Скейлинг

Масштабная инвариантность (скейЛинг) - для множества точек (например, прямая, фрактальный объект и др.) при любом изменении масштаба обязательное получение того же самого множества точек. [c.150]

Самоподобие - свойство множества точек (например, прямая, множество точек, составляющих фрактальный объект), которое инвариантно относительно параллельного переноса и изменения масштаба (скейлинга). [c.153]

Масштабный переход систе.мы на новый иерархический уровень называется скейлингом. При этом необходимо производить пересчет всех параметров, которые не являются масштабно-инвариантными (зависят от пространственного масштаба). Такими параметрами являются [c.178]

Отдельные соотношения между показателями были установлены разными авторами различными методами. Естественным является стремление получить эти соотношения на основе единого подхода. Один из таких подходов основан на гипотезе подобия термодинамических функций, или термодинамического скейлинга. Согласно этой гипотезе вблизи критического состояния термодинамические потенциалы становятся однородными функциями своих аргументов. Скейлинг не дает числовых значений критических коэффициентов, но приводит к установлению соотношений между ними (в форме равенств) и получению вида уравнения состояния [c.177]

Черные кружки и треугольники относятся к процессам р + р - я+ + X, светлые — к процессам р -f р - я- + X. Скейлинг проявляется в том, что, начиная о 20—30 ГэВ, инвариантные сечения почти не зависят от Е. [c.379]

МАСШТАБНАЯ инвариантность (скейлинг) — свойство неизменности ур-ний, описывающих нек-рую физ. теорию или к.-л. физ. процесс, при изменении всех расстояний и промежутков времени в одинаковое число раз. Такие изменения образуют группу масштабных преобразований (называемых также преобразованиями подобия), определяемую след, законом изменения координат пространства и времени [c.60]

СКЕЙЛИНГ — ТО же, что масштабная инвариантность. [c.541]

Справедлива гипотеза скейлинга. [c.159]

В соотношении (1.23) т] является парамефом порядка. Длительное время фазовые переходы И рода характеризовали только с точки зрения отсутствия теплоты перехода. В настоящее время установлено, что определяющую роль в этих явлениях играют аномально растущие флуктуации вблизи Т , которыми при фазовых переходах I рода можно пренебречь. Это обусловило выделение ряда общих свойств критических точек, среди которых следует отметить масштабную инвариантность (скейлинг) и универсальность. Гипотеза масштабной инвариантности была сформулирована в 1960 г. независимо рядом ученых. Сущность гипотезы состоит в том, что вблизи критической точки единственным характерным масштабом в системе является радиус корреляции, [c.37]

В этой реакции в конечном состоянии регистрируется только одна частица Ь, которая, в частности, может совпадать либо с а, либо с А. Таким образом, инклюзивное сечение равняется сумме сечений всех каналов, в которых вылетает частица Ь. В инклюзивных ядер-ных реакциях наблюдается явление, получившее название ядер-ного скейлинга (см. 10, п. 2). [c.124]

О кумулятивном эффекте мы скажем в гл. VII, 7. Явление ядерного скейлинга состоит в том, что вылетаюш,ие под углом О лг 180° частицы Ь характеризуются универсальным, т. е. не зависящим от природы частицы Ь, энергетическим спектром, простирающимся до весьма высоких энергий. Например, в реакции [c.155]

Главный опытный факт в отношении сечения процесса (7.144) состоит в том, что для него с хорошей точностью выполняется бьеркеновский скейлинг безразмерная величина [c.389]

Простейшее теоретическое объяснение бьеркеновского скейлинга таково безразмерная функция может зависеть только от безразмерных переменных, за которые можно выбрать v/u и иШ , где М — масса нуклона. При иоо и/М - оо, так что зависимость от второй переменной пропадает. При очень больших и, v скейлинг может нарушиться, если функция F содержит логарифмы типа 1п (и М ). Из квантовой теории поля следует, чго точное выполнение скейлинга будет свидетельствовать о наличии сингулярности [c.389]

В области энергий частиц до 1,5—2 ТэВ в л. с. (/Т 50—60 ГэВ) упругое рассеяние приближённо удовлетворяет т. н. г е о м с т р и ч е с и о м у с к с й-л и н г у. Это означает, что парциальная амплитуда рассеяния при заданном прицельном параметре зависит только от комбинации (s). Если справедлив геом. скейлинг, то отношения зависят от [c.662]

Аналогично глубоко неупругим процессам М. и. наблюдается и в адрон-адронных столкновениях при высоких энергиях. Так, для адронных инклюзивных процессов распределения по продольному импульсу оказываются ф-циями только от безразмерного отношения X = pJP (здесь Pt > 1 ГэВ/с — проекция импульса вторичной частицы в системе центра инерции на ось соударения, Р — импульс налетающей частицы в той же системе) и не зависят явным образом от энергии 1т. н. скейлинг Фейнмана (R. Feynman, 1969)]. Раннее эксперим. указание на такое поведение инклюзивных процессов было получено в космич. лучах и впервые надёжно установлено на ускорителе ИФВЭ (Серпухов, 1968). Скейлинг Фейнмана объясняется на основе партонной модели. [c.61]

В связи с попытками объяснить в рамках квантовой теории поля (КТП) скейлинг Бьёркена с нач. 1970-х гг. обсуждалась возможность того, что Дайсона уравнения в КТП допускают масштабно-инвариантное решение. Для перенормируемой КТП этот вопрос оказывается связанным с поведением эффективного заряда при — —I. оо, к-рое определяется видом т. н. ф-ции [c.61]

ГэВ < < ё 100 m Jm (в ё Ю т ) доминируют глубоко неупругие процессы [9, 10]. Вклады от рассеяния V на отдельных кварках в сечения этих процессов суммируются некогерентно. При < тл. сечение о (С /л) , где = 0,2—0,3 — доля полного импульса нуклона, которую несут кварки, взаимодействующие с Н. Сечения растут пропорц. я, отклонение от линейного роста вследствие нарушения скейлинга Бьёр-кена (см. Масштабная инвариантность) в квак-товой хромодипамше незначительно. При я рост сечений vN-взaимoдействия замедляется, но, в отличие 263 [c.263]

В ра.мках гипотезы скейлинга (см. Масштабная инвариантность) термодинамич, потенциал вблизи П. т, оиисывается зависимостью [c.17]

Помимо процесса электрон-позитронной аннигиляции в адроны при высокой энергии, теория возмущений может применяться в КХД при изучении глубоко неупругих процессов, при этом вычисление Р. п. позволяет обнаружить логарифмич. отклонение от скейлинга Бьёркена (см. Масштабная инвариантность) в этих процессах. [c.205]

В жёстких процессах, обусловленных С. в. на малых расстояниях, проявляется также приближённая масштабная симметрия (скейлинг), т. е. инвариантность относительно растяжения координат (или импульсов) — масштабная инвариантность. Эта симметрия также спонтанно нарушена. Более ясное понимание механизма спонтанного нарушения киральной и масштабной симметрий достигается в КХД. [c.500]

Важными следствиями масштабной инвариантности (с Л= /з) в инерц. интервале являются структурная ф-ция порядка р, определённая как среднее от р-й степени разности скоростей Ли,, измеренных в точках, отстоящих на расстояние /, степенным образом зависит от этого расстояния спектральная плотность энергии Т., определяемая Фурье преобразованием структурной ф-ции второго порядка, удовлетворяет закону = где к — волновое число, а с—постоянная Колмогорова (скейлинг не определяет величины этой константы) вихревая вязкость на масштабе / определяется соотношением [c.180]

В заключение этот параграфа мы весьма кратко рассмотрим одно важное направление в теории фазовых переходов, получив шее широг кое развитие и основанное на так называемой гипотезе подобия, или скейлинге (более подробно см. [26, 32, 33]). [c.445]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...