Приращения конечные — Формулы пых — Формула

Приращения конечные — Формулы 141 [c.559]

Расчет погрешностей. Логарифмируя и дифференцируя формулу (6. 47) и переходя к конечным приращениям, получаем формулу для определения относительной ошибки в определении момента инерции системы ротора и маятника. [c.99]

Таким образом, задавшись значением приращения конечной температуры на поверхности з, легко получить по формуле (31) [c.36]

Переходя далее к конечным малым приращениям, получаем удобную формулу, позволяющую определить относительное изменение КПД при изменении т [c.377]

Если тело многосвязно, то интеграл в формуле (3.44) может, вообще говоря, получить конечные приращения, в силу чего не обеспечивается однозначность перемещений, тогда как они должны быть однозначными. Многосвязное тело с помощью надлежащих мысленных разрезов можно обратить в односвязное, тогда при соблюдении условий совместности деформаций Сен-Венана перемещения Uh, определяемые (3.44), будут однозначными функциями, если кривая интегрирования нигде не пересекает линий разрезов. При приближении точки М к какой-либо точке линии разреза с левого или правого берега uu будут принимать, вообще говоря, различные значения. Отсюда становится ясно, что в случае много-связной области для обеспечения совместности деформаций дополнительными условиями будут (и )л.бер= (Ый)пр.бер ВДОЛЬ ВСеХ ЛИНИЙ разрезов. [c.59]

Следует указать далее, что работа, совершаемая системой, не всегда сводится только к работе изменения объема и поэтому не во всех случаях выражается формулой (1-14). Так, например, если находящуюся в сосуде жидкость приводят в движение при помощи вращаемой извне мешалки, то работа, производимая внешним источником работы над жидкостью, имеет конечное значение, численно равное приращению [c.21]

Пусть тих будут промежуточные значения углов между бц и 6i (их мо/кно считать равными между собой, пренебрегая ошибкой второго порядка). На основании формулы конечных приращений будем иметь [c.125]

Пользуясь снова формулой конечных приращений, находим с точностью до ошибки второго порядка в X [c.125]

По формуле конечных приращений имеем с точностью до величин первого порядка [c.147]

Интеграл в правой части формулы (4) называется импульсом внешних сил системы за время 2 ti- Таким образом, приращение количества движения за конечное время равно импульсу внешних сил за это время. [c.157]

Интеграл в правой части этой формулы называется импульсом моментов внешних сил за время 2 ti- Таким образом, приращение вектора кинетического момента системы относительно неподвижного центра за конечное время равно импульсу моментов внешних сил относительно этого центра за это время. [c.161]

Если обозначить конечные приращения знаком А, то формула [c.359]

Начиная со второго цикла, процесс полностью стабилизируется. Теперь имеем FG — рост давления, GH — сопровождающая его пластическая деформация внутренней оболочки, НК — тепловая деформация ири нагреве, КС — пластическое растяжение наружной оболочки, и далее снова D, DE и EF. Таким образом, каждый цикл приводит к одинаковому увеличению пластической деформации оболочек. В этом легко убедиться, используя формулы (1.18), (1.19). Поскольку приращения пластической деформации за цикл кинематически возможны, результат последующего цикла не отличается от предыдущего (конечно, при условии, что упрочнение отсутствует). [c.204]

Из этой формулы следует, что приращение энтропии равно сумме приращений энтропии при изотермическом процессе (первое слагаемое) и изобарическом процессе (второе слагаемое). Возможность расчета энтропии таким путем связана, во-первых, с тем, что изменение энтропии не зависит от пути перехода от начального состояния к конечному, а во-вторых,— с тем, что формула (40) справедлива, как и (1), для произвольных термодинамических процессов. Действительно, если при се выводе не полагать Г,, = 7 оз (адиабатический процесс), а вместо (34) воспользоваться общей формулой вида (1), то получим опять (40). [c.198]

Экстремумы I (1-я) — 157, 158 монотонные — Определение 1 (1-я)—147 - нескольких переменных — Формула Тейлора 1 (1-я)—155 Формула конечных приращений 1 (1-я)—155 [c.328]

Формулы конечных приращений. Если функция у =f (х) при всех значениях х на отрезке а- х Ь непрерывна и имеет в промежутке а< х< Ь производную, то можно всегда найти такое значение д = с из указанного промежутка, чтобы имело место равенство (формула Лагранжа) [c.149]

Формула конечных приращений для функции нескольких переменных. Если функция f (х, у, z) диференцируема в некоторой области D изменения независимых переменных X, у, Z, то [c.155]

Выражение суммы по в формуле (14) имеет сходство с полным диференциалом величины (12). Действительно, взяв от последней полный диференциал и заменив диференциалы малыми конечными приращениями, получим сумму nos. [c.100]

Формулы конечных приращений. [c.141]

Геометрически формулы конечных приращений означают, что на кривой. [c.141]

Фиг. 5, Геометрическое истолкование формул конечных приращений.

Формула конечных приращений для [c.145]

Формулы конечных приращений Формула Лагранжа [c.141]

Конволютные винтовые поверхности 299 Конечные приращения — Формулы 141 -- для функции нескольких переменных— Формулы 145 Конечные разности простейших функций 301 [c.552]

Все приведенные формулы от (130) до (135) показывают, что приращение энтропии определяется только параметрами р, v а Т начального и конечного состояний газа. Этим еще раз подтверждается правильность сделанного ранее вывода о том, что энтропия является параметром состояния газа. [c.107]

В табл. 7.3 на примере двух образцов сплава Д1 серии ОЦР-70 (б / О = 0,75 0,67) представлены результаты расчетов по формулам (7.1)-(7.2) (7.8)-(7.9) текущих значений I для четырех уровней нагрузок, при которых методом красок фиксировалось приращение трещины А/. Соответствующие диаграммы разрушения Р - Гр показаны на рис. 7.12. Путем экстраполяции зависимостей 3 - Л/ (рис. 7.13) к нулевому приросту трещины определяются критические значения З-интеграла — З .. Существенное различие значений 3 на конечной стадии стабильного роста трещины связано с недостаточно точной регистрацией значений Л/. Величины 3 , соответствующие нулевому подросту трещины, могут быть так же рассчитаны по формулам, если известен момент страгивания трещины , т.е. положение точки 0 на диаграмме Р - Гр (см. рис. 7.12). Этот вопрос решается экстраполяцией зависимости Гр - Д/ на ось перемещений (рис. 7.14). [c.202]

Применяя к функционалу Ф (Я,) формулу конечных приращений Лагранжа, получаем [c.525]

НИИ бу по формуле конечных приращений линейным вы-—> [c.17]

До сих пор наши рассуждения были сконцентрированы на задаче об определении начала квазистатического страгивания единичной трещины в упругопластическом теле при монотонном нагружении. С другой стороны, известно, что устойчивый процесс увеличения длины трещины в пластичном теле на конечную величину обязательно сопровождается заметным отклонением процесса деформирования от пропорционального, что обесценивает результаты, найденные в рамках деформационной теории пластичности. Следовательно, сомнительным в данной ситуации будет и использование интеграла Jf, определяемого по формуле (24). Однако в случае, когда приращение длины трещины очень мало (ограниченно), Хатчинсон и Парис [77] доказали, что при пропорциональном увеличении нагрузки деформации также будут увеличиваться пропорционально одному параметру, а интеграл Jf будет служить параметром состояния. Пусть Аа — приращение длины трещины, начальное значение которой равно аа (т. е. Аа = а ао). Пусть /f —интеграл, характеризующий дальнее поле, определяемый по формуле [c.74]

Рассмотрим действие по Гамильтону на этом пучке кривых. Сравнивая возникающую так задачу с задачей, рассмотренной в 4 при выводе общей формулы для приращения действия по Гамильтону, обратим внимание на то, что все кривые введенного сейчас в рассмотрение пучка (рис. VI 1.2) пергсекаются в начальной и в конечной точках А и В. Это значит, что в точках А и В ни значения координат, ни значения времени t не меняются при изменении параметра а, т. е. [c.279]

Для химической реакции 1Л1-)-И2 2=газ з+гаИ4 определяют не элементарное изменение dG, а конечное приращение изобарного потенциала AG = Gn—б и аналогично тому, как это делалось для энтальпии реакции АН [см. формулу (10.6)]. По уравнению (10.30) имеем [c.249]

Переходя в формуле (88) к конечным приращениям, учитывая равенство AF = AtSq (где So = VII — площадь сечения и I — длина образца) и обозначая через v активационный объем процесса в расчете на единичную дислокацию в единице объема (у = hVIVAN = AW/VaA/ = АК/5оаА/), после преобразований получим [c.51]

Приращение паросодержания в течение процесса в зависимости от начального состава смеси и начальной и конечной температур определится по формуле (II. 5), получающей применительно к изохорно-изобарному процессу следующий вид [c.64]

Равенство нулю на действительном напряженно-деформированном состоянии функционала I. Рассмотрим виртуальное состояние, которое сильно отличается от действительного. Тогда в формулах (XIV.37) символы вариации 6 необходимо заменить на символы конечных приращений Д. Например, <т = о -j- Да. Запишем для этого состояния уравнение (XIV.36). Интеграл по объему V представим в виде суммы двух интегралов по пластически деформируемому объему V p и жесткому объему Vg. Интеграл по поверхности 2 представим в виде суммы трех интегралов по поверхностям 2 , S и 2,. Учтем, что на 2 р = р , а на 2 v l = Подынтегральное выражение в интеграле по 2 представиы согласно (X1V.48) в виде [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...