Когерентность высокого порядка

КОГЕРЕНТНОСТЬ СВЕТА В КВАНТОВОЙ ОПТИКЕ Беседа. Небольшой предварительный диалог 287 13.1. Интерференционные опыты. Когерентность первого и более высоких порядков 289 13.2. Флуктуации числа фотонов 293 13.3. Состояния квантованного поля излучения [c.239]

Интерференционные опыты. Когерентность первого и более высоких порядков [c.289]

Исследования интерференции интенсивностей и когерентности второго и более высоких порядков существенно расширили область классических интерференционных проблем. и исследования стали возможны благодаря развитию в последние десятилетия техники счета фотонов (техники фотоотсчетов), о ней будет рассказано в 13.2. Они привели к возникновению нового метода измерения когерентных свойств света, называемого спектроскопией флуктуаций интенсивности. [c.293]

После того как мы рассмотрели в предыдущих разделах когерентность первого порядка, упомянем теперь об удивительном явлении, характерном для лазерного излучения и называемом спекл-картиной. Спекл-картину можно увидеть, если наблюдать лазерный свет, рассеянный от стены или рассеивающего транспаранта. Наблюдаемый рассеянный свет состоит из хаотического скопления ярких и темных пятен (или спеклов) (рис. 7.10, а). Несмотря на хаотическое распределение пятен можно различить пятно (или зерно) средних размеров. Из первых же работ стало ясно, что это явление обусловлено интерференцией вторичных волн с усилением и ослаблением, распространяющихся от небольших рассеивающих центров, расположенных на поверхности стены или рассеивающего транспаранта. Поскольку рассматриваемое явление наблюдается только тогда, когда излучение имеет высокую степень когерентности первого порядка, оно представляет собой неотъемлемое свойство лазерного излучения. [c.466]

Когерентность более высокого порядка 473 [c.473]

Когерентность более высокого порядка [4] > [c.473]

Когерентность более высокого порядка 476 [c.475]

Главная особенность интерферометра Майкельсона по сравнению с интерферометрами других типов заключается в том, что с его помощью можно непрерывно изменять разность хода между пучками в широких пределах путем перемещения одного из зеркал и наблюдать при этом интерференционные полосы высоких порядков. Это необходимо как для измерения длины когерентности излучения узких спектральных линий, так и для выполнения метрологических работ по прямому сравнению длины световой волны (т. е. первичного эталона длины) с концевой мерой, представляющей собой металлический стержень с параллельными зеркально отполированными торцовыми плоскостями. [c.253]

В начале настоящего раздела мы ограничились установлением свойств вероятностей переходов в случае резонанса энергий. Однако возможны более общие применения. По аналогии с тем, как это было сделано для двухфотонного поглощения или для двухфотонной эмиссии, можно построить операторы взаимодействия для других специальных процессов второго и более высоких порядков. Это верно также и для процессов, в которых не происходит резонансного обмена с атомной системой, а имеет место только перекачка энергии между различными модами поля излучения. Примером может служить оператор взаимодействия для когерентного образования суммарных частот (в частности, для генерации второй гармоники). [c.197]

Когерентный световой пучок с гауссовым распределением поля имеет фундаментальное значение в теории волновых пучков. Этот п)/чок называют основной модой в отличие от других мод более высокого порядка, которые будут рассматриваться ниже. Вследствие особой важности [c.52]

Мы осуществим это в два этапа. В настоящей лекции мы рассмотрим детекторы, состоящие из относительно небольшого числа атомов, и покажем, как эти результаты можно использовать для исследования корреляционных свойств более высоких порядков. Более детальный анализ экспериментов по счету фотонов мы отложим до последней лекции, так как сначала полезно обсудить когерентные свойства полей. [c.32]

Вернемся к определению когерентности более высокого порядка. По аналогии с когерентностью первого порядка когерентность /И-го порядка определим в виде условия [c.59]

Как было показано выше, произвольность выбора начальной точки Хо приводит лишь к появлению у ё (х) постоянного фазового множителя. Так как этот фазовый множитель не входит в произведение, содержащееся в (8.7), то, следовательно, для полей, когерентных в первом порядке, функции (хо. . Хо) не зависят от Хо. Другими словами, одного лишь условия когерентности первого порядка достаточно, чтобы привести к факторизованному виду все корреляционные функции высших порядков. Однако факторизации корреляционной функции, вообще говоря, еще не достаточно для когерентности более высокого порядка. Дело в том, что формула (8.7) содержит постоянные множители (хо. . . Хо), которые в случае когерентности более высокого порядка должны быть равны единице. Условия когерентности высшего порядка (8.4) требуют, чтобы эти коэффициенты по модулю были равны единице при /г<М. Но так как величины (хо. . . Хо) должны быть действительны и положительны, то это условие выполняется. Таким образом, из условия (8.4) следует выполнение условия факторизации (8.5). [c.60]

Наличие в этом выражении множителя п несовместимо с условием факторизации (10.4) для функций корреляции п-то порядка при п, большем единицы. Таким образом, отсутствие когерентности второго и более высокого порядка является общим свойством стационарных полей, описываемых гауссовой весовой функцией (10.23). Другими [c.113]

Прежде чем вычислять функции корреляции второго и более высокого порядка для исследуемого светового луча, необходимо несколько глубже изучить его статистическую природу. Описание лучей, генерируемых естественными источниками, и лучей, генерируемых когерентными источниками, становится с этого момента качественно различным. Допустим, что наш источник является обычным хаотическим источником. Как видно из равенства (14.36), [c.153]

КОГЕРЕНТНОСТЬ БОЛЕЕ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА 29Э [c.299]

Формула (30.2) как оценочная остается верной и в случае произвольного распределения интенсивности света по длинам волн в интервале Ьк. Таким образом, эта формула дает оценку максимально возможного порядка интерференции при заданной степени монохроматичности к/Ьк используемого света. Два квазимонохроматических пучка света, когерентные при низких порядках интерференции, перестают быть таковыми при высоких порядках, превышающих примерно величину (30.2). [c.219]

Рис. 9. Одинаковые, параллельные полосы получаются при интерференции двух плоских волн, исходящих из одного источника и падающих под разными углами на непрозрачную поверхность (слева). Расстояние между полосами зависит исключительно от угла между волнами. Когда дифракционная решетка освещена лучом когерентного света (справа), то от взаимодействия света о решеткой получается множество плоских волн. Волна нулевого порядка распространяется в том же направлении, что и падающая волна, и ее можно рассматривать как ослабленную первоначальную. По бокам от двух волн первого порядка возникают волны второго, третьего и более высокого порядков.

Из. этого выражения следует очень быстрый рост при Z—>1. Пиппард показал, что для согласия с экспериментальными данными при высоких температурах нужно принять для а величину порядка 10 . Это находится в соответствии с другими измерениями длины когерентности . [c.740]

Если с помощью уравнений (16) и (17) рассчитать величины Оа, то можно обнаружить, что при любых значениях Уд (за исключением случая исчезающе тонких оксидных пленок) получаются значения порядка единиц и десятков мегапаскаль, а в отдельных случаях — до тысяч мегапаскалей. Столь высокие напряжения должны были бы неизбежно вызывать разрушение подложек и оказывать существенное влияние на поверхностное растрескивание, однако в действительности разрущения массивных образцов под действием рассматриваемых напряжений не наблюдается. Факт получения аномально высоких значений при использовании стандартных уравнений для напряжений роста с определенностью свидетельствует о том, что сами эти уравнения недостаточно хорошо описывают реальные системы. При высоких температурах может происходить аккомодация деформаций, связанных с ростом оксида, путем локализованного пластического течения в сплаве или даже в самом оксиде, что приведет к снижению напряжений в обеих фазах до уровня напряжений пластического течения при данной температуре. Одна из основных причин неадекватности уравнений, описывающих напряжения роста, состоит в том, что в них неявно предполагается когерентность межфазной границы между окислом и металлической подложкой. Это означает, что имеет место либо эпитаксия, либо, по крайней мере, когерентное согласование кристаллических решеток фаз, расположенных по обе стороны границы, причем различия атомных объемов должны быть скомпенсированы за счет согласующихся деформаций и напряжений. Хотя определенная степень когерентного согласования на самых ранних стадиях окисления вполне возможна, все же толстые пленки окалины, кристаллическая структура и химический состав которых так сильно отличается от структуры и состава металлов, скорее всего будут отделяться от подложек некогерентной межфазной границей. В этом случае расчеты оа нельзя проводить с помощью уравнений (16) и (17). В действительности аккомодация даже очень существенных различий атомных объемов должна осуществляться в основном в некогерентной границе, в результате чего напряжения роста как в оксиде, так и в подложке будут невелики. [c.30]

Развитие лазерной техники, и в особенности методов получения нано- и пикосекундных импульсов когерентного излучения, поставило перед Ф. и. задачи разработки новых методов измерений, таких, как детектирование световых импульсов нелинейными кристаллами (см. Нелинейная оптика), применение функций корреляции высших порядков и др., а также задачи создания приёмников излучения с высоким временным разрешением и широким динамич. [c.353]

Низкотемпературная прочность. Растворяемые добавки обеспечивают большое размерное несоответствие решеток и несоответствие упругих модулей, возникновение ближнего порядка, понижение энергии дефектов упаковки. Преципитаты когерентны матрице, присутствуют в виде крупных частиц, обладают высокой энергией антифазных границ и большим размерным несоответствием по отношению к решетке матрицы. Размер зерен малый. [c.124]

Нестациопарная интерференция наблюдается только при достаточно высокой яркости источников света. Критерием является число фотонов в объёме когерентности к-рое должно бьггь не слишком малым по сравнению с1. Практически нестационарная интерференция имеет место только с лазерными источниками. Очень слабые проявления остаточной нестационарной интерференции в полях тепловых источников света наблюдаются в экспериментах по спектроскопии шумов излучения и но корреляции интенсивностей. Для их тсоретнч. описания помимо рассмотренной К. с. вводится когерентность второго порядка., выражающаяся через ф-ции корреляции уже ие полей, а интенсивностей (см. Квантовая оптика, Квантовая когерентность). [c.396]

Для преобразования частоты лазерного излучения используются также и нелинейности поляризации более высокого порядка (кубическая, четвёртой степени и и т. д.). Оптические умножители частоты, использующие высшие нелинейности, позволяют в одном каскаде тюлучать высшие гармоники осн. излучения лазера, т. е. осуществлять прямые процессы преобразования ю — 3 , ю— 4 и т. д. Таким способом получено самое коротковолновое когерентное излучение в вакуумной УФ-области спектра с = 53,5 и 38,8 нм путём генерации пятой и седьмой гармоник на нелинейностях и в Не и Ме. На нелинейности в парах На получена девятая гармоника излучения лазера на неодимовом стекле с А, = 117 нм. Однако эффективность таких процессов обычно невелика вследствие малости величин соответствующих нелинейных восприимчивостей среды, и поэтому заметное преобразование можно получить лишь при достаточно высоких интенсивностях осн. излучения (к-рые ограничиваются лучевой прочностью среды), реализуемых, как правило, для импульсов пикосекундного диапазона. В большинстве случаев для оптич. умножителей частоты более эффективным оказывается использование неск. каскадов последонат. удвоения частоты. [c.448]

Глаубер [22I ввел аналогичные кваитовомеханнческие корреляционные функция, а Су-даршаи [231 рассмотрел связь между классическим и квантовым описаниями (см также [24], где содержится обзор эффектов когерентности второго и более высокого порядков). [c.453]

В лекции 2 мы уже говорили, что интенсивностный интерферометр измеряет корреляционную функцию второго порядка. Поля, излучаемые естественными источниками, носят хаотический характер, и их корреляционные свойства вполне определяются функцией коррекции первого порядка. Это несправедливо, вообще говоря, для излучения искусственных источников, таких, как лазер или радиопередатчик. Поля, генерируемые этими источниками, могут иметь значительно большую регулярность, чем та, которую можно получить от естественных источников. Поэтому мы уточним понятие когерентности, определив ее более высокие порядки. [c.56]

Поля, обычно называемые по оптической терминологии когерентными, легко описать корреляционной функцией первого порядка (10.25). Поскольку в таких полях свет тщательно коллимируется и является приблизительно монохроматическим, то средние числа заполнения пи, %) обращаются в нуль вне малого объема в к-пространстве. Критерием точной когерентности обычно считается малость линейных размеров этой области по сравнению с величиной к. Легко доказать, что если поле полностью поляризовано, а две точки (г, 1) и (г, ) не слишком удалены друг от друга, то функция корреляции (10.25) приблизительно принимает факторизованный вид (2.4). Другими словами, поля описываемого типа приблизительно удовлетворяют условию когерентности первого порядка [3]. Однако из структуры корреляционных функций более высокого порядка легко видеть, что эти поля никогда не имеют когерентности второго или более высокого порядка. Действительно, если вычислить функцию определяемую выражением (10.27), для конкретного случая, когда все координаты и индексы равны (т. е. =. ..= Х2п = X, =. .. = 12п = и), то получим [c.113]

Из примера, данного в статье (лекции 9—11), ясно, что Р-представление оператора плотности можно с успехом использовать для описания весьма широкого класса полей, однако до сих пор этот вопрос до конца детально не исследован. Сударшан ) указывал в короткой заметке, что диагональное представление оператора плотности с помощью когерентных состояний можно использовать для представления произвольного поля. Он дал точное выражение для весовой функции такого представления в виде неограниченной суммы производных произвольно высокого порядка от б-функции. Он указал, что при такой записи оператора плотности описание статистических состояний квантовомеханической системы... полностью эквивалентно описанию с помощью классических распределений вероятности . [c.123]

Функция корреляции второго порядка факторизуется, но так как появился множитель 2, то поле не может иметь когерентность второго или более высокого порядка. Очевидно, что функция корреляции п-го порядка для таких полей дается формулой [c.141]

Когда осциллятор отделен от каких-либо источников возбуждения и излучает спонтанно, амплитуда его колебаний уменьшается весьма медленно по сравнению с периодом колебаний. Поскольку осциллятор ведет себя по существу классически, ток, создаваемый его движущимися зарядами, вполне предсказуем. Как мы уже отмечали, излучение такого тока приводит поле в когерентное состояние. С другой стороны, с квантовомеханической точки зрения мы считаем, что осциллятор совершает переходы вниз по энергетической шкале, шаг за шагом проходя через состояния с квантовыми числами п, п I, п 2..., где п > 1. Продолжительность времени, которое осциллятор проводит в каждом из этих состояний, распределена по экспоненциальному закону, и поскольку п велико, средние времена жизни состояний не изменяются значительно от данного состояния к следующему. Каждый переход сопровождается испусканием фотона. Не удивительно поэтому, что когда фотоны детектируются счетчиком, интервалы времени между их последовательными регистрациями распределены по экспоненциальному закону. Экспоненциальное распределение временных интервалов указывает на отсутствие тенденции к парной корреляции или корреляции более высокого порядка. Это характерное распределение для интервалов между полностью некоррелирующими событиями, которые происходят с фиксированной средней частотой. Ясно, что при использовании двух или более счетчиков не будет наблюдаться зависящей от времени корреляции их выходных сигналов. [c.160]

В 13 мы применим статистический подход к изучению лазерного излучения. Мы покажем, что хотя функция взаимной когерентности и остается адекватной для описания экспериментов второго порядка (того типа, о котором мы уже упоминали), это нельзя утверждать об опытах более высокого порядка. В частности, мы противопоставим ожидаемые результаты по корреляции флуктуаций интенсивности тем, которые получены в опытак на интерферометре, предложенном авторами [14, 15]. [c.299]

Пример резонатора телескопического типа хорошо демонстрирует повышенные селективные свойства неустойчивых резонаторов, формируюш,их световые пучки с высокой степенью пространственной когерентности. Как известно, с точки зрения угловой селекции выгоднее работать в условиях относительно больших дифракционных потерь, так как дифракция обеспечивает срыв генерации в первую очередь мод высоких порядков. Поскольку для неустойчивого резонатора дифракционные (геометрические) потери всегда велики, то при его использовании фактически не требуется принимать какие-либо меры по дополнительной селекции поперечных мод. Лазер с неустойчивым резонатором генерирует обычно только основную поперечную моду (моду ТЕМоо) при этом часто достигается дифракционный предел расходимости. Заметим, что с точки зрения направленности излучения желательно иметь более высокие значения коэффициента расширения М (более высокие значения Л/дкв)- [c.211]

Входящий сюда тензор четвертого ранга х выражается через нелинейную поляризуемость х более высокого порядка, которая определяется из соотношения (2.22). Величины С, С" и С " можно связать с нелинейной лоляри-зуемостью аналогичным способом. Они входят в члены, чисто реактивные по своей природе. Из обозначений ясно, что, например, член С"Л1 ЛзЛз= дА 1 1дг соответствует вкладу, вносимому в когерентное рассеяние вантовым процессом, в котором фотоны с частотами о>1 и о>з рассеиваются одновременно. Поток мощности при этом не изменяется. Действительно, эти реактивные члены описывают низкочастотный эффект Керра. Постояннзя распространения волны с частотой о>з изменяется под влиянием члена, пропорционального С"° пост аналогично тому, кзк она изменяется под действием члена С"Л1Л + -Ь С" АзА Этот вопрос будет обсуждаться в 7. [c.297]

При высоких (закалочных) скоростях охлаждения и степенях переохлаждения в некоторых сплавах типа твердых растворов замещения (алюминиевых, медных, никелевых и др.) образуются особого рода метастабильные фазы, представляющие собой локальные зоны с повышенной концентрацией легирующего элемента. Из-за различия в атомных диаметрах металла-растворителя и легирующего элемента скопление последнего вызывает местное изменение межплоскостных расстояний. Эти зоны называют зонами Гинье — Престона (ГП). Учитывая, что тип решетки не изменяется, зоны ГП часто называют предвыделениями . Они имеют форму тонких пластин или дисков и размеры порядка мкм. Границы их раздела полностью когерентны, поэтому поверхностная энергия зон пренебрежимо мала. У зон малого размера энергия упругих искажений решетки также мала, поэтому энергетический барьер для их зарождения весьма невелик. Зоны ГП зарождаются гомогенно на концентрационных флуктуациях. Особенность образования зон ГП — быстрота и безынкубационность их возникновения даже при комнатной и отрицательной температурах. Это обусловлено повышенной диффузионной подвижностью легирующих элементов, которая связывается с пересыщением сплава вакансиями при закалке. [c.498]

Использование когерентного излучения позволило создать принципиально новый метод проекционной микроскопии, основанный на применении квантовых усилителей света. Объект с помощью объектива освещается монохроматическим светом от лазера на парах меди. Отраженный от объекта свет проходит активную среду, усилн-вается и проектируется на экран. Когерентные микроскопы обеспечивают высокое пространственное разрешение (1 мкм при увеличении порядка 1000— 1500 при яркости изображения, недоступного обычным световым микроскопам). Особенностью микроскопа являются возможность фокусировки мощного лазерного излучения на любом элементе объекта и возможность осуществлять его коррекцию (напрн- [c.96]

Другими положительными характеристикамиЗ лазеров являются высокая степень когерентности и узость линии излучения, позволяющие улучшить разрешающую способность примерно на пять и более порядков по сравнению с приборами, использующими обычные источники света. Эти замечательные особенности уже нашли применение в ряде направлений спектроскопии. Так, селективное возбуждение атомов и молекул открыло новые возможности спектроскопии, исследующей спектры флуоресценции в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасных частях спектра. По спектрам флуоресценции можно определить малые концентрации примесей в жидких растворах и газообразных смесях и исследовать процесс их образования в динамике, т. е. в течение химической реакции. [c.216]

Высокая когерентность и направленность излучения лазеров позволили достпчь рекордно больших плотностей энергии с помощью фокусировки лазерных импульсов в объёмах порядка длины волцы лазерного излучения. Этот метод применён для получения и исследования высокотемпературной плазмы, что стало одним из путей создання управляемых термоядерных реакций. [c.320]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...