Модуль всестороннего эффективный

При распространении сейсмических волн через однородную среду возникают температурные флуктуации, пропорциональные дилатационной части деформаций. Константа пропорциональности варьирует в прямой зависимости от коэффициента теплового расширения, модуля всестороннего сжатия и плотности. На фиксированной частоте максимум и минимум температуры в однородной среде находятся на расстоянии половины длины волны, поэтому температурный градиент оказывается столь малым, что энергией, затрачиваемой на тепловой поток, можно пренебречь. Одномерный тепловой поток на данной частоте уменьшается в 1/е раз на расстоянии, называемом эффективной глубиной, которое зависит от [c.139]

Если касательное напряжение в поперечной волне действует на малую сферическую полость,, то сфера растягивается в одном направлении и сжимается в перпендикулярном направлении. Вследствие этого пространство вблизи сферы разделяется на квадранты с чередующимся сжат 1ем и растяжением, поэтому температурный градиент возникает на расстояниях, примерно равных радиусу сферы. Поглощаемая тепловым потоком энергия на единицу объема характеризуется параметром 05, который приближенно пропорционален пористости- Как функция частоты, этот параметр имеет широкий максимум, если эффективная глубина примерно равна половине радиуса сферы. Для кварца, например, максимальное поглощение наблюдается при 100 Гц, если радиус сфер равен нескольким десяткам миллиметра. Удивительно, что в случае чистого сжатия пород, содержащих сферические полосы, каких-либо потерь энергии из-за температурного градиента не наблюдается, следовательно, объемный модуль (модуль всестороннего сжатия) К пористых сред является чисто упругим. Поглощение продольных волн полностью обязано неидеальной упругости модуля сдвига. Как было установлено, отношение 9р/9з зависит только от коэффициента Пуассона V для упругой среды и V для пористой среды. В любом случае параметры 0р и 0 прямо пропорциональны абсолютной температуре. [c.140]

Экспериментальное определение модулей упругости третьего порядка практически заключается в сопоставлении значений модулей упругости второго порядка, определенных вблизи естественного состояния и в деформированном состоянии. Чаще всего деформированное состояние задается всесторонним сжатием в условиях гидростатического давления. Определяемые в этом случае эффективные модули упругости в рамках линейного приближения будут связаны с модулями упругости второго и третьего [c.254]

Всесторонними исследованиями было установлено, что эффективность влияния поверхностных пленок зависит от следующих факторов адгезии между пленкой и подложкой [7] образования сплава из материалов пленки и подложки 81 структуры пленки и ее механических свойств [9] различия модулей упругости пленки и подложки [10] степени несоответствия решеток пленки и подложки [11]. [c.8]

Пример. Пусть в материале, находящемся в состоянии всестороннего сжатия напряжением имеются хаотически ориентированные в нем газонаполненные трещины. Для простоты будем считать, что концентрация неоднородностей мала. В начальном состоянии давление газа в неоднородностях будем полагать равным абсолютному значению напряжения всестороннего сжатия, т.е. ро = —ао. Пусть в исходном состоянии выполняется условие = 0 1 и Ко/Ро 1 так что влиянием газа ка деформируемость материала можно пренебречь. Будем теперь увеличивать сжимающую нагрузку, действующую на материал. При этом раскрытие неоднородностей будет уменьшаться, а давление газа в них увеличиваться, так что параметр будет убывать. В результате при некотором значении а величина станет порядка единицы и при нахождении эффективных характеристик среды при дальнейшем увеличении внешней нагрузки влияние газа на деформируемость материала будет существенным. Такая ситуация вполне реальна. Например, полагая, что модуль Юнга материала между неоднородностями 0=5- 10 МПа, коэффициент Пуассона i o = ро = —Оо = 1 МПа, R/8o = 100, имеем о = 62,5. Если увеличить напряжение сжатия до величины а = — 45 МПа, то давление газа в трещинах согласно (3.4) будет р = = 5,15 МПа и Л/б = 750,5, т.е. значение станет равным 1,1. [c.116]

Другим проявлением микроструктурных повреждений, в частности для композитов на основе каучука с большой объемной долей жестких включений, является дилатация (см., например, Феррис [24, 25] и Оберз [75]). Типичное поведение твердого топлива при осевом нагружении о и гидростатическом давлении показано на рис. 18 дилатация, напряжение и деформация возрастают от начала отсчета, соответствующего гидростатическому давлению. За исключением очень малой части дилатации (эта часть равна ст/(3/С), где /С — эффективный модуль всестороннего расширения в неповрежденном композите), указанное явление обусловлено отделением матрицы от включений и наличием пустот внутри матрицы, [c.185]

Для преобразователей цилиндрической формы приходится рассчитывать эффективный модуль всестороннего сжатия. Чувствительность цилиндрического преобразователя определяется механической трансформацией самого цилиндра, механической трансформацией его торцов, а также тем, воздействует ли звуковое давление на внутренние стенки цилиндра [9]. Достаточно хорошей чувствительностью обладают правильно сконструированные, закрытые с торцов тонкостенные цилиндры. В то же время при определенном отношении толщины стенки цилиндра к его диаметру эффективный модуль толщины стенки ( зз) может быть в точности равен и противоположен по знаку алгебраической сумме поперечного (сГз1) и продольного (с зг) модулей, что в конечном счете сводит чувствительность к нулю. В типичных случаях это отношение колеблется от 0,3 до 0,4. [c.268]

Некоторые исследователи [166, 198, 109, 153, 143], изучавшие распространение волн в осадках океанического дна и в других флюидонасыщенных средах, сравнили свои экспериментальные данные с формулой Вуда [1951 Д- я скоростей продольных волн в такой многокомпонентной среде. Эта формула применима к эмульсиям или суспензиям твердых частиц, взвешенных в сплошной жидкой фазе. При этом использовалось предположение, что в пределах элементарного объема все компоненты движутся вместе, поэтому эффективная плотность совпадает со средневзвешенной по о 0ъему плотностью обеих компонент, р=г /р +г р8. Предполагалось также, что эффективный объемный модуль (модуль всестороннего сжатия) составной среды такой же, как и при статистическом сжатии элементарного объема при возрастающем давлении каждая компонента сжимается согласно собственному объемному модулю, Vt Vf=—p k, и Сумма измекеннн индивидуальных объемов, поделенных на общий объем, есть — АУ V =рУ 1к1У рУ. Отсюда следует, что эффективный объемный модуль =(т)// /+т) //еб) . Скорость волн сжатия в двухкомпонентной смеси этого типа равна ( /р) Л [c.62]

Развитие методов, основанных на компактных аппроксимациях, фактически происходило в двух направле1шях — конструирование нецентрированных схем третьего порядка и центрированных схем четвертого порядка. Под нецентрированными (или несимметричными) схемами здесь условно понимаются схемы, содержащие операторы, меняющие свою самосопряженную или кососимметричную часть в зависимости от знаков коэффициентов уравнений или от знаков собственных значений матриц в случае систем уравнений. Наоборот, компактные схемы, разностные операторы в которых не переключаются при изменении этих знаков, в дальнейшем будем называть центрированными (или симметричными), имея в виду, что соотношения типа (0.17) для первых и вторых производных в этом случае будут иметь равные по модулю коэффициенты a j и a ,a также j3 , и jSi. Не-центрированные схемы треть. го порядка были впервые предложены, исследованы и применены автором этой книги [4, 5, 27 -29]. Первая из этих публикаций относится к 1972 г. Позднее появились центрированные схемы четвертого порядка [30-36], предложенные почти одновременно несколькими авторами (первое упоминание о таких аппроксимациях в [37], см. также [1]). Если последние применялись главным образом при аппроксимации уравнений Навье-Стокса несжимаемой жидкости, то схемы третьего порядка прошли всестороннюю апробацию для различного класса задач - в случае уравнений Эйлера и Навье-Стокса сжимаемого газа (задачи о внутренних и внешних течениях в широком диапазоне чисел Маха и Рейнольдса), в случае уравнений гидродинамики, записанных в различных формах, в случае уравнений Рейнольдса осредненных турбулентных течений и т.д. Данная книга посвящена именно этому классу компактных схем. Компактные аппроксимации рассматриваются в ней прежде всего как эффективный способ дискретизации конвективных членов, содержащих несамосопряженные операторы наоборот, дискретизация членов с вязкостью вследствие самосопряжениости соответствующих операторов интерпретируется как второстепенная часть алгоритма, реализуемая различными способами. Таким образом, область целесообразного применения описываемых здесь методов — задачи с преобладающей ролью конвекции или чисто конвективные задачи. Именно таковыми в большинстве практически важных случаев являются задаад аэрогидродинамики. Благоприятные качества схем третьего порядка обусловлены в случае уравнений гидро-12 [c.12]

Здесь К - эффективный объемный модуль (несжи-маемость) сухой пористой породы ( скелета ), К, -объемный модуль материала зерен породы, ф - пористость, V - объем пор, Эт) /Эа - производная от объема пор по внешнему всестороннему давлению. Неупру-гие эффекты, такие как трение или вязкость, считаются отсутствующими. [c.161]

Здесь р - вертикальная компонента эффективного напряжения (5.4), К ид- это объемный и сдвиговый модули скелета породы, - его коэффициент Пуассона, К и /у- объемные модули материала зерен и порового флюида. В соответствии с (5.101), полная нормальная податливость породы складывается из податливости пор ф7дг = ф/АГх и податливости /К зерен скелета всестороннему сжатию. Последняя намного меньше податливости пор. Считается, что перетоки флюида при распространении сейсмических волн отсутстуют. [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...