Безразмерные комплексы

Это выражение состоит из произведения двух комплексов. В скобках — отношение сил инерции и трения, приведенное к безразмерному виду. Перед скобками — комплекс величин, характеризующих рассматриваемое отношение сил. По этой причине безразмерный комплекс [c.17]

Здесь и в дальнейшем индекс н относится к начальным, к — к конечным, о — к относительным величинам индекс т — твердые частицы, без индекса — газ. Величина Р — здесь условное обозначение безразмерного комплекса [c.67]

Зависимости (2-43)—(2-49) пригодны для оценки ряда величин в порядке прямого конструкторского расчета, когда известны (или заданы) начальные и конечные скорости (время) и необходимо определить время (конечную скорость) и путь (или высоту) движения частиц, обеспечивающие заданную конечную скорость (время). Тогда по (2-43) и (2-46 ) находится время движения, по (2-46) и (2-49) — безразмерные комплексы Р и y, по (2-44) и (2-47) — конечная скорость, а затем по (2-45) и (2-48) — требуемая протяженность канала L. Наряду с этим приближенный метод позволяет с наперед заданной точностью оценить общий характер движения частиц путем сравнения длительности разгона с полным временем движения (выражения (2-50) —(2-52)]. [c.73]

Безразмерный комплекс Кст по выражению (4-20) является важной мерой отношения сил взаимодействия частиц со стенками канала и силы их тяжести. Как показано в гл. 3, именно его величина определяет отличие Уо.пр и Ув [c.121]

Сохранение, например, тепловой мощности и геометрии неизменной при использовании газографитового теплоносителя позволяет изменить одну из температур в безразмерном комплексе ( ст—t ) / t"—t ) либо снизить температуру оболочки, если она превышает до- [c.395]

При анализе уравнения (25-3) оказывается, что переменные можно сгруппировать в три безразмерные комплекса [c.390]

Обе теории позволяют получить искомые связи между физическими величинами для исследуемых явлений в виде зависимостей между безразмерными комплексами, составленными из этих физических величин. Однако исходные предпосылки и методы получения безразмерных комплексов различны. [c.413]

Геометрия Т-закручивающих устройств определяется шириной Ь и высотой а подводящего канала, диаметром d трубы, в которой формируется закрученный поток. Для циклонов характерна длина отводящего патрубка L, которая аналогична длине камеры энергоразделения для вихревых труб. Геометрическим параметром такого закручивающего устройства по данным [18] может служить безразмерный комплекс п = d(d- а)/аЬ (рис. 1.1,а). [c.12]

Форма газового пузырька, как отмечалось в разд. 2.1, определяется соотношением ряда сил — инерционных, поверхностного натяжения, гравитации и др. На форму газового пузырька, движущегося в жидкости, также влияют физико-химические свойства обеих фаз. Возможные изменения формы пузырька в зависимости от диапазонов изменения безразмерных комплексов, характеризующих относительные вклады указанных сил, показаны па рис. 3. Комментарий к этому рисунку приводился в разд. 2.1. [c.65]

Тогда из сказанного выше следует, что критерий Рг будет зависеть только от безразмерного комплекса N . [c.209]

Нетрудно отметить, что безразмерный комплекс Nf можно также представить в виде 1У [c.209]

Из соотношения (6. 7. 3) следует, что в точках поверхности пузырька, для которых выполняется равенство 8 = соз (1/И ) (где 1И=4не [к- - )/и — безразмерный комплекс, характеризующий относительное влияние электрического поля на движение фаз (2. 9. 25)), компонента скорости обращается в ноль. Следовательно, при )> 1 уравнение (6. 7. 1) перестает быть спра- [c.272]

Безразмерный комплекс Ка, входящий в соотношение (8. 1. 13), является аналогом критерия фазового превращения [c.311]

Р1а фиг. 2.31 представлена зависимость отношения Ор/О от безразмерного комплекса К. Там же приведены экспериментальные данные, свидетельствующие об отклонении от указанного выше преде.льного значения. При реализуемом экспериментально отношении плотностей вещества частиц и газа (в нашем случае оно составляло 1780) отношение ВрЮ оказывается много меньшим единицы — от 10 до 10" . Зависимость такова, что при данном значении среднего чис.ла Рейнольдса потока величина ОрЮ сначала уменьшается с увеличением К, становясь меньше единицы, а затем снова увеличивается. Более высоким значениям среднего числа Рейнольдса потока отвечают меньшие значения ОрЮ. Вследствие [c.101]

Управляющие параметры а , аг, аз, (Х4 в виде безразмерных комплексов выполняют роль физических критериев подобия для различных гидродинамических, физических и химических реагирующих систем. Они имеют простой физический смысл а характеризует отношение дисперсии скорости к дисперсии инкремента, (Х2 - нелинейную зависимость фазы (частоты) от амплитуды возмущения, аз - отклонение центра волнового пакета от гармоники максимального инкремента, а,, - групповую скорость волнового пакета. Каждый из этих критериев особым образом влияет на взаимодействие и развитие возмущений. [c.11]

Безразмерное уравнение Навье — Стокса (58) содержит следующие безразмерные комплексы [c.78]

Безразмерные комплексы (59) являются, таким образом, критериями динамического подобия для геометрически и кинематически подобных систем. Этим критериям подобия присвоены следующие обозначения и названия [c.79]

По основной теореме теории размерностей любой безразмерный комплекс является функцией только безразмерных комбинаций определяющих параметров. [c.333]

Эта теорема может быть сформулирована следующим образом всякое уравнение, выражающее некоторую физическую закономерность и потому не зависящее от выбора системы единиц измерения, связывающее между собой к физических величин, среди которых п величин обладают независимыми размерностями, может быть преобразовано в уравнение, связывающее (к—п) независимых безразмерных комплексов, составленных из упомянутых к физических величин. [c.14]

Число независимых безразмерных комплексов не может превышать числа к—п. Всякий безразмерный комплекс, который может быть записан сверх указанного числа к—п), будет являться функцией упомянутых к—п независимых комплексов. [c.14]

Следовательно, на основании пи-теоремы, выражение (.6-13) можно привести к функциональной связи не между И отдельно взятыми размерными величинами, а между восемью (8=11—3) безразмерными комплексами (пи-членами), составленными из рассматриваемых размерных величин. [c.68]

Найдем эти безразмерные комплексы (пи-члены), применив (6-14) ко всем членам уравнения (6-13), за исключением /, п и р, так как для этих трех величин выражение (6-14 ) автоматически дает единицу. [c.68]

Приведем названия и обозначения последних трех безразмерных комплексов ч и с л о Эй л ера [c.69]

Характеристикой режима потока может служить безразмерный комплекс из четырех величин /, ц, р и V. Из этих четырех величин может быть составлена только одна безразмерная величина в виде [c.74]

Безразмерный комплекс v gl, который называют числом Фруда и обозначают Рг, может служить критерием гравитационного подобия. [c.332]

Формулу (XIV.2) можно получить также с помощью анализа размерностей, Основными переменными будем считать скорость ti, характерный размер тела I, плотность жидкости р, вязкость жидкости ц и силу сопротивления F. Таким образом, число переменных п = 5. Согласно ПИ-теореме должны существовать 5—3 = 2 безразмерны> комплекса, которые будут иметь следующий вид [c.228]

Безразмерный комплекс, составленный из физических характеристик газовой смеси, представляет собой число Льюиса—Семенова [c.363]

После решения систем уравнений (5) — (7) с учетом выражений (2) — (4) получаем безразмерные комплексы я. , которые можло назвать критериями подобия рассматриваемого ироцесса [c.176]

Заметим, что для стационарных течений отношение числа Деборы и других безразмерных комплексов, таких, как число Вейссенберга, равно формпараметру поля течения и, таким образом, постоянно в пределах любого класса геометрически подобных полей течения. Для нестационарных течений отношение чисел Вейссенберга и Деборы равно числу Струхаля. [c.270]

Безразмерные комплексы обычно не являются точным отношением каких-то сил, а лишь качественно характеризуют их соотношение. В данном случае сила вязкого трения между соседними с.лоями движущейся в пограничном слое жидкости, действуюихая на единичную площадку, параллельную плоскости у —О, равна по закону Ньютона F = i (dw/dy). Заменяя производную отношением конечных разностей (dw/dy) получим цЯ р,Шж/бг, где 6г —толщина гидродинамического пограничного слоя. Принимая во внимание, что йг- /, получаем выражение [c.82]

Левеншпиль и Уолтон [73] для определения эффективной толщины газовой пленки сделали допущение, что она разрушается каждый раз в точке соприкосновения частицы с поверхностью теплообмена, и толщина пленки постепенно нарастает по законам ламинарного движения между двумя последовательными контактами частиц со стенкой, промежуток между которыми определяется по-розностью слоа, В результате авторы [73] получили выражение в виде зависимости безразмерных комплексов, которые можно использовать для описания экспериментальных данных, хотя полученная формула неудовлетворительно согласуется с экспериментами и для их корреляции необходимо варьировать величинами пред-экспоненты и показателя степени. [c.59]

Сопоставление критериальной зависимости с расчетными формулами [Л. 30, 138, 144, 156, 184, 356] показывает, что в ряде случаев они записаны в безразмерной форме на основе метода размерностей, путем комбинации расхода с другими величинами в безразмерный комплекс. Так, в Л. 156] получен комплекс О, в [Л. 30] применяют комплекс Рауша /(,, и т. п. [c.309]

Многочисленныл ги теоретическими и экспериментальны.ми исследованиями доказано, что в напорных трубопроводах при изотермических условиях движения несжимаемой жидкости характер распределения скоростей по сечению не зависит в отдельности ни от размеров сечения трубопровода (аииарата), ни от скорости течения, ни от физических свойств протекающей среды, а является функцией безразмерного комплекса этих параметров, т. е. числа Рейнольдса Ре = - Следовательно, если для гео- [c.14]

Указанная система уравнений вместе с условиями однозначности дает полное математическое описание явления теплоотдачи, но аналитическое решение этой системы наталкивается на большие трудности. Эти трудности помогает разрешить теория подобия, которая позволяет объединять размерные физические величины в безразмерные кдмплексы, причем так, что число комплексов будет меньше числа величин, составляющих эти комплексы. Это значительно упрощает исследование физических процессов. Полученные безразмерные комплексы можно рассматривать как новые переменные. [c.418]

Улиточный сопловой ввод более качественно готовит поток на входе в цилиндрический отводящий патрубок или осесимметричный канал — камеру энергоразделения вихревой трубы, что обеспечивает больщую начальную равномерность закрученного потока. Его геометрическими характеристиками являются ширина Л и высота а подводящего канала, диаметр d отводящего патрубка или камеры энергоразделения для вихревых труб, длина L патрубка или длина С камеры энергоразделения. Кроме того, для улиточного соплового ввода задается еще один геометрический параметр — наименьшее расстояние между кромкой улиточного канала и поверхностью отводящего канала или камеры энергоразделения. Следуя [18], обозначим его у (рис. 1.1,6). Для У-за-кручивающего устройства геометрический безразмерный комплекс, являющийся аналогом закрутки, определяется выражением п= d(d+а + 2с)/ аЬ) [18, 196]. [c.12]

На рис.2 показано кзменеш1е по дане температуры поверхности и центра движущейся стенки при прямотоке, а на рис.З - при противотоке, Значение безразмерного комплекса для всех расчетных вари-ааюв бралось постоянннм и равнялось 1,3. На кривых 5 я 2,6 показано влияние 7/, которое равнялось 0,2 для кривых 0,6 для кривых ,6 = +2. Аналогично кривые 3, 7 и 4,8 показывают влияние [c.105]

По.чученный безразмерный комплекс называется числом Рейнольдса и обозначается [c.69]

Первый из этих безразмерных комплексов представляет собой уже рассмотренное в предыдущей главе число Фурье Fo, второй называется числом Пекле Ре. Следовательно, у подобных явлений теплоотдачи чисута Fo и Ре имеют одинаковые значения, т. е. [c.312]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...