Затягивание по амплитуде

Рассмотрим теперь поведение автоколебательной системы с двумя степенями свободы при изменении парциальной частоты первого контура. При частоте VJ< V2 в системе существует гармоническое колебание с частотой 1, близкой к v . При увеличении VI система входит в область, где возможно существование колебаний как частоты 2, так и частоты 2. Эта область носит название области затягивания частоты. В области затягивания режим генерации зависит от предыстории. Если система вошла в нее со стороны малых VI (см. рис. 7.12), то в ней будут существовать колебания с частотой 2 и амплитудой А . При дальнейшем увеличении VI система при VI = VII скачком перейдет в режим генерации колебаний с частотой 2 и амплитудой А . Если система входит в область затягивания со стороны больших V2, то в ней происходят колебания с частотой 2 и амплитудой А. . Переход в режим ( ц Л ) наступает при Vl2, значительно меньшей VJJ. Частоты VJl и v 2, определяющие границы области затягивания, можно найти из условий нарушения устойчивости соответствующих колебаний. Различаются частотные и амплитудные условия устойчивости. Частотные условия устойчивости нарушаются при частотах, на которых кривая = /(v1) имеет вертикальную касательную. Амплитудная неустойчивость возникает при нарушении условий (7.5.7) или (7.5.9). Пусть при некоторой частоте VI в системе выполняются условия (7.5.6) и (7.5.7). При увеличении VI частота также увеличивается и приближается к V2. При этом правая часть (7.5.6) растет и Ах уменьшается. Что касается правой части (7.5.7), то она уменьшается, а левая часть (7.5.7) растет. Наконец, при некотором V, неравенство (7.5.7) изменит знак. Вклад энергии на частоте а станет больше потерь [c.276]

Зависимость амплитуд колебании и Лг от парциальной частоты VI приведена на рис. 7.15. Соотношение амплитуд на границе области затягивания v = Vll можно найти из (7.5.7) и (7.5.8). Устанавливающаяся после скачка амплитуда А в У 2 раз больше амплитуды A , существовавшей в системе до скачка. Соответственно при Vl = Vl. получим Л = /2 4 . [c.277]

Проведенный выше анализ показывает, что под влиянием резонансной нагрузки автоколебательная система может в определенной области частот изменить свою частоту и амплитуду, вообще прекратить колебания (режим гашения) или попасть в режим скачкообразного изменения амплитуды и частоты. Поэтому при использовании резонансной нагрузки необходимо принимать меры для уменьшения ее обратного влияния на автоколебательную систему. Одним из примеров системы с резонансной нагрузкой является генератор, связанный с контуром волномера. Для правильного измерения генерируемой частоты необходимо, чтобы связь между контурами генератора и волномера была достаточно мала (режим отсоса энергии). Явления затягивания и гашений, наступающие при сильной связи, в этом случае снижают точность определения частоты. Однако явление затягивания может быть использовано для стабилизации частоты автоколебаний. Для этого в качестве дополнительного контура в систему включают контур с высокой добротностью. В радиодиапазоне обычно применяется кварцевый резонатор, а в диапазоне СВЧ — высокодобротный объемный резонатор. При малом 63 область затягивания увеличивается. В этой области значительные вариации парциальной частоты контура генератора сопровождаются малыми изменениями генерируемой частоты. На рис. 7.12 жирными линиями изображены области стабилизации частоты при затягивании. [c.277]

Рис. 7.15. Зависимость амплитуды генерируемого колебания от парциальной частоты первого контура в режиме затягивания.

Следовательно, если искать решение уравнения (14.13) в виде y — As n(iit, то возможно получение трех различных амплитуд при одной и той же частоте (о. Возможность возникновения нескольких периодических режимов при одной и той же вынуждающей силе составляет характерную особенность нелинейных систем. На рис. 50, а показана зависимость амплитуды А от частоты со, или амплитудно-частотная характеристика, для случая, когда коэффициент жесткости увеличивается при увеличении силы. Пунктиром показана скелетная кривая — график зависимости между частотой и амплитудой свободных колебаний. Сравнение полученной амплитудно-частотной характеристики с резонансной кривой при линейном упругом звене (см. рис. 48,а) показывает, что нелинейность упругого звена приводит к возникновению колебаний с большой амплитудой при частотах вынуждающей силы, превышающих собственную частоту (затягивание резонанса в область высоких частот). [c.118]

При мягкой характеристике упругого звена наклон скелетной кривой и амплитудно-частотной характеристики направлен к оси Л (рис. 71,6), что приводит к затягиванию резонанса в область низких частот. При учете трения в кинематических парах амплитуда колебаний при резонансе имеет конечную величину, и обе ветви амплитудно-частотной характеристики смыкаются (рис. 71, в). [c.241]

Некоторый интерес может представлять и задача о продольном, изгибе стержня, имеющего нелинейные граничные условия. Приводимые ниже исследования показывают, что хорошо известные ранее типично нелинейные свойства одномассовых систем (зависимость собственной частоты системы от амплитуды колебаний,, многозначность амплитуд вынужденных колебаний, наличие скачков , затягиваний и пр.) расширяются и обобщаются соответствующим образом на системы с распределенными массами. В работе будет показано, что задача о колебании балки и задача о критических режимах валов, имеющих нелинейные граничные условия, являются принципиально различными, тогда как известно, что в линейной постановке они совпадают. [c.5]

Результаты решения нелинейных задач динамики при фиксированных значениях исходных случайных величин дают возможность установить функциональную связь между этими величинами и характерными параметрами, определяющими состояние системы в установившемся режиме. К таким параметрам можно отнести максимальные амплитуды, соответствующие заданному уровню возбуждения, или максимальные частоты, определяющие размеры зоны затягивания амплитудно-частотных характеристик. При исследовании устойчивости в качестве определяющих параметров принимают критические усилия или критические частоты. [c.9]

Наличие нелинейной муфты создает особенности в работе агрегата при динамических режимах, в частности затягивание резонанса в область высоких частот, возможность возникновения колебаний с частотой в целое число раз меньшей, чем частота возбуждающего момента. Уравнение движения системы с нелинейной муфтой имеет точное решение лишь в отдельных случаях. При расчетах таких систем большое значение имеет зависимость частоты k от амплитуды при свободных колебаниях. Эта зависимость в графической форме носит название скелетной кривой. Виды скелетных кривых для некоторых нелинейных зависимостей вместе с формулами, связывающими частоту с амплитудой, даны в табл. III.2. Для построения скелетных кривых обычно пользуются приближенными способами [15]. При этом заранее предполагают (например, на основании эксперимента) существование дифференциального уравнения движения и форму его периодического решения. При гармонической линеаризации считают, что режим колебаний близок к гармоническому. Решение в общем случае получаем в виде (р = фо + Ф os (и + а). Частота свободных колебаний (скелетная кривая) может быть найдена из приближенных формул [c.61]

К специфическим свойствам нелинейной автоматической системы относятся также явления мягкого и жесткого режимов возбуждения автоколебаний. При мягком возбуждении автоколебаний их амплитуда плавно увеличивается или уменьшается при изменении параметров системы. Жесткое возбуждение характеризуется скачкообразным возникновением автоколебаний по достижении значений параметров системы, соответствующих точке возбуждения. Жесткому режиму возбуждения автоколебаний свойственно явление затягивания, характеризующееся тем, что срыв автоколебаний может происходить при значениях параметров системы ниже точки возбуждения. [c.14]

Уменьшение начальной амплитуды вводимого возмущения приводит лишь к затягиванию линейной стадии развития возмущения и не меняет качественно характер эволюции течения. [c.370]

Экспериментально установлено следующее. Как обычно, частоты можно сдвигать, изменяя расстояние между зеркалами. Чаще всего три моды лазера возбуждаются на соответствующих частотах независимо друг от друга. Если же изменять расстояние между зеркалами так, чтобы частоты сдвигались, то, когда разность (6.82) становится малой ( 10 Гц в случае газовых лазеров), частоты скачком изменяются и происходит их затягивание, что мы и собираемся вывести теоретически. Запишем амплитуды мод в виде [c.158]

НОЙ частоте при = 2 скачком произойдет изменение частоты до значения (при этом имеет место и скачок амплитуды), и при дальнейшем росте расстройки колебания будут на меньшей нормальной частоте. При обратном ходе по наблюдается гистерезис (рис. 16.136). Это явление называется затягиванием оно хорошо известно экспериментаторам. Во многих случаях оно является вредным, так как в процессе настройки генератора при изменении какого-нибудь параметра может происходить изменение частоты. Детальное исследование зависимости ширины интервала затягивания от параметров системы мы проводить не будем из-за громоздкости вычислений. Отметим только, что для того, чтобы избежать затягивания, надо использовать слабую обратную связь в генераторе или уменьшать добротность второго контура. [c.345]

К приближенному описанию движения нелинейных систем можно приступить, располагая уже применявшимися ранее способами, которые мы напомним лишь вкратце, хотя и приведем пример использования приближенных методов в задаче, имеющей точное решение. В дальнейших примерах мы дадим более общий обзор возможных в нелинейных системах явлений, так как оказывается, что наряду с уже известными по линейным системам явлениями в нелинейных системах могут проявляться многочисленные новые нелинейные эффекты, важные с технической точки зрения. Среди многого другого сюда относятся возникновение неустойчивости форм движения, скачки амплитуды и фазы, высокочастотные колебания, субгармоническое возмущение, комбинационные частоты, выпрямленные воздействия, явления затягивания. Здесь приводится лишь поверхностное описание этих явлений, подробные же сведения о них можно найти в специальной литературе (см., например, [10, 16, 19]). [c.229]

Область затягивания тем шире, чем больше амплитуда возмущения. В окрестности установившегося решения (5.175) ее нетрудно найти, так как она соответствует горизонтальной оси эллипса, описываемого уравнением (5.176). Таким образом, [c.252]

Искажение формы головной волны относительно падающей при dl B = 0,95 выражается в увеличении основного периода колебаний и затягивании колебательного процесса, аналогично резонансным явлениям. При d/Хв = 1,9 головная волна имеет сложную форму, состоящую (на некотором удалении от начальной точки для головных волн) из резко выраженных высокочастотных колебаний, наложенных на низкочастотные, в нашем случае с примерно одинаковыми амплитудами. [c.109]

I направлен к оси А (рис. 50,6), что приводит к затягиванию ре-знанса в область низких частот. При учете трения в кинематиче-спх парах амплитуда колебаний при резонансе имеет конечную гличину и обе ветви амплитудно-частотной характеристики смы-аются (рис. 50, в). [c.119]

Динамические явления в роторных системах носят, как правило, линейный характер, чго проявляется, в частности, в пропорциональности амплитуд колебаний с частотой вращения ротора величине его неуравновешенности. В тех случаях, когда проявляются нелинейные эффекты, они имеют в основном тот же характер, что и для большинства механических систем (искажение формы амплитудной кривой, затягивание и срью колебаний при разгоне и выбеге, субгармонические режимы) [30, 41, 51, 84]. Вместе с тем роторные системы имеют и некоторые особенности, обусловленные вращением ротора и увеличением вследствие этого вдвое числа степеней свободы по сравнению с аналогичными стержневыми системами. Ниже рассмотрены особенности вынужденных нелинейных колебаний роторов в случаях, когда вся [c.373]

В работе [М.95] описано экспериментальное исследование на больших моделях динамического срыва на колеблющемся по углу атаки профиле NA A0012 при больших амплитудах и частотах, соответствующих частоте вращения винта. Образование вихрей и их сход с передней кромки исследовались по измерениям давления, показаниям проволочных анемометров и путем визуализации течения с помощью дыма. Найдено, что с увеличением числа Рейнольдса уменьшается угол атаки начала динамического срыва и возрастает угол, при котором достигается максимальная подъемная сила. Затягивание срыва усиливается с ростом частоты колебаний профиля. Обнаружено также, что сход вихря с передней кромки всегда происходит в момент достижения углом атаки максимального значения при колебаниях. Таким образом, процессы развития и схода вихря в исследованном случае и при монотонном возрастании а несколько различаются. [c.816]

Далее, если мы деформируем мягкую сталь за предел текучести и затем перед обратным нагружением дадим ей отдохнуть , мы обнаружим, что предел текучести повысится, и тем больше, чем продолжительнее отдых . Это явление старения, о котором мы говорили выше. Старение в этом смысле слова можно ускорить нагреванием до небольших температур, примерно до 300° С, но не выше, при этом эффект Баушингера исчезает. В этом состоит явление отжига стали, упрочненной за счет деформации. Оно может быть объяснено тем, что внутренние поверхности разрыва затягиваются, и термин старение здесь не совсем подходит. Разрыв происходит вследствие того, что расстояния между атомами по обе стороны от поверхности увеличиваются настолько, что они выходят за пределы действия сил атомного притяжения. Благодаря же тепловой энергии тела каждый атом находится в состоянии постоянных колебаний, амплитуда которых определяется температурой. Если амплитуда колебаний достаточно велика, то атом по одну сторону от поверхности разрыва может войти в область притяжения атома по другую сторону поверхности и произойдет соединение по поверхности разрыва. Таким образом, разрывы затягиваются. Этот процесс будет происходить и при обычной температуре (хотя и более медленно), поскольку колебания будут другой амплитуды, но статистически они будут распределены около некоторого среднего значения, и время от времени какая-либо необычно большая амплитуда будет осуществлять связь, и будет происходить местное затягивание разрыва. Когда же температура поднимается выше 300° С, колебания становятся настолько сильными, что они не только затягивают разрывы, но атомы при этом перестраиваются в более устойчивую кристаллическую решетку. В этом состоит процесс рекристаллизации кристаллы увеличиваются в размерах, и предел текучести понижается вплоть до полного исчезновения упрочнения. Происходит отжиг упрочнившейся стали. [c.337]

Схемы генераторов со стабилизирующими квардевы-ми резонаторами (кварцевых генераторов) принципиально не отличаются от схем генераторов, имеющих обычные колебательные контуры. Принципиально для кварцевых генераторов приемлемы схемы двух типов осцилляторные схемы (рис. 59, а, б) и схема затягивания (59, в). В схеме 59, а кварц, вк.люченный между сеткой и катодом лампы, играет роль обычного колебательного контура высокой добротности. Необходимые для его самовозбуждения фаза и амплитуда обратной связи (осуществляемой через емкость анод — сетка лампы) подбираются настройкой колебательного контура в анодной цепи лампы. В схеме рис. 59, б кварц включен между сеткой и анодом. Колебательный контур в анодной цепи также служит для регулировки обратной связи, осуществляемой с учетом меж-электродной емкости сетка — катод. В схемах затягивания (рис. 59, в) кварц связан индуктивно с колебательным контуром генератора. Стабилизирующее действие вторичного контура кварца в данном случае основано на явлении затягивания, состоящего в том, что контур кварца, обладая малым затуханием (высокой добротностью), навязывает свою частоту первичному контуру при незначительных расстройках его собственной частоты. Схемы с затягиванием менее стабильны и на практике не применяются. [c.134]

Он также использует синхронизирующую частоту самого изображения, но, вместо того чтобы подавать ток последней лампы усилителя в обмотки электромагнитов, возбуждает им тональный генератор, к-рый настраивается на ту же частоту, что и синхронизирующий сигнал. Схема генератора имеет обратные связи, недостаточные для самостоятельного генерирования с большой амплитудой поэтому проходящий сиг- нал в виде дополнительного напряжения на сет- ке вызывает затягивание генерирования лампы. Переменный ток генератора, почти чисто синусоидальной формы, усиливается еще одним каскадом мощного усиления, после чего поступает в обмотки синхронизирующих электромагнитов. Не говоря уже о том, что синхрони- зирующие импульсы в схеме Михали значительно мощнее, чем у Берда, наличие постоянного генерирования, хотя и с меньшей амплитудой, удерживает приемное устройство в синхронизации довольно долго даже после того, как передача прекратилась. Схема Михали является. очень удачной комбинацией автономной и принудительной синхронизаций и для любительских приборов и многих других целей является наилучшей в настоящее время. [c.370]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...