагранж (1736—1813), который ввел понятие потенциала скорости и исследовал волны малой высоты, и П. Лаплас (1749—1827), создавший, в частности, особую теорию волн на поверхности жидкости. [c.28]

Математики и физики-теоретики Эйлер, Лагранж, Лаплас, Пуассон, Грин, Гамильтон в своих обобщающих трудах по статике, динамике, теории потенциала тоже продвигаются к точному определению понятий работа и энергия . Так, в 1828 г. бывший пекарь Джордж Грин в сочинении Опыт приложения математического анали- [c.116]

Доказательство, данное Лагранжем, довольно сложно. Его можно упростить, приняв с самого начала, как это делает Лаплас, что условие 1) выполнено. Каратеодори показал , однако, что и без этого допущения возможно элементарное доказательство теоремы Лагранжа. Его отправной точкой является наше векторное уравнение (29.4), переписанное в прямоугольных компонентах. Мы воспроизводим здесь с некоторыми изменениями доказательство Каратеодори. [c.233]

Полное собрание сочинений Лагранжа издано в 14 томах в период с 1866 по 1892 год. Нет такой области математического анализа, геометрии, механики, которую Лагранж не двинул бы далеко вперед. Им почти целиком создана сферическая тригонометрия, результаты его исследований но теории чисел, по алгебре, дифференциальному и интегральному исчислениям переполняют существующие монографии и курсы, и, наконец, его работами было фактически определено все дальнейшее развитие механики XIX века. Такие великие математики, как его современники Пуассон, Лаплас, а в дальнейшем Остроградский, Якоби и др., развивали методы Лагранжа. И в настоящее время, когда читаешь Аналитическую механику , то не можешь оторваться от мысли, что современные курсы механики (например, курс Аппеля) в большей своей части пересказывают и комментируют эту классическую работу. [c.585]

Механика точки как наука была основана Галилеем в начале семнадцатого столетия и после его смерти развивалась Гюйгенсом. Основные принципы были установлены и сформулированы Ньютоном, чье великое сочинение Математические начала натуральной философии [1] появилось в 1687 г. В 1743 г. Даламбер [2] распространил законы Ньютона на задачи механики твердого тела. Основания аналитической механики были заложены Эйлером уже в 1736 г. [3], но выдающимся событием в ранней истории этой науки стал выход в свет Аналитической механики Лагранжа в 1788 г. [4]. Развитие аналитической механики со времен Лагранжа связано с именами многих прославленных математиков. Среди тех, кому принадлежат наиболее фундаментальные открытия в этой области, в первую очередь следует назвать Лапласа, Гамильтона, Якоби, Гаусса и Пуанкаре. [c.11]

Лагранж, а после него Лаплас и другие применяли единственную функцию для выражения различных сил системы, получая таким образом изящным способом дифференциальные уравнения ее движения. Эта концепция придает огромную простоту постановке задачи динамики, но решение этой задачи или выражение самих движений и их интегралов зависит от весьма отличной и бывшей до сих пор неизвестной функции, показать которую представляет собой задачу настоящей работы. [c.177]

Почти во всех учебниках, даже и в лучших, как Пуассона, Лагранжа и Лапласа, этот принцип представлен так, что, по моему мнению, его нельзя понять. Именно, говорится, что интеграл [c.297]

Развитая Лагранжей точка зрения на принцип наименьшего действия разделялась рядом ученых того времени. Например, Лаплас, который расширил сферу приложения принципа в оптике, применив его к преломлению света в кристаллах, говорит о механическом содержании этого принципа Интеграл живой силы системы, умноженный на элемент времени, есть минимум, так что, следовательно, истинная экономия природы есть экономия живой силы ). Ограниченность этого толкования в настоящее время, после работ Гамильтона, Гельмгольца и др., после теории относительности и квантовой механики совершенно очевидна. [c.800]

Лишь в одном пункте Пуассон рассматривает вопрос о принципе наименьшего действия с иной точки зрения. Как мы уже отмечали, оптический аспект принципа у Лагранжа отсутствовал. Напротив, именно Лаплас — непосредственный учитель Пуассона —применил рассматриваемый принцип для вывода закона двойного преломления света в исландском шпате. По этому поводу Пуассон замечает, что наиболее замечательным применением принципа является вывод из него законов отражения и преломления света. [c.804]

Метрическая система была разработана и первоначально введена в ходе Великой французской революции. В 1789 г. в Национальное собрание Франции был внесен правительственный проект об установлении единых для всей страны мер. Была создана под председательством Лапласа специальная комиссия в составе Лагранжа, Борда, Монжа и др. Исходя из идеи использования естест- [c.8]

Теорема об усреднении неявно встречается уже в работах Лапласа, Лагранжа и Гаусса по небесной механике она является одной из первых эргодических теорем . Строгое доказательство дали лишь в 1909 г. П. Боль, В. Серпинский и Г. Вейль в связи с задачей Лагранжа о среднем движении перигелия Земли. Ниже воспроизведено доказательство Г. Вейля. [c.252]

Задача о нахождении силовой функции и составляющих силы притяжения однородного эллипсоида издавна была одной из важнейших задач теории притяжения, которой посвящали свои труды многие выдающиеся ученые. Лаплас, Лагранж, Макло-рен, Айвори, Якоби, Гаусс, Дирихле, Ляпунов —вот далеко не [c.115]

Теорема Лапласа — Лагранжа [59]. Если невозму-щенные средние движения планет в планетном варианте задачи N тел несоизмеримы, то большие полуоси планетных орбит (и, следовательно, средние движения и канонические элементы Е) не содержат вековых возмущений первого порядка относительно возмущающих масс. [c.839]

Принцип устойчивости требовался в основных космогонических задачах Лагранжем, Лапласом, Пуассоном, Пуанкаре, Ляпуновым. Наиболее широкое употребление он получил через применение теоремы Лагранжа об устойчивости равновесия при существованни силовой функции для описания развития равновесий медленно изменяющихся механических систем. Основные законы физики, как-то законы Гука, энтропии, закон всемирного тяготения Ньютона, сила Лоренца — удовлетворяют необходимым условиям принципа устойчивости ). [c.247]

Выражения, обозначенные Лагранжем че)рез L, М, N, развернуты в Небесной механике (МёсЬапщие сё1е81е) Лапласа и в настоящее время их можно найти в большей части курсов механики. Эти выражения следующие ) [c.545]

Лагранжа—Дирихле теорема 378 Лапласа интеграл — Вычисление 201 [c.575]

Имеется ряд других методов обращения преобразований Лапласа. Это метод Алфрея, основанный на принципе наименьших квадратов, метод обращения с помощью полиномов Лагранжа, метод наименьших квадратов Шепери и т. д. [c.25]

Если участок горизонтальной поверхности жидкости подвергается малому отклонению от равновесия, то под действием восстанавливающих сил (массовых и поверхностного натяжения) этот участок приходит в движение, проходит состояние равновесия, снова попадает под действие восстанавливающих сил, таким образом, возникает волновое движение жидкости. Большинство задач гидродинамики, связанных с образованием волн на поверхности жидкости, рассматривается в предположении, что жидкость идеальная несжимаемая, а движение ее потенциальное. Для таких волновых движений справедливо уравнение Лапласа (1.72), а поле давлений описывается интегралом Лагранжа — Кощи (1.39). Если плоскость хОу совпадает с горизонтальной поверхностью жидкости, а ось z направлена вертикально вверх, то волновая поверхность может быть представлена уравнением [c.85]

Национальное собрание Франции 8 мая 1790 г. приняло декрет об установлении новой системы мер, основанной на естественной единице длины, и поручило ее разработать Парижской Академии наук. Основная работа была выполнена Борда, Лавуазье, Лагранжем, Лапласом, Монжем и Кондар-се. 30 марта 1791 г. Национальное собрание по докладу Академии наук приняло декрет, по которому за единицу длины принималась одна десятимиллионная доля четверти Парижского меридиана. Вскоре эта единица получила название метр (греческое слово, в переводе на русский язык означающее мера ). [c.8]

Национальное собрание Франции 8 мая 1790 г. приняло декрет, одобривший предложение Талейрана принять за единицу длины длину секундного маятника на широте 45° и поручило выполнение необходимых работ Академии наук. Комиссии Академии наук, в состав которых входили такие крупные ученые, как Лавуазье, Лагранж и Лаплас, высказались за десятичную систему подразделений и за единицу длины, равную 1/10 четверти Парижского меридиана. [c.20]

К этому времени больших успехов достигли теоретическая и практическая геодезия. Установление общего вида и размеров Земли дало реальный повод ученым Франции выбрать рациональный естественный эталон единицы длины. Специальная комиссия Парижской Академии Наук в составе Жана Борда, Жозефа Лагранжа, Пьера Лапласа и др. предложила 19 марта 1791 г. принять за единицу длины одну сорокамиллионную часть длины меридиана, проходящего через Париж. При этом для практического определения длины меридиана комиссия выбрала его дугу между Дюнкерком и Барселоной, длиною около 9° 40, концы которой опирались на моря. Зная длину этой дуги из реальных астрономо-геодезиче-ских измерений, можно было затем экстраполяцией получить значение четверти меридиана и, следовательно, вычислить одну десятимиллионную часть ее. [c.3]

Смотреть страницы где упоминается термин Лапласа Лагранжа : [c.460] [c.291] [c.156] [c.181] [c.860] [c.639] [c.362] [c.136] [c.584] [c.161] [c.321] [c.150] [c.631] [c.181] [c.794] [c.802] [c.646] [c.28] [c.241] [c.254] [c.553] [c.427] [c.742] [c.361]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...