Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Брусья круглого сечения — Напряжения при кручении

Для бруса круглого сечения нормальные напряжения от изгиба определяются по результирующему изгибающему моменту М==У Му-1-М1. Кроме того, в поперечных сечениях возникают равномерно распределенные нормальные напряжения от растяжения (сжатия). Характер напряженного состояния в опасной точке в этом случае не отличается от состояния, представленного на рис. 24.9, а, но нормальные напряжения вызываются не только изгибом, но и растяжением (или сжатием). При изгибе с кручением опасными являются две точки поперечного сечения, расположенные на пересечении плоскости действия изгибающего момента с контуром поперечного сечения. При наличии и продольной силы опасной является одна из этих точек при этом если брус изготовлен из- пластичного материала, то та точка, в которой напряжения от изгиба и осевого нагружения имеют одинаковые знаки. .  [c.444]


При изучении растяжения, сжатия и кручения можно было заметить, что возникающие в сечениях напряжения и перемещения зависели не только от действующих нагрузок, но и от размеров поперечных сечений. Так при растяжении и сжатии они зависели от площади поперечного сечения бруса, а при кручении бруса круглого сечения — от более сложных геометрических характеристик — от полярного момента инерции и полярного момента сопротивления сечения.  [c.241]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ КРУЧЕНИИ БРУСА КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ  [c.76]

Гидродинамические аналогии позволяют сделать некоторые качественные выводы о распределении касательных напряжений при кручении призматического бруса. Если, например, в поперечном сечении скручиваемого бруса имеется отверстие — след круглой цилиндрической полости (рис. 7.11), диаметр которого значительно меньше харак-  [c.151]

Деформации и напряжения при кручении бруса круглого поперечного сечения  [c.297]

К 6.3. 16. В каких площадках, проходящих через данную точку бруса круглого сечения, при кручении возникают экстремальные касательные напряжения и чему они равны  [c.206]

В брусьях круглого сечения, длина которых во много раз больше диаметра, наибольшие касательные напряжения от поперечной силы невелики и при расчете прочности брусьев на совместное действие изгиба и кручения не учитываются.  [c.380]

НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ КРУЧЕНИИ БРУСЬЕВ КРУГЛОГО СПЛОШНОГО И КОЛЬЦЕВОГО СЕЧЕНИЙ  [c.163]

В отличие от бруса круглого сечения, при кручении бруса произвольной формы сечения имеет место депланация сечений, т. е. гипотеза плоских сечений становится несправедливой. Сеп-Венан решает задачу о кручении бруса в предположении, что депланация сечения ничем не стеснена, т. е. перемещения т вдоль оси бруса не зависят от координаты 2. При этом нормальные папряжепия а, = 0. Кроме того, считаются равными нулю компоненты напряжения  [c.58]

Напряжения и деформации при кручении бруса круглого сечения  [c.90]

Величина GJp называется жесткостью при кручении круглого бруса. Видно, что при кручении в пределах упругости стержня круглого сечения касательное напряжение возрастает от центра к периферии по линейному закону, достигая наибольшего значения у поверхности стержня. Эпюра распределения касательных напряжений по радиусу показана на рис. 74, а. При увеличении крутящего момента появятся пластические деформации вначале у поверхности стержня, причем всегда имеется упругое ядро. С возрастанием крутящего момента  [c.113]


Эта формула дает величину напряжений, меньшую действительной, т. е. погрешность формулы идет не в запас надежности расчета. Формула (в) приближена не только из-за пренебрежения влиянием поперечной силы более существенная погрешность получается из-за того, что при ее выводе не учтена кривизна витков. Действительно, распределение напряжений от кручения принято без должных оснований таким же, как для прямого бруса круглого сечения, а ось витков пружины представляет собой пространственную кривую — винтовую линию.  [c.190]

При работе прямого бруса на совместное действие изгиба и кручения, или кручения и растяжения (сжатия), или изгиба, кручения и растяжения (сжатия) в большинстве его точек возникает плоское напряженное состояние. В частности, для бруса круглого сечения исключение составляют лишь точки, лежащие на его продольной оси.  [c.379]

В отношении действия момента примем, что силы, приходящиеся на каждую из заклепок, пропорциональны их расстояниям от центра тяжести соединения и направлены перпендикулярно радиусам, проведенным из точки О к центрам сечений заклепок. Можно сказать, что здесь распределение усилий аналогично распределению касательных напряжений в поперечном сечении бруса круглого сечения при его работе на кручение.  [c.56]

В гл. VII было рассмотрено кручение брусьев круглого сечения (валов машин и др.) и приведены примеры ориентировочных расчетов их без учета влияния изгиба от действия собственного веса вала и шкивов, а также от натяжения ремней. При этом предполагалось, что ошибка, которую влечет за собой такой расчет, в некоторой степени компенсируется пониженным допускаемым напряжением на кручение, принятым при расчете.  [c.201]

Местные напряжения при кручении призматического бруса квадратного сечения с круглыми несоосными отверстиями. Изв. АН СССР, ОТН, механ. и машиностр., № 5 (1959), 143—148.  [c.638]

Местные напряжения при кручении призматического бруса квадратного сечения с круглым несоосным отверстием. Изв. АН СССР, ОТН, Механ. и машиностр., 1959, № 5, стр. 143—148.  [c.671]

Изложенная выше теория кручения брусьев с круглым сечением была разработана в конце ХУП в. французским ученым военным инженером Кулоном (1736—1806 гг.). В современном ее виде она была изложена в книге Навье, которому принадлежит и первая попытка разработать теорию кручения бруса некруглого сечения. Эта задача была разрешена только в 1855 г. французским ученым Сен-Венаном (1797—1886 гг.), впервые давшим строгий метод решения задачи о кручении бруса с произвольным поперечным сечением и приложившим его ко многим частным случаям, например к прямоугольному сечению. Значительный вклад в общую теорию кручения был сделан в работе русского ученого доцента Московского университета А. А. Соколова, изданной в 1878 г. В этой работе была, в частности, доказана важная теорема о том, что наибольшие напряжения при кручении бруса с любым поперечным сечением никогда не могут быть в точках внутри стержня, а  [c.129]

Значительное усложнение вопроса о распределении напряжений для брусьев некруглого сечения определяется тем, что гипотеза о плоских сечениях неприменима к этим брусьям ввиду искажения их поперечных сечений при деформации кручения. Наоборот, для брусьев круглого сечения гипотеза о плоских сечениях находит вполне надежное экспериментальное подтверждение.  [c.80]

При приближенном расчете пружин допускают, что касательные напряжения (т ), соответствующие поперечной силе, распределены по сечению равномерно, а соответствующие крутящему моменту (Тд5 )—по линейному закону, как при кручении прямого бруса круглого поперечного сечения. Эпюры этих напряжений для горизонтального диаметра сечения показаны на рис. 284, в, г.  [c.270]

При расчете бруса на изгиб с кручением оказывается целесообразным преобразовать формулы для эквивалентных напряжений. Наибольшие касательные напряжения от кручения возникают в точках контура круглого сплошного или кольцевого сечения. Наибольшие нормальные напряжения от изгиба возникают в тех точках контура, где его пересекает силовая линия. Для бруса из пластичного материала эти точки и оказываются опасными, для бруса из хрупкого материала опасна та из них, в которой от изгиба. возникают нормальные напряжения растяжения. Ограничимся расчетом бруса из пластичного материала, так как на изгиб с кручением рассчитывают в основном валы различных машин, а их изготовляют из стали, т. е. из пластичного материала.  [c.301]


Общая тенденция к сокращению и упрощению программы нашла отражение и в рассматриваемой теме изучавшиеся ранее вопросы о напряженном состоянии при кручении и о расчете на кручение брусьев некруглого поперечного сечения отнесены теперь к дополнительным вопросам программы. Рассматривается только кручение бруса круглого поперечного сечения и расчет  [c.100]

Следует обстоятельно обсудить вопрос об опасной точке сечения. Опираясь на ранее полученные сведения о пространственном изгибе бруса круглого поперечного сечения, надо напомнить, что наибольшие нормальные напряжения возникают в точках пересечения контура с силовой линией. Видимо, придется также напомнить, как геометрическим сложением моментов определяется положение силовой линии. Далее, напомнив, что при кручении бруса круглого поперечного сечения наибольшие касательные напряжения возникают в точках контура поперечного сечения, приходим к выводу, что в тех точках, где максимальны нормальные напряжения от изгиба, и касательные напряжения будут наибольшими. Таким образом, в общем случае одна из этих точек опасна в частных случаях, когда материал бруса одинаково работает на растяжение и сжатие, обе эти точки одинаково опасны. Определение понятия опасная точка , конечно, остается прежним, т. е. точка, для которой коэффициент запаса минимален. Применительно к рассматриваемой теме это понятие конкретизируется — точка, для которой эквивалентное напряжение максимально. Подчеркиваем, нельзя говорить точка, в которой, .. , так как эквивалентное напряжение — величина расчетная, воображаемая. К сожалению, такая небрежность нередко встречается в учебной литературе.  [c.167]

При кручении прямого круглого бруса в его поперечных сечениях возникают касательные напряжения т. Они распределены по линейному закону вдоль любого радиуса сечения и достигают наибольшего значения в точках контура сечения (рис. 11-13, а). При расчете по допускаемым, напряжениям опасному состоянию соответствует возникновение в точках контура напряжений, равных пределу текучести -Ст при сдвиге (рис. 11-13, б). Условие прочности имеет вид  [c.284]

Доказать, что в самом общем случае закона деформации, связывающего касательные напряжения с углом сдвига, а именно -с = /(у), где /(-у) —любая заданная функция, при кручении бруса круглого поперечного сечения радиусом rJ существует следующая зависимость между крутящим моментом (Л/кр) и углом (а) закручивания бруса на единицу длины (интенсивность угла закручивания)  [c.239]

Главные напряжения и потенциальная энергия деформации при кручении бруса круглого поперечного сечения  [c.177]

Задачи определения напряжений и деформаций при кручении брусьев некруглого сечения нельзя решить методами сопротивления материалов. Такие задачи решаются методами теории упругости. В отличие от круглых брусьев, при  [c.187]

Так как в результате деформации кручения круглого бруса происходит поворот (сдвиг) одного сечения относительно другого, то величину допускаемого напряжения при кручении [т ] назначают такой же, как и при сдвиге, т, е. 0,5—0,6 от основного допускаемого напряжения [а] на растяжение и сжатие (см. 29). На практике при выборе допускаемого напряжения учитывают качество материала, характер действия нагрузки (постоянная, временная, статическая, динамическая, ударная и т. д.), а также величину местных напряжений, возникающих в местах гнезд для шпонок, выкружек и других резких изменений формы сечения. Поэтому величина допускаемых напряжений при кручении колеблется в очень широких пределах для углеродистой конструкционной стали [rj -- 20 -i- 120 MhIm .  [c.178]

Применение к стержню пружины 4юрмулы (76), определяющей величину касательных напряжений при кручении прямого бруса с круглым сечением, является в значительной мере условным. Однако при практически применяемых для пружин отношениях О (1 погрешность не очень велика. Специальные исследования этого вопроса показывают, что формула (76) дает несколько заниженные значения напряжений по сравнению с фактически действующими.  [c.142]

Применение к стержню пружины формулы (75), определяющей наибольшие касательные напряжения при кручении прямого бруса круглого сечения, в значительной мере условно. Однако при практически применяемых для пружин отношениях Did погрешность невелика. В случае необходимости результат вычисления напряжений можно уточнить путем введения в расчетную формулу для кшах поправочного коэффициента k, который может быть определен по приближенной формуле  [c.204]

Примем также, что касательные напряжения, соответствующие деформации кручения (связанные с крутящим моментом), распределены по поперечному сечению витка так же, как при кручении прямого бруса круглого поперечного сечения, т. е. возрастают по линейному закону от центра к периферии сечения (рис. 1X12,6). Следовательно, максимальные напряжения от кручения определяют по формуле  [c.251]

Начнем с того, что пользуясь принципом независимости действия сил, определим отдельно напряжения, возникающие в брусе при кручении, и отдельно — при изгибе. При изгибе в поперечных сечениял бруса возникают, как известно, нормальные напряжения, достигающие наибольшего значения в крайних волокнах балки а = М/Шх, и касательные напряжения, достигающие наибольшего значения у нейтральной оси и определяемые по формуле Журавского. Для круглых и вообще массивных сечений значения их незначительны по сравнению с касательными напряжениями от кручения и ими можно пренебречь.  [c.253]


В машиностроительных техникумах необходимо уделить достаточное внимание общему случаю действия сил на брус круглого поперечного сечения, начав опять-таки с определения опасной точки поперечного сечения. Построив эпюры нормальных напряжений от изгиба (соответствующую результирующему изгибающему моменту) и от растяжения или сжатия и эпюру касательных напряжений от кручения (рис. 14.4), нетрудно установить, какая точка опасна. Конечно, надо рассмотреть случаи действи я как растягивающей, так и сжимающей нагрузок при расчете бруса из хрупкого материала. Основные положения теории следует проиллюстрировать на задаче типа 7.40  [c.169]

При кручении бруса круглого (сплошного или кольцевого) поперечного сечения справедлива гипотеза плоских сечений, расстояния между поперечными сечениями остаются неизменными и их радиусы не искривляк1тся. Касательное напряжение в произвольной точке поперечного сечения определяется по формуле  [c.57]

Напряжения и деформации при кручении существенно зависят от формы поперечного сечения брз са. Гипотеза плоских сечений справедлива лишь для бруса с круглым сплошным или кольцевым поперечным сечением. У брусьев, имеющих другую форму поперечного сечения, происходит их искажение, поперечные сечения депланируют (депланация сечений), искривляются.  [c.120]


Смотреть страницы где упоминается термин Брусья круглого сечения — Напряжения при кручении : [c.318]    [c.121]    [c.539]    [c.91]    [c.539]    [c.196]    [c.136]   
Справочник машиностроителя Том 3 Изд.2 (1956) -- [ c.277 ]

Справочник машиностроителя Том 3 Издание 2 (1955) -- [ c.277 ]



ПОИСК



Брус Кручение

Брусья круглого сечения — Напряжения

Брусья — большой жесткости круглого поперечного сечения— Изгиб 147 — Кручение 73, 147 — Эпюры касательных напряжений

Главные напряжения и потенциальная энергия деформации при кручении бруса круглого поперечного сечения

Деформации и напряжения при кручении бруса круглого поперечного сечения

Кручение Напряжения и перемещения при кручении бруса круглого поперечного сечения

Кручение бруса круглого сечения

Кручение круглое

Напряжение в кручении

Напряжение сечения

Напряжения и деформации при кручении бруса круглого сечения

Напряжения и перемещения при кручении бруса круглого поперечного сечения

Напряжения при кручении брусьев круглого сплошного и кольцевого сечений

Определение напряжений и деформаций при кручении бруса круглого сечения

Ось бруса

Формула для касательного напряжения в поперечном сечении круглого цилиндрического бруса при чистом кручении



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте