Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции

Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции [c.82]

Уравнение движения материальной точки относительно неинерциальной системы отсчета силы инерции [c.171]

Эти силы существуют только в неинерциальных системах отсчета —это необходимо твердо помнить во избежание недоразумений. В инерциальных системах отсчета сил инерции вообще нет, и понятие сила в этих системах отсчета применяется только в ньютоновском смысле, как мера взаимодействия тел. [c.52]

Заметим, что в неинерциальной системе отсчета сила F в (3.1) включает в себя не только силы взаимодействия данной частицы с другими телами, но и силы инерции. [c.65]

В этом случае формально справедливы первый и второй законы динамики, поэтому можно произвести динамический анализ движения тела прямо относительно неинерциальной системы отсчета, для этого необходимо к силам взаимодействия, действующим на данное тело, прибавить еще силы инерции. При поступательном движении неинерциальной системы силы инерции одинаковы во всех точках этой системы отсчета и не зависят от скорости движения тела относительно нее. Во вращающейся системе отсчета силы инерции различны в разных точках неинерциальной системы (центробежные силы) и зависят от относительной скорости движения (кориолисовы силы). [c.168]

В неинерциальной системе координат силы инерции проявляют себя как обычные силы, с которыми мы имеем дело в инерциальной системе отсчета. Переносная и кориолисова силы инерции вызывают относительное ускорение, они могут деформировать тело и даже разрушать его, они совершают работу и т. п. Вместе с тем необходимо помнить, что, в отличие от обычных сил, например силы тяготения, величина и направление которых зависят только от характера взаимодействия тел и не зависят от выбора неинерциальной системы отсчета, переносная и кориолисова силы инерции определяются выбором неинерциальной системы координат. [c.153]

Мы установили таким образом, что второй закон Ньютона может быть применен и в неинерциальной системе отсчета, если к силам, действующим на каждую точку, добавить переносную и кориолисову силы инерции. [c.104]

Из формул (74), (75) и (78) следует, что законы сохранения, сформулированные в 2—4 этой главы, могут быть сформулированы и в неинерциальных системах отсчета, однако при иных условиях, чем это имело место в инерциальных системах. Так, например, в инерциальных системах закон сохранения количества движения или кинетического момента имел место в тех случаях, когда главный вектор или соответственно главный момент внешних сил был равен нулю, в частности, в замкнутой системе, на которую по определению не действуют внешние силы. Иначе обстоит дело в неинерциальных системах отсчета. Даже для замкнутой системы в неинерциальной системе отсчета, вообще говоря, не выполняются законы сохранения количества движения и кинетического момента. Для того чтобы количество движения и кинетический момент не изменялись в неинерциальных системах отсчета, нужно, чтобы были равны нулю главный вектор (или соответственно главный момент), составленный совместно для внешних сил и сил инерции. Ясно, что это может иметь место лишь при специальных условиях. Поэтому случаи, когда к не-инерциальным системам можно применять законы сохранения количества движения и кинетического момента, значительно более редки и носят частный характер. [c.106]

Если бы система была инерциальной, то условием равновесия точки было бы равенство нулю приложенной к ней силы ). Мы видим теперь, что в неинерциальных системах отсчета равенство нулю силы, приложенной к точке, еще не определяет равновесия относительное равновесие достигается только тогда, когда равна нулю сумма действующей на точку силы и переносной силы инерции. [c.107]

Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Вопрос об относительном движении материальной точки тесно соприкасается с самыми основными идеями механики. Всякое движение точки (или тела) мы должны рассматривать относительно некоторой системы отсчета. До сих пор мы изучали движение по отношению к так называемой инерциальной системе отсчета (см. 14, п. 2), т. е. система отсчета, в которой справедливы основные законы динамики и по отношению к которой материальная точка, на которую никакие силы не действуют, движется по инерции (равномерно и прямолинейно). Инерциальную систему отсчета называют еще условно неподвижной, а движение по отношению к ней — абсолютным. [c.438]

Таким образом, движение материальной точки в неинерциальной системе отсчета можно изучать точно так же, как и в инерциальной системе, но к силам взаимодействия между физическими объектами (абсолютным силам), учитываемым в инерциальной системе, следует добавить силы, связанные с движением неинерциальной системы и называемые силами инерции [c.275]

Это и есть основное уравнение динамики в неинерциальной системе отсчета, которая вращается с постоянной угловой скоростью ю вокруг оси, перемещающейся поступательно с ускорением ао. Из него видно, что даже при F = 0 частица будет двигаться в этой системе с ускорением, в общем случае отличным от нуля, причем так, как если бы на нее действовали некоторые силы, соответствующие последним трем членам уравнения (2.18). Эти силы назвали силами инерции. [c.49]

Мы видим, таким образом, что силы инерции зависят от свойств неинерциальной системы отсчета (ао, о), а также от расстояния р и скорости v частицы в этой системе отсчета. [c.50]

Если, например, неинерциальная система отсчета движется поступательно (по отношению к инерциальной системе отсчета), то в этой системе на свободную частицу действует только сила (2.20), направление которой противоположно ускорению ао данной системы отсчета. Вспомним, как при резком торможении вагона сила инерции бросает нас вперед, т. е. в сторону, противоположную вектору ао. [c.50]

Уравнения (4.28) и (4.29) справедливы в инерциаль-ных и неинерциальных системах отсчета. В последних кроме сил, действующих на рассматриваемую частицу со стороны каких-то тел (сил взаимодействия), необходимо учитывать и силы инерции. Поэтому под работой в этих уравнениях надо понимать алгебраическую сумму работ как сил взаимодействия, так и сил инерции. [c.99]

Уравнение (4.45) справедливо как в инерциальных, так и в неинерциальных системах отсчета. Следует только помнить, что в неинерциальных системах отсчета кроме работ сил взаимодействия необходимо учитывать и работу сил инерции. [c.108]

Рис. 3.20. Ведро неподвижно относительно вращающейся системы отсчета S. Но поверх-ность воды все-таки имеет форму параболоида В неинерциальной системе отсчета S на воду действует центробежная сила инерции.

По определению сила инерции равна по абсолютному значению и противоположна по направлению произведению массы на ускорение неинерциальной системы она просто выражает влияние ускорения самой неинерциальной системы отсчета на характер движения относительно этой системы это та величина, которую нам надо прибавить к истинной силе F, чтобы их сумма стала равной величине Ма., наблюдаемой в неинерциальной системе отсчет. Однако в физике все фиктивное выглядит запутанным, но вы всегда можете решать любую задачу, обращаясь к уравнению (48) и не пользуясь понятием о силе инерции. [c.95]

Центробежные силы инерции иногда называют фиктивными. Многие специалисты считают, что это неправильно или по крайней мере спорно. Термин фиктивная сила ( кажущаяся сила и т. п.) вряд ли можно считать удачным, потому что сила Fo имеет совершенно определенный физический смысл она существует только для наблюдателя, жестко связанного с неинерциальной системой отсчета. [c.95]

Помещенный в лифте незакрепленный предмет находится под действием суммы следующих сил силы тяготения F = —Mgz и силы инерции Fo = Mgz, так что результирующая кажущаяся сила, действующая на этот предмет в неинерциальной системе отсчета, связанной со свободно падающим лифтом, равна нулю [c.97]

Силы инерции — переносная и кориолисова—для наблюдателя, связанного с неинерциальной системой, представляются вполне реальными они вместе с остальными приложенными силами влияют на изменение движения по отношению к этой неинерциальной системе. Отметим некоторые особые их свойства. Вспоминая перечисленные в 86 законы сил, заметим, что силы инерции, пропорциональные по самому их определению массам движущихся в неинерциальных системах отсчета точек, в некотором роде аналогичны силам тяготения. Как показывается в общей теории относительности, эта аналогия имеет глубокий физический смысл. Второй особенностью сил инерции является видимое отсутствие тех материальных тел, которые, согласно третьему закону Ньютона, могли бы рассматриваться как источники возникновения сил инерции. Это обстоятельство [c.422]

Заметим, что силы инерции Ф и Ф, по своему определению (см. формулы 4 и 5) не являются результатом механического взаимодействия точки М с другими материальными объектами внешнего мира. Появление этих сил целиком обусловлено движением неинерциальной системы отсчета Охуг по отношению к инерциальной системе ОуХ ух и движением точки М относительно неинерциальной системы отсчета Охуг при этом силы инерции Ф и Ф являются как бы поправками на [c.502]

Поэтому, чтобы определить силу инерции, действующую в данной системе отсчета, нужно поступить так пусть в неинерциальной системе отсчета, в которой нам нужно определить силы инерции, движется какое-либо тело известной массы т. Рассмотрим то же самое движение той же самой массы в инерциальной системе отсчета. Обычные силы в инерциальной и неинерциальной системах отсчета будут действовать на данное тело одинаково, так как величина обычных сил зависит от конфигурации взаимодействующих тел (и иногда от относительной скорости их движения). Но ни конфигурация тел, ни их относительная скорость не изменяются при переходе от неинерциальной системы отсчета к инерциальной. Следовательно, обычные силы сообщают данному телу в неинерциальной и инерциальной системах отсчета одинаковые ускорения. Однако в неинерциальной системе отсчета на данное тело действует сверх обычных сил ещ,е и сила инерции, которая сообщ,ает данному телу некоторое добавочное ускорение / . Определив это ускорение и зная массу т тела, которому сила инерции это ускорение сообщает, мы найдем искомую силу инерции [c.342]

Так обстоит дело в любой инерциальной системе. С другой стороны, в 164 было показано, что в неинерциальных системах дополнительно возникают силы особого рода, так называемые силы инерции-, появление этих сил является признаком неинер-циальности системы отсчета. Силы инерции непосредственно зависят от движения неинерциальной системы относительно [c.443]

В 91 мы рассматривали силы инерции (переносную и кориолисову), которые вводятся для того, чтобы получить возможность составлять уравнения движения в неинерциальной системе отсчета в том виде, который они имеют в системе отсчета инерциальной. Здесь силы инерции вводится для того, чтобы в инерциальной системе отсчета получить возможность составлять уравнения дшшевия в виде уравнений равновесия. Все эти силы инерции к категории физических сил, примеры которых были рассмотрены в 76, не принадлежат. [c.346]

Вспомним теперь, что при выводе всех основных теорем механики в 2—4 этой главы мы опирались лишь на второй закон Ньютона. Следовательно, асе теоремы механики, сформулированные нами выиш, будут верны и в неинерциальных системах отсчета, если к силам, действуюш,им на точки системы, добавить перенскные и кориолисовы силы инерции. Если силы делятся на [c.104]

Сделаем предварительно следующее замечание об использовании уравнений Лагранжа для описания относительного движения в неинерциальной системе отсчета. В гл. И было установлено, что второй закон Ньютона (а значит, и основные теоремы динамики) может быть использован и в неинерциальной системе отсчета, если к /-Й точке системы (/=],. .., N) помимо действующих сил приложить силы инерции — переносную, Ji ep = = — miWi ер. и кориолисову, Ji кор = — 2т,- (ш х / o, )- [c.160]

Налотие поправок на неинерциальность систем отсчета в виде сил инерции Фе и Фц позволяет установить неинерциальность системы отсчета и отличить эти системы отсчета одну от другой. [c.253]

Уравнения (3.4) и (3.5) справедливы как в инерциаль-ной, так и в неинерциальной системах отсчета. Следует только иметь в виду, что в неинерциальной системе отсчета необходимо учитывать и действие сил инерции, играющих роль внешних сил, т. е. под Рвнеш в этих уравнениях надо понимать сумму Рвз + Рин, где Рвз — результирующая всех внешних сил взаимодействия, а Рцц—результирующая всех сил инерции. [c.68]

Подчеркнем еще раз закон сохранения импульса выполняется только в инерциальных системах. Это, однако, не исключает случаев, когда импульс системы сохранялся бы и в неинерциальных системах отсчета. Для этого достаточно, чтобы в уравнении (3.4), справедливом и в неинерциальных системах отсчета, внешняя сила Рвнеш (она включает в себя и силы инерции) была равна нулю. Ясно, что такое положение может осуществляться лищь при специальных условиях. Соответствующие случаи до вольно редки д имеют частный характер, [c.70]

Рис. 3.18. Пример фиктивных сил—сил инерции, которые возникают в неинерциальных системах отсчета когда ведро неподвижно относительно инерциальной системы отсчета поверхность воды плоская. Предполагается, что система S не обладает ускорением отыэ

Со времен Галилея известно, однако, что именно этим свойством отличается поле тяготения, в котором все массы приобретают одинаковые ускорения. Масса в поле тяготения является количественной характеристикой силы, с которой тело притягивается к другим телам ( тяжелая масса). С другой стороны, при движении тела под действием других сил, отличных от сил тяготения, масса является количественной характеристикой инертности тел, т. е. их способности замедлять процесс изменения собственной скорости ( инертная масса). Понятия инертной и тяжелой масс, казалось бы, не имеют между собой ничего общего, поскольку первое из них относится к движению в любых нолях, а второе — только в гравитационных полях. Тем более примечательными оказались эксперименты Р. Этвеша (1848—1919), показавшего (с достаточно большой точностью), что обе массы пропорциональны друг другу, и, следовательно, выбором единиц их можно сделать просто равными. Этот результат, первоначально казавшийся случайным, Эйнштейн воспринял как фундаментальный физический принцип, давший возможность сделать вывод о локальной эквивалентности полей сил инерции и тяготения и тем самым установить принцип эквивалентности инертной и тяжелой масс ). Следующее простое рассуждение, принадлежащее Эйнштейну, иллюстрирует эту мысль. Предположим, что в кабине лифта свободно падает твердое тело. Если кабина лифта покоится относительно Земли, то тело будет двигаться в локально однородном поле тяжести с постоянным ускорением g. Пусть теперь одновременно с телом свободно падает и кабина лифта. При одинаковых начальных условиях для кабины и тела последнее будет находиться в покое относительно кабины. В ускоренной (неинерциальной) системе отсчета, связанной с кабиной, на тело наряду с силой тяжести бу,дет действовать равная и противополоокная ей по направлению сила инерции, и под действием этих двух сил тело будет находиться в равновесии ( невесомость ). [c.474]

Таким образом, второй закон Ньютона может быть примепеп в неинерциальной системе отсчета, если к силам, приложенным к точкам системы, добавить еще переносные и кориолисовы силы инерции. [c.142]

Допущение же о том, что для некоторых сил нельзя указать тела, со стороны которых данная сила действует, никак не затрагивает основного закона движения и вообще основ механики Ньютона, а лишь заставляет отказаться от некоторых хотя и существенных, но не основных положений механики Ньютона. Поскольку у нас нет другого выбора, необходимость заставляет нас, пользуясь не коперниковыми, а неинерциальными системами отсчета, признать существование сил, для которых мы не можем указать конкретных тел, со стороны которых эти силы действуют. Хотя во всем остальном эти силы не отличаются от тех обычных сил , с которыми мы имеем дело в механике Ньютона, но все же указанное отличие этих новых сил от обычных столь существенно, что представляется щ лесообразным выделить их в особый класс сил. Этот класс сил, которые действуют в системах отсчета, движущихся с ускорением относительно копер-ииковой, и для которых нельзя указать тех конкретных тел, со стороны коих эти силы действуют, называют силами инерции ). [c.336]

Поле сил инерции в системе отсчета, жестко связанной с Землей ( невращающейся ), однородно, поскольку все точки неинерциальной системы отсчета движутся относительно коперниковой системы отсчета с постоянным по величине и направлению ускорением, одинаковым во всех точках. Поэтому и силы инерции, действующие на тело массы /и, помещаемое в разные точки неинерциальной системы отсчета, будут одинаковы по величине и направлению. В этом простейшем случае легко представить себе, как изменяется соотношение между силой тяготения и силой инерции при изменении расстояния от тела, создающего поле тяготения. [c.340]

В неинерциальных системах отсчета помимо обычных сил на все тела действуют силы инерции, которые сообщают всякому телу в этих системах отсчета ускорения, пропорциональные массе тела. Поэтому в уравнениях, описьшаюи их движение тел относительно неинерциаль-ной системы отсчета, помимо обычных сил, действующих на тела, движение которых рассматривается, должны фигурировать и силы инерции. Однако в то время как величины обычных сил мы можем определить, зная конфигурацию тел, между которыми эти силы действуют, и относительную скорость движения этих тел, для сил инерции мы этого сделать не можем, поскольку эти силы зависят не от [c.341]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...