Прагера теория пластичности

ПРАГЕР 3., Проблемы теории пластичности, перев. с нем., Физматгиз, 1958, 136 стр., ц. 63 коп. [c.351]

Теория пластичности имеет более краткую историю. Первая математическая теория пластичности была создана Сен-Венаном в семидесятые годы XIX в. на основании опытов Треска. В начале XX в. над проблемами пластичности работали Карман, Р. Мизес, Г. Генки, Л. Прандтль. С 30-х годов XX в. теория пластичности привлекла к себе внимание большого круга видных зарубежных ученых (А. Надаи, В. Прагер и др.). Широко известны работы по теории пластичности советских ученых В. В. Соколовского, А. Ю. Ишлинского, Г. А. Смирнова-Аляева, Л. М. Качанова. [c.7]

Прагер В. Проблемы теории пластичности. Пер. с нем. М., Физматгиз, [c.253]

Лит. Соколовский В. В., Теории пластичности, 3 нзд., М., 1969 Прагер В., Ходж Ф-, Теория идеально пластических тел, пер, с англ,, М,, 1036 Хилл Р., Математическая теория пластичности, пер, с англ., М., 1956 К а д а ш е-вич Ю. И,, Новожилов В. В., Теория пластичности, -учитывающая остаточные микронапряжения, 1998, [c.630]

Прагер В. Упрочнение металла при сложном напряженном состоянии. Теория пластичности. Сб. статей под ред. Ю. Н. Работнова. ИЛ, 1948. [c.375]

Заметим, что при выводе уравнений (1) и (10) предполагается использование деформационной теории пластичности. Однако, как показал Прагер [7], и деформационная теория, и теория пластического течения дают одно и то же решение задачи кручения в случае, когда либо поперечное сечение имеет форму круга, либо материал является идеально пластическим. Разумно предположить поэтому, что отмеченное совпадение будет приближенно выполняться для большинства практических задач. Действительно, в работе [8] было показано, что в случае задачи о кручении стержня квадратного сечения при наличии упрочнения имеется лишь небольшое отличие между результатами, полученными по теории течения и деформационной теории. Применение теории течения заметно не осложнит решения задачи, которое можно строить шаг за шагом, как это будет рассмотрено ниже для плоских задач. [c.71]

Прагер В. Проблемы теории пластичности. — М. Физматгиз, 1958. [c.83]

Прагер В. Влияние деформации на условие пластичности вязко-пластиче-ских тел. Сб. Теория пластичности. ИЛ. 1948. [c.314]

Прагер В. Теория пластичности. — М. ИИЛ, 1948. [c.331]

Прагер В. Теория пластичности обзор новейших успехов, см. [48]. [c.691]

Прагер В, Упрочнение материала при сложном напряженном состоянии.— В кн. Теория пластичности. М. Изд-во иностр лит., 1948, с. 325—335. [c.482]

За последние сорок лет как в СССР, так и за границей стала быстро развиваться теория пластичности. Толчком к этому послужила одна из работ выдающегося немецкого ученого Людвига Прандтля (1875—1953), опубликованная в 1921 году . В настоящее время в США работают бывшие его ученики Надаи и Прагер, которые провели большие исследования по теории пластичности. [c.564]

Дальнейшее развитие теория пластичности получила лишь в начале текущего столетия благодаря работам М. Губера, Р. Ми-зеса, Г. Генки, Л. Прандтля, Т. Кармана, А. Надаи, Г. Гейрингер и др., и с тех пор теория пластичности непрерывно развивается (Р. Хилл, В. Прагер и др.). [c.5]

Предлагаемая вниманию читателя книга В. Прагера — одного из основоположников теории оптимального проектирования конструкций (широко известного также своими фундаментальными работами в теории пластичности), посвящена результатам в данной области, полученным за последнее десятилетие. Главная их часть основана на использовании в оптимальном проектировании конструкций классических вариационных принципов. Непосредственное применение методов вариационного исчисления к оптимальному проектированию конструкций приводит лишь к необходимым условиям стационарности оптимизируемого параметра, не гарантируя его локальной или глобальной минимальности (или максимальности). Достаточные условия оптимальности в ряде случаев можно получить, используя для рассматриваемого класса конструкций соответствующий вариационный принцип. [c.5]

Заметим, что при рассмотрении отдельных частных задач теории пластичности вместо всего пространства напряжений можно рассматривать подпространства с меньшим числом измерений. Но здесь приходится проявлять известную осторожность. Так, например, при плоском напряженном состоянии пластическая деформация будет трехмерной и использование двумерной кинематической модели типа Прагера может привести к неверным результатам, как отметил Будянский в дискуссии но статье Прагера. Эти трудности не возникают, если воспользоваться вариантом гипотезы трансляционного упрочнения, который был предложен Циглером. Согласно этой гипотезе тензор s определяется следующими дифференциальными уравнениями [c.553]

Таковы основные отличительные черты и гипотезы общей теории пластичности. Читателя, интересующегося ее подробным изложением, мы отсылаем к соответствующим учебникам, например к монографии Хилла [15] или Прагера и Ходжа [29]. [c.200]

Следуя Прагеру, сформулируем задачу теории пластичности. Предполагается, что в заданный момент времени t рассматриваемое тело находится в состоянии статического равновесия, причем напряженное состояние а,-, и его предыстория предполагаются известными в каждой точке тела. Далее, приращения внешних сил dFi, i — 1, 2, 3, задаются на а приращения duu i — 1, 2, 3,— на Sg. Наша задача состоит в определении приращений напряжений dOij и перемещений dUjj, возникающих в теле в предположении, что все приращения бесконечно малые и все определяющие. уравнения могут быть линеаризованы. Итак, мы имеем [ 1 ] [c.324]

Теория Ишлинского — Прагера. Недостатком вышеизложенных теорий пластичности является противоречащее экспериментам требование о выполнении условия (1.6.7). [c.39]

Для уяснения основ теории пластичности, а также при решении практических задач большую роль играют вариационные принципы теории пластичности. С их помощью можно описать напряженное и деформированное состояние тела в форме требования минимума некоторого функционала при некоторых дополнительных условиях. В качестве последних используются не все уравнения и неравенства задачи, а лишь часть их. Напомним, что вариационные принципы для рассеивающих сред, в которых варьируются кинематически допустимые поля деформаций и статически допустимые поля напряжений, выраженные через упругий потенциал и потенциал рассеивания, были введены еш е Г. Гельмгольцем и Ф. Энгессе-ром. Для идеально пластического тела из принципа Гельмгольца следует, 265 что действительное поле напряжений обращает в максимум мощность поверхностных сил Но поскольку, согласно закону сохранения энергии, эта мощность равна мощности внутренних сил и сил инерции, то и эта последняя должна стремиться к максимуму. Обобщение принципов Гельмгольца и Энгессера на вязко-пластическую среду получили А. А. Ильюшин , а позднее Дж. Г. Олдройд и В. Прагер. [c.265]

В результате к началу 50-х годов теория идеальной пластичности стала вполне оформившейся научной дисциплиной, что нашло свое выражение в монографиях А. А. Ильюшина В. В. Соколовского , Р. Хилла В. Прагера и Ф. Ходжа А. Фрейденталя С изданием этих книг резко усилилось проникновение теории пластичности в инженерные науки, в расчеты на прочность и расчеты процессов обработки металлов давлением. [c.267]

Заканчивая описание уравнений теории пластичности и вариационных принципов возможных изменений напряженного и деформированного состояний, еще раз отметим, что оно носит утилитарный характер. Здесь были введены обозначения, перечислены определения, формулы и уравнения. Подробное изложение можно найти в монографиях и обзорах Л. С. Лейбензона [107, 108], А. А. Ильюшина [58, 60], Л. М. Качанова [70, 74], В. В. Соколовского [152], Р. Хилла [176], В. Прагера 1128, 129] и др. [c.19]

Прагер В. Теория пластичности (обзор, номеш еппый в книге Прагер В. и Ходэю Ф.Г. Теория идеально пластического тела). — М. ИИЛ, 1956. [c.132]

А.Ю. Ишлинский в работе [1] предложил вариант теории пластичности, предположив, что граница текучести неремеш,ается как твердое тело. Позднее В. Прагер [2] обсуждал те же идеи применительно к кинематическим моделям, интерпретируюш,им поведение пластических систем. В работах [3, 4] исследовались возможности аналитической формулировки закона анизотропного упрочнения, предложенного А.Ю. Ишлинским и В. Прагером. Ниже исследуется закон анизотропного упрочнения в формулировке работы [4]. [c.254]

Прагер В. Теория пластичности обзор современных исследований //В кн. Прагер В., Ходснс Ф. Теория идеально пластических тел. — М. ИЛЛ, 1956. [c.295]

Однако при проектировании современных машин часто приходится pa мafpивaть деформацию деталей за пределами упругости. В этом случае законы и уравнения теории упругости не могут быть применены, так как принятые ранее допущения об упругости материала не выполняются. Такие задачи решаются методами теории пластичности. Решение многих задач методами математической теории пластичности из-за сложностей чисто математического характера практически получить невозможно. Поэтому, наряду с развитием математической теории пластичности, занимающейся изысканием методов точного решения задач механики твердого тела, деформируемого за пределами упругости, разрабатываются упрощенные методы. Такие методы решения задач с помощью введения дополнительных гипотез и допущений излагаются в прикладной теории пластичности. Основные законы и уравнения математической и прикладной теории пластичности изложены в трудах Н. И. Безухова, А. А. Ильюшина, С. Г. Михлина, А. Надаи, Г. А. Смирнова-Аляева, В. В. Соколовского, Р. Хилла, В. Прагера, Н. Н. Малинина, Д. Д. Ивлева, Л. С. Лейбензона и др. [c.11]

Эта теория пластичности развита также в работах В. Прагера и Ф. Ходжа [155]. Для частного случая растяжения-сжатия с N четом того, что = = Хху = уг = гх = 0 Ог = от 8х = 5у = [c.110]

А. А. Гвоздев был основоположником теории предельного равновесия, использующей упрощенную пластическую модель тела, не учитывающую упругие деформации и упрочнение (так называемую жестко-пластическую модель). Эта модель нашла широкое применение в статической теории пластичности она была впервые использована и для решения динамических задач А. А. Гвоздевым (1942). Спустя 10 лет этот метод был усовершенствован в США Э. Ли, П. Саймондсом, В. Прагером и Г. Гопкинсом [c.301]

Теория пластичности Прагера учитывает упрочнение материала в области АВ. Коэффициенты общего уравнения (410) составляют [c.481]

Из этих рассуждений вытекает, что, помимо различных других требований [39], определяющие уравнения должны быть согласованы с фундаментальными теоремами термодинамики. Можно ожидать, что это требование сужает класс допустимых определяющих уравнений в многочисленных разделах механики сплошной среды. Желательность такого рода ограничений хорошо известна из теории пластичности, одной из наиболее интенсивно исследуемых в настоящее время ветвей механики сплошной среды. Серьезные ограничения на возможные типы определяющих уравнений налагает так называемая теория пластического потенциала, предложенная Мизесом [21] и обобщенная Прагером [24, 25], Койтером [18] и Друке-ром [8, 9] последняя версия этой теории носит название постулата Друкера. По-видимому, не существует каких-либо прямых механических причин для такого ограничения, однако из него вытекают существенные математические упрощения, касающиеся теорем единственности и вариационных принципов. Для пластических материалов это было показано Койтером [19] и др. аналогичное до- [c.8]

Следует отметить, что среди общих результатов, получающихся при применении принципа наименьшей необратимой силы к теории пластичности, имеется один результат, не составляющий следствия постулатов Мизеса и Друкера. Тот факт, что поверхность текучести всегда включает начало координат, ограничивает так называемый эффект Баушингера и устанавливает, что правило упрочнения Прагера [25] и его модификация, предложенная Циглером [44] (см. также Клавуо и Циглер [5]), применимы только при достаточно малых изменениях формы. [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...