Энергия кинетическая конечного элемента

Т , Т — кинетическая энергия конечного элемента и всего тела U, зс, Uy, Uz — матрица-столбец перемещений произвольной точки тела и ее компоненты и , и — потенциальная энергия деформации конечного элемента и всего тела [c.12]

Истинные методы конечных элементов отличаются от подходов, в которых рассматривается разбиение масс, главным образом тем, что при разбиении конструкции жесткости элементов определяются посредством классических способов статических исследований самих элементов, а не в процессе идентификации конструкции [1.40—1.46]. На рис. 1.12, а показано несколько обычно используемых типов элементов. Каждый элемент определяется с помощью 6, 8, 16 или 20 точек или узлов, в которых задаются условия совместности для перемещений и нагрузок. Исходными переменными являются пространственные перемещения в этих узлах уравнения движения обычно записываются с помощью того или иного вариационного подхода. Энергия деформаций, вычисляемая для каждого элемента, выражается через все узловые перемещения каждому узлу приписывают некоторую массу, и кинетическую энергию выражают через узловые скорости. Поскольку разбивка на элементы производится с учетом геометрии конструкции, отпадает необходимость в процедуре задания жесткостей, а соответствующие члены уравнений вычисляются из непосредственного рассмотрения геометрии каждого элемента. Для адекватного представления сложной конструкции необходимо большое число узлов, поэтому главными вопросами в методе конечных элементов являются [c.38]

Алгоритм расчета собственных частот и форм колебаний ротора. Расчетная модель ротора может быть представлена в виде совокупности конечных элементов. При этом энергию тела (потенциальную и и кинетическую Т) выражают в виде их сумм по отдельным конечным элементам (AU, АТ). [c.49]

Суммируя значения по всем конечным элементам, найдем кинетическую энергию всей системы [c.335]

Наиболее широ ко встречающимся в природе элементом является водород. Несмотря на то, что в свободном состоянии в атмосфере Земли водорода очень мало, огромное его количество содержится на ее поверхности в различных устойчивых соединениях, в частности в воде. Существуют и изотопы водорода — Н, Н, Н. Ядро первого из них представляет собой протон. Дейтерий устойчив и встречается в природе в количестве примерно 0,015 % количества изотопа Н. Третий изотоп, называемый тритием, неустойчив и имеет период полураспада 12,26 лет. Его легко получить в. ходе различных ядерных реакций. Эти изотопы могут воспроизводить такие ядерные реакции, при которых суммарная масса конечных продуктов реакции получается меньше, чем суммарная масса веществ, вступивших в реакцию. Разница в массах, как и в случае реакции деления, составляет кинетическую энергию продуктов реакции. Наибольший интерес представляют следующие реакции [c.41]

Среднее значение кинетического потенциала, подсчитанное для одинаковых элементов времени и взятое со знаком минус, является минимальным на действительном пути системы по сравнению со всеми другими соседними путями, которые приводят за одно и то же время из начального положения в конечное. Для покоя кинетический потенциал переходит в значение потенциальной энергии (или потенциала в прежнем смысле слова). В этом случае нет надобности брать среднее значение, так как различные при движении значения делаются здесь равными между собой. Для покоя наш закон говорит просто, что потенциальная энергия при равновесии должна иметь минимум ). [c.431]

Кванты проникли также в такую область науки, в которой их никто не ожидал встретить,—в теорию газов. Метод Больцмана оставлял неопределенным значение аддитивной константы, входящей в выражение для энтропии. Чтобы получить возможность применения теоремы Нернста и получить точные значения химических констант, Планк ввел кванты и сделал это в довольно парадоксальной форме, приписав элементу фазового пространства молекулы конечное значение, равное Л . Изучение фотоэлектрического эффекта привело к новой загадке. Фотоэлектрическим эффектом называют испускание веществом движущихся электронов под влиянием излучения. Опыт показывает, что энергия испущенных электронов зависит от частоты возбуждающего излучения, а не от его интенсивности, что является парадоксальным. Эйнштейн объяснил в 1905 г. это странное явление, приняв, что излучение может поглощаться только квантами hv с тех пор считается, что если электрон поглощает энергию к и для выхода из вещества затрачивает работу w, то его конечная кинетическая энергия будет hv — и/. Этот [c.643]

Умножая обе части этого уравнения на элемент массы и выполняя интегрирование по некоторому конечному объему т, ограниченному поверхностью 0, получим теорему об изменении кинетической энергии турбулентных пульсаций в данном объеме жидкости в форме Эйлера (гл. II) [c.549]

Расчеты скорости и времени хода по-е 3 д о в. Более точные способы расчетов учитывают неравномерное движение поезда и использование его кинетической энергии. К ним относятся аналитический метод конечных разностей и графический способ МПС. получивший самое широкое распространение на магистральном транспорте. Приближенные способы основаны на предположении, что поезд на каждом элементе профиля движется с постоянной скоростью, зависящей от крутизны элемента. Из таких [c.76]

В предыдущих главах были рассмотрены системы, в которых параметры масса и упругость разделены. При достаточно высоких частотах каждый элемент объема упругого тела проявляет как инерционные, так и упругие свойства и во время колебаний обладает как кинетической, так и потенциальной энергией. В этом случае масса и упругость распределены по объему колебательной системы. Поэтому ее называют системой с распределенными параметрами. В каких же случаях можно допускать идеализацию о сосредоточенных параметрах, а в каких она недопустима Чтобы ответить на этот вопрос, обратимся к известным из курса физики представлениям о распространении упругих- возмущений. Если на какой-либо участок поверхности упругого тела воздействовать гармонической силой, то вызванная деформация будет распространяться в теле с некоторой конечной скоростью, определяемой формулой [c.93]

Буферные устройства предназначены для смягчения ударов и толчков при наезде тележек и мостов кранов на неподвижные концевые упоры или друг на друга. Необходимость установки упругих буферных устройств указана Правилами Госгортехнадзора. Применение буферных устройств позволяет повышать безопасность эксплуатации кранов при возможных неисправностях в работе конечных выключателей и тормозов. Буферное устройство имеет упругий элемент, который поглощает кинетическую энергию поступательно движущихся масс тележки или моста в момент столкновения, исключая возникновение повышенных нагрузок в деталях и элементах крановых конструкций. [c.317]

Предположим, что конечные фрагменты, образовавшиеся в результате реакции, взаимодействуют друг с другом (например, посредством электростатических сил) таким образом, что это приводит к появлению резонансов. Тогда функция Иоста. iFp должна иметь нуль в нижней полуплоскости йр, расположенный вблизи действительной оси. Когда кинетическая энергия фрагментов в конечном состоянии близка к значению резонансной энергии, знаменатель в приближенном выражении (17.34) становится малой величиной. Следовательно, величина элемента S-матрицы начинает значительно превышать свое обычное значение, что ведет к увеличению сечения. Описываемый эффект называется эффектом взаимодействия в конечном состоянии. Из вида формулы (17.34) вытекает также, что наши рассуждения в равной мере применимы к входному каналу а. В этом случае мы будем говорить об эффекте взаимодействия в начальном состоянии. [c.473]

Недавно появились чрезвычайно интересные работы А. С. Предводителева, базирующиеся на принципиально новых представлениях [93]. Среда, в которой распространяется звук, рассматривается в этих работах как система, в которой возможны как упругие, так и неупругие удары. Неупругие удары ведут, с одной стороны, к изменению количества движения и кинетической энергии, а с другой стороны — к изменению числа элементов, составляющих систему. В отсутствии химических взаимодействий изменение числа элементов вызвано образованием молекулярных ансамблей, существующих хотя и короткое, но всё же конечное время. [c.117]

Выражения для момента импульса и кинетической энергии аналогичны тем, которые мы получили для системы материальных точек, расстояния которых от оси вращения остаются неизменными. Однако вычисление момента инерции в рассматриваемом случае представляет собой более сложную задачу, так как вместо отдельных точек мы рассматриваем сплошное тело. Поэтому для вычисления / нужно взять сумму большого числа малых элементов l hmifl. Эту сумму можно вычислить путем интегрирования. Заменив малые конечные элементы тела бесконечно малыми, получим [c.404]

ТУРБИНЫ паровые, ротационные двигатели с непрерывным рабочим процессом. По способу своего действия Т. паровая принадлежит. к классу ротационных двигателей и в отличие от двигателей поршневых (паровых машин и двигателей внутреннего сгорания) характеризуется основным признаком—непрерывностью рабочего процесса. При установившемся рабочем режиме по скорости и нагрузке в каждой определенной точке рабочих органов и полостей Т. все параметры процесса — скорости, статич. и динамич. усилия, давление,, темп-ра и теплосодержание—о с т а ю т с я постоянными по времени весь процесс является процессом непрерывным. Наоборот, в поршневой машине любого типа и назначения рабочий процесс представляет собою процесс периодический с непрестанно меняющимися элементами в каждой определенной, так сказать, координате рабочих органов процесс является пульсирующим, большей или меньшей частоты в зависимости от числа оборотов Всякий периодический процесс сопровождается появлением периодических, иногда меняющихся в весьма широких пределах, сопровождающих его динамич. эффектов. Этот неизбежный спутник всякого процесса поршневого-двигателя в. значительной мере усложняет-конструктивные формы и в конечном итоге-является отрицательным процессовым фактором, с которым особенно приходится считаться в современных быстроходных поршневых двигателях. В отличие от этого принцип непрерывности, характеризующий работу лопаточных двигателей, обладает ценным-, свойством—постоянством и устойчивостью рабочего процесса и отсутствием периодических, возмущающих усилий. Непрерывность процесса позволяет применять высокие скорости как рабочего тела, так и рабочих органов, превышающие во много раз соответственные скорости в поршневых двигателях и позволяю-пдие осуществлять нанвыгоднейшие кинематич. соотношения для получения возможно максимальной тепловой экономичности. В тепловом термодинамич. отношении ноирерывность процесса представляет выгоду в том отношении, что в большей море обеспечивает постоянство тепловых явлений, теплоотдачи, перехода одного вида энергии в другой, а вместе с этим, почти сводя колебания вышеуказанных явлений на-пет, улучшает условия работы машины в целом и позволяет надежнее учитывать влияние отдельных, постоянных для данной машины факторов. В Т. тепловая энергия преобразуется, вначале в промежуточную форму—и энергию кинетическую (истечения), а послед- [c.111]

Хейтнер и Хуснер [224] для разработки численной модели расчета заливания берега при цунами использовали метод конечных элементов. В модели используется понятие так называемого направленного потока , который характеризуется постоянством горизонтального компонента скорости по глубине, в то время как при определении кинетической энергии учитывается и вертикальный компонент. Учет кинетической энергии в указанной форме допускает возможность возникновения волн типа уединенных, что позволяет дать лучшее описание процесса разрушения, чем при использовании нелинейных теорий длинных волн, предсказывающих разрушение на более ранней стадии. Введение искусственной скорости позволяет также рассмотреть образование гидравлического удара или бора. [c.220]

Возникает вопрос возможны ли вообще в идеальной жидкости системы вихрей, которые обладают конечной кинетической энергией Рассмотрим случай взаимодействия двух произвольных вихрей (рис. 7). Выделим на фигуре линиий тока замкнутые области / — ///. В каждой из них поверхностный элемент 5 будет образован из произведения элемента длины линии тока линии тока п. Тогда получим кинетическую энергию всего поля, отнесенную к единице ширины. [c.54]

Для случаев, когда нет необходимости в учете податливостей отдельных элементов механизма, предлагается использовать равенство кинетической энергии механизма и приведенной модели (Г= Гпр). В случае, когда условия баланса энергий реализуются приближенно, а это имеет место при замене распределенных параметров сосредоточенными, необходимым условием являются предположение о законе изменения скорости распростронения волны деформации по стержню, а также замещение бесконечного количества степеней свободы некоторым конечным значением. При этом следует исходить из предположений [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...