Гипотеза Кармана

Эта гипотеза хуже гипотезы проф. Н. Е. Жуковского, так как зависимости, построенные по гипотезе Кармана, не так точны, как зависимости, найденные по гипотезе Н. Е. Жуковского. [c.58]

Если пользоваться гипотезой Кармана, согласно которой толщина пристеночного слоя обратно пропорциональна не и, а то, полагая, что y,f Вч/v , и принимая Р = 0,407 и В = 0,099, нетрудно получить формулу Кармана— Прандтля для гладких круглых труб [c.70]

Ю. В. Лапин [Л. 3-40] решал систему уравнений переноса при тех же допущениях, что и в [Л. 3-36], однако для расчета характеристик турбулентного пограничного слоя используется гипотеза Кармана [c.230]

Значения толщин ламинарных подслоев определялись при этом в соответствии с гипотезой Кармана по величине общего касательного напряжения на стенке. [c.403]

Гипотеза Кармана. Гипотеза основывается на подобии пульсационных скоростей и приводит к следующим выражениям для длины пути перемешивания и турбулентного напряжения [c.46]

ЧТО совпадает с формулой (19.7), выведенной на основании гипотезы Л. Прандтля о пути перемешивания. Таким образом, гипотеза Кармана приводит к такой же формуле для турбулентного касательного напряжения, как и гипотеза Прандтля о пути перемешивания. [c.529]

В предыдущей главе гипотеза Кармана привела к универсальному закону распределения скоростей (19.21), который, если ввести в него вместо расстояния у от оси расстояние у от стенки, принимает вид [c.546]

Гипотеза Кармана, выраженная соотношением (5.95), при ее буквальном понимании налагает на турбулентные пульсации скорости непомерно жесткие ограничения, не согласующиеся с естественным представлением о нерегулярности изменений пульсационной скорости в пространстве и во времени. Как будет видно из дальнейшего, гипотеза о локальном самоподобии оказывается приемлемой не для индивидуальных реализаций поля пульсационной скорости, а лишь для статистических характеристик такого поля (см. гл. 8 в ч. 2 книги, посвященную гипотезам подобия, предложенным А. Н. Колмогоровым)-. Существенно, однако, что основные результаты (5.97) теории Кармана могут быть выведены и при гораздо более слабых предположениях как мы уже видели, в некотором смысле они являются естественными следствиями соображений размерности. Укажем еще, что, как показал Лойцянский (1935), для вывода формул (5.97) гипотезу о локальном самоподобии достаточно применить к среднему полю скорости, потребовав, чтобы в каждой точке Хо = (хо, Уо, Zo) был определен такой масштаб /(го), для которого при го<г<го-<-/ с точностью до малых третьего порядка относительно I выполняется условие [c.303]

Гипотеза Кармана об автомодельности корреляционных функций поля скорости [c.161]

О сопоставлении гипотезы Кармана (16.1) с данными измерений характеристик турбулентности за решеткой в аэродинамической трубе мы скажем немного ниже пока же поясним ее смысл. Уже первые опыты по изучению турбулентности за решеткой показали, что возмущения, создаваемые решеткой, быстро перемешиваются и превращаются в приблизительно изотропную турбулентность. При этом можно предполагать, что в процессе перемешивания эти возмущения каким-то универсальным образом приспосабливаются друг к другу, так что в конечном итоге начальные условия влияют лишь на характерные масштабы длины и скорости образующейся турбулентности, но не на общий характер ее статистических характеристик. Можно также ожидать, что достигнутое универсальное равновесие некоторое время не будет нарушаться, а изменяться будут лишь интенсивность турбулентности v t) (уменьшающаяся со временем) и характерный масштаб l f) (который будет возрастать, так как мелкие возмущения затухают быстрее, чем крупные) именно это предположение и приводит к гипотезе Кармана (16.1). Приведенное рассуждение делает естественным также дальнейшие обобщения гипотезы (16.1) можно надеяться, что если даже эта гипотеза и не верна, то хотя бы часть возмущений турбулентности за решеткой в какие-то периоды времени будет изменяться автомодельно. В дальнейшем мы еще обсудим эти обобщения подробнее пока же выясним (следуя в основном Седову (1951)), что дает гипотеза (16.1) в ее первоначальном виде. [c.162]

Ослабленные формы гипотезы Кармана [c.164]

Посмотрим теперь, в какой мере сохранятся выводы п. 16.1, если гипотезу Кармана считать выполненной лишь для некоторых г. Начнем со случая, когда условия (16.1) выполняются для конечного интервала 0< г[c.164]

Остановимся вкратце на спектральной формулировке изложенных выше результатов. Гипотеза Кармана (16.1), очевидно, может быть также записана в виде [c.168]

Вводные замечания. Постановка задачи. Говоря о деформации тонкостенных стержней, в предыдущих параграфах мы использовали гипотезу о неизменяемости формы проекции поперечного сечения на плоскость, перпендикулярную оси стержня. Однако в некоторых случаях такая гипотеза вступает в противоречие с характером деформации тонкостенного стержня в действительности. Особенно ярко это обнаруживается в случае, если ось стержня не прямолинейна, а замкнутое сечение очень тонкостенно. Приведем результаты исследования Т. Кармана ). [c.418]

Результаты опытов авторы объясняют пониженной температурой внутри вихрей, рассчитанной по методу К- И. Страховича, но при адиабатном процессе. При этом циркуляция вихрей определялась в предположении, что вся завихренность потока жидкости, обтекающего пластину, локализуется в пограничном слое и переносится на дискретные вихри в следе. При этом циркуляция скорости в вихрях достаточно высока, чтобы образовалась зона пониженных давлений. При сделанных допущениях температура в вихрях настолько снижается, что наступает переохлаждение и затем интенсивная конденсация пара. Таким образом авторы объясняют повышенную концентрацию влаги в следе, несмотря на перегрев пара. Заметим, что эта оригинальная гипотеза требует подтверждения адиабатного вихревого движения пара и возможности достаточно длительного существования вихревой дорожки Кармана в сильно турбулизирован-ном потоке в турбине. [c.229]

Вблизи стенок цилиндров механизм обмена между отдельными слоями жидкости уже не соответствует той схеме, которая описана выше. В этой части потока решающую роль играет молекулярный обмен. Поэтому эти зоны называют ламинарными подслоями. Толщину этих подслоев определим на основе гипотезы Т. Кармана, обобщив ее соответствующим образом на условия рассматриваемой задачи [c.392]

Ниже рассмотрены уравнения гибких пластин большого прогиба (уравнения Кармана), из которых, в частности, получены соотношения для других видов пластин. При выводе уравнений принято, что справедливы гипотезы Кирхгофа, а составляющие тензора деформаций учитывают величины, пропорциональные квадратам производных от нормальных перемещений. В уравнениях равновесия, составленных для деформированного состояния, учтены наиболее существенные члены, содержащие силы в срединной плоскости на вторые производные от перемещений по нормали. [c.120]

Гипотезы подобия Кармана для течения со сдвигом 240, 241 Глубина критическая 320, 381, 385 [c.468]

Приведем часто используемый при решении задач теории оболочек упрощенный вариант нелинейной теорий, основанный на гипотезе Кирхгофа—Лява (уравнения типа Кармана). [c.13]

Основные результаты (5.25) и (5.26) теории турбулентности Кармана были получены выше только с помощью анализа размерностей и гипотезы о подобии полей пульсаций. Самим же Карманом эти результаты были получены с помощью уравнений движения жидкости без учёта вязкости, представленных через функцию тока [c.473]

Основная гипотеза Кармана заключается в предположении, что турбулентные поля скоростей относительного движения в различных точках потока кинематически подобны. Применяя операцию осреднения, получим, что поле осреднённых относительных скоростей [и (у) — Ujti, 0] также кинематически подобно в различных точках потока. [c.164]

Если пользоваться гипотезой Кармана, то, принимая Р = = 0,407 и т = 0,03, нетрудно получить формулу Прандтля—Ни-курадзе [c.72]

Предположим вместе с Карманом, что внутренний механизм турбулентности во всех местах жидкости имеет один и тот же характер и может отличаться только масштабами длины и времени. Иначе говоря, мы предположим, и это—основная гипотеза Кармана, что турбулентные движения в различных частях жидкости между собой подобны. Если нам было бы извест Ю, от каких гидродинамических элементов зависит величина I, мы могли бы теперь, пользуясь соображениями, изложенными в главе второй, пытаться найти вид зависимости I от этих элементов. Предположим же, н в этом заключается вторая гипотеза Кармана, что в выражение для I не входят третьи производные от v по у, так что I может зависеть от р, dvjdy, d v ldy (мы исключаем возможность зависимости от ибо, прибавляя к всюду постоянное число, мы, очевидно, ие изменим картины явления). Итак, пусть [c.707]

Г нперповерхность характеристическая 27 Гипотеза Кармана 707 Гипоциссоида 39, 222 Градиент адиабатический 686 [c.724]

Гипотеза Кармана, выраженная соотношением (6.145), при ее буквальном понимании налагает на турбулентные пульсации скорости непомерно жесткие ограничения, не согласующиеся с естественным представлением о нерегулярности изменений пульсационной скорости в пространстве и во времени. Как будет видно из дальнейшего, гипотеза о локальном самоподобии оказывается приемлемой не для индивидуальных реализаций поля пульсационной скорости, а лишь для статистических характеристик такого поля (см. VHI раздел тома 2 настоящей книги, посвященный гипотезам подобия А. Н. Колмогорова). Однако основные результаты (6.147) теории Кармана могут быть выве- [c.325]

Еще одно возможное ослабление гипотезы Кармана состоит в предположении, что равенства вида (16.1) выполняются лишь при / < г < оо. В этом случае также нельзя считать, что -у (/) = [м2(i)I и. кроме того, нельзя использовать и уравнение баланса энергии (15.1), так что u t) здесь нельзя связать с масштабами v t) и Ut). Уравнение Кармана — Ховарта в области г R здесь будет отличаться [c.166]

Однако, несколько позднее Рочино и Лэвэн [37] рассмотрели гипотезу подобия Т, Кармана для трехмерного поля пульса-щюнной скорости (if=u + ы ио= u5,v = г ). Ими получены пять условий подобия, из которых равнозначно следуют уравнения [c.113]

Впервые уравнения движения жидкости в пограничном слое, ставшие основой теории сопротивления тел в жидкости, были получены Прандтлем в 1904 г. Необходимо отметить, что следовало также решить вопрос и о граничных условиях на стенке, т. е. ответить на вопрос, равна относительная скорость жидкости на стенке нулю, или жидкость скользит вдоль стенки. Жуковский и Прандтль здесь были единодушны и приняли гипотезу полного прилипания жидкости к стенке. Последующие опыты подтвердили эту точку зрения, а сама идея о пограничном слое получила плодотворное развитие в последующих работах Прандтля, а также в работах Кармана, Блазиуса, Польгаузена, Шлихтинга, Толмина и др. Большой вклад в теорию пограничного слоя внесли советские ученые Л. Г. Лойцянский, А. П. Мельников, К. К. Федяевский, А. А. Дородницпн, Н. Е. Кочин, Е. М. Минский, Г. И. Петров, В. В. Струминский и др. [c.12]

Важно отметить, что гипотеза Бергера до настоящего времени так и не получила ясной механической интерпретации, поэтому возможность ее использования при решении различных задач теории пластин и пологих оболочек неоднократно обсуждалась в литературе [ 3.1, 3.9, 3.21, 3.22, 3.25]. По-видимому, подход Бергера оправдывает себя в нелинейных задачах статики пластин и пологих оболочек. Во-первых, сравнение с результатами более точного анализа, основанного на уравнениях Фёппля-Кармана, указывает на незначительную погрешность гипотезы при определении изгибного напряженного состояния для пластин, прогиб которых сравним с толщиной во-вторых, имеется возможность для получения точных решений, что, несомненно, яв ляется главным преимуществом метода. [c.69]

Трудности построения общей теории турбулентности повлекли изучение в первую очередь простейшего и, вообще говоря, очень узкого класса турбулентных движений — изотропной турбулентности. Начало исследованиям в этой области было положено Дж. Тейлором который сразу же и с успехом подверг некоторые выводы теории изотропной турбулентности экспериментальной проверке в потоке за решеткой а.эродинамической трубы. Т. Карман 299 дал затем соотношение между корреляционными функциями (вторыми моментами) изотропного поля скоростей (также подтвержденное экспериментально Тейлором) и, совместно с Л. Хоуартом, вывел основное динамическое уравнение, связывающее вторые и третьи моменты . Уравнение Кармана — Хоуарта послужило основой последующих исследований изотропной турбулентности и было также подтверждено (в 50-х годах) экспериментально. Однако это уравнение содержит две неизвестные функции и, как и все прочие уравнения турбулентного движения, требует для своего замыкания дополнительных гипотез. Такие гипотезы вводились, например, с помощью приближенных формул для спектрального переноса энергии (В. Гейзенберг, [c.299]

Теоретические предположения Прандтля и Кармана о длине пути перемешивания (формулы (20) и (21)) экспериментом не подтверждаются. Прямая линия, соответствую1цая гипотезе Прандтля (1 = 7.у) ), и теоретическая кривая Кармана нанесены на фиг. 200 и видно, что хорошее совпадение с экспериментальными точками получается лишь для малых расстояний от стенки, не превышающих 0,1 радиуса трубы. Тем не менее, окончательные выводы теории (логарифмический закон распределения скоростей), как уже указывалось выше, полностью соответствуют действительности. [c.502]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...