Квадратичная теория пологих оболочек

Квадратичная теория пологих оболочек [c.257]

Напомним, что разрешающие уравнения теории пологих оболочек, будь это действительная система (10.22.5) или комплексное уравнение (10.22.1), составлены в предположении, что оболочка отнесена к почти плоской системе координат, в которой коэффициенты первой квадратичной формы А- , должны удовлетворять сильному неравенству (10.21.1). В 10.21 были построены две такие системы почти декартова система координат, удобная для исследования пологих оболочек с прямоугольным планом, и почти полярная система координат, удобная для исследования пологих оболочек с круговым планом. Ими и ограничивается список почти плоских систем, применявшихся до сих пор. Поэтому можно условно говорить о двух вариантах теории поло-гих оболочек. В первом из них используется почти декартова система координат и в равенствах (10.22.4), (10.22.6), а также в расчетных формулах [c.145]

При построении теории пологих оболочек считают, что геометрия поверхности независимо от ее гауссовой кривизны на некотором участке совпадает с геометрией плоскости ее проекции, т. е. первая квадратичная форма [c.25]

При построении теории пологих оболочек, наряду с принятыми выше предположениями, считается, что внутренняя геометрия срединной поверхности оболочки, независимо от значения гауссовой кривизны К=к к2 совпадает с геометрией плоскости, т. е. выражение первой квадратичной формы поверхности [c.66]

Для весьма пологих оболочек считаются справедливыми все предположения, которые лежат в основе теории пологих оболочек (см. гл. I, 5). Считается, также, что внутренняя геометрия координатной поверхности оболочки =0 ничем не отличается от евклидовой геометрии на плоскости. Далее, полагается, что коэффициенты первой квадратичной формы А (а, р), В (а, р), а также главные кривизны (а, р), /Сг (а, р) при дифференцировании ведут себя как постоянные (см. гл. I, 5, п. 2). [c.190]

Весьма пологая оболочка. Рассмотрим весьма пологую ортотропную оболочку, отнесенную к ортогональной системе координат так, что для коэффициентов первой квадратичной формы имеем А=1, 5 = 1. Далее, как и в случае технической теории весьма пологих оболочек, считаем, что кривизны k, =RJ и к2 = Н при дифференцировании ведут себя как постоянные. [c.100]

Допущения, приводящие к теории пологих оболочек, могут быть сформулированы также в форме приближения о близости метрических свойств поверхности и ее проекции на плоскость. В результате, в формулах для компонентов изгибной деформации отбрасывают тангенциальные смещения, а в изменениях кривизн - квадратичные члены с множителями /Ri, в уравнениях равновесия пренебрегают момеЕггными членами, содержащими в качестве сомножителей главные кривизны поверхности и их производные. [c.143]

Отметим, что простейший вариант нелинейной теории пологих оболочек в квадратичном приближении был впервые предложен Маргерром [ 1.32]. [c.13]

Различные методы решения нелинейных з ч теории пологих оболочек. обсуждаются в работе [172] применительно к нелинейным алгебраическим уравнениям метода Ритца. Наряду с методом продолжения решения в форме Давиденко и с использованием явных схем для интегрирования задачи Коши по параметру (непрерывное продолжение), рассматривается также модифицированный процесс Лазя (дискретное продолжение), причем для получения начального приближения предлагается квадратичная экстраполяция [199]. [c.188]

ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ НЕПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК В КВАДРАТИЧНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ ПОЛОГИЕ ОБОЛеЧКИ [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...