Пуассона коэффициент комплексны

Пуассона коэффициент комплексный [c.518]

Комплексное изучение механических характеристик при 4 К включает определение свойств при испытании на растяжение и на усталость. Во многих случаях [1] важнейшей расчетной характеристикой является модуль упругости. Поэтому предусматривается определение всех упругих констант (модуля Юнга, модуля сдвига, модуля всестороннего сжатия и коэффициента Пуассона) конструкционных [c.30]

При деформации растяжения E(t, Т) является релаксационным модулем при растяжении, Е (сл,Т)—динамическим комплексным модулем при растяжении, Е (<й,Т)—динамическим модулем упругости при растяжении и Е"(а),Т)—динамическим модулем потерь при растяжении. Аналогичные понятия используются и для модуля при сдвиге G, объемного модуля К, податливости при растяжении D и сдвиге I и объемной податливости В. Коэффициент Пуассона вязкоупругих тел также зависит от времени или частоты. Так, для динамических измерений х является комплексным динамическим коэффициентом Пуассона, i — совпадающей по фазе компонентой ц, а ц" — не совпадающей по фазе компонентой [д,. [c.150]

Тогда комплексный коэффициент Пуассона [c.18]

Вернемся к соотношению (6.126). Входящий в него член, содержащий множителем коэффициент Пуассона v, не вошел в систему уравнений в комплексных усилиях (6.129), являющуюся разрешающей системой уравнений теории оболочек. Это дает основание считать данный член малым, несущественным. Его можно опустить, но мы его сохраним, сняв операцию комплексного сопряжения [c.304]

Таким образом, для заданной силовой функции IV (г, г) распределение перемещений и напряжений полностью определяется комплексными потенциалами ф(г), ф(2) с помощью уравнений (32.15), (32.16) и (32.17). В 27 было показано, что решения, справедливые для плоского деформированного состояния, имеют место также и для обобщенного плоского напряженного состояния, если вместо коэффициента V ввести приведенный коэффициент Пуассона a = v/(l-fv). Здесь, как показывает Стивенсон ), необходимо наложить дополнительное условие, а именно, что потенциал массовых сил V (х, у) должен удовлетворять бигармоническому уравнению [c.90]

Известно, что стойкость к термоударам материала представляет собой комплексное свойство и зависит в свою очередь от ряда физико-механических и теплофизических показателей, таких как предел прочности при растяжении 0р, модуль упругости Е, коэффициент Пуассона [г, температурный коэффициент расширения а, теплопроводность X, температуропроводность и др. (ср. стр. 274). [c.355]

Ву,. . . 5 0, Сх,.. . Сю — комплексные констан х, зависящие от коэффициента Пуассона V и постоянной Ламе упругой среды. [c.107]

Авторы работы [116] проводили исследования без этого ограничения. Расчет основной константы распространения — комплексного волнового числа /с = по которому можно затем вычислить затухание, фазовую скорость волны, а также распределение амплитуд смещений в жидкости и твердом теле (формулы (1.49), (1.15)), производился на ЭВМ для различных параметров твердой и жидкой сред. Результаты приведены на рис. 2.15 и 2.16. Кривые построены для значений г = в диапазоне 1,5—10, отношения р /р = О -ь 0,9 и коэффициента Пуассона V = О 0,50. Используемой совокупностью значений рж/р, V и г исчерпываются все практические случаи. [c.136]

Постоянные А и Х в (6.9)—известные комплексные числа, причем IXI = У1—V (v — коэффициент Пуассона). [c.235]

Bi -.. Bio, . .. io — комплексные константы, зависящие от коэффициента Пуассона v и постоянной Ламе fx упругой среды. [c.22]

Е, а — модуль Юнга и коэффициент Пуассона к р — волновое число продольной (симметричной волны) в пластине толщиной/г. Эти выражения являются достаточно точными для тонких оболочек при(к — волновое число изгибных волн в оболочке, h — толщина) и при не очень больших номерах мод колебаний, когда длина пространственного периода в данной моде больше длины изгибной волны. Однако в некоторых приложениях (например, при вычислении полюсов комплексных функций, возникающих при применении преобразования Ватсона к рядам, определяющим излучение звука оболочкой) приходится вычислять [c.256]

Характеристическое уравнение для волн, распространяющихся вдоль поверхности, имеет и другие решения [10, 85] При коэффициенте Пуассона материала v>0,26 имеется один комплексный корень с положительными действительной и мнимой частями Действительная часть характеризует фазовую скорость волны вдоль поверхности Она близка к скорости продольной волны, но несколько отличается от нее, например, для железа фазовая скорость равна 6155 м/с, т е больше скорости продольной волны (5900 м/с). Мнимая часть корня указывает на затухание волны вдоль поверхности Для железа амплитуда волны ослабляется в е раз на расстоянии 1,7 длины волны Ослабление связано с тем, что в каждой точке поверхности возникают продольные и поперечные волны под углом к поверхности [c.17]

Характеристическое уравнение для имеет еще одну пару корней [18]. Если коэффициент Пуассона материала больше 0,26, то один из этих корней комплексный с положительными действительной и мнимой частями + /к". В результате уравнение плоской волны запишется в виде Таким образом,. действительная часть kg характеризует фазовую скорость, а мнимая — затухание волны вдоль поверхности. Фазовая Kopo ib близка к скорости продольной волны, но несколько отличается от нее, например для железа фазовая скорость равна 1,035с , т. е, больше скорости продольной волны. Мнимая часть корня k" для железа равна 0,09ki, в результате амплитуда волны ослабляется в е раз на расстоянии 1,75Х. Ослабление связано с тем, что в каждой точке [c.12]

Гори [29] применил метод теории функций комплексного переменного к исследованию плоской задачи о бесконечной матрице с двумя жесткими цилиндрическими включениями и указал, что положение точки максимального напряжения зависит от расстояния между включениями, В случае больших промежутков между волокнами наибольшее главное напряжение достигается на границе раздела, однако в случае промежутков, меньших радиуса волокна, точка максимума смещается к середине межволоконного промежутка. От1мечено также заметное влияние коэффициента Пуассона материала матрицы, причем для заданной величины промежутка наибольшие наиряжения соответствуют несжимаемой матрице. Например, для промежутка между волокнами, равного половине радиуса волокна, максимальное напряжение при коэффициенте Пуассона, равном [c.538]

Соответствующее уменьшение диаметра образца равно АЯ = = vzeH и определяется коэффициентом Пуассона v, который может быть комплексным. Изменение объема равно [c.95]

Комплексные механические константы Е, v, G при известных значениях мгновенного модуля упругости Е и коэффициента Пуассона v вычисляют с помощью процедуры GAMMAZ. [c.175]

Отметим следукхцее любопЕ1тное обстоятельство хотя ин и исходили из системы уравнений в комплексных смещениях, содержащих члены, умноженные на коэффициент Пуассона v, разрешающие уравнения (10.31)—(10.33) не содержат таких членов. Это еще раз подтверждает отмечавшееся выше обстоятельство входящие в комплексные соотношения члейы, имеющие множителем V, малы. [c.353]

Интересной в теоретическом отношении является работа [151], в которой получены зависимости для определения упругих постоянных, вещественных и мнимых частей комплексных модулей и коэффициентов Пуассона в оротропном и изотропном слоях по скоростям распространения и декремента затухания продольных и сдвиговых колебаний. Для определения всех упругих параметров ортотропной пластины необходимо экспериментально определить скорости продольных волн вдоль главных направлений и скорость сдвиговых колебаний в одном главном направлении и под углом 45° к нему. Комплексные составляющие модулей и коэффициентов Пуассона определяются по скоростям и декрементам затухания колебаний. Однако в этой работе совершенно не затрагивается задача онределе- [c.71]

Каландрование 122 Квазисетчатая модель термопластов 114, 115, 117 Комплексная вязкость 25 податливость 25 Комплексный модуль упругости 25 Коэффициент диффузии 87 линейного расширения 58 относительного ориентационного упрочнения 118, 119 преломления 64 Пуассона 24, 38 рассеивания энергии ударного нагружения 222 теплопроводности 58 трения 55, 56 усталости 52 Кратковременный модуль упругости 35—38 Крейзы 27, 227 [c.235]

Прежде чем закончить рассмотрение селективного затухания, следует рассмотреть недавнюю статью Тамма и Вейса [17]. Эти авторы рассчитали частотную зависимость затухания нормальных волн, распространяющихся в пластинке, обладающей конечным внутренним трепием. Авторы вводили потери в материале посредством задания комплексной формы упругих постоянных. Другие примеры такого подхода моячно найти в пятой главе книги Ивинга и др. [56]. В статье Тамма и Вейса затухание в среде вводится заменой обычных модулей упругости в дисперсионных уравнениях Релея — Лэмба на комплексные модули упругости. В частности, приводятся резул1>таты для случая, когда материал пластинки имеет коэффициент Пуассона /з и угол потерь 0,2 как [c.199]

Это уравнение на комплексной плоскости имеет бесконечное множество корней, которые можно разделить на несколько групп. В первую группу входят корни, лежащие вблизи корней уравнения (5.32). Эти корни близки к корням Франца, описывающим дифракцию на акустически жестком цилиндре. Соответствующие этим полюсам волны близки к волнам Франца, огибающим цилиндр снаружи. В силу конечной упругости оболочки они будут создавать звуковое поле и внутри оболочки. Кроме того, имеется корень, который при 1 nZ >p приблизительно описывается уравнением Z (p.) 0. Этот случай реализуется лишь для упругой оболочки. Вещественную часть этого корня можно приближенно найти, приравняв нулю механический импеданс колебаний цилиндрической оболочки Z ip), рассматриваемый как функция индекса . Возьмем выражение (40.13) из работы [63] (с учетом поправки, приведенной в п. 5.2), заменим на , приравняем нулю и решим это уравнение относительно параметра = oaj ap, где Сцр = sfE Tp - скорость продольной волны в пластине, Е- = Е1 — v ) — модуль упругости тонкой пластины, V — коэффициент Пуассона. Приближенная оценка в области 113 > 1 дает два решения /х р и /х р hla) /- / 2. Два соответствующих значения (обозначим их через , и 3 ) определятся в виде np ом/Спр, n - где с - скорость изгибной волны в [c.237]

Трещиноватость по наклонометрии выделяется с определенной степенью достоверности. Параметры НИД-1 могут одинаково реагировать на трещины и определенное сочетание текстурно-структурных характеристик породы. Кроме того, метод акустического частотного зондирования отражает анизотропность среды, частным случаем которой является трещиноватость. Достоверность интерпретации повышается при комплексном рассмотрении всей геофизической информации. По результатам экспериментальных исследований методом ЧАЗ, включающих комплексный анализ интервального времени ёТр , коэффициентов у = ёТр/ёТз, коэффициентов Пуассона а, амплитуд Ар,5, их отношений Аз/Ар, 1 Ар1/Ар2, 1 А81/Аз2, коэффициентов затухания ар, з, и периодов Тр,з, полученных по разным фазам и экстремумам на различных частотах, можно сделать следующие выводы [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...