Графический метод аппроксимации

Все задачи такого типа сводятся к замене (аппроксимации) одной функции, заданной дискретно, графически или аналитически, другой функцией определенного вида. Имеется три основных метода аппроксимации функций [c.45]

Если применяются силовые схемы (см. рис. 98, 99, 101, 102, 105), где не имеет места стабилизация коэффициента интенсивности напряжений К- , то для обработки экспериментальных данных и определения скорости роста усталостной трещины в зависимости от величины используется графический метод или метод аналитической аппроксимации. . [c.197]

Для эффективности таких графических методов должны быть указаны пределы точности. Кроме того, количественная польза этих методов значительно уменьшается в случае обтекания погруженных тел, так как при этом радиус кривизны линий тока с увеличением расстояния от тела стремится к бесконечности, что уменьшает точность построения. Никогда графические методы не дают точности, нужной для сравнения двух состоянии потока или для проверки принятого положения свободной поверхности. Для удовлетворения этих требований должны быть использованы другие, более совершенные методы аппроксимации. [c.127]

Сплайн также может быть использован для аппроксимации кривых, т. е. для моделирования кривой, заданной в графическом виде или в виде сложной функции, более простым, легко дифференцируемым аналитическим выражением. В этом случае необходимо иметь в виду, что полученные на основе сплайна производные не совпадут с производными исходной кривой (даже в узлах), но это обычно имеет место для всех методов аппроксимации кривых. [c.176]

Существует большое количество методов аппроксимации разгонных кривых, снятых экспериментально или полученных в результате решения уравнений с частными производными. Критерии аппроксимации различны совпадение по величине постоянной времени объекта Гоб, совпадение точной и приближенной кривых на начальном или конечном участках и т. д. Большинство методов связано с графическими построениями (самой кривой, касательных и т. п.). [c.125]

Дифференцирование и интегрирование. При численном дифференцировании таблицы экспериментальных данных возможность получения приемлемых результатов часто ограничена, так как последние очень чувствительны к погрешностям эксперимента. Удовлетворительные результаты в этом случае могут быть получены лишь после выполнения каким-либо, способом операции сглаживания результатов эксперимента, например, графическим путем или с помощью их аппроксимации методом наименьших квадратов-функцией с относительно небольшим числом свободных параметров (п< Ы). Последний способ удобен еще и потому, что позволяет проводить дифференцирование полученной функции аналитически. [c.100]

Этот метод принципиально прост и дает хорошие результаты, но обычно громоздок и страдает отсутствием общности, так как требует последовательного сшивания решения для каждого этапа с последующим, начиная с этапа, характеризующегося выбранными начальными условиями. Безусловное его преимущество состоит в том, что он пригоден для любых систем с любыми характеристиками трения и нелинейности консервативных элементов и не требует аналитической аппроксимации этих зависимостей, а может с успехом применяться при наличии графического изображения соответствующих характеристик. [c.46]

Для обработки по второму методу произведем графическую аппроксимацию экспериментальной зависимости перепада давления от эффективной скорости сдвига гладкой кривой (рис. 2.2). Далее подготовим координаты точек этой кривой для ее воспроизведения параболической интерполяцией [c.93]

Практическое применение функций Эал связано с установлением параметров Ед, ад, Рл, А,л, которые принимаются за реологические характеристики материала. В [22] предлагается метод определения этих параметров с помощью преобразования Лапласа экспериментальной кривой ползучести. Авторами статьи разработан и реализован метод определения характеристик ограниченной ползучести при помощи ЭВМ. В случае отсутствия программы для ЭВМ используются приближенные, но зато весьма простые способы установления параметров ал, Рл, кд, каким, например, является графический способ [24] аппроксимации кривых ползучести. Способ основан на том, что графики Э-функций в полулогарифмических координатах имеют большой линейный участок, угол наклона которого к оси абсцисс пропорционален соотношению ал/Рл. Другой метод определения параметров ал, Рл и Хд основан на использовании при аппроксимации экспериментальных кривых ползучести таблиц Э-функ-ции и интеграла от нее [25]. [c.84]

Устройства нелинейного функционального преобразования. В моделях, предназначенных для решения дифференциальных уравнений, важнейшими элементами являются функциональные преобразователи (ФП) различных типов. Функциональными преобразователями называются простейшие счетно-решающие устройства, воспроизводящие нелинейные зависимости одной (/вых = / иу) или двух Ь вых = fl(i/l, и2) переменных. С их помощью можно функцию, изображенную графически кривой линией, заменить ломаной линией. Такая операция называется кусочно-линейной аппроксимацией функции. По методу кусочно-линейной аппроксимации работают, например, диодные функциональные преобразователи, потенциометры со ступенчатыми каркасами, линейные потенциометры с шунтирующими сопротивлениями. [c.245]

Изложенный здесь графический приём решения задачи на обтекание при всей его простоте отличается громоздкостью. Могут быть предложены другие методы использования соотношения на характеристиках (даже если по-прежнему говорить о ручном счёте). А. А. Дородницын предлагает использовать формулы (25.13) и (25.14) (при движении вдоль характеристик), выполняя в них интегрирование (вдоль той или иной характеристики) с попутной аппроксимацией самих характеристик в виде кривых второго порядка по г при этом подынтегральные функции там, где они остаются, также аппроксимируются тем или иным способом. [c.242]

Подбор аппроксимирующей дробно-рациональной зависимости может быть выполнен по методу логарифмических частотных характеристик, если исходить из первообразной передаточной функции. Этот метод тривиален и является единственно возможным, если сложность трансцендентной передаточной функции не позволяет перейти к обычной разгонной характеристике. Отличительной чертой метода является высокий и контролируемый уровень точности аппроксимации, требующий, однако, проведения громоздких вычислительных операций, графических построений и использования вычислительных машин. Существенным недостатком метода является то, что процесс аппроксимации должен повторяться каждый раз заново, при этом полностью теряются параметры физического объекта, а постоянные времени дробно-рациональной функции представляют собой числа, с ними не связанные. [c.125]

Суть метода [9—13] состоит в использовании табулированных значений теоретических вириальных коэффициентов и интегралов столкновений потенциальной функции (6—12) Леннарда — Джонса для экстраполяции теплофизических свойств. Экстраполяция выполняется графически на основании совмещения в логарифмических координатах соответствующих теоретических и опытных вириальных коэффициентов. Для лучщеы аппроксимации свойств с помощью потенциальной функции (6—12) Леннарда — Джонса авторами [9 —И] введены переменные потенциальные параметры (ППП) е Т) и а (Г), зависящие от температуры. При этом основной предпосылкой методов [9—13] является утверждение о единых параметрах [c.75]

В прикладных программах машинной графики в САПР чаще всего применяются графические изображения четвертого уровня сложности, даже для более сложных уровней — второго и третьего— внутреннее представление графической информации сводят к четвертому уровню с помощью методов прямолинейной и криволинейной аппроксимации. Таким образом, графические изображения при выводе на графические устройства в САПР представляются совокупностью ограниченного количества отдельных точек на плоскости, заданных своими координатами х, у и соединяемых прямыми линиями. Основные преобразования графических изображений в ЭВМ выполняются на моделях четвертого уровня сложности. [c.234]

Установление в мультивибраторе периодических разрывных колебаний было показано в работе [6] путем графического интегрирования уравнений и в работе [58] методом точечного преобразования (для кусочно-линейной аппроксимации характеристики ламп). [c.853]

На рис. 4.6,а,б приведено сопоставление эпюр напряжений полу ченных численно-графическим методом и подсчитанных с использованием соотношений (4.16) — (4.19). Как видно, имеется удовлетворительное соответствие распределений построенных по обеим мего-дикам расчета, что свидетельствчет о приемлемости подхода представления полей линий скольжения в мягких прослойках, работающих в составе толстостенных оболочек, отрезками циклоид. Кроме того, аппроксимация линий скольжения отрезками циклоид позволяет получить достаточно добные д,чя практического пользования аналитические выражения для оценки напряженного состояния и несущей способности толстостенных оболочковых конструкций. Процедура определения величины предельного перепада давлений (р q) ,ax по толщине стенки оболочковых констр кций, ослабленных продольными мягкими прослойками, сводится к определению средних предельных напряжений а р исходя из V словия их статической эквивааентноети напряжениям Gy [c.220]

Если для определения удельной поверхности горных пород формулы (2.18) и (2.21) имеют лишь ограниченное значение, так как применимы (согласно главным постулатам Козени—Кармана) только для однородных по составу неконсолидированных дисперсных систем, то формула (2.18) играет важную роль в методике определения проницаемости образцов горных пород с помощью фильтрации газа в лабораторных условиях. Известно, что определение газопроницаемости образца для повышения точности и надежности измерений производят при нескольких перепадах давления. Если исследуемый образец характеризуется достаточно тонкими порами, то в формуле (2.18) нельзя пренебречь членом, связанным со скольжением газа. В связи с этим Л. Клиикенберг [1941 г.] предложил графический метод определения истинной (связанной с пуазейлевским режимом течения) проницаемости. Сущность метода заключается в том, что проницаемость измеряется при различных средних давлениях в образце, после чего строится зависимость проницаемости от параметра 1/рср- Аппроксимацией полученного графика в точке 1/рср = > находят искомую истинную проницаемость. Вводимая таким образом поправка носит название поправки Клинкенберга и обязательно должна учитываться при лабораторных определениях проницаемости тонкопористых горных пород. [c.53]

Предложен и реализован в составе САПР подход к определению установившихся электромагнитных процессов, использующий метод конечных элементов для расчета распределения магнитного поля в поперечном сечении машин. Кроме того, разработаны цифровые модели явнополюсных машин классической конструкции, с гребенчатым ротором, неявнополюсных синхронных машин, индукторных машин с пульсирующим и постоянным потоком, машин с внешне- и внутризамк-нутым потоком и др. на основе инженерных методов расчета. Созданы проблемно-ориентированные пакеты программ Модель и Поле , включающие программы, соответствующие названным математическим моделям электрических машин, программные модули аналитической аппроксимации одно- и двумерных функций, набор программных средств численного решения нелинейных задач и графического отображения распределения магнитного поля. [c.287]

Погрешности расчетов и оптимизационных исследований, результаты которых используются в качестве исходной или промежуточной информации, вследствие необходимости аппроксимации многочисленных таб-личных и графических (экспериментальных или статистических) данных неравноточности моделирования одних и тех же объектов при решении задач разного охвата и масштаба ограниченных возможностей и погрешностей существующих математических методов и вычислительных средств. [c.169]

Параметры точки перегиба действительной разгонной характеристики, необходимые для аппроксимации ио рассматриваемому методу, могут быть определены графически, если эта характеристика задана в виде кривой. Если же имеется аналитическая разгонная функция, для которой требуется подобрать упрощенное выражение, то точка перегиба этой функции находится аналитически (приравниванием нулю второй производной по времени), после чего определение остальных иараметро В является несложной задачей. [c.284]

Определение числа циклов в минуту, таким образом, связано с вычислением интеграла движуш их сил за прямой и обратный ходы. Наиболее часто проводят графическое интегрирование по методу средних ординат. Суш,ествует также несколько методов аналитического расчета интеграла с заменой действительного изменения результируюш ей силы приближенным, аппроксимированным линейной или другой зависимостью. Естественно, что применение аппроксимируюп1,их зависимостей мож<ет привести к появлению ошибок при расчетном определении числа циклов (достигаюш их при линейной аппроксимации 30%). [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...