Оси анизотропии главные

В случае трансверсально-изотропного материала при отнесении осей X н у к главным осям анизотропии при плоском напряженном состоянии [c.121]

Кроме того, данные выражения имеют определенные ограничения при неразрушающем контроле прочностных характеристик анизотропных композиционных материалов, так как позволяют определять показатели прочности только вдоль главных осей анизотропии, точность определения характеристик недостаточно высока в связи с низкой точностью определения коэффициента затухания (3.5), (3.6) или трудоемкостью определения а а н А в формуле (3.7). В настоящее время проводятся интенсивные исследования в ряде организаций по неразрушающему контролю прочностных характеристик изделий и конструкций по параметрам предварительного нагружения. Наибольший интерес представляют методы, основанные на установлении взаимосвязи величин максимальных предельных деформаций, параметров акустической эмиссии и гидравлических параметров нагружения с показателями прочности изделий. Практическое применение эти методы получили при контроле прочности цилиндрических оболочек, подвергаемых внутреннему гидростатическому нагружению. [c.75]

Для анизотропной пластины с главными осями анизотропии и Г1, повернутыми на угол а относительно осей х и у (х — вдоль, у — поперек пластины), уравнение теплопроводности имеет вид [c.13]

В заключение отметим, что в рассмотренных работах приведены примеры построения критерия разрушений (3.666) для некоторых конструктивно ортотропных материалов при плоском напряженном состоянии, и даны ссылки на соответствующие журнальные статьи. Рассмотренные материалы разрушались не только при наличии растягивающих напряжений, но и в условиях простого сжатия, причем основными опытами для определения постоянных aij, были опыты на растяжение и сжатие по направлению каждой из главных осей анизотропии, а также опыты на чистый сдвиг. [c.87]

Если материал оболочек анизотропен, причем главные оси анизотропии совпадают по направлению с координатными линиями (радиальными и окружными), то коэффициенты матриц, входящих в (11.60) и учитывающих упругие свойства материала, имеют вид [c.45]

При описании трехмерной фильтрации в анизотропных средах закон Дарси записывают в векторном виде, где коэффициент фильтрации является тензором второго ранга с симметричной матрицей, которая имеет диагональный вид в главных осях анизотропии. По структуре трубный пучок аналогичен грунтам с трансверсальной (осесимметричной) анизотропией, у которых два главных компонента тензора коэффициента фильтрации равны между собой (слоистые породы). [c.183]

В анизотропной среде с главными ортогональными осями анизотропии X и у уравнения нелинейной фильтрации записываются в виде [c.183]

Критерий (2.3) представляет собой комбинацию критериев наибольших нормальных напряжений и наибольших касательных напряжений, записанных в главных осях анизотропии материала. В работе 115] показано, что представление критерия (2.3) в виде [c.40]

Следовательно, оси Ох, Оу, Oz не являются главными осями деформированного состояния. Отсюда можно сделать вывод, что в общем случае анизотропии главные оси напряженного и деформированного состояний не совпадают между собой. [c.113]

Ортотропным телом называют такое тело, у которого имеются три взаимно перпендикулярные плоскости симметрии по отношению к механическим свойствам. Если при всестороннем равном растяжении или сжатии пластические деформации в таком теле не возникают, то критерий пластичности в предположении, что оси х, У 1/1 z являются пересечениями плоскостей симметрии (главные оси анизотропии), имеет вид 2 2 Яо(ст -еТз,) + 0( 3,-(т ) + [c.86]

Л о необходимо провести шесть испытаний три одноосных растяжения или сжатия и три чистых сдвига в направлениях главных осей анизотропии X, у и I ч вычислить на их основе пределы [c.86]

Для ортотропного несжимаемого тела, когда в каждой точке существуют три взаимно ортогональные плоскости симметрии механических свойств, функция пластичности, записанная в осях координат, совпадающих с главными осями анизотропии материала х, у, z, имеет вид [c.92]

Здесь оси X, у, г совмещены с главными осями, анизотропии. Если обозначить через о х, Оте, Отг пределы текучести при рас- [c.22]

Переходя к рассмотрению устойчивости растяжения оболочек из ортотропного материала, примем, что главные оси анизотропии X, у совпадают соответственно с осевым и окружным направлениями цилиндрической оболочки. [c.119]

Рассмотрим Три простейших одноосных растяжения в направлении главных осей анизотропии х, у и z. Допустим, что зависи- [c.33]

В общем случае неодноосного неоднородного напряженного состояния определение времени вязкого разрушения связано с решением задачи больших деформаций. Простейшей иллюстрацией могут служить приведенные в двух следующих параграфах решения задач определения времени вязкого разрушения орто-тропной тонкостенной трубы, нагруженной внутренним давлением и осевой силой, и вязкого разрушения ортотропного листа, растянутого силами, лежащими в плоскости листа и направленными по главным осям анизотропии. [c.50]

Определим время вязкого разрушения ортотропной тонкостенной цилиндрической оболочки с днищами, нагруженной внутренним давлением р и осевой силой F (рис. 2.6). Решение этой задачи изложено в работах 168, 173]. Предположим, что направления главных осей анизотропии совпадают с осевым z и окружным t направлениями, а также с направлением v, нормальным срединной поверхности трубы. Окружное и осевое напряжения равны [c.51]

Определим время вязкого разрушения ортотропного листа, растянутого силами и Fy, лежаш.ими в плоскости листа и направленными по главным осям анизотропии (рис. 2.7). Решение этой задачи изложено в работах [69, 173]. [c.54]

Тогда нормальные напряжения в площадках, перпендикулярных главным осям анизотропии, [c.54]

Рис. 2.7. Ортотропный лист, растянутый силами, направленными по главным осям анизотропии

Формула (2.9) позволяет вычислить величину упругих постоянных для произвольно ориентированных в материале направлений (новых осей координат х, у и г ), если известны их величины для главных осей анизотропии (старых осей координат х, у я г). Формула (2.9) записана в сокращенной форме, предполагающей суммирование по всем индексам, дважды встречающимся в правой части. Буквами С обозначены косинусы углов между старой и новой системами прямоугольных декартовых осей координат. Первый индекс у буквы С означает номер новой оси, второй — соответствует номеру оси симметрии материала (старой оси). [c.34]

Таким образом, число различных компонент тензора четвертого ранга уменьшается до 36 в общем случае анизотропного тела и в случае несовпадения осей координат с главными осями анизотропии в ортотропном теле. В табл. 2.3 выписаны для наглядности все 36 компонент тензора четвертого ранга, причем в соответствующих графах обозначено число одинаковых компонент по условиям (2.10), [c.34]

Условие существования трех плоскостей симметрии может быть выполнено только для таких исходных компонент (табл. 2.3), у которых либо все четыре индекса равны между собой, либо они равны попарно. Кроме того, 12 компонент тензора упругих постоянных ортотропного материала в главных осях анизотропии связаны соотношениями (2.12), с учетом которых число независимых постоянных ортотропного материала равно девяти. [c.37]

Сравнив между собой табл. 2.3 и 2.5, можно получить связь между цифровым (тензорным) и буквенным (техническим) обозначениями упругих постоянных. В главных осях анизотропии ортотропного материала получим [c.38]

Плоская задача. В случае поворота системы координат вокруг одной из главных осей анизотропии, например вокруг оси г — г, в соответствии с табл. 2.7, формулы имеют следующий вид [c.43]

Органостеклопластик - Кривые прочности монослоя 301 - Упругие характеристики компонентов 301 Орты - Положения в недеформированном и деформированном состояниях тела 21 Оси анизотропии главные 86 [c.611]

Здесь S mnpq И — компоненты тензора вязкоупругих податливостей в декартовых осях (х, л , х ) и (хиХ2,Хз) соответственно. Эти формулы преобразований справедливы для любого анизотропного материала, а не только для материала, удовлетворяющего условиям симметрии (16). Величины /,-j представляют собой косинусы углов между осями х[ и Xj. Если оси ( х, х, х ) являются главными осями анизотропии, то для трансверсально изотропного материала имеют место следующие соотношения [c.114]

Рассмотрим материал, обладающий анизотропией прочности, которая в большинстве случаев сочетается с анизотропией деформационных свойств материала. Допустим, что материал составлен из матрицы, армированной перекрестными взаимно перпендикулярными волокнами. Отнесем систему армирующих волокон к осям XYZ так, что сопротивление растяжению или сжатию элемента материала с гранями, параллельными координатным плоскостям, будет в направлении одной из осей, например ОХ, наибольшим (вследствие наибольшей плотности расположения волокон), в направлении оси 0Y — ниже (вследствие меньшей плотности), а по оси 0Z, где может совсем не быть арматуры, — наименьшим. Анизотропия такого типа называется ортогональной, а соответствующие композитные материалы, которые встречаются наиболее часто, — ортотропными. Оси XYZ называются главными осями анизотропии, которые в общем случае конечно не совпадают с главными осями напряжений. Сбпротивления сдвигу, т. е. действию касательных напряжений, в главных плоскостях анизотропии XOY, YOZ к ZOX различны, но предельные значения касательных напряжений Oij = Oji не зависят от их направления, что не имеет места в том общем случае, когда оси XYZ не являются главными осями анизотропии. Будем считать, что при испытании образцов данного материала в главных плоскостях анизотропии могут создаваться статически определимые и коя- [c.85]

Приведенные значения компонент тензоров прочности (2.6) соответствуют системе координат, совпадающей с главными осями анизотропии однонаправленного материала (или любого ортотроп-ного материала). [c.41]

Н. Н. Малинин [31] а основе критерия положительности работы добавочных нагрузок исследовал устойчивость двухосного растяжения анизотропных листов. Не останавливаясь на условии устойчивости, следующем из теории пластичности Р. Хилла, поскольку оно, как уже указывалось, совпадает с условием (3.48), рассмотрим, следуя Н. Н. Малинину, устойчивость деформирования листа, растягиваемого вдоль главных осей анизотропии, на основе теории пластичности, развитой Д. Чэкрэберти [43]. [c.115]

Косая одвозаходвая намотка. Направления основы и утка всех слоев совпадают. Материал оболочки будет ортотропньш, но главные оси анизотропии составят углы (ри7г/2 — (рсее главными [c.200]

ЭТ0Л1 направлении послужило появление нсследовапия В. В. Новожилова [41] о главных осях анизотропии и число существенно различных упругих постоянных ( 2 гл. 2). [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...