Напряжения главные касательные нормальные

В качестве механической характеристики используется, как обычно, величина, которую можно измерить, например главное нормальное напряжение, главное касательное напряжение или удельная энергия формоизменения. Размах механической характеристики может быть определен по любым двум независимым ее значениям, например и или и Тремя наиболее [c.227]

Эти напряжения называются главными касательными напряжениями. Наибольшее касательное напряжение тз1 равно алгебраически полуразности максимального и минимального главных нормальных напряжений. Главные касательные напряжения действуют на площадках, на которых нормальные напряжения соответственно равны (ор+Ют) 12, [c.23]

Следует обратить внимание на то, что в каждой точке деформируемого тела имеются такие характерные направления, в которых действуют только нормальные напряжения. Они называются главными направлениями, а ортогональные плоскости, свободные от касательных напряжений, — главными плоскостями. Нормальные напряжения, действующие в этих плоскостях, на- зываются главными напряжениями. Они оказываются собственными значениями тензора напряжений. Координатные оси, соответствующие главным направлениям, называются главными осями. [c.25]

Направление характеристическое 406 Напряжение главное касательное 13 -- нормальное 13 [c.418]

Экстремальные касательные напряжения ti2, тгз, Тз1 действуют на площадках, наклоненных к главным площадкам нормальных напряжений под углом я/4, причем максимальное касательное напряжение [c.50]

В главных осях тензора напряжении Р недиагональные компоненты его матрицы — касательные наиряжения — равны нулю, а диагональные — нормальные напряжения — главным напряжениям, которые обозначим через [c.130]

Если выделенный параллелепипед поворачивать вокруг точки К, то будут изменяться как нормальные, так и касательные напряжения. Теория упругости доказывает, что для любого вида напряженного состояния всегда может быть найдено такое положение параллелепипеда, при котором в его гранях (секущих площадках) касательные напряжения обращаются в нуль. Такие площадки называются главными, а нормальные напряжения, возникающие в них,—главными напряжениями. Принято самое большое в алгебраическом смысле напряжение обозначать через о , промежуточное — через 02 II минимальное — через 03. [c.315]

Площадки, в которых касательные напряжения равны нулю, называются главными площадками, а возникающие в них нормальные напряжения — главными напряжениями. Как доказывается в теории упругости, в общем случае напряженного состояния в зоне исследуемой точки могут существовать три взаимно перпендикулярные главные площадки. В зависимости от количества таких площадок (где а 9 о) различают три основных вида напряженного состояния линейное (одноосное), плоское (двухосное) и объемное (трехосное) (рис. 20.7). [c.213]

Таким образом, площадки, в которых достигает экстремума, и площадки, в которых касательные напряжения-обращаются Б нуль, совпадают. Они и называются главными площадками, а соответствующие нормальные напряжения— главными напряжениями в точке, о чем уже упоминалось выше. [c.9]

В каждой из решенных выше задач мы нашли оба нормальных напряжения, но в сущности самого расчета на прочность сделано не было. Перейдем к такому расчету, учитывая, что напряженное состояние оболочки не одноосное. Строго говоря, оно пространственное — кроме нормальных напряжений и Ot между слоями оболочки действует еще третье нормальное напряжение — вдоль нормали. Оно имеет переменную величину и постепенно уменьшается от значения р на внутренней поверхности оболочки до нуля на наружной поверхности. Однако это напряжение значительно меньше двух остальных и при решении практических задач его можно не учитывать. Обычно приближенно принимают, что напряженное состояние в оболочках — плоское и определяется двумя нормальными напряжениями и а . Поскольку касательных напряжений в рассмотренных сечениях нет, эти нормаль- ные напряжения — главные. [c.104]

В курсе Сопротивление материалов было показано, что при плоском напряженном состоянии в точке существуют площадки, на которых действуют нормальные напряжения, а касательные напряжения отсутствуют. Такие площадки называются главными пло- [c.13]

Главные касательные напряжения действуют на площадках, которым соответствуют точки А, В и С круговой диаграммы. На этих площадках имеют место также нормальные напряжения [c.47]

Остановимся несколько подробнее на исследовании плоского напряженного состояния (исследование общего случая объемного напряженного состояния выходит за рамки краткого курса). При плоском напряженном состоянии всегда можно выделить элемент таким образом, чтобы одна из его граней была свободна от напряжений (рис. 3-4). Эта грань является одной из главных площадок (касательные напряжения на ней отсутствуют), ее можно назвать нулевой главной площадкой. Обычно ограничиваются определением напряжений, возникающих на площадках, принадлежащих серии (семейству) площадок, перпендикулярных свободной от напряжений грани элемента. Нормальное и касательное напряжения, возникающие на произвольной площадке, нормаль к которой составляет угол а с осью Ог, определяются по формулам [c.41]

Из формул тензорного преобразования вытекает, что в любом случае напряженного состояния в точке можно указать три взаимно перпендикулярные площадки, по которым отсутствуют касательные напряжения. Такие площадки называются главными, а соответствующие нормальные напряжения — главными нормальными напряжениями, которые обозначаются С1, 2, Сз. Обычно принимается, что 01>02 <5з- Напряжение является алгебраическим наибольшим, а Стд — наименьшим из всех возможных нормальных напряжений, действующих на площадках, проходящих через точку В. [c.110]

Здесь через q обозначено нормальное давление, приложенное на границе таким образом, использовано граничное условие Ог(а) = = —д. Траектории главных напряжений — это лучи и концентрические окружности, поэтому траектории главных касательных напряжений образуют с радиусом углы я/4 в каждой точке, т. е. представляют собою логарифмические спирали. [c.520]

Если вспомнить, что главные касательные напряжения Тдз, Tjg, Т13 выражаются через главные нормальные напряжения Од, aj, Стз формулами [c.154]

Из этого уравнения можно найти два взаимно перпендикулярных направления, для которых касательные напряжения на соответствующих площадках равны нулю. Эти направления называются главными, а соответствующие нормальные напряжения—главными нормальными напряжениями. [c.37]

В настоящей главе рассматриваются главным образом нормальные напряжения. Для касательных напряжений применяются аналогичные выводы, формулы и приемы расчета. [c.545]

Площадки, на которых нет касательных напряжений, называют главными площадками нормальные напряжения, действующие по этим площадкам, называют главными напряжениями. [c.98]

Такие плои адки, в которых отсутствуют касательные напряжения, называются главными, а нормальные напряжения, действующие по этим площадкам, называются главными напряжениями. [c.85]

Подстрочные индексы указывают направление внещней нормали к той площадке, к которой относится нормальное напряжение. Первый индекс касательных напряжений указывает направление их действия, а второй — направление внешней нормали к площадке, к которой приложено данное напряжение. На площадках, перпендикулярных к главным осям тензора (1.1), касательные напряжения отсутствуют, а нормальные напряжения являются главными и обозначаются < Оз < 02 Jj. [c.28]

В площадках, наклоненных к оси образца под углом 45° ( главные площадки), касательные напряжения отсутствуют, а нормальные растягивающие (+о) и сжимающие (—о) напряжения равны по абсолютной величине. [c.463]

Через каждую точку тела всегда можно провести такие три взаимно перпендикулярные площадки, в которых не будет касательных напряжений. Такие площадки называются главными площадками. Нормальные напряжения по главным площадкам называются главными напряжениями. Нормали к главным площадкам называются главными осями напряженного состояния в данной точке тела. Главные напряжения обозначают Oi, а , a.,, причем сг, —алгебраически наибольшее, а [c.264]

Главные напряжения. Через каждую точку тела можно провести три взаимно-перпендикулярные площадки, на которых касательные напряжения равны нулю. Эти площадки называются главными площадками в рассматриваемой точке, а направление нормалей к ним — главными направлениями Действующие на главных площадках нормальные напряжения называются главными напряжениями и обозначаются через aj, а, и Од,- при этом Нормальные [c.6]

Из тела, находящегося в условиях сложного напряженного состояния, вырежем элемент материала так, чтобы одна из его граней была свободна от касательных напряжений (рис. 4.4а). Эта грань (площадка), по определению, является главной, а нормальное напряжение на ней есть главное нормальное напряжение. Свяжем с выделенным элементом прямоугольную систему координат X, у, г, ориентируя ось z перпендикулярно двум другим граням с напряжениями (Ту, Тху = Ту (рис. 4.4а). [c.97]

Из выражений (6.18) и (6.19) видно, что октаэдрическое нормальное напряжение равно среднему из трех главных напряжений, а октаэдрическое касательное напряжение пропорционально геометрической сумме главных касательных напряжений. [c.115]

А. При исследовании сложного напряженного состояния ( 33) было обнаружено, что, как и при простом растяжении или сжатии ( 27) по площадкам, наклоненным к направлению главных напряжений, возникают как нормальные напряжения, связанные с удлинением (или укорочением), так и касательные, соответствующие деформации сдвига. [c.122]

Прямая задача. В точке известны положения главных площадок и соответствующие им главные напряжения требуется найти нормальные и касательные напряжения по площадкам, наклоненным под заданным углом а к главным. Иначе говоря, дан элемент abed (рис. 158) с действующими по его граням главными напряжениями требуется найти напряжения на гранях элемента a bi id . [c.167]

Меняя ориентацию граней пераллелепипеда в пространстве, можно найти такое его положение, при котором по всем граням отсутствуют касательные напряжения. Эти грани называются главными площадками, а действующие по ним нормальные напряжения — главными напряжениями. Главные [c.123]

Через кажду точку тела всегда можно провести такие три взаимно перпендикулярные площадки, на которых не будет касательных напряжений. Такие площадки называют главными площадками, нормальные напряжения на главных площадках — главными. Нормали к главным площадкам — главные оси напряженного состояния. Главные напряжения обозначают Oj, Стд, причем Oj — алгебраически наибольшее, а Oj — алгебраически наименьшее главные напряжения, т. е. [c.177]

Главные напряжения в стенке резервуара равны 150 Kzj M и 300 Kij M . Определить нормальное, касательное и полное напряжения по величине и направлению для сечения, нормаль к которому составляет угол в 30° с направлением наибольшего главного напряжения. Найти сечение, нормальное к стенке, с наибольшим касательным напряжением и вычислить обе составляющие напряжения по этой площадке. [c.59]

При каком-то угле а нормальное напряжение а в данной точке максимально ( сг ), а на перпендикулярной площадке — ми шмально Такие нормальные напряжения и соответствующие им площадки называются главными. Касательные напряжения на главных площадках отсутствуют т - 0). Главные напряжения обычно обозначаются О/, oj, Обозначения [c.24]

Перейдем теперь к определению величин главных напряжений п полояютгай главных площадок. Главными называются такие плотцадки, па которых касательные напряжения равны нулю Нормальные напряжения, действующие на главных площадках, называются главными напряоаениями. [c.17]

Если ориентащ1ю выделенного элемента изменять, то действующие на его гранях напряжения будут также изменяться. При этом можно найти такое положение элемента, при котором на его гранях касательные напряжения равны нулю. Такие площади принято называть главными, а нормальные напряжения на них - главными напряжениями. Доказано, что через каждую точку тела можно провести три главные площадки, причем они всегда взаимно перпендикулярны. Главные напряжения обозначают Oj, aj, стз, причем [c.136]

Иа площадке, раононаклоненной к трем главным напряжениям октаэдрическая площадка ) нормальное и касательное напряжения рярны [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...