Вероятность принятия ошибочного решения

Функция потерь выражает потери, возникающие при принятии ошибочного решения для какого-либо заданного уровня надежности. Можно считать функцию потерь пропорциональной вероятности принятия ошибочного решения для каждого значения R получившуюся величину средних потерь можно графически представить как функцию R. Такой график, называемый кривой риска, можно построить для каждого вида испытаний, [c.94]

На основании рабочих характеристик определить вероятность принятия ошибочного решения (т. е. вероятность решения забраковать партию при надежности, превышающей Ro, или вероятность решения о приемке при вероятности, меньшей Ra (для каждого из планов). [c.96]

Столбцы (а) — (в) не нуждаются в пояснении. Столбцы (г) содержат вероятность принятия ошибочного решения при применении данного плана и при значении надежности, приведенном в столбце (а). В столбцах (д) приведена изменяющаяся часть риска, полученная перемножением чисел, содержащихся в столбцах (в) и (г). В столбцах (е) указан полный риск, т. е. сумма значении, приведенных в столбцах (г) н (д). [c.100]

Средний риск. Вероятность принятия ошибочного решения слагается из вероятностей ложной тревоги и пропуска дефекта. Если приписать цены этим ошибкам, то получим выражение для среднего риска [c.24]

Очевидно, что увеличение числа экспертов редко снижает вероятность принятия ошибочного решения и, следовательно, увеличение числа экспертов, придающее оценке статический характер и допускающее ее усреднение является важным фактором, определяющим правильность субъективной оценки. Таким образом лингвистическую модель определения субъективных оценок можно представить в виде [c.5]

Таблица 6.4. Квантили г для практических значений вероятностей принятия ошибочного решения по стандартному нормальному закону распределения при эмпирическом доверительном факторе (а).

Прежде всего отметим, что так как а =0,196, 3° =0,157, =0,1354, =0,049. ( гд = 0,707, =0,096, то при контроле ДИСС будем иметь априорную вероятность принятия правильного решения о состоянии ДИСС ) =1—0,1354—0,049=0,82. Следовательно, в 18% случаев при проверках могут приниматься ошибочные решения [c.107]

Эмпирический доверительный фактор, определяемый по результатам выборки, состоящей из V экспериментов, с учетом вероятности а принятия ошибочного решения задается соотношением [c.69]

Ряд важных структурных принципов, используемых при разработке информационных систем и прежде всего их программного обеспечения (ПО), выражен в объектно-ориентированном подходе к проектированию. Такой подход имеет следующие преимущества в решении проблем управления сложностью и интеграции ПО 1) вносит в модели приложений большую структурную определенность, распределяя представленные в приложении данные и процедуры между классами объектов 2) сокращает объем спецификаций благодаря введению в описания иерархии объектов и отношений наследования между свойствами объектов разных уровней иерархии 3) уменьшает вероятность искажения данных вследствие ошибочных действий за счет ограничения доступа к определенным категориям данных в объектах. Описание в каждом классе объектов допустимых обращений к ним и принятых форматов сообщений облегчает согласование и интеграцию ПО. [c.14]

У <У2 испытания продолжаются, то при выполнении неравенств (5.4.14) и (5.4.15) обеспечиваются заданные риски поставщика и потребителя, т.е. при принятии решения о справедливости гипотезы Яо вероятность ошибочного утверждения не превыщает величины Р, а при решении о справедливости гипотезы Ну вероятность ошибки не превышает величины а. [c.548]

Выбор критерия принятия решения о принадлежности реализации к соответствующему классу относится к типу задач проверки статистических гипотез. Существует несколько правил принятия решений, которые обеспечивают минимальную ошибку распознавания. Вероятность ошибки распознавания, под которой понимается вероятность ошибочного отождествления реализации с классом, можно определить в общем виде по зависимости [52]. [c.282]

Интерпретация, даваемая отношением предпочтения (в предположении, что функция полезности существует), определяет ожидаемую точность описания поведения функцией полезности. Например, если хРу означает, что х всегда отдается предпочтение перед у, то выражение если и х) > и (у), то хРу предполагает, что человек должен быть бесконечно чувствителен к малейшим различиям в и, т. е. что его поведение при выборе действительно очень хорошо упорядочено. Аналогично, если и х) = и у), то х1у также указывает на установления различия с бесконечной точностью. Если отношение предпочтения или безразличия интерпретируется в смысле вероятности выбора, то требование точности установления различия может быть менее жестким, но тогда возникает вопрос о том, как интерпретировать и. Является ли и показателем ощущения, не зависящим от принятого решения, который понимается более или менее ошибочно, когда используется для определения выбора, или это усредненная характеристика многих выборов, которые не всегда делаются согласованно Если согласиться с первым из этих двух утверждений, то можно предположить и другие показатели, связанные с и или с различиями в и, такие, [c.292]

Эмпирико-прогностический доверительный фактор определяется на основании значений параметров из ранее полученной выборки объемом V с учетом предстоящего проведения серии из т экспериментов и вероятности а принятия ошибочного решения по формуле [c.75]

Допущение пусть даже малой вероятности а принятия ошибочного решения не исключает возможности риска даже с учетом вычисления введенных выше доверительных факторов. Полное устранение риска при принятии решений практически даже и не требуется мало того, определенная степень риска вводится сознательно, так как принятие решения без риска, например, с предельно пессимистической позиции, как правило, невыгодно. Однако при этом разумный риск следует отличать от риска азартного игрока. Любой риск, во-первых, должен учитываться по возможности полно, описываться количественными характеристиками и ограничиваться, а во-вторых, ни в коем случае не превышать уровень, при котором результат достигается с достаточной надежностью. Приводимые ниже рассужде- [c.80]

БАЙЕСОВЫЙ МЕТОД - метод принятия оптимальных статистических решений, основанных на предположении, что параметр распределения вероятностей наблюдаемого случайного события, влияющий на характер принимаемых решений, является случайной величиной с известным априорным рас. рс1еле-нием. Приходим к решениям, описываемым байесовско , решающей функцией и имитирующим средний риск, т.е. математическое ожидание потерь, связанных с неправильными или неточными решениями. В частности, когда принимаются решения о значениях наблюдаемого параметра распределения, а риск равен вероятности ошибочного решения, Б М приводит к решению, соответствующему тому значению параметра, которое имеет наибольшую апостериорную вероятность при данном ре- [c.6]

Для оценки эффективности алгоритма можно воспользоваться методом статистического моделирования. Метод сводится к многократному наигрыванию < в соответствии с (2.6.1), (2.6.2) и обработке их по алгоритму. Средние частоты принятия правильных и ошибочных решений принимаются в качестве статистических характеристик алгоритма. Результаты подобного моделирования представлены на рис. 2.14 в виде зависимости вероятности правильного определения зеркальности P Hi Hi) от вероятности ошибочного решения о зеркальности P HiI Hq). Расчет прове- [c.100]

Невозможность изменения субъективной оценки апостериорной вероятности в той степени, которая соответствует данным наблюдений, называют консервативностью вывода. Термин консервативность здесь употребляют неправильно. Казалось бы этот термин предполагает, что лицо, оценивающее вероятность, не склонно действовать до тех пор, пока не уверится окончательно в правильности гипотезы. Такое толкование связано, однако, с критерием принятия решений, с отношением между определенностью и выбором, тогда как консервативность вывода относится только к отношению между определенностью и данными. Мы будем употреблять слово консерватизм в значении не придавать фактам их полного значения . Часть испытуемых оказалась более консервативной, чем остальные. Заметные индивидуальные различия были обнаружены Дейлом [17] и Шамом [97], однако испытуемые, постоянно преувеличивающие значение результатов наблюдений, встречаются редко. Если исходить из величин, используемых в формуле Байеса, возможны две основные причины возникновения эффекта консерватизма при вычислении апостериорных вероятностей 1) ошибочная оценка изменения результатов при каждом очередном наблюдении, приводящая к неправильной оценке р (/) Я) 2) ошибочное представление о совокупном значении этих вероятностей, соответствующее неправильным расчетам при вычислении правой части уравнения (4.10). Представляется, что первая из этих причин важнее второй. [c.53]

Эта задача впервые была решена Вальдом [95] и его коллегами в Колумбийском университете. Он показал (здесь мы не будем воспроизводить его доказательство), что если существуют фиксированные стоимости ошибок в окончательном решении, т. е. принятие неправильной, либо отклонение правильной гипотезы (ложные тревоги или пропуски), и если стоимость проведения эксперимента или наблюдения линейно связана с числом выполненных наблюдений, то существует оптимальная стратегия действий продолжать наблюдение до тех пор, пока апостериорная вероятность одного из состояний среды не станет достаточно высокой, и затем выбрать действие, обусловленное этим состоянием. Значения критерия, при которых принимается терминальное решение, зависят от вознаграждений за правильные действия, стоимостей ошибок, стоимости наблюдения и диагностичности или информативности наблюдений. Они не зависят от априорных вероятностей, а если допускается неограниченное число наблюдений, то они не изменяются с изменением числа проведенных наблюдений, даже если их было выполнено очень много, а требуемое значение критерия не было достигнуто. Практическая ценность теории Вальда заключается в том, что последовательная выборка требует в среднем значительно меньше повторений, чем схема решения с заранее определенной длиной выборки, имеющая те же самые вероятности ошибочного принятия или отклонения гипотезы. [c.349]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...